Tiết 46-50

MỤC TIÊU: − Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý − HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của

Trang 1

Ngày soạn:

Tiết: 46 §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I MỤC TIÊU:

− Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

− HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

GV : SGK; Bảng phụ; Thước thẳng, compa, thước đo góc

HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác

− Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ)

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’

HĐ 1 : Định lý

GV treo bảng phụ bài toán : Cho

hai tam giác ABC và A’B’C’với

Â = Â’; B ˆ = B ˆ ' Chứng minh :

∆A’B’C’ ∆ABC

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL

của bài toán

GV gợi ý : Bằng cách đặt

∆A’B’C’ lên ∆ABC sao cho Â

trùng với Â’

Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN

Hỏi : ∆AMN đồng dạng với

∆ABC dựa vào định lý nào ?

Hỏi : Em nào chứng minh được :

∆AMN = ∆A’B’C’

Hỏi : Từ kết quả chứng minh

trên, ta có kết quả định lý nào ?

GV nhấn mạnh nội dung định lý

và hai bước chứng minh định lý

(cho cả ba trường hợp) là :

− Tạo ra ∆AMN ∆ABC

− C/m : ∆AMN = ∆A’B’C’

1HS đọc to đề bài

HS : vẽ hình vào vở

HS : nêu GT, KL ∆ABC ; ∆A’B’C’

GT Â = Â’; B ˆ = B ˆ '

KL ∆A’B’C’ ∆ ABC

HS : suy nghĩ

HS : nghe GV gợi ý phát hiện ra cần phải có

MN // BC

HS : trên tia AB đặt

AM = A’B’ Qua M vẽ :

MN // BC

HS Trả lời : Dựa vào định lý ∆ đồng dạng

1HS lên bảng trình bày cách chứng minh

HS : Phát biểu định lý tr 78 SGK Một vài HS nhắc lại định lý

1 Định lý

a) Bài toán :

(SGK)

Chứng minh (sgk)

b) Định lý

Nếu hai góc của tamgiác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

6’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK

lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

HS : quan sát hình vẽ, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi

HS1 : Giải thích :

∆ABC ∆PMN

2 Áp dụng :

Bài ?1 * ∆ABC cân ở A có

Â = 400 ⇒ B ˆ = C ˆ= 700

∆PMN cân ở P có :

A

A ’

B ’ C ’

Trang 2

GV gọi HS khác nhận xét

HS2 : Giải thích

∆A’B’C’ ∆D’E’F’

1 vài HS khác nhận xét

Mˆ = 700 ⇒ M ˆ = N ˆ = 700 nên ∆ABC ∆PMN

vì B ˆ = M ˆ = C ˆ = N ˆ = 700

*∆A’B’C’ có Â’ = 700 ; '

ˆB = 600 ⇒ C ˆ '= 500 nên ∆A’B’C’ ∆D’E’F’

vì B ˆ ' = E ˆ '= 600 ; C ˆ ' = F ˆ ' = 500

6’

GV đưa bài ? 2 và hình 42 lên

bảng phụ

Hỏi : Trong hình vẽ này có bao

nhiêu tam giác ? Có cặp tam

giác nào đồng dạng không ?

GV Gọi HS2 lên giải câu b

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : có BD là phân giác góc B,

ta có tỉ lệ thức nào?

Sau đó GV gọi HS3 lên bảng giải

tiếp câu c

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

chỗ sai

HS : đọc đề bài ?2 và quan sát hình vẽ 42

HS1 Trả lời câu a và giải thích miệng vì sao :

∆ABC ∆ADB

HS2 : lên giải câu b

1 vài HS nhận xét

HS3 : có BD là phân giác góc B

⇒

BC

BA DC

DA = Và HS3 lên trình bảng trình bày tiếp câu c

1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là :

∆ABC, ∆ADB ; ∆BDC xét ∆ABC và ∆ADB có

Â : chung ; C ˆ = B ˆ1(gt)

⇒ ∆ABC ∆ADC (gg) b) Vì ∆ ABC ∆ADB

⇒

AB

AC AD

AB = hay

3

5 , 4

3 =

x

⇒ x =

5 , 4

3 3 = 2 (cm)

y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm) c) Vì BD là tia phân giác Bˆ ⇒

BC

BA DC

DA =

⇒ BC =

2

3 5 , 2

= 3,75

Vì ∆ ABC ∆ADC (cmt)

⇒

BD

BC AD

DB

75 , 3 2

3 =

⇒ BD =

3

75 , 3 2

= 2,5cm

9’

HĐ 3 : Luyện tập, củngcố

Bài 39 tr 79 SGK :

(Đề bài bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu GT, KL bài

toán

HS : đọc đề bài

HS nêu GT, KL

GT ∆A’B’C’ ∆ABC Theo tỉ số k

Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2

KL

AD

D

A ' '

= k

Bài 39 tr 79 SGK :

4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

− Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

− Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK; bài tập số 39 ; 40 tr 73 − 74 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

A

D4 , 5 3

1

A

B ’ D ’ C ’

1 2

Trang 3

Ngày soạn:

Tiết: 47 LUYỆN TẬP 1

I MỤC TIÊU:

− Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

− Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập

GV :− SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1 : − Phát biểu định lý trường hợp thứ ba của hai tam giác

− Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ)

3 Bài mới :

12’

HĐ 1 : Luyện tập

Bài 37 tr 79 SGK :

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ)

Hỏi : Trong hình vẽ có bao nhiêu

∆ vuông ?

GV gọi 1 HS lên bảng tính CD

HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ

HS : làm miệng

GV ghi bảng

HS1 : lên bảng tính CD

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 37 tr 79 SGK : a) Vì D ˆ1 + B ˆ3= 900

ma D ˆ1 = B ˆ1 ⇒ B ˆ1 = B ˆ3=900

⇒ ˆB2 = 900 Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là : ∆AEB ;

∆EBD và ∆BCD b) Tính CD : Xét ∆EAB và ∆BCD có : Â =

; 90

C D ˆ1 = B ˆ1 (gt)

⇒ ∆EAB ∆BCD (gt)

⇒

CD

hay CD

AB BC

12

10

=

⇒ CD =

10

15 12 = 18 (cm)

GV gọi HS lên tính BE, BD, ED

Hỏi : Áp dụng định lý nào để

tính ?

chỗ sai sót

GV chốt lại phương pháp

− C/m ∆EAB ∆BCD (gg)

− Áp dụng định lý Pytago ta có

thể tính độ dài các cạnh

GV gọi HS làm miệng tính tổng

diện tích của 2 tam giác AEB và

BCD

GV ghi bảng

HS2 : lên bảng tính BE, BD, ED

HS : Áp dụng định lý Pytago để tính

HS : Làm miệng :

SAEB =

2

15 10

= 75(cm)

* Tính BE, BD, ED :

Theo định lý Pytago ta có

BE = AE2 + AB2 ≈ 18(cm) BD= 122 + 182 ≈ 21,6(cm) ED= 182 +(21,6)2 ≈ 28,1(cm) c) Ta có : SBDE =

2

.BD

BE

= 2

6 , 21 18

≈ 194,4 (cm2)

* SAEB + SBCD =

1 0

D

2 3 1

Trang 4

Hỏi : So sánh SBDE với (SAEB +

SBCD)

SBCD =

2

18 12

= 108(cm)

SBDE =

2

6 , 21 18

≈ 194,4

HS : so sánh

= 2

1 (AE.AB + BC.CD)

= 2

1 (10.15 +12.18) = 183cm2 Vậy : SBDE > SAEB + SBCD

12’

Bài 39 tr 79 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

a) C/m : 0A.0D = 0B.0C

Hỏi : Hãy phân tích

0A 0D = 0B.0C như thế nào để

tìm hướng chứng minh ?

Hỏi : Tại sao ∆0AB lại đồng

dạng với ∆0CD ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp vẽ hình vào vở

1 HS lên bảng vẽ

HS : 0A.0D = 0B.0C

⇑

D

C B

A

0

0 0

0

= ⇒ ∆0AB ∆0CD

HS : Do AB // DC (gt)

1 HS lên bảng trình bày

Bài 39 tr 79 SGK :

Chứng minh a) Vì AB // DC (gt)

⇒ ∆0AB ∆0CD

⇒

D

B C

A

0

0 0

0

= ⇒ 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Để chứng minh

CD

AB

K

H =

0

ta chứng minh điều

gì ?

Hỏi : Để có

OC

OA K

H

=

0

ta Chứng minh 2 ∆ nào đồng

dạng ?

GV gọi 1HS làm miệng câu b

GV ghi bảng

HS : chứng minh

OC

OA K

H =

0 0

HS : chứng minh

∆0AH ∆0CK 1HS làm miệng câu b

HS : ghi bài

b) ∆ 0AH ∆0CK có

C A v K

H ˆ = ˆ = 1 ; ˆ = ˆ(cmt)

⇒∆ 0AH ∆0CK (gg)

⇒

OC

OA K

H =

0

mà

CD

AB C

A =

0 0

vì ∆0AB ∆0CD

⇒

OC

OA K

H =

0 0

12’

Bài tập 40 tr 80 SGK :

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC

và AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao

?

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm

GV nhấn mạnh tính tương ứng của các đỉnh

Bài tập 40 tr 80 SGK : 1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

*Xét ∆ABC và ∆ADE có

3

10 6

20

; 8

=

AE

AC AD

AB

⇒

AE

AC AD

AB ≠

⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆ADE

* Xét tam giác ABC và ∆AED có :

AD

AC AE

AB AD

AC AE

AB

=

⇒

=

2

5 8

20

; 2

5 6 15

⇒ ∆ABC ∆AED

− Xem lại các bài đã giải

− Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

C D

H

K 0

A

D

E 8

1 5

Trang 5

− Bài tập về nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK

Trang 6

Ngày soạn:

Tiết: 47 LUYỆN TẬP 2

I MỤC TIÊU:

− Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

− Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, các tỉ số trong các bài tập

GV: SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm

1 Ổn định : (1’) Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ :Kết hợp luyện tập

3 Bài mới :

HĐ 1 : Kiểm tra kết hợp hệ

thống lý thuyết :

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

1) Cho ∆ cân ABC (AB = AC) và

∆ cân DEF (DE = DF)

Hỏi : ∆ABC và ∆DEF có đồng

dạng không nếu có :

a) Â = Dˆ hoặc b) B ˆ = F ˆ hoặc

c) Â = Ê hoặc

d)

EF

BC

DE

AB

= hoặc e)

DE

AC DE

AB

=

GV gọi 1HS lên bảng

1 HS đọc to đề bài

HS cả lớp quan sát hình vẽ và suy nghĩ, chuẩn bị ý kiến

HS1 : lên bảng trình bày

Kết quả : a) ∆ABC ∆DEF (c.g.c) b) ∆ ABC ∆DEF (g.g) c)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF d)∆ABC ∆DEF (c.c.c) e)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF Qua bài tập 1 HS nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng

LUYỆN TẬP 2

1 Hệ thống lý thuyết :

Bài 41 tr 80 SGK

τ Các dấu hiệu để nhận biết hai

∆ cân đồng dạng Hai tam giác cân đồng dạng nếu có :

a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc

b) Một cặp góc ở đáy bằng nhau hoặc

c) Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia

2)Điền vào chỗ ( ) trong bảng :

Cho ∆ABC và ∆A’B’C’

∆A’B’C’ ∆ABC: ∆A’B’C’ = ∆ABC :i

a)

'

=

AB

B

A’C’ = =

b)

'

=

AB

B

A

và ˆB'= b) A’B’ = AB ;

'

ˆB = ; =

c) Â = và = c) Â’ = ; A’B’ =

Sau đó GV yêu cầu HS so sánh các trường hợp

và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

HS2 : lên điền để được bảng liên hệ các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’

HS3 : Đứng tại chỗ

so sánh

Bài 42 tr 80 SGK

So sánh : Giống nhau : + Có ba trường hợp đồng dạng : c.c.c ; c.g.c ; gg

+ Cũng có ba trường hợp bằng nhau : ccc ; cgc ; gcg

Khác nhau : + Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ

+ Còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau

HĐ 2 : Luyện tập :

Bài 43 tr 80 SGK :

phụ)

2 Bài tập

a) Các cặp tam giác đồng dạng :

∆EAD ∆EBF (g-g)

∆EBF ∆DCF (g-g)

A

D

Trang 7

Hỏi: Trong hình vẽ có những

tam giác nào ?

Hỏi: Hãy nêu các cặp ∆ đồng

dạng

GV yêu cầu 1HS lên tính độ dài

EF ; BF biết :DE = 10cm

HS : cả lớp quan sát hình vẽ

HS : có 3 tam giác là :

∆EAD ; ∆EBF ; ∆DCF

∆EAD ∆EBF (g-g)

∆EBF ∆DCF (g-g)

∆EAD ∆DCF (g-g)

1 HS lên bảng tính

Một vài HS nhận xét

∆EAD ∆DCF (g-g) b) Ta có : AB = DC = 12

⇒ EB = AB − AE

EB = 12 − 8 = 4

Vì ∆EAD ∆EBF (câu a)

⇒

BF

AD EF

ED EB

EA = hay

1

2 7 10 4

BF EF

⇒ EF =

2

10 = 5 BF =

2

7

= 3,5

Bài 44 tr 80 SGK

GV gọi 1 HS đọc đề bài

GV gọi HS nên GT, KL bài toán

Hỏi : Để có tỉ số

CN

BM

ta nên xét hai tam giác nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng tính câu a

Hỏi : Để có tỉ số AM AN ta nên xét

hai tam giác nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b

chỗ sai sót

GV nêu thêm câu hỏi :

− ∆ ABM ∆CAN theo tỉ số

đồng dạng k nào ?

− Tính tỉ số diện tích của ∆ ABM

và diện tích của ∆ACN

HS cả lớp vẽ hình vào vở

HS : nêu GT, KL

HS : Ta nên xét ∆ BMD và

∆CND

HS1 : lên bảng tính câu a

HS : ta nên xét ∆ ABM và

∆ACN

HS2 : lên bảng làm câu b

HS về nhà làm hai câu hỏi thêm

Bài 44 tr 80 SGK

Chứng minh a) Xét ∆ BMD và ∆CND có :

N

M ˆ = ˆ = 900 (gt)B D ˆ M = C D ˆ N

⇒ ∆ BMD ∆CND (gg)

⇒

DN

DM CD

BD CN

AD là tia phân giác Â

⇒

7

6 28

24 =

=

AC

AB CD

BD

(2) Từ (1) và (2) ⇒

7

6

=

CN BM

b) Xét ∆ABM và ∆CAN có :

N

M ˆ = ˆ = 900 (gt) Â1 = Â2 (gt)

⇒ ∆ABM ∆CAN (gg)

⇒

AC

AB AN

AM =

Mà :

DN

DM CD

BD AC

AB

=

⇒ AM AN = DM DN

10’

Bài 45 tr 80 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài tập

GV kiểm tra hoạt động nhóm

Sau khoảng 6 phút GV gọi đại diện 1

nhóm lên bảng trình bày

GV kiểm tra bài làm của một số

nhóm

Bài 45 tr 80 SGK

HS : hoạt động theo nhóm (có thể vẽ hoặc không vẽ hình) Bảng nhóm : ∆ABC và ∆DEF có :

Â = Dˆ;Bˆ=Eˆ (gt) ⇒ ∆ ABC ∆DEF (gg)

⇒

DF

AC EF

BC DE

AB

=

EF

10 6

8

= ⇒ EF =

8

10 6 = 7,5 (cm)

ta có : DF AC =BC EF ⇒710,5= DF AC⇒107−,57,5= AC DF−DF = DF3

⇒ DF = 32.7,5,5= 9 (cm) Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm) đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm

HS : các nhóm khác nhận xét và bổ sung

− Xem lại các bài đã giải Bài tập về nhà : 43; 44; 45 tr 74 - 75 SGK

− Ôn ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, định lý Pytago

− Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông

C D

E 8

1 0

1 2

7 F

A

M

N

2 8

2 4

1 2

Trang 8

Ngày soạn:

Tiết: 48 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

− HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

− Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh

GV: SGK, bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK − Thước thẳng, compa, êke

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ :(7’)

HS : − Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH Chứng minh :

a) ∆ABC ∆HBA b) ∆ABC ∆HAC

3 Bài mới :

5’

HĐ1: Áp dụng các trường hợp

đồng dạng của tam giác vào

tam giác vuông :

Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy

cho biết hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi nào ?

GV đưa hình vẽ minh họa:

∆ABC và ∆A’B’C’ (Â=Â’=900) :

a) Bˆ' =Bˆhoặc b)

' ' '

AC B A

AB

=

thì ∆ABC ∆ A’B’C’

HS Trả lời SGK tr 81

HS : quan sát hình vẽ minh họa bảng phụ

HS : ghi bài vào vở

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :

(SGK)

14'

HĐ 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận

biết hai tam giác vuông đồng

dạng

GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81

SGK :

GV lần lượt gọi 2HS làm miệng

GV ghi bảng

GV : Ta sẽ chứng minh định lý

này cho trường hợp tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lý 1 tr

182 SGK

GV yêu cầu HS nêu GT, KL

HS : quan sát hình vẽ 47 HS: 2 em lên bảng thực hiện

HS đọc định lý1 SGK

HS vẽ hình vào vở HS: Nhận xét

HS nêu GT, KL ∆ABC, ∆A’B’C’

GT Â’ = Â = 900;

AB

B A BC

C

=

KL ∆A’B’C’ ∆ABC

HS : tự đọc chứng minh trong

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

* Vì

2

1 ' ' '

F D

DF E D DE

Nên : ∆DEF ∆D’E’F’

* ∆vuông A’B’C’ có A’C’2 = B’C’2 − A’C’2

= 25 − 4 = 21

⇒ A’C’= 21.∆vuôngABC có

AC2 = BC2 − AC2 = 100 − 16

AC = 84 Nên :

84

21 ' '

=

AC

C A

⇒

4

1 84

21 ' ' 2

2

=

AC

C A

Mà:

4

1 ' ' 2

2

=

AB

B

AC

C A AB

B A

=

A

B

A’

B’

Trang 9

GV cho HS tự đọc phần chứng

minh trong SGK

Hỏi : Tương tự, ta có thể chứng

minh định lý này bằng cách khác

không ?

GV vẽ hình lên bảng, GV gợi ý :

C/m theo hai bước :

− Dựng ∆AMN ∆ABC

− C/m : ∆AMN = ∆’B’C’

SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại ⇒

AC

C A AB

B

=

⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (cgc)

Định lý 1 : (SGK)

Chứng minh: SGK)

8’

HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ

số diện tích của hai tam giác

đồng dạng

GV yêu cầu HS đọc định lý 2

GV đưa hình 49 SGK lên bảng

phụ Có ghi sẵn GT, KL

GV yêu cầu HS chứng minh

GV: từ ĐL 2 ta suy ra định lý 3

GV yêu cầu HS đọc định lý 3

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL

của định lý

GV : dựa vào công thức tính diện

tích ∆, các em tự chứng minh

định lý

1 HS đọc to định lý

HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn

GT, KL ∆A’B’C’ ∆ABC theo

GT tỉ số đồng dạng k A’H’ ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC

KL

AB

B A AH

H

HS : chứng minh miệng định lý

GV ghi bảng

HS : đọc định lý 3 SGK

HS : nêu GT, KL ∆ A’B’C’ ∆ABC theo

GT tỉ số đồng dạng k

KL

ABC

C B

S

= k2

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lý 2 (SGK)

Chứng minh :

∆A’B’C’ ∆ABC (gt)

⇒ Bˆ' =Bˆ và k

AB

B

xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có:Hˆ' =Hˆ = 900 ; Bˆ' =Bˆ(cmt)

⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH

⇒

AB

B A AH

H

Định lý 3 :

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

(HS tự chứng minh định lý)

5’

HĐ4 : Luyện tập, củng cố

Bài 46 tr 84 SGK

(đề bài và hình 50 SGK đưa lên

bảng phụ)

Hỏi : hãy chỉ ra các ∆ đồng

dạng Giải thích ?

HS : đọc đề bài và quan sát hình

50 SGK

HS nêu các ∆ đồng dạng và giải thích

Một vài HS nhận xét

Bài 46 tr84 SGK Trong hình có 4 ∆ vuông đó là :

∆ABE ; ∆ADC ; ∆FDE ; ∆FBC

∆ABE ∆ADC (Â chung)

∆ABE ∆FDE (Êchung)

∆ADC ∆FBC (CˆChung)

∆FDE ∆FBC (Fˆ1=Fˆ2 đđ)

∆ABE ∆FBC (bắc cầu)

∆ADC ∆FDE (bắc cầu)

− Nắm vững các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ)

− Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai ∆ đồng dạng

− Chứng minh định lý 3 − bài tập về nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK

− Tiết sau luyện tập

A

A ’

A

A ’

B ’ H ’ C ’

A

F

E D 2 1

Trang 10

Ngày soạn:

Tiết: 49 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

− Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng

− Vận dụng các định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu

vi, diện tích tam giác

− Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

GV: SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập, thước thẳng, compa, ê ke.

HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (6’)

HS:−Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

− Cho ∆ABC (Â = 900) và ∆DEF (Dˆ= 900)Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu :

a) B ˆ = 400; F ˆ = 500 ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm

3 Bài mới :

10’

HĐ 1 : Luyện tập :

Bài 49 tr 84 SGK :

phụ)

Hỏi : Trong hình vẽ có những

tam giác vuông nào ?

Hỏi : Những cặp ∆ nào đồng

dạng vì sao ?

GV gọi 1 HS lên bảng tính BC

GV gọi 1HS lên bảng tính AH,

BH, HC

chỗ sai sót

Cả lớp quan sát hình vẽ

HS : Có những tam giác vuông : ABC, HBA, HAC

HS : trả lời miệng

GV ghi bảng

HS1 : lên bảng tính BC

HS2 : lên bảng tính AH, BH, HC

1 vài HS khác nhận xét bài làm của bạn

LUYỆN TẬP

Bài 49 tr 84 SGK :

a) Trong hình vẽ có 3 ∆ vuông :

∆ABC, ∆HBA, ∆HAC Ta có ∆ABC ∆HBA (Bˆchung)

∆ABC ∆HAC (Cˆchung)

∆HBA ∆HAC (bắt cầu) b) ∆ vuông ABC có :

BC2 = AB2 + AC2(đ/l pytago)

BC2 = 12,452 + 20,52 = 575,2525

BC ≈ 23,98 (cm)

∆ABC ∆HBA (cmt)

⇒

BA

BC HA

AC HB

AB

=

⇒ 12,45=20,50=1223,,4598

HA HB

⇒ HB =

98 , 23

45 ,

12 2 ≈ 6,48(cm)

HA= 20,5023,.9812,45≈ 10,64(cm)

6’

Bài 50 tr 84 SGK :

(đề bài và hình vẽ treo lên bảng

phụ) 1 HS đọc to đề bàiHS cả lớp quan sát hình vẽ

Bài 50 tr 84 SGK :

1 2,4

A

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	865 KB