Tự chọn 9 ( cả năm 2009-2010)

?Trong các dây của đờng tròn dây lớn nhất là dây nào ?Trong một đờng tròn đờng kính vuông góc với dây thì đi qua điểm nào của dây đó.. Trường THPT Điền Hải Giỏo ỏn tự chọn 9- Vận dụng tí

Trang 1

Trường THPT Điền Hải Giỏo ỏn tự chọn 9

Chủ đề 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu căn có nghĩa

?Em có NX gì về mẫu của

biểu thức dới dấu căn

Ta có: 9x2 3x

 1 2

3x  x (1)

Ta xét hai trờng hợp

- Khi 3x  0 điêu kện ( x 0 ) ta có PT 3x = 2x + 1 x 1 (thoả mãn đk)

x1 = 1; x2 = 0,2

Trang 2

Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau.

a (  4 2 ) 2

b 4  172

3 2 3

5

5 22

x x

 2 2

2 2

x x

Trang 3

C Hớng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài đã chữa

Chủ đề 2: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập

Tiết 3; 4: Một số hệ thức trong tam giác vuông.

A Mục tiêu:

- Nắm chắc các hệ thức b2 = a b/; c2 = a c/; h2 = b/ c/

b c = a h và 12 12 12

c b

h  

- Vận dụng các hệ thức giải bài tập

B Tiến trình dạy học:

Trang 4

GV đa đề bài lên bảng phụ

?Theo tính chất đờng phân

giác trong tam giác ta có T/c

D y FTam giác vuông DEF có DK  EF

 DK2 = EK KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam giác vuông)

 y = 225 15

Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh

góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này

Giải:

Giả sử tam giác vuông có các Ccạnh góc vuông là a, b và

cạnh huyền là c b aGiả sử c > a là 1cm ta có

(c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0

Do đó c = 13 và a = 12Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng

Tính kích thớc hình chữ nhật

Giải:

B C E

A D

Trang 5

2

2 2 2

AB2 + CB2 = AC2 (4)

Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có:

2

2 2 2

2 2

(5)

Từ (4) ; (5) 2

2 2

3

Chủ đề 3: Vận dụng các quy tắc khai phơng một tíchnhân các

căn để tính toán và biến đổi bài toán

Tiết 5; 6: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản.

A Mục tiêu:

- Nắm đợc nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, khai phơng một tích, một thơng

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

Trang 6

?Em biến đổi vế trái

?Em nào quy đồng và rút gọn

1 2

x x

x (x1;y 1;y 0)

Giải:

a

1 2

x

2 2

1 1 2

1 2

x x

1 1

1

2

2 2

x x

4

1 1 2

y x

 4

2 2

1

x

1 1

1

2 2

y y

y x x y y

x x

2 1 3

2

1 1

3

2 3 2 2 3 2

2 2

5 5

2 5 5 5 5 5

5 5 5 5

5 5

Trang 7

Trường THPT Điền Hải Giáo án tự chọn 9

Bµi 5: Rót gän

a

y x

y y x x

y xy x

y x y

x y x

3 3

= x xy y

b

3 3





x x

2 3

3 3

2 2

3 3

3 3 3

3

x x x

x

x x

x

x x

Trang 8

Ngày soạn: 17/09/2009 Tiết 17-18

Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc của

tam giác vuông

Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.

2 Kiểm tra bài cũ: Vừa ụn tập vừa kiểm tra

3. B i m i: ài mới: ới:

Em viết các hệ thức giữa các

cạnh và góc trong tam giác

vuông

?Giải tam giác vuông là gì

c b

áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC

AB = BC Sin C

Trang 9

AB



 BC =

6428 , 0

21 40

21

0 



Sin SinC AB

 ABC có góc A = 900

 B + C = 900 (2 gócphụ nhau)

mà C = 400 (gt)  B = 500

mà BD là phân giác của ABC  B1 = 250

Xét tam giác vuông ABD có:

21

Cos CosB

AB BD

BC = 10 : Sin 450 = 10 10 2

2

20 2

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200

Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dới đây

Sin 200 = 0,3420; Cos 200 = 0,9379; tg = 0,640

5 H ớng dẫn học ở nhà:

- Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 10

Ngày soạn: 17/10/2009 Tiết 19-20

rèn kỹ năng biến đổi biểu thức

các phép tính và các phép biến đổi

I Mục tiêu:

- Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp

- Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức

II Chuẩn bị:

GV: Soạn bài

HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp:

Hoạt động 1: Lyự thuyeỏt :

GV đa đề lên bảng phụ

?Để P xác định ta làm nh thế

nào

Hoạt động 2: Baứi taọp :

I.Toựm taột : * Lyự thuyeỏt : Thuự tửù thửùc hieọn caực pheựp tớnh : a) ẹoỏi vụựi bieồu thửực khoõng coự daỏu ngoaởc :

Luyừ thửứa  Nhaõn vaứ chia  Coọng vaứ trửứ b) ẹoỏi vụựi bieồu thửực coự daỏu ngoaởc :

II.Baứi taọp :

Bài 1: Cho biểu thức

Trang 11

?Để thực hiện rút gọn P ta

thực hiện ở đâu trớc

?Em thực hiện quy đồng mẫu

ở mỗi trong ngoặc

?Em biến đổi Q dới dạng

1 :

1 1

1

x

x x

0 1

0

x x

1 :

1 1

1

x

x x

x

 2 1

2 2

1 1

: ) 1 (

x x

P =

4 1 : 1

x x x

x

x x

1



x x

P =   

x x

x

x x

3

2 1

3

1 2

2





x x

Với x > 0, x  ; 1 x 4

Ta có:

4

1 3

2





x x

 4 x  8  3 x

 x = 64 (thoả mãn đk)Vậy P =

x

Q =

1

2 1

Trang 12

-GV theo dõi khả năng tiếp

thu bài của các em và có

hướng chấn chỉnh kịp thời

phương pháp giảng dạy

-GV chú ý theo sát đối tượng

HS yếu , kém

-GV hỏi P xác định khi nào ?

Bài 1 : Cho biểu thức :

Trang 13

Trường THPT Điền Hải Giáo án tự chọn 9 -GV cùng HS giải

-Chú ý trình bày

-Kiến thức đã sử dụng ?

-GV tổng kết : Một biểu thức

xác định khi nào ?

cho HS giải BT2b  Tương

tự BT nào đã giải ?

-BT 2c một HS giải ?

- Chú ý : 4 + 2 3 = ( )2

-BT 3 ,nhận xét biểu thức ?

Có phép tính ? dấu ngoặc ?

 Thực hiện rút gọn như thế

nào ?

 HS giải

-Cả lớp giải vào vở và nhận

xét bài làm của bạn

-GV đi kiểm tra từng bàn và

nhắc nhở cần thiết , giúp HS

yếu kém vượt khó

-Thực hiện câu b ?

-GV cùng HS giải

-Cách giải nhanh ?

-GV hướng dẫn HS giải câu c

b P P x x

x x

x loai x

12

Bài 4 : Cho biểu thức :

P = ab a b  b1 (với b 0 ) a) Phân tích biểu thức P thành nhân tử b) Tìm các giá trị nguyên của a và b để P = 0

Giải :

Trang 14

mọi đối tượng HS đều có thể

hiểu bài

-Còn cách giải nào khác ?

( GV : có thể biện luận theo

bất pt, ẩn x , tham số m )

-Giải câu a thế nào ?

-Nhắc nhở HS bổ sung kiến

thức bị hỏng ( phân tích đa

thức thành nhân tử )

-Chú ý : phân tích

-1 bằng tích của 2 số

a Hướng dẫn các việc làm tiếp :

- Ôân các kiến thức lý thuyết chương II – Hình học – lớp 9 Tiết sau sẽ rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán để vẽ hình , tìm lời giải cho bài toán chứng minh hình học

1 :

1

x x

Trang 15

b Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị

x = 0; 1; 2; 3 + 2; 3 - 2

c Tính các giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị

y = 0; 1; 8; 2+ 2, 2 - 2

Trang 16

* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2 Trên Oy cho x = 0

 y = - 2  C(0; - 2) Trên Ox cho y = 0

Bài 3: Cho hai hàm số

y = (k + 1)x + k (k 1) (1)

Trang 17

là hai đờng thẳng song song

a Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song

b Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ

Giải:

a Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song khi

0 2 1 2 1

k k k

1 1 2 1

k k

(thoả mãn đk)Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2)

a Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng cắt

b Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng song song

c Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng4

2 3 0 2

0 3

m m m m

m m m

Vậy

3

4

; 2

; 3

m m

2 3

2 0 2

0 3

m m m

Vậy m =

3

4

thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2)

4 Củng cố : - ẹeồ giaỷi daùng BT naứy caàn bieồu dieón thaứnh thaùo 1 ủieồm treõn maởt phaỳng toaù ủoọ, tớnh ủuựng caực toaù ủoọ 1 ủieồm thuoọc ủoà thũ

- Nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của cỏc bài tập trọng tõm

5 Hửụựng daón về nhà :

oõn tập caực tớnh chaỏt veà tieỏp tuyeỏn

Tham khaỷo caực BT daùng naứy trong SGK , SBT Toaựn lụựp 9

Trang 18

Ngày soạn: 27/10/2009 Tiết 23-24

Vận dụng tính chất đờng kính và dây

để giải toán

Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn Nắm vững định lý về

đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm

- Hieồu caựch veừ tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng troứn

- Coự kú naờng vaọn duùng caực tớnh chaỏt , daỏu hieọu nhaọn bieỏt tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn vaứo caực

baứi taọp tớnh toaựn , chửựng minh vaứ dửùng hỡnh

?Trong các dây của đờng tròn dây lớn nhất là

dây nào

?Trong một đờng tròn đờng kính vuông góc với

dây thì đi qua điểm nào của dây đó

?Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung

điểm của một dây không đi qua tâm thì nh thế

nào

GV đa đề lên bảng phụ

GV gọi HS vẽ hình

?DB và DC nh thế noà với nhau

?OB và OC nhu thế nào với nhau

?OB, OD, BD nh thế nào với nhau

- Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung

điểm của một dây không đi qua tâm thì vuônggóc với dây đó

Bài 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AD = 2R.

Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đờngtròn (O) ở B và C

a Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b Tính số đo góc CBD; CBO, OBAc.Chứng minh ABC là tam giác đều

Giải:

O

a Theo gt vẽ cung tròn tâm D bán kính R

 DB = DC (= R) (1)Mặt khác: B, C thuộc đờng tròn (O, R)

 OB = OC (= R) (2)

Trang 19

? BC là đờng gì của góc <OBD

GV gọi HS lên bảng thực hiện

?<ABC bằng bao nhiêu

GV gọi HS thực hiện

?Em vẽ hình bài toán

?Nếu kẻ OM  CD theo tính chất đờng kính

vuông góc với dây ta có gì

Xét tam giác AKB có gì

 ABC là tam giác đều

Bài 2: Cho đờng tròn tâm (O) đờng kính AB.

Dây CD cắt đờng kính AB tại I Gọi H, K theothứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và

B đến CD

Chứng minh: CH = DK

Giải:

Kẻ OM  CD, Om cắt AK tại N theo tínhchất đờng kính vuông góc với dây ta có: MC =

MD Xét AKB có

) 1 (

ON

BO AO

NM

NK AN

keỏt luaọn cuỷa baứi toaựn ?

a) Tớnh ủoọ daứi AD.

b) Chửựng minh : DC laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn ủửụứng kớnh BC.

Giaỷi : a) AD = 12 cm b) Goùi O laứ trung ủieồm cuỷa BC ẹửụứng troứn (O) ủửụứng kớnh BC coự baựn kớnh R = 2

BC

= 6,5 cm

Trang 20

O M

-Tính AD ?  Tìm tam giác vuông chứa

AD ?

 vẽ thêm đường phụ ?

-Chứng minh : đường tròn (O) tiếp xúc với

AD?

 c/m : d = R  ?

-GV tiếp tục hướng dẫn HS cùng giải BT2 

phân tích bài toán ?

- Nhắc nhở phương pháp giải để HS ghi nhớ

-Tính CI ?  Tìm tam giác vuông chứa CI ?

-Đã biết ? Cần tính ?

-Nhận xét tam giác OAC ?

-HS nêu cách tính  trình bày ?

-Cả lớp giải vào vở và nhận xét bài làm của

bạn

-GV đi kiểm tra từng bàn và nhắc nhở cần

thiết, giúp HS yếu kém vượt khó

-BT 5 :GV yêu cầu HS vẽ hình  ghi giả

thiết & kết luận của bài toán ?

D

a) Gọi H là giao điểm của CD và OA

Ta có : OA  CD nên : CH = HD Tứ giác OCAD có OH = HA , CH = HD nên là hình bình hành

Mặt khác : OACD Nên :OCAD là hình thoi

b) AO = AC = OC  AOC đều

Nên : AOC = 600

Tam giác OCI vuông tại C :

CI = OC tg600 = R 3 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA) , chúng cắt nhau tại điểm D (khác A) Chứng minh rằng CG là tiếp tuyến của đường tròn(B)

Giải :

Trang 21

-c/m : CD laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (B) ?

 CDBD  D 900  Trong hỡnh ủaừ coự

goực vuoõng ?  Chửựng minh hai tam giaực naứo

baống nhau ?

-Moọt HS trỡnh baứy

-Caỷ lụựp giaỷi vaứo vụỷ vaứ nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa

baùn

-GV chuự yự theo saựt ủoỏi tửụùng HS yeỏu , keựm

-Nhaộc nhụỷ HS boồ sung kieỏn thửực bũ hoỷng

-Ghi nhụự caực kieỏn thửực ủaừ sửỷ duùng ?

-Coứn caựch giaỷi naứo khaực ?

-Mụỷ roọng baứi toaựn ?

-Baứi toaựn tửụng tửù ?

D

A

Xeựt hai tam giaực ABC vaứ DBC coự :

AB = BD ;AC = CD ; Caùnh BC chung Neõn : ABC = DBC ( c c c)

4 Củng cố : ẹeồ giaỷi daùng BT naứy caàn caàn naộm chaộc caực Daỏu hieọu nhaọn bieỏt tieỏp tuyeỏn

- Tham khaỷo caực BT daùng naứy trong SGK , SBT Toaựn lụựp 9

5.H ớng dẫn học ở nhà

- oõn caực tớnh chaỏt veà tieỏp tuyeỏn

Bài 1: Cho đờng tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đờng tròn

a Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M là trung điểm

b Tính độ dài AB ở câu a, biết R = 5cm, OM = 1,4cm

Trang 22

Ngày dạy: 12-13/11/2009 Tuần 13

+) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa

+) HS: Ôn tập các kiến thức về định nghĩa, tính chất của đờng tròn, tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ , com pa.

III Tiến trình dạy - học:

1 ổ n định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ:

Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn.

3 Bài mới:

GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề

lí thuyết sau:

+) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của

đờng tròn.

+) Nếu 1 đờng thẳng là tiếp tuyến

của dờng tròn thì đờng thẳng đó

có tính chất gì?

+) Nêu các dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đờng tròn

I Lí thuyết: (10phút)

1) Định nghĩa tiếp tuyến của đ ờng tròn :

2) Tính chất của tiếp tuyến:

+) Nếu a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R)  a OA tại A ( A là tiếp điểm) +)

3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn:

a) Xét AHE Vì BE là đờng cao trong ABC

GT: ABC (AB =AC) ADBC;

BE AC;

AD BE H ;

2

AH O

Trang 23

- OE là đờng gì trong AHE

vuông tại E ?

GV yêu cầu học sinh thảo luận

và đại diện trình bày bảng.

- 1 HS trình bày lời giải lên

lại cách chứng minh 1 đờng

thẳng là tiếp tuyến của đờng

 DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền

BC

 BD = DE = DC  BEDcân tại D  B1E3 ( 3) (t/c  cân)

  ( cmt) Vậy ED là tiếp tuyến của ;

2

AH O

BD, CE với A AH;  ; D  (A), E(A)

KL : a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng

b) DE là tiếp tuyến của

Trang 24

vµ gîi ý chøng minh DAH+

HAE 1800

+) NhËn xÐt g× vÒ c¸c +) HS:

tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt

cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

+) Gîi ý: Gäi O lµ trung ®iÓm

cu¶ BC h·y chøng minh

®iÓm A

;2

BC O

®-êng trung trùc cña d©y BC

+) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh

chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t

A A 

EAH  DAH =2A3 (2)

Mµ A2A3  900 (3)

Tõ (1), (2) & (3)  DAH+ HAE= 2(O 2O 3) = 2 900 = 1800  DAH+ HAE 1800  DAE 1800

trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC  OA =

1

2BC

nªn ®iÓm A

;2

BC O

Trang 25

tính chất của tiếp tuyến của

đ-ờng tròn, tính chất của 2 tiếp

BC O

- Tiếp tục ôn tập về tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của 2

tiếp tuyến cắt nhau.

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn

- BT 316, 317, 318, 319 (SNC)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn.

Trang 26

Ngày soạn: 27/10/2009 Tiết 27-28

Khắc sâu hai phơng pháp giải hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

cộng đại số và phơng pháp thế.

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

?Với bài toán này ta dùng

y y y x y x y x

17 5 3

x y y

y x

Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1)

3 3 2

1 3 5 5

y x

3 1 5

x x x y

3 1 5

x x y

3 5 2 3

y x

   3

213 3 71 3 12 225 3 15 3

1 7 2 5 2 3

y x

y x y

6 3 24 12

7 7 2 2 15 6 5 2

y x xy y

x xy

y x xy y

x xy

Trang 27

GV đa bài lên bảng phụ

?(d1)đi qua điểm

?Em biến đổi để PT (2) của

hệ mất mẫu ở vế phải

?Cộng đại số thì biến nào bị

5 42 8 13 7

y x y x y x

Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) = 

Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ 

93 )

1 ( 3

ay bx

y b

a a a b a b b a

a a b a

a a b

b a

Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5)

Bài 4: Tìm giao điểm của hai đờng thẳng

a.(d1) 5x n- 2y = c(d2) x + by = 2Biết rằng (d1) đi qua điểm A( 5; - 1) và (d2) đi qua

điểm (- 7; - 3)

Giải:

Vì (d1) đi qua A(( 5; - 1) ta có:

5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27Vì (d2) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2Hay b = 3

Vậy PT của (d1) 5x - 2y = 27 (d2) x + 3y = 2Gọi giao điểm của hai đờng thẳng (d1) và (d2) là M thì toạ độ M

là nghiệm của hệ PT 

y y y x y x y x

y x y y y x

Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1)

10

7 11

2

y x

2 3

5 3 2 2

y x

10

7 11

2

y x

y x x

y x y x

y x

Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1)

2 3

5 3 2 2

y x

5 3 2 2

y x

7

5 3 2 2

x

y x

16 22 10 74 7 10 8 11 5

y x y x y

x y x

11 5 58 29

x y y

x y

Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là M(6; - 2)Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua M(6; - 2)

 4m.6 + (2m - 1)(- 2) = m + 2

 24m - 4m + 2 - m - 2 = 0

 19m = 0  m = 0Vậy m = 0 thì (d3), (d2) và (d1) đồng quy

Trang 28

1 3 )

2

(

5

y x x

x y

x

x y

x

3 ) 1 2 ( 5 ) 2 7 ( 3

3 21 ) 1 ( 5

cung nhỏ bị chắn Góc ở tâm - Số đo cung

I Mục tiêu:

- Học sinh biết đợc góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị chắn

- Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn, định lý “cộng hai cung”

Bài 1: Hai tiếp tuyến tại A và B của đờng tròn (O, R)

Ký duyệt Tuần 14

Ngày 16/11/2009

Trang 29

?Em ghi GT, KL bài toán

?AOM là tam giác gì

?OC nằm trong góc đối đỉnh

của AOB ta có: DOA + AOC

2

3 2

 Góc AOM = 600

Chứng minh tơng tự BOM = 600

Vậy AOB = 600 + 600 = 1200

Bài 2: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Gọi C là một điểm

chính giữa cung AB vẽ dây CD = RTính góc ở tâm DOB có mấy đáp số

Vậy bài toán có 2 đáp số

Bài 3: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB của đờng tròn (O).

Điểm C chia cung lớn AB thành 2 cung AC và CB Chứng minhrằng cung lớn AB có

DOA + DOB + AOC + BOC = 3600

Chuyển qua cung ta cóSđ AB nhỏ + Sđ AC nhỏ + Sđ BC nhỏ = 3600

 Sđ Acnhỏ + Sđ BCnhỏ = 3600 - Sđ ABnhỏ

Trang 30

Em chuyển sang cung thì các

cung đó quan hệ nh thế nào

AOB + COB + AOC = 3600

Chuyển qua cung Sđ

Theo TH b ta có Sđ (

* Xem lại cá bài đã sửa

Làm tiếp bài sau:

Trên đờng tròn có số đo cung AB bằng 1400 cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung

CB nhận điểm A làm điểm chính giữa Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD

Trang 31

đ-* 1 Điểm 0 và khoảng cách r không đổi đến (0;r)

Chứng minh cho khoảng cách từ 0 đến các

điểm bằng nhau

Xác định vô số đờng tròn

? Phát biểu mối liên hệ giữa đờng kính và

Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là

trung điểm của BC, hai đờng cao CE và BD cắt

Trang 32

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD có Bˆ= Dˆ = 900

a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc 1 đờng

a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc OM cắt ờng tròn (() ) tại C, D

b) AHKB là hình thang vuông và chỉ ra m là trung điểm HK

c) Tính OM =

4 4

2

2 a AB

Đờng tròn Tiếp tuyến của đờng tròn

I Mục tiêu

- HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

Trang 33

- Vận dụng tính chất tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bánm kính qua tiếp điểm

Hoạt động 1 : Lý thuyết

1 Định nghĩa tiếp tuyến

2 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- HS trình bày 3 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

? Tiếp tuyến của đờng tròn có mối quan hệ với

bán kính của đờng tròn nh thế nào nh thế nào ?

- HS nêu khái niệm tiếp tuyến của (O)

+ a và (O) có một điểm chung+ a có khoảng cách đến (O) là d thì

d = R+ a vuông góc với bán kính OC tại C

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

Bài 1 Cho tg ABC ( 0

90

ˆ 

A ) Các đờng tròn ( B, BA) và ( C, CA) cắt nhau tại D

C/m CD là tiếp tuyến của (B, BA)

Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A AD và

BE là 2 đờng cao cắt nhau tại H Vẽ (O) có

đ-ờng kính AH

C/m

a E (O)

b DE là tiếp tuyến của (O)

Bài 3 Cho đờng thẳng d và (O) Hãy dựng

tiếp tuyến với (O) sao cho:

a song song với

b Vuông goc với d

b HS trình bày lờ giải trên bảng

tg BEC có ED là trung tuyến nên ED = BD

=> tg BDE cân tai D => B ˆ1 Eˆ1

Mà OEH H1(doOHE cân tại O)

=>

0 2 1

1 1



OE c m OED DE

Bài 3

Trang 34

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm hết các bài tập còn cha trình bày xong tại lớp

- Ôn phần: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

* Rỳt kinh nghiệm:

………

góc của đờng tròn

góc nội tiếp

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp

- Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập

Trang 35

- Hãy nêu định nghĩa, định lí và hệ quả của góc

nội tiếp * Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằmtrên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung

của đờng tròn đó cung nằm bên trong góc đó gọi là cung bị chắn

*Địn lí : Trong một đờng tròn,số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

*Hệ quả : Trong một đờng tròn

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau

- Góc nội tiếp( 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

- Góc nội tiếp chắn nửa đơng tròn là góc vuông

Bài tập :

Cho đơng tròn (O) đờng kính AB và

một điểm M trên nửa đờng tròn Kẻ MH

vuông góc với AB Trên cùng nửa mặt

phẳng AB chứa nửa đờng tròn (O) Vẽ

hai nửa đờng tròn (O1) và (O2) đờng

kính AH, BH cắt MA, MB lần lợt tại P

và Q

a) Chứng minh MH = PQ

b) Xác định vị trí tơng đối của đờng

thẳng PQ với hai đờng tròn (O1)và (O2)

c) Xác định vị trí của điểm M trên nửa

IM = IH = IQ

IPO1 = IHO1 (c.c.c)

 IPO1 IHO 1900 hay O1P  PQVậy PQ là tiếp tuyến của đờng tròn (O1) tơng tự :PQ là tiếp tuyến của đờng tròn (O2)c) Hình chữ nhật MPHQ là hình vuông khi và chỉ khi MH là phân giác của góc AMB 

MAB cân ở M (MH  AB)  MA = MB  MA MB  M là điểm chính giữa của nửa đờng tròn (O)

Trang 36

Ngày soạn: 27/11/2009 Tiết 34

góc của đờng tròn Góc tao bởi tiếp tuyến và dây cung

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 1 : Lý thuyết

- Hãy nêuđịnh lí và hệ quả của góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung * Định lí : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

* Hệ quả : Trong một đờng tròn góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Bài tập: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB

Đ-ờng thẳng d tiếp xúc với đĐ-ờng tròn ở A, qua

điểm T trên đờng thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với

đờng tròn (M là tiếp điểm) Gọi P, Q lần lợt là

hình chiếu của điểm M trên AB và trên đờng

T

Q

Trang 37

a) Tứ gác APMQ là hình chữ nhật vì có

A P Q 90   Do đó hai đờng chéo AM và

PQ cắt nhau tại I là trung điểm của AM

Dễ dàng chứng minh đợc OT là đờng trung trựccủa AM , nên OT cắt AM tại trung điểm I của

AM Vậy ba đờng thẳng AM, PQ và OT đồng qui tại

điểm Ib) AMP MAQ (Hai góc so le trong)

AMQ MAO (hai góc so le trong)

OMA cân ở O ta có OAM OMASuy ra AMO AMQ do đó MA là tia phân giác của góc OMQ

c) Tam giác AIQ cân ở I, còn tam giác ATM cân ở T hai tam giác này có IAQ MAT , do

đó IAQ  TAMtơng tự AOM  AIP

Trang 38

Ngµy so¹n: 27/11/2009 TiÕt 35-36

HÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh

c) (x; y) = ( 3; 5 )

Bµi 2: KÕt qu¶

a) (x; y) = (2; 1)b)(x; y) = (-3; 4)c) (x; y) = ( 3

2;

2 )Bµi 3: ®a ra ph¬ng tr×nh7x 3y 8

a)42x 5y 3

a)3x 2y 25

Trang 39

a) Giải hệ phơng trình2x 3y 7

b) Giải hệ phơng trình5x 11y 8

2 ta tìm đợc m = 0

- GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng

1- Giải hệ bằng phơng pháp minh hoạ bằng đồ thị :

'x b y c a

c by ax

'

) (

d b c x b a y

* Vẽ d và d' trên cùng một mặt phẳng toạ độ

* Xác định giao điểm chung :

+Nếu d cắt d' tại điểm A (x0; y0)  Hệ có một nghiệm duy nhất (x0; y0)

+ d// d'  Hệ vô nghiệm

+ d trùng với d'  Hệ vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là ( x  R; y=

b

c x b

Trang 40

B2: Giải PT 1 ẩn vừa tìm đợc ; thay giá trị tìm đợc của y (hoặc x) vào biểu thức tìm

đợc trong bớc thứ nhất để tìm giá trị của ẩn kia

3- Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số

B1: Nhân các vế của 2 PT với số thích hợp (nếu cần ) sao cho các hệ số của x( hoặc y)

Trong 2 PT của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau

B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ PT mới ; trong đó có 1 PT mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0

góc của đờng tròn Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

I Mục tiêu

- Nắm đợc định lí góc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

Hãy nêu định lí về góc có đỉnh ở bên trong

đ-ờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đđ-ờng tròn - Góc có đỉnh ở bên trong đờng trònSố đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

Tiêu đề	Tìm Điều Kiện Của Biến Để Biến Thức Dưới Dấu Căn Có Nghĩa
Trường học	Trường THPT Điền Hải
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án tự chọn
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Điền Hải

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	4,86 MB