Tiết 30-36

• Biến cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 18 phútGV: Ta đã biết

Chương II HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30: §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU

• HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

• Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

• Biến cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0; 3x + 0y = 0

- Thước thẳng, compa, phấn màu

• HS: - Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải)

- Thước kẻ, com pa

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III (5 phút)

GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một

ẩn Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương

trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai

ẩn

Ví dụ trong bài toán cổ:

"Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn"

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì:

- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ

thức x + y = 36

- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x +

4y = 100

Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số

Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III

HS nghe GV trình bày

- Phương trình và hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn HS mở "Mục lục" tr 137 SGK theo dõi

- Cách giải các hệ phương trình.

- Giải bài toán bằng cách lập hệ

Gọi a là hệ số của x

b là hệ số của y

Một cách tổng quát, phương trình bậc

nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0

hoặc b ≠ 0)

- GV nêu câu hỏi:

Trong các phương trình sau, phương

trình nào là phương trình bậc nhất hai

ẩn?

HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK

HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

a Là phương trình bậc nhất hai ẩn

b Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

c Là phương trình bậc nhất hai ẩn

d Là phương trình bậc nhất hai ẩn

e Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

f Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét phương trình

x + y = 36

ta thấy với x = 2; y = 34

thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta

nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2;

34) là một nghiệm của phương trình

Hãy chỉ ra một nghiệm khác của

phương trình đó

- Vậy khi nào cặp số (xo, yo) được gọi

là một nghiệm của phương trình?

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1; 35); (6; 30)

- Nếu tại x = xo, y = yo mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (xo, yo) được gọi là một

nghiệm của phương trình.

- GV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn và cách viết tr 5 SGK

- Ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1

Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm

của phương trình

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng tọa

độ, mỗi nghiệm cảu phương trình bậc

nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một

điểm Nghiệm (xo, yo) được biểu diễn

bởi điểm có tọa độ (xo, yo)

- HS đọc SGK

HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái phương trình

2.3 – 5 = 1Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình

- GV yêu cầu HS làm ? 1

a Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và

(0,5; 0) có là nghiệm của phương trình

b Tìm thêm một nghiệm khác của

phương trình

GV cho HS làm tiếp ? 2 Nêu nhận

xét về số nghiệm của phương trình 2x

– y = 1

- GV nêu: đối với phương trình bậc

nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,

phương trình tương đương cũng tương

tự như đối với phương trình một ẩn Khi

biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp

dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc

nhân đã học

- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi biến đổi phương trình

HS phát biểu:

- Định nghĩa hai phương trình tương đương

- Quy tắc chuyển vế

- Quy tắc nhân

Hoạt động 3

2 TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (18 phút)GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất

hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế

nào để biểu diễn tập nghiệm của

phương trình?

• Ta nhận xét phương trình

2x – y = 1 (2)

Biểu thị y theo x

GV yêu cầu HS làm ? 3

Đề bài đưa lên bảng phụ

HS: y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng

y

R

x

Hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R Như vậy

tập nghiệm của phương trình (2) là:

S = {(x; 2x-1)/x∈R}

Có thể chứng minh được rằng: Trong

mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các

điểm biểu diễn các nghiệm của phương

trình (2) là đường thẳng

(d): y = 2x – 1 Đường thẳng (d) còn

gọi là đường thẳng 2x – y = 1 GV yêu

cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên

hệ trục tọa độ (kẻ sẵn)

HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1Một HS lên bảng vẽ

* Xét phương trình Ox + 2y = 4(4)

Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương

trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương

trình (4) biểu thị thế nào?

Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương

RxHS

HS vẽ đường thẳng y = 2Một HS lên bảng vẽ

2

y

y = 2

hay y = 2

Đường thẳng y = 2 song song với trục

hoành, cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng 2 GV đưa lên bảng phụ (hoặc

giấy trong)

* Xét phương trình 0x + y = 0

- Nêu nghiệm tổng quát của phương

trình

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường như thế

nào?

GV đưa lên màn hình

HS suy nghĩ, trả lời

- Nghiệm tổng quát của phương trình là

Rx

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y =

0, trùng với trục hoành

* Xét phương trình 4x + 0y = 6(5)

- Nêu nghiệm tổng quát của phương

trình

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường như thế

5,1x

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành lại điểm có hoành độ bằng 1,5

- Nêu nghiệm tổng quát của phương

trình

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường nào?

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu

cầu HS đọc phần "Tổng quát" tr 7

ay

caxby

0x

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung Một HS đọc to phần "Tổng quát" SGK

1y

y = 0

Hoạt động 4

CỦNG CỐ (5 phút)

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai

ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất

hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK

a 3x – y = 2

HS trả lời câu hỏi

- Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình

Rx

- Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

- Bài tập số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

Tiết 31: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU

• HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập, câu hỏi, vẽ đường thẳng

- Thước thẳng, êke, phấn màu

• HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương

- Thước kẻ, êke

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA (8 phút)GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc

nhất hai ẩn

Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

Hai HS lên kiểm tra

HS1: - Trả lời câu hỏi như SGK

- Cho phương trình 3x – 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường

thẳng biểu diễn tập nghiệm của

phương trình

- Phương trình 3x – 2y = 6 Nghiệm tổng quát

Rx

Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6

HS2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK Cho hai

phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1

(2)

Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệ

của hai phương trình đó trên cùng một

hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng và cho biết tọa độ

của nó là nghiệm của các phương trình

Tương tự với phương trình (2)

trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x –

y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm

của phương trình thứ nhất, vừa là

nghiệm của phương trình thứ hai Ta

nói rằng cặp số (2; 1) là một nghiệm

của hệ phương trình

x

4y2

x

GV yêu cầu HS xét hai phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4

Thực hiện ? 1

Kiểm tra cặp số (2; 1) là nghiệm của

hai phương trình trên

Một HS lên bảng kiểm tra

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2 (-1) = 4 = VP Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một

nghiệm của hệ phương trình

Sau đó GV yêu cầu HS đọc "Tổng

quát" đến hết mục 1 tr 9 SGK

HS đọc "Tổng quát" SGK

Hoạt động 3

2 MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20 phút)

GV: quay lại hình vẽ của HS 2 lúc

kiểm tra bài nói:

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y =

4 có tọa độ như thế nào với phương

trình x + 2y = 4

- Tọa độ của điểm M thì sao?

HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4

- Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4

Và x – y = 1Vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình

4y2x

GV yêu cầu HS đọc SGK từ "trên mặt

phẳng tọa độ đến … của (d) và (d')"

- Để xét xem một hệ phương trình có

thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví

dụ sau:

Một HS đọc to một phần ở tr 9 SGK

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

Hãy biến đổi các phương trình trên về

dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai

đường thẳng có vị trí tương đối thế nào

với nhau GV lưu ý HS khi vẽ đường

thẳng ta không nhất thiết phải đưa về

dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng:

ax + by = c

Việc tìm giao của đường thẳng với hai

trục tọa độ, sẽ thuận lợi

HS biến đổi:

x + y = 3 ⇒ y = -x + 3

x2

1y0y2

Cho x = 0 ⇒ y = 0

Cho x = 2 ⇒ y = 1

GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu

diễn hai phương trình trên cùng một

mặt phẳng tọa độ

Xác định tọa độ giao điểm hai đường

thẳng

Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm

của hệ phương trình đã cho hay không

Giao điểm hai đường thẳng là M(2; 1)

- HS: Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình (1)

x + y = 2 + 1 = 3 = vế phảiThay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình (2)

x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế tráivậy cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

)3(6y2x

Hãy biến đổi các phương trình trên về

dạng hàm số bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tương đối của hai

đường thẳng

2

3x2

3y3y2x3

3x2

3y6y2x3

GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng

trên cùng một mặt phẳng tọa độ

- Nghiệm của hệ phương trình như thế

−

=

−

3yx

2

3yx

2

- Hệ phương trình vô nghiệm

- Nhận xét về hai phương trình này?

- Hai đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của hai phương trình như thế

- Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó cũng có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình

- Một cách tổng quát, một hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao

nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối

của hai đường thẳng?

HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau

Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm

của hệ phương trình bằng cách xét vị

trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ

phương trình tương đương

GV giới thiệu ký hiệu hệ phương trình

tương đương "⇔"

GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ

phương trình là một cặp số

x23y

Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ⇒ hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

3x2

1y

Hai đường thẳng song song ⇒ hệ phương trình vô nghiệm

xy2

Hai đường thẳng cắt nhau tại góc tọa độ ⇒ hệ phương trình có một

1x

3yx3

Hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình vô số nghiệm

- Thế nào là hai hệ phương trình tương

đương?

GV hỏi: Đúng hay sai?

a Hai hệ phương trình bậc nhất vô

nghiệm thì tương đương

b Hai hệ phương trình bậc nhất cùng

vô số nghiệm thì tương đương

- HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK, bài 8, 9 tr 4, 5 SBT

Tiết 32: LUYỆN TẬP

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đường thẳng

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

• HS: - Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

- Thước kẻ, compa

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KIỂM TRA (10 phút)GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: - Một hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm,

mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối

nào của hai đường thẳng

Hai HS lên kiểm tra

HS1: - Một hệ phương trình hai ẩn có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau

- Chữa bài tập 9 (a, d) tr 4, 5 SBT (Đề

bài đưa lên màn hình) Bài 9 SBT:

5y

3

1x9

4y1y3x5

3y9x4

Vì hệ số góc khác nhau 

4

⇒ Hai đường thẳng cắt nhau

⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

1x3y5y2x6

1yx3

Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ

góc khác nhau.

⇒ Hai đường thẳng song song

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

HS2: Chữa bài tập 5 (b) tr 1 SGK

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương

trình sau bằng hình học:

VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VPTương tự, thay x = 1, y = 2 vào vế trái phương trình (2)

VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VPVậy cặp số (1; 2) là nghiệm của phương trình đã cho

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (33 phút)Bài 7 tr 12 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu

hai HS lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm

tổng quát của một phương trình

Hai HS lên bảngHS1: Phương trình 2x + y = 4 (3)Nghiệm tổng quát

Rx

3y

Rx

HS cũng có thể viết nghiệm tổng quát là y ∈ R, rồi biểu thị x theo y

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng

biểu diễn tập nghiệm của hai phương

trình trong cùng một hệ tọa độ rồi xác

định nghiệm chung của chúng

Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3; -2)

- Hãy thử lại để xác định nghiệm

chung của hai phương trình

HS trả lời miệng

- Thay x = 3; y = -2 vào vế trái phương trình (3)

VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP

- Thay x = 3; y = -2 vào vế trái phương trình (4)

VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = 5 = VPVậy cặp số (3, -2) là nghiệm chung của hai phương trình (3) và (4)

- GV: Cặp số (3; -2) chính là nghiệm

duy nhất của hệ phương trình

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

HS hoạt động theo nhóm

2x

Đoán nhận: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x =

2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2

Vẽ hình

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(2; 1)Thử lại: Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3

VT = 2x – y = 2.2 – 1 = 3 = VPVậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 1)

b Cho hệ phương trình

2y3x

GV kiểm tra các nhóm hoạt động Đoán nhận: Hệ phương trình có

nghiệm duy nhất vì đường htẳng 2y

= 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoàn tại điểm (2; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4

Vẽ hình

Hai đường thẳng cắt nhau tại P(-4; 2)Thử lại: Thay x = -4; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2

GV cho các nhóm HS hoạt động

khoảng 5 phút thì dừng lại, mời đại

diện hai nhóm HS lên trình bày

VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VPVậy nghiệm của hệ phương trình là (-4; 2)

Đại diện hai nhóm HS trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

Bài 9a tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giải thích vì sao

GV: Để đoán nhận số nghiệm của hệ

phương trình này ta cần làm gì?

=+

3

2xy

2xy2y3x3

2yx

Hai đường thẳng trên đều có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau ⇒ hai đường thẳng song song

⇒ hệ phương trình vô nghiệm

Phần b về nhà giải tương tự

Bài 10 (a) tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giải thích vì sao

−

=

−

1y

2

x

2

2y

2

1xy1y2x2

2y4x4

Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc bằng nhau

⇒ hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình vô số nghiệm

- Các nghiệm của phương trình phải

thỏa mãn công thức nào? Nêu công

thức nghiệm tổng quát của hệ phương

trình

Bài 11 tr 12 SGK

GV đưa đề bài lên màn hình

- Nghiệm tổng quát của hệ phương

Rx

Một HS đọc to đề bài HS: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt ⇒ hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình vô số nghiệm

Sau đó GV đưa kết luận đã được chứng

minh của bài tập 11 tr 5 SBT để HS

nắm được và vận dụng (Lên màn

b Hệ phương trình vô nghiệm khi

Với chú ý 0a (với a ≠ 0) được coi là

biểu thức vô nghĩa và 00 được coi là

biểu thức có thể bằng một số tùy ý

Ví dụ bài tập 9 (a) SGK

13

1'c

c'

Nên hệ phương trình vô nghiệm

GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình

−

=

−

1y2x2

2y4x4

⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (Kết luận của bài 11 SBT vừa nêu)

- Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT

- Đọc §3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế