Dề thi TN -Hàm bậc bốn

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng OAB với O là gốc tọa độ.. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P.. Lập phương trình m

Trang 1

ĐỀ 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= x4 −2x2 −1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trìnhx4 −2x2 − =m 0

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình

3 cos

π

−

= b.Tính tích phân : I =

1 0 ( x)

x x e dx+

∫

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 +3x2 −12x+2 trên [ 1; 2]−

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC

= 2cm Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(−2;1;−1) ,B(0;2;−1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng

c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức P= −(1 2 )i 2 + +(1 2 )i 2

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng

1

1 ( ) :

2

1

z

= −





 =



và (P) : y+2z=0

a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,(∆1 ∆2) và nằm trong mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) : 2

1

m

x

− +

=

− với m≠0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau

ĐỀ 6

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y = x− 4 +2x2 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ;0)

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho lg 392=a , lg112=b Tính lg7 và lg5 theo a và b

b.Tính tích phân : I = 2

1 0 ( x sin )

x e + x dx

∫

Trang 2

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số 12

1

x y

x

+

= +

Câu III ( 1,0 điểm )

Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2− ;1) ,

B(−3;1;2) , C(1; 1− ;4)

a Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác

b Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt

phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : 1

y x

= + , hai đường thẳng x = 0 , x = 1 và trục hoành Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; 2)− và hai mặt phẳng

(P ) : 21 x y z− + − =6 0 , (P2) :x+2y−2z+ =2 0

a Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P ) và (1 P ) cắt nhau Viết phương trình tham số của giao tuyến 2 ∆ của hai mặt phằng đó

b Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến ∆

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = x và (G) : y = x Tính thể tích của khối2 tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Đề số14

I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y = 1 4 2 3

2x −mx +2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3

2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình 1 4 3 2 3

2x − x + −2 k = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu II : 1 Giải bất phương trình log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1

2 Tính tích phân a

1 2

3

0 2

x

=

+

∫ b

2 0 1

I =∫ x− dx

3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )= x2 −4x+5 trên đoạn [ 2;3]−

Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x y z− + + =1 0 và đường thẳng

(d):

1 2 2

= +



 =



 = +



1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d)

Trang 3

Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y= − +x 3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 3

1

x y

x

−

=

−

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 1

x = =y z−

và mặt phẳng (P): 4x+2y z+ − =1 0

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm

2 Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P)

Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d) 4 1

y = − x+ và tiếp xúc với đồ thị hàm số

1

y

x

+ +

=

Đề số17

A - PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0

Câu II:1 Giải phương trình:

a 2

log x+6log x=4 b 4x −2.2x+ 1+ =3 0

2 Tính tích phân :

0 2 1

16 2

x

−

=

− +

∫

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên [-1;1]

Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm các

cạnh AB và CD Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B có véctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (∆)

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)

Câu V.a Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay

quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay

quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 2

Đề số24

I Phần chung

Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1)

Câu II :1 Giải phương trình : 16x−17.4x +16 0=

Trang 4

2 Tính tích phân sau: a I =

2

5 1

(1 )

x −x dx

0 (2x 1).cosxdx

π

−

3 Định m để hàm số : f(x) = 1

3x

3 - 1

2mx

2 – 2x + 1 đồng biến trong R

Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ·SAC=450

a Tính thể tích hình chóp

b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV.a

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng

(P): x - 2y + 4z - 35=0

2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Câu V.a Giải hệ PT : 6 2.3 2

6 3 12

x y





=



Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).

1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN

2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc với mp(P)

Câu V.b Giải hệ PT : log (6 4 ) 2

log (6 4 ) 2

x

y





ĐỀ SỐ 27

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= x4 −2x2 −1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 −2x2 − =m 0 (*)

Câu II ( 3,0 điểm )

log (5x −1).log (5x+ − =5) 1

2 Tính tích phân : I =

1 0 ( x)

x x e dx+

∫

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 +3x2 −12x+2 trên [ 1; 2]−

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một

với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(−2;1;−1) ,B(0;2;− 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng

c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức P= −(1 2 )i 2 + +(1 2 )i 2

2 Theo chương trình nâng cao :

Trang 5

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;−1;1) , hai đường thẳng

1

( ) :

2

1

z

= −





 =



và mặt phẳng (P) : y+2z =0

a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,(∆1 ∆2) và nằm trong mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) : 2

1

m

x

− +

=

− với m≠0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau

ĐỀ SỐ28

ĐỀ SỐ29

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm sốy= x4 −2x2 +1, gọi đồ thị của hàm số là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C)

Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình log4 x+log (4 ) 52 x =

Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình x2 −4x+ =7 0 trên tập số phức

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh

bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b

Câu 5a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

2 2 1

2 1

xdx J

x

=

+

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3−8x2 +16x−9 trên [1; 3]

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

B Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

3 1

2 ln

K =∫ x xdx

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x3 −3x+1 trên [0 ; 2]

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x

+ 2y – 2z + 6 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a)

ĐỀ SỐ39

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu I ( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − +x4 2x2

2 Tìm m để phương trình x4 −2x2 + =m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

Trang 6

1 Tính tích phân 4

2

0 os x

x

c

π

= ∫

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x2 +2x+5 trên đoạn [−3;0]

2 log (x+ +1) log (2x+ +1) log 16 0=

lượt có phương trình 1 1

x− = y+ = z

; 2x+3y z− − =4 0

1 Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( ) P

2 Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

A Theo chương trình cơ bản

bằng 2a Tính thể tich của khối chóp theo a

ĐỀ SỐ48

I PHẦN CHUNG (7đ)

Câu I Cho hàm số y = 1 4 2 3

2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình 1 4 3 2 3

Câu II :1 Giải bất phương trình :log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1

1 2

3

0 2

x

=

+

2 0 1

I =∫ x− dx

3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )= x2 −4x+5 trên đoạn [ 2;3]−

Câu III:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng

600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II.PHẦN R IÊNG (3đ)

Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x y z− + + =1 0 và đường thẳng

(d):

1

2

= +



 =



 = +



Câu V.a

Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y= − +x 3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số

1

x

y

x

−

=

−

Trang 7

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 1

x = =y z−

và mặt phẳng (P): 4x+2y z+ − =1 0

2 Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P)

Câu V.b Viết PT đường thẳng vuông góc với (d) 4 1

y= − x+ và tiếp xúc với đồ thị hàm số

1

y

x

+ +

=

ĐỀ SỐ 65 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= − +x4 2x2 −2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2 2 2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

3 log 2x+log x = . 2.Tính tích phân

3 2 0

4 1

x

=

+

∫

3.Tính giá trị biểu thức A=log(2+ 3)2009 +log(2− 3)2009

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a.Tính thể tích của S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3

2 2

= − +



 = −



 = +



1 Lập phương trình đường thẳng AB

2 Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 + + =x 9 0 trên tập số phức

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2

4

y= − x +x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 2 0

4

x

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 1 2

2 log (2x+ +3) log (3x+ =1) 1.

2.Tính tích phân

2 1

ln

e x

x

=∫

Trang 8

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích của S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)

1 Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

2010 1

i i

 + ÷

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= − +x4 2x2 +3 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình:x4 −2x2 − =m 0

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4x+ 1−6.2x+ 1 + =8 0

2.Tính tích phân

2

2 3 0

2

I = ∫ x + x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =x3 +3x2 −9x trên đoạn [-2;2]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a.Tính thể tích của S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)

1 Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N

2 Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 +3x+ =11 0trên tập số phức

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2

1 2

y= x −x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình

2 6

  ≥ 

2.Tính tích phân 2

0

1 3cos sin

π

=∫ + 3.Giải phương trình log3x+log (3 x+2) 1=

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích của S.ABCD

Trang 9

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3α x−2y z+ + =7 0

1 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (α )

2 Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (α )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của (1+i)2010

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 3

y= − x −x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 2 3

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4x −2.52x =10x

2.Tìm nguyên hàm của hàm số y=cos sin3x x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 5 4

2

y

x

=

+ trên đoạn [0;1].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) :α x y z+ + − =1 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )α

2 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )α

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức ( ) (2 )2

P= +i + −i

ĐỀ SỐ 83 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số y= − +x4 2(m+1)x2 −2m−1 , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=0

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x=2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 2

3

1

x

x − <

+

2) Tính tích phân: 2 3

0

2 os

1 sin

c xdx x

π

+

∫

3)Cho hàm số ln( 1 )

1

y

x

= + CMR: ' 1

y

x y + =e

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l =a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

4

π Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a

Trang 10

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 3x−2y−3z− =7 0,

và A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức 1 3

z = − + i Hãy tính: z2 + +z 1

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y− +2z+ =5 0 và các điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm ,x y sao cho: (x+2 )i 2 = − +3x yi

ĐỀ SỐ 87

I PHẦN CHUNG (7Đ)

Câu I Cho hàm số y = 1 4 2 3

2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình 1 4 2 3

3

Câu II :1 Giải bất phương trình :log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1

1 2

3

0 2

x

=

+

2 0 1

I =∫ x− dx

3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )= x2 −4x+5 trên đoạn [ 2;3]− .

Câu III:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng

600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II.PHẦN R IÊNG (3Đ)

Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x y z− + + =1 0 và đường thẳng (d):

1 2 2

= +



 =



 = +



Câu V.a

Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y= − +x 3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số

1

x

y

x

−

=

−

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	552 KB