Trờng THPT C nghĩa hng
đề thi toán khối A lớp 10
(Thời gian 180phút)
Câu I/
Giải các phơng trình sau:
1/ x − 1 + 3 x − 2 = 5 x − 1
2/
+
=
−
=
−
1 2
1 1
3 x y
y
y x x
3/x2 − 2 x = 2 2 x − 1
Câu II/
Giải các bất phơng trình sau:
1/
2 2
5 6
+ − ≥ −
− +
2/ x2 − 4 x + > 1 x2 − 1 3/ x + + 2 2 x + ≥ 6 x + 10
Câu III/
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC và điểm M(-1; 1) là trung
điểm của AB Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đờng:
(d):2x + y - 2 = 0 và (d’ ):x + 3y - 3 = 0
1/ Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phơng trình đờng cao CH
2/ Tính diện tích ∆ABC
3/tính bán kính đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp ∆ABC
Câu IV/
Cho các số nguyên dơng x, y, z thoả mãn xyz = 1 Chứng minh rằng:
3 3
+ + + + + + + + ≥
Trang 2Trờng THPT C nghĩa hng
đề thi toán khối d lớp 10
(Thời gian 180phút)
Câu I/
Giải các phơng trình sau:
1/ x − 1 + 3 x − 2 = 5 x − 1
2/
= +
= + +
30
11
2
2y xy x
y x xy
Câu II/
Giải các bất phơng trình sau:
1/
2 2
5 6
+ − ≥ −
− +
2/ x2 −4x+ >1 x2 −1 3/ x+ +2 2x+ ≥6 x +10
Câu III/
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC và điểm M(-1; 1) là trung
điểm của AB Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đờng:
(d): 2x + y - 2 = 0 và (d’) : x + 3y - 3 = 0
1/ Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phơng trình đờng cao CH
2/ Tính diện tích ∆ABC
3/tính bán kính đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp ∆ABC
Câu IV/
Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng: (a b c) 1 1 1 9
a b c
+ + + + ữ≥
Đẳng thức
xảy ra khi nào?
*******************************************************************