giao an vat li 10NC

- Mômen quán tính I của vật rắn đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vậtrắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.. - Phương trình cơ bản của chuyển động quay của

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬPChương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

- Biểu thức của gia tốc góc: γ = ω’ Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2

- Mômen quán tính I của vật rắn đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vậtrắn trong chuyển động quay quanh trục ấy I = ∑

i

2 i

r

m Đơn vị của momen quán tính là kgm2

- Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục: M = I.γ trong đó M làtổng momen lực tác dụng lên vật rắn, I là momen quán tính, γ là gia tốc góc

- Mômen động lượng của một vật đối với một trục là đại lượng được xác định theo công thức L =

Iω Đơn vị của momen động lượng là kgm2/s

- Định luật bảo toàn mômen động lượng của một vật rắn: Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một

vật rắn đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật đối với trục

đó được bảo toàn Biểu thức: Nếu M = 0 thì I1ω1 = I2ω2

- Công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục: Wđ = I 2

+ Tốc độ góc của vật sau 5 s là ω = ω0 + γt = 0 + 2π.5 = 10π rad/s

+ Góc vật quay được sau 5 s là φ = φ0 + ω0t + γ

2

2

t

= 0 + 0.5 + 2.π.52/2 = 25π rad

Vậy tốc độ góc của vật và góc mà vật quay được sau 5 s lần lượt là 10π rad/s và 25π rad

Ví dụ 2: Một vật rắn đang quay đều với tốc độ góc 2π rad/s thì được tăng tốc với gia tốc góc không

đổi π rad/s2 Sau một khoảng thời gian Δt tốc độ góc của vật đạt 20π rad/s Hãy tính góc mà vậtquay được trong thời gian Δt nói trên

Vậy góc mà vật rắn quay được trong khoảng thời gian tăng tốc từ 2π rad/s đến 2π rad/s là 198π rad

Ví dụ 3: Một đĩa CD có đường kính 13 cm đang quay nhanh dần đều quanh tâm đĩa với gia tốc góc

là 4 rad/s2 Hãy tính gia tốc toàn phần của một điểm trên mép đĩa khi tốc độ góc của đĩa là 2 rad/s

Bài giải:

Xét một điểm M nằm trên mép đĩa:

+ Khoảng cách từ M đến trục quay (tâm đĩa) bằng bán kính của đĩa: r = d/2 = 13/2 = 6,5 cm

+ Gia tốc tiếp tuyến của điểm M là : at = γr = 4.6,5 = 26 cm/s2

+ Gia tốc pháp tuyến của điểm M là: 2

n

a =ω r = 22.6,5 = 26 cm/s2.+ Gia tốc toàn phần của điểm M là 2 2

a= a +a = 26 2 cm/s

Ví dụ 4: Điểm A nằm trên một vật rắn và cách trục quay 20 cm có gia tốc hướng tâm là 2 m/s2.Điểm B nằm trên vật rắn đó và cách trục quay 40 cm có gia tốc hướng tâm là :

Phương pháp giải: Qua các ví dụ trên ta thấy các bài toán về động học vật rắn có thể giải theo

phương pháp sau:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, phân tích các từ, cụm từ quan trọng có liên quan đến giả thiết đã cho và yêu

cầu cần giải quyết Đổi đơn vị của các đại lượng đã cho (nếu cần) Đối với loại bài toán này yêu cầucủa bài toán thường tìm các đại lượng như toạ độ góc, tốc độ góc, gia tốc góc, thời gian, góc quaynhưng không đề cập tới lực và momen lực

Bước 2: Hình dung hiện tượng vật lí xảy ra Chuẩn bị các công thức và phương trình liên quan đến

- Gia tốc tiếp tuyến: at = γ.r

- Gia tốc hướng tâm:

2 2

- Mối liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay: ω2 – ω0 = 2γ(φ – φ0)

- Góc quay phụ thuộc thời gian: Δφ = φ – φ0 = ω0t + γ

Dạng 2: Bài toán về động lực học vật rắn khi quay quanh một trục cố định.

Ví dụ: Một ròng rọc có dạng đĩa đặc có bán kính 20 cm và khối lượng 1 kg có thể quay quanh trục

quay đi qua tâm Người ta cuốn một sợi dây mảnh vào ròng rọc, một đầu dây cố định

vào ròng rọc, đầu dây còn lại có treo một quả nặng có khối lượng 500 g (hình 1) Lấy

g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của dây, dây không dãn Tính tốc độ

góc của đĩa sau khoảng thời gian 0,8 s kể từ khi hệ bắt đầu chuyển động

Bài giải:

Chọn chiều quay dương là chiều quay của ròng rọc

Ròng rọc M chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P1 của ròng rọc, sức căng T của dây

treo, và phản lực N của trục quay

Vật m chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực P và sức căng T của dây treo (hình 2)

Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc ta được: M = Iγ (1)

Do trọng lực P1 của ròng rọc và phản lực N của trục quay tác dụng lên ròng rọc đều có giá đi quatrục quay nên momen lực của chúng bằng không Momen lực tác dụng lên ròng rọc là M = MT =T.R (2)

Hình 1

Ròng rọc có dạng đĩa đặc nên momen quán tính của vật đối với trục đi qua tâm và vuông góc với bềmặt ròng rọc là I =

2

R

M 2

(3)

Áp dụng phương trình động lực học cho vật m: P – T = m.a

Do dây không dãn, nên gia tốc của vật m bằng gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên

vành ròng rọc a = at = γ.R Ta suy ra m.g – T = mγ.R hay là T = mg – mγ.R (4)

Thay (4) vào (2), thay (3) vào (1) và biến đổi ta được: (mg – m.γ.R).R =

2

R

(

R

g.m+ .Thay số: γ = 25 rad/s2

Tốc độ góc của ròng rọc sau 0,8 s là ω = ω0 + γt = 0 + 25.0,8 = 20 rad/s

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, lưu ý và ghi nhớ hình dạng, kích thước của vật rắn, trục quay cố định của

vật rắn Đổi đơn vị của các đại lượng đã cho (nếu cần) Chọn chiều dương đối với chất điểm chuyểnđộng thẳng, chọn chiều quay dương đối với vật rắn chuyển động quay Loại bài toán này thườngyêu cầu tìm các đại lượng như momen lực, momen quán tính, gia tốc góc

Bước 2: Hình dung hiện tượng xảy ra Viết các công thức, các phương trình cần thiết cho bài Trong

các bài toán dạng này thường dùng một số công thức trong các công thức sau:

- Phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định: M = I.γ

- Phương trình động lực học chất điểm: F=m.a

- Momen lực: M = ± F.d

- Momen quán tính của vật rắn:

+ Momen quán tính của vật rắn đối với một trục cố định: I = ∑

=

n

1 i

2 i

ir

+ Momen quán tính của một chất điểm chuyển động tròn đối với trục quay đi qua tâm quay vàvuông góc với mặt phẳng quỹ đạo hoặc của một vành tròn đối với trục quay đi qua tâm vành vàvuông góc với mặt phẳng vành: I = m.R2

+ Momen quán tính của đĩa tròn đồng chất đối với trục quay đi qua tâm đĩa và vuông góc vớimặt phẳng đĩa: I = 0,5.m.R2

+ Momen quán tính của một hình cầu đặc đồng chất đối với trục quay đi qua tâm của hình cầu: I

= m.R2

5

2

.+ Momen quán tính của một thanh mỏng đồng chất đối với trục quay đi qua trung điểm củathanh và vuông góc với thanh: I = m.L2

12

1

Bước 3: Phân tích, chỉ rõ các lực tác dụng lên từng vật, chú ý đến các lực gây ra momen quay và

các lực không gây ra momen quay (lực có giá đi qua trục quay)

Bước 4: Áp dụng phương trình động lực học để xác định gia tốc (hoặc gia tốc góc) của các vật khi

biết các lực tác dụng lên vật hoặc ngược lại Thay số, tính toán ra kết quả, biện luận kết quả (xem cóphù hợp với thực tế hay không)

Bước 5: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 3: Bài toán về cân bằng tĩnh của vật rắn.

Ví dụ: Một thanh cứng đồng chất AB được gắn lên tường

thẳng đứng nhờ dây BC, thanh có thể quay quanh bản lề A

Thanh được giữ cân bằng nhờ dây BC vuông góc với tường

3

Hình 2P

TP

1

NM

m

C B

Hình 3

và thanh làm với tường một góc 300 (hình 3) Hãy xác định sức căng của dây và phản lực của tườngtác dụng lên thanh Biết khối lượng của thanh là 4 kg, lấy g = 10m/s2.

Bài giải

Thanh AB chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P của thanh, phản lực N của bản lề, sức căng T củadây BC (hình 4)

Chọn trục quay tại A, chiều dương ngược với chiều quay

của kim đồng hồ Chọn hệ trục toạ độ xOy hình vẽ

Gọi chiều dài của thanh là L, góc hợp bởi tường và thanh

Suy ra sức căng T = 0,5.m.g.tanα = 15,5 (N)

Áp dụng điều kiện cân bằng lực của vật rắn: P+N+T=0, gọi góc hợp bởi phản lực N và tường làβ

Chiếu lên hệ trục toạ độ xOy ta được N.cosβ – P = 0 (1) và N.sinβ – T = 0 (2) từ (1) và (2) ta tínhđược β = 1606’ và N = 41,6 (N)

Vậy sức căng của dây là 15,5 (N) và phản lực ở bản lề là 41,6 (N)

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài.

Bước 2: Phân tích, chỉ rõ các lực tác dụng lên vật rắn Chọn trục quay và chiều dương sao cho bài

toán dễ giải nhất (thường chọn trục quay là giao điểm của các giá của nhiều lực không nên chọntrục quay đi qua giá của lực đang cần tính) Chọn hệ trục toạ độ vuông góc xOy sao cho bài toán dễgiải nhất (thường chọn trục Ox, Oy song song với giá của số nhiều các lực

Bước 3: Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh một trục cố định: ∑M=0 (tổngmomen lực đối với một trục quay bất kì bằng không)

Áp dụng điều kiện cân bằng lực cho vật rắn đứng yên: Fhl =0 (hợp lực tác dụng lên vật rắn bằng 0)

Bước 4: Chiếu lên các trục toạ độ, biến đổi và thay số ta được kết quả.

Bước 5: Trình bày bày giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 4: Bài toán về định luật bảo toàn momen động lượng.

Ví dụ: Một sàn hình tròn, nằm ngang có thể quay không ma sát quanh trục đi qua tâm sàn và vuông

góc với mặt sàn Momen quán tính của sàn đối với trục quay nói trên là 100 kg.m2 Một người khốilượng 50 kg đứng trên mặt sàn Lúc đầu hệ người và vật đứng yên Sau đó người đi trên đường trònbán kính 80 cm quanh trục với tốc độ 1,6 m/s so với đất Tính tốc độ góc của sàn

ω

ω =+ Momen quán tính của người đối với trục quay của sàn là In = mnr2 = 50.0,8 = 40 kg.m2

PA

Hình 4y

O x

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài Phân tích các từ, cụm từ quan trọng, chú ý tới các từ thể hiện điều kiện để

áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng (tổng momen lực bằng không)

Bước 2: Viết biểu thức định luật bảo toàn momen động lượng: L = I.ω = hs Thay số và tính toán ra

kết quả

Bước 3: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án cần trả lời.

Dạng 5: Bài toán về động năng của vật rắn quay quanh trục cố định.

Ví dụ: Một bánh đà có dạng một đĩa đặc đồng chất khối lượng 5 kg, bán kính 20 cm đang quay đều

quanh trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng bánh đà Tốc độ dài của một điểm ở vành bánh

đà là 10 m/s Tính động năng của bánh đà trong chuyển động quay quanh trục của nó

Bài giải:

Bánh đà có dạng đĩa đặc đồng chất nên momen quán tính của bánh đà đối với trục quay đi qua tâmđĩa và vuông góc với mặt đĩa là:

I = 2

Động năng của bánh đà là: E = 0,5.I.ω2 = 125 J

Vậy động năng của bánh đà trong chuyển động quay quanh trục của nó là 125 J

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài Phân tích, lưu ý đến các từ có liên quan đến động năng của vật rắn trong

chuyển động quay quanh một trục cố định, loại bài toán này thường đề cập tới động năng, momenquán tính, tốc độ góc Đổi đơn vị đo của các dữ kiện đầu bài đã cho

Bước 2: Viết công thức tính động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định:

E = 0,5.I.ω2

Thay số và tính toán ra kết quả theo yêu cầu của bài toán

Bước 3: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

3 Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng

1.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định thì:

A mọi điểm trên vật rắn đều có cùng góc quay

B mọi điểm trên vật rắn có cùng chiều quay

C mọi điểm trên vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn

D mọi điểm trên vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng

1.2 Trong các chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc γ dưới đây, chuyển động quay nào

là chuyển động quay nhanh dần?

A ω = 2 rad/s và γ = 0 B ω = 6 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2

C ω = - 3 rad/s và γ = 0,5 rad/s2 D ω = - 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2

1.3 Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn và cách trục quay mộtkhoảng R thì có

A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R

C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R

1.4 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút Tốc độ góc củabánh xe này là:

1.5 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắtđầu quay thì góc mà vật quay được

A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2

C tỉ lệ thuận với t D tỉ lệ nghịch với t

1.6 Kết luận nào sau đây về momen quán tính của một chất điểm chuyển động tròn đối với trục

quay đi qua tâm đường tròn và vuông góc với mặt phẳng đường tròn là không đúng?

A Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì momen quán tính tăng 4 lần

B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì momen quán tính tăng 2 lần

C Tăng khối lượng của chất điểm lên hai lần thì momen quán tính tăng lên hai lần

D Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đếntrục quay lên hai lần thì momen quán tính tăng 8 lần

1.7 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyểnđộng quay quanh trục đó lớn

B Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đốivới trục quay

C Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Momen lực tác dụng vào vật rắn luôn làm cho vật quay nhanh dần

1.8 Khi một vật rắn chịu tác dụng của một momen lực không đổi và quay quanh một trục cố định thì

đại lượng nào sau đây không phải là hằng số?

A Gia tốc góc của vật rắn

B Tốc độ góc của một điểm trên vật rắn

C Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay đã chọn

D Khối lượng của vật rắn

1.9 Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là để

A giảm momen quán tính để tăng tốc độ quay

B giảm momen quán tính để tăng momen động lượng

C tăng momen quán tính để giảm tốc độ quay

D tăng momen quán tính để tăng tốc độ quay

1.10 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụngcủa lực hấp dẫn Trong quá tình co dần lại thì tốc độ góc quay của sao

1.11 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 cómomen quán tính I1 và đang quay với tốc độ góc ω0, đĩa 2 có momen quán tính I2 ban đầu đangđứng yên và ở phía trên đĩa 1 Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩacùng quay với tốc độ góc là:

1

2ωω

ω

I I

I

+

2 2

ω

I I

I

+

1.12 Có 3 chất điểm có khối lượng 1 kg, 2 kg và 3 kg đặt trong hệ tọa độ xOy Vật 1 kg có tọa độ(0; 0) vật 2 kg có tọa độ (3; 0) vật 3 kg có tọa độ (0; 4) Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ

1.13 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ có khối lượng m và bánkính R lăn không trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật 2 có khốilượng bằng khối lượng vật 1, được thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biếtrằng vận tốc ban đầu của hai vật đều bằng không Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳngnghiêng lần lượt là v1 và v2, có

1.15 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Tác dụng của một lực không đổi khi ta trượt vectơ lực trên giá của nó

B Momen của hệ ba lực đồng phẳng, đồng qui đối với một trục quay bất kỳ đều bằngkhông

C Hợp lực của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng các momen lực tác dụngvào nó đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không

D Tổng các momen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải đứng yên

A một điểm phải nằm trên vật

B một điểm nằm ở tâm đối xứng của vật

C điểm đặt của trọng lực của vật

D điểm đặt của hợp lực tác dụng vào vật

1.18 Một thanh chắn đường dài 7,8 m, khối lượng 21kg, trọng tâm G của thanh cách đầu bên trái1,2m Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5 m Lấy g = 10 m/s2 Đểgiữ thanh nằm ngang thì phải tác dụng vào đầu bên phải của thanh một lực F là:

1.19 Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì

A trọng tâm của ghế phải nằm trên đường thẳng đứng đi qua điểm tiếp xúc

B trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí thấp nhất

C trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí cao nhất

D thì trọng tâm của ghế phải nằm gần điểm tiếp xúc nhất

1.20 Một khối hộp chữ nhật đồng chất diện tích ba mặt là S1 < S2 < S3 Đặt khối hộp lên mặt phẳngnghiêng lần lượt có mặt tiếp xúc S1, S2, S3 (Giả sử ma sát đủ lớn để vật không trượt) Kết luận nào

sau đây là đúng?

A Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S1

B Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S2

C Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S3.

D Khi tăng dần độ nghiêng, góc nghiêng làm cho vật đổ không phụ thuộc mặt tiếp xúc.1.21 Một bánh xe đang quay đều quanh trục của nó với tốc độ góc ω0 thì được tăng tốc với gia tốcgóc không đổi Sau 30 s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bánh xe quay được 180 vòng và tốc độ góc của

nó là 10 vòng/s Hãy xác định gia tốc góc và tốc độ góc ban đầu của bánh xe

1.22 Một bánh đà đang quay đều quanh trục với tốc độ góc 300 vòng/phút thì hãm với momen lựckhông đổi Một giây sau, tốc độ góc của bánh đà chỉ còn bằng 90% tốc độ góc lúc bắt đầu hãm.Tính tốc độ góc của bánh đà sau giây thứ hai

1.23 Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc không đổi Sau 5 s đĩa quay được 25 vòng.Hãy tính:

a) Gia tốc góc của đĩa

b) Tốc độ góc của đĩa tại thời điểm 5 s và tốc độ góc trung bình trong khoảng thời gian 5sđầu tiên

c) Số vòng bánh xe quay được trong 5 s tiếp theo

1.24 Một ôtô đi vào khúc đường lượn có dạng là một cung tròn bán kính 100 m để chuyển hướng.Tốc độ dài của ôtô lúc bắt đầu vào đường lượn là 72 km/h và giảm đều xuống 54 km/h khi ra khỏiđường lượn trong 10 s Tính gia tốc góc và gia tốc toàn phần của ôtô lúc bắt đầu vào đường lượn vàlúc ra khỏi đường lượn

1.25 Một bánh xe quay quanh một trục, khi chịu tác dụng của momen lực 40 N.m thì thu được mộtgia tốc góc 2 rad/s2 Hỏi bánh xe có momen quán tính đối với trục quay đó bằng bao nhiêu?

1.26 Một bánh xe có dạng là một vành tròn khối lượng 2 kg, bán kính 50 cm, đang quay đều quanhmột trục đi qua tâm của vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành, thì bị hãm lại với một momenlực hãm không đổi Sau khi hãm 10s thì bánh xe dừng hẳn, trong khoảng thời gian đó bánh xe quayđược 20 vòng Hãy xác định momen lực hãm

1.27 Một thanh đồng chất AOB gồm hai phần OA và OB khối lượng m1 và m2

(góc AOB vuông) Người ta treo thanh vào điểm O’ bằng một sợi dây O’O

(hình 5) Hãy tính góc α hợp bởi phần OA với phương thẳng đứng

Cho: OA = 3.OB; m1 = 3.m2

1.28 Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,75 kg được treo vào đầu một thanh cứng có

khối lượng không đáng kể, dài L = 1,25 m Đầu kia của thanh được treo vào

một trục quay nằm ngang và vuông góc với thanh sao cho thanh có thể dao

động trong mặt phẳng thẳng đứng Hãy xác định momen trọng lực của quả cầu

đối với trục quay khi thanh hợp với phương thẳng

đứng một góc 300 Lấy g = 10 m/s2

1.29 Một cái xà AB đồng chất, có khối lượng 150

kg Xà được đặt lên hai mố ở A và B Trên xà có

treo các vật nặng biểu diễn trên hình (hình 6) Hãy

xác định các phản lực ở hai mố Lấy g = 10m/s2

4 Câu hỏi và bài tập tổng hợp

1.30 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng 5 kg, bán kính 20 cm, có thể quay không ma sát quanh mộttrục đi qua tâm và vuông góc mặt phẳng đĩa Khi đĩa đứng yên, người ta tác dụng lên đĩa một lực 10

N có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và tiếp tuyến với vành đĩa Tại thời điểm 10

s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay Hãy xác định:

a) Gia tốc góc của đĩa

b) Tốc độ góc, momen động lượng và động năng của đĩa

c) Góc mà đĩa quay được trong thời gian trên

O’

O B

AHình 5

3m 0,5m 1,5m

50kg 130kg

Hình 6

1.31 Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay bằng 0,14 kgm2 Do tác dụng của mộtmomen hãm không đổi, momen động lượng của bánh đà giảm từ 3,0 kgm2/s xuống còn 0,9 kgm2/strong 1,5 s.

a) Tính momen lực hãm

b) Trong thời gian trên bánh đà đã quay được bao nhiêu vòng?

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ

1 Các kiến thức trọng tâm:

- Dao động điều hoà là dao động mà phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ), tức là vế phải là hàmcosin hay sin của thời gian nhân với một hằng số

- Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà:

+ Chu kì: Thời gian thực hiện một dao động tuần hoàn gọi là chu kì Kí hiệu là T, đơn vị là s.+ Tần số: Số lần dao động thực hiện trong một giây gọi là tần số Kí hiệu là f, đơn vị là Hz.+ Tần số góc: ω = 2 f

T

2π = π Đơn vị là rad/s

+ Biên độ: Giá trị cực đại của li độ Kí hiệu là A đơn vị là m

+ Pha: (ωt + φ) xác định trạng thái dao động Pha ban đầu là pha tại thời điểm ban đầu và có giátrị là φ

- Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật m Con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, cókhối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l và có khối lượng không đáng kể.Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định

- Phương trình động lực học và phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo:

+ Phương động lực học: mx” = - kx ↔ x” +

m

k

x = 0

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)

- Phương trình động lực học và phương trình dao động điều hoà của con lắc đơn:

+ Phương động lực học: ms” = - mgsinα ↔ s” +

l

g

s = 0

+ Phương trình dao động: s = Acos(ωt + φ)

- Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí:

+ Con lắc lò xo: T =

k

m2π trong đó m là khối lượng của vật, k là độ cứng của lò xo

+ Con lắc đơn: T =

g

l2π trong đó l là chiều dài của dây, g là gia tốc trọng trường

+ Con lắc vật lí T =

mgd

I2π trong đó I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m làkhối lượng của vật, d là khoảng cách từ khối tâm tới trục quay của vật, g là gia tốc trọng trường

- Dao động riêng là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực

Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.Dao động duy trì là dao động mà ta cung cấp năng lượng cho hệ dao động bù lại phần năng lượng

đã bị mất mát do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó

- Khi biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, người ta nói rằng có hiện tượng cộnghưởng Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao độngriêng

- Nội dung của phương pháp giản đồ Frênen: Biểu diễn dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) bằng

vectơ quay:

+ Vẽ trục toạ độ Ox nằm ngang

+ Vẽ vectơ A có gốc tại O, hướng hợp với Ox một góc bằng pha ban đầu φ, độ dài tỉ lệ với biên

độ A

- Cách sử dụng phương pháp giản đồ Frênen để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng tần số và cùng

phương dao động: Hai dao động thành phần có dạng x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 =

A2cos(ωt + φ2)+ Vẽ hai vectơ A , 1 A biểu diễn hai dao động điều hoà x2 1, x2 trên cùng một hệ trục toạ độ Ox.+ Xác định vectơ tổng A = A + 1 A 2

- Công thức tính biên độ và pha của dao động tổng hợp khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùngchu kì và cùng phương:

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinA

ϕ+

ϕ

ϕ+

ϕ

sinφ =

A

sinAsin

A1 ϕ1+ 2 ϕ2

cosφ =

A

cosAcos

A1 ϕ1+ 2 ϕ2

2 Các câu hỏi và bài tập ví dụ:

Dạng 1: Đại cương về dao động điều hoà.

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5sin(10πt + π/4) (cm) (t

đo bằng s)

a) Xác định quãng đường vật đi được trong một chu kì

b) Tính thời gian vật thực hiện 15 lần dao động

c) Viết biểu thức vận tốc của vật và tính vận tốc cực đại mà vật đạt được

d) Tính gia tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = - 4 cm

Chu kì T là khoảng thời gian vật thực hiện 1 dao động nên thời gian vật thực hiện 15 dao động là Δt

= N.T = 15.0,2 = 3 s

c) Phương trình vận tốc có dạng v = x' = - ωAsin(ωt + φ) = - 10π.5sin(10πt + π/4) = - 50πsin(10πt +π/4) (cm/s)

Từ phương trình ta thấy vmax khi sin(10πt + π/4) = - 1 Khi đó vmax = ωA = 50π cm/s

d) Gia tốc và tọa độ của vật dao động điều hòa có mối liên hệ a = - ω2x nên khi x = - 4 cm thì amax = -(10π)2.(-4) = 400π2 cm/s2 = 4π2 m/s2

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa, trong quá trình dao động vật vạch ra trong không gian một

đoạn thẳng dài 8 cm và thực hiện 10 dao động trong thời gian 1s Chọn thời điểm ban đầu khi vật ở

vị trí biên x0 = A Hãy viết phương trình dao động của vật

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0 có x0 = Acosφ, mặt khác theo đầu bài thời

điểm ban đầu x0 = A do đó ta có Acosφ = A → cosφ = 1 → φ = 0

+ Thay A, ω và φ vào phương trình tổng quát ta có x = 4cos(20πt) (cm)

Ví dụ 3: Một chất điểm khối lượng 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao

động x = 4cos4t cm Hãy tính cơ năng trong dao động điều hoà của vật, động năng của vật khi vậtchuyển động qua vị trí x = 2 cm

Bài giải

Từ phương trình dao động x = 4cos4t cm ta suy ra biên độ dao động A = 4 cm = 0,04 m; tần số góc

ω = 4 rad/s

Áp dụng công thức tính cơ năng: E = 0,5mω2A2 = 0,5.0,1.42.0,042 = 1,28.10-3J

Thế năng của chất điểm khi chất điểm chuyển động qua vị trí x = 2 cm là: Et = 0,5kx2 = 0,5mω2x2 =0,32.10-3J

Động năng của chất điểm khi chất điểm chuyển động qua vị trí x = 2 cm là Eđ = E – Et = 0,96.10-3J

Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(4πt)cm, chu

kỳ dao động của chất điểm là:

Đáp án: Chọn A.

Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 5cos(2πt)cm với phương trình tổng quát của dao

động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4π rad/s Suy ra chu kỳ daođộng của vật là

Bước 2: Hình dung hiện tượng xảy ra, trong loại bài toán này thường là các chuyển động lặp đi lặp

lại Viết các công thức, phương trình về dao động điều hoà có liên quan tới bài toán, các phươngtrình và công thức thường gặp là:

- Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ)

- Phương trình vận tốc trong dao động điều hoà: v = x’ = - ωAsin(ωt + φ)

- Phương trình dao động điều hoà: a = v’ = x” = - ω2Acos(ωt + φ)

- Công thức tính chu kì dao động: T = t/N với N là số lần dao động mà vật thực hiện được trongthời gian t

- Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trong dao động điều hoà:

Eđ = 0,5mv2 = 0,5mω2A2sin2(ωt + φ)

Et = 0,5kx2 = 0,5mω2A2cos2(ωt + φ)

E= 0,5kA2 = 0,5mω2A2

- Công thức xác định trạng thái ban đầu: x0 = Acosφ và v0 = - ωAsinφ

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán, chú ý đến các kết quả có ý nghĩa thực tiễn, loại bỏ các

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 2: Con lắc lò xo.

Ví dụ 1: Người ta treo vật nặng m = 100g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k tạo thành một

con lắc lò xo dọc Vật nặng dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với phương trình x = 5cos(20t+ π/2) (cm) (t đo bằng s) Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định:

a) Độ cứng k của lò xo

b) Độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động qua trí cân bằng

c) Độ lớn lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả nặng

Bài giải:

a) Độ cứng của lò xo được tính theo công thức: k 2

k m m

c) Xét vật m ở vị trí có toạ độ x: Theo định luật Húc ta có Fdh = kΔl = k(Δl0 + x) Để Fdh cực đại thì

x phải cực đại Ta có xmax = A Nên Fđh max = k(Δl0 + A) = 40(0,025 + 0,05) = 3 N

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dọc gồm lò xo có độ cứng k và vật m dao động điều hoà Khi vật m

chuyển động qua vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn Δl = 4 cm Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10.Chu kì dao động của con lắc là:

ra T =

g

l2k

m

Thay số ta được T = 0,4 s

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, cần lưu ý các từ có liên quan đến con lắc lò xo Đổi các đơn vị của khối

lượng, độ cứng, chiều dài ra đơn vị cơ bản

Bước 2: Vận dụng công thức tính chu kì của con lắc lò xo T =

k

m2π (với k là độ cứng của lò xo,

m là khối lượng của vật) Công thức định luật Húc Fđh = k.Δl (với k là độ cứng của lò xo, Δl là độbiến dạng của lò xo) Công thức tính cơ năng E= 0,5kA2 = 0,5mω2A2

Bước 3: Thay số, tính toán, biện luận kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 3: Con lắc đơn Con lắc vật lí.

Ví dụ 1: Một con lắc đơn treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,775 m/s2 thì dao động điều hòavới chu kì T = 1,995 s Nếu treo con lắc trên ở nơi có gia tốc trọng trường là g' = 9,886 m/s2 thì nódao động với chu kì T' bằng sao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

+ Tại nơi có gia tốc g' chu kì dao động của con lắc là ' 2

'

l T

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g =

9,81 m/s2 Trong quá trình dao động con lắc vạch ra một cung tròn có độ dài 20 cm Thời gian đểcon lắc đi được quãng đường 10 cm kể từ vị trí cân bằng là:

Theo bài ra: Trong quá trình dao động con lắc vạch ra một cung tròn có độ dài 20 cm suy ra biên độdao động là A = 10 cm

Thời gian để con lắc đi được quãng đường 10 cm kể từ vị trí cân bằng chính bằng thời gian con lắc

đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, khoảng thời gian đó là t = T/4 ≈ 0,71 s

Ví dụ 3: Một vật rắn khối lượng 1 kg có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, momen

quán tính của vật đối với trục quay là 0,09 kgm2 Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là40cm, lấy g = 10m/s2 Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ là

Đáp án: Chọn D.

Hướng dẫn: Vật rắn dao động quanh một trục cố định nằm ngang dưới tác dụng của trọng lực với

biên độ nhỏ (con lắc vật lí) có chu kì dao động T =

mgd

I2π (I là momen quán tính của vật đối vớitrục quay, m là khối lượng của vật, d là khoảng cách từ khối tâm của vật đến trục quay) Thay số tađược T ≈ 0,94 s

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, cần lưu ý các từ có liên quan đến con lắc đơn Đổi các đơn vị của chiều dài

con lắc ra đơn vị cơ bản

Bước 2: Vận dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T =

g

l2π (với l là chiều dài của con lắc,

g là gia tốc trọng trường) Chu kì của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật m Lựcgây ra dao động trong dao động điều hoà của con lắc đơn chính là hình chiếu của trọng lực của vậtlên phương tiếp tuyến với quỹ đạo Công thức tính cơ năng E= 0,5mω2A2 = 0,5mω2α0 l2 (với α0 làbiên độ góc) Công thức tính chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc vật lí T =

mgd

I2π (I làmomen quán tính của vật đối với trục quay, m là khối lượng của vật, d là khoảng cách từ khối tâmcủa vật đến trục quay)

Bước 3: Thay số, tính toán, biện luận kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 4: Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số

Ví dụ 1: Cho hai dao động điều hoà

cùng phương, cùng tần số có phương

trình : x1 = 3cosπt cm; x2 = 4sinπt cm

Hãy xác định phương trình dao động

tổng hợp của hai dao động trên bằng

phương pháp vectơ quay

Bài giải

O x φ

Hình 8

- Biểu diễn các dao động điều hoà x1 = 3cosπt cm; x2 = 4sinπt cm bằng các vectơ quay (hình 8)

- Vectơ tổng A của hai vectơ A , 1 A ( A = 2 A + 1 A ) biểu diễn cho dao động tổng hợp x =2A.cos(ωt + φ)

+ Pha dan đầu φ: tan AA cossin AA cossin 34

2 2 1 1

2 2 1

ϕ+

ϕ

ϕ+

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, đưa các phương trình dao động thành phần về dạng cơ bản x = Acos(ωt +

φ) trong đó A, ω có giá trị dương

Bước 2: Xác định biên độ A và pha ban đầu φ theo các công thức sau:

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtan

ϕ+

ϕ

ϕ+

φ = φ1 nếu A1 > A2 hoặc φ = φ2 nếu A1 < A2

Bước 3: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

(Chú ý: Trên đây chỉ là một phương pháp trong nhiều phương pháp tổng hợp dao động điều hoàcùng phương, cùng tần số Ngoài ra còn phương pháp vectơ quay và các phương pháp khác)

3 Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng

2.1 Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

A x = Asin(ωt2 + φ) B x = Atan(ωt + φ)

C x = Acos(ωt + φ) D x = Acos(ωt2 + φ)

2.2 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét (m) là đơn vị của đại lượng

A biên độ A B tần số góc ω

C pha dao động (ωt + φ) D chu kỳ dao động T.

2.3 Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0?

A x = Asin(ωt + φ) B x = Acos(ωt + φ)

C x = A1sinωt + A2cosωt D x = Atsin(ωt + φ)

2.4 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

2.5 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng

A đổi chiều B bằng không

2.7 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Cơ năng của chất điểm dao động điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ

B động năng ở thời điểm ban đầu

2.10 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

2.11 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

2.12 Vật dao động điều hoà với chu kì T thì động năng của vật

A biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ 2T

B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2

C biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T

D không biến đổi theo thời gian.

2.13 Con lắc lò xo dao động điều hoà, nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động củavật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần

C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

2.14 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lầnlượt là 8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là

2.15 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

C Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng

D Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức

2.16 Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào

A biên độ của dao động thành phần thứ nhất

B biên độ của dao động thành phần thứ hai

C tần số chung của hai dao động thành phần

D độ lệch pha giữa hai dao động thành phần

2.17 Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

2.18 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là do

A trọng lực tác dụng lên vật

B lực căng của dây treo

C lực cản của môi trường

D dây treo có khối lượng đáng kể

2.19 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Trong dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

A tần số góc của lực cưỡng bức bằng tần số góc của dao động riêng

B tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng

C chu kỳ của lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng

D biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng

2.20* Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phươngtrình x = 4cos(2t)cm Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là

2.21 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4.cos10πt (cm,s)

a) Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động

b) Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 300

2.22 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5.cos(πt + π/2) (cm,s) Hãy xác định li

độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s

2.23 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 2 s, chất điểm vạch ra mộtquỹ đạo có độ dài S = 12 cm.

a) Hãy viết phương trình dao động của chất điểm, chọn gốc thời gian là lúc chất điểmchuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b) Chất điểm chuyển động qua vị trí x = 3 cm vào những thời điểm nào?

c) Xác định vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm chuyển động qua vị trí có li độ x

= 6 cm

2.24* Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g, dao động theophương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát Đưa vật đến vị trí lò xo không bị biếndạng rồi thả nhẹ

a) Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc thả vật

b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật nặng

2.25 Một con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà, trong khoảngthời gian 30 s nó thực hiện được 20 lần dao động toàn phần

a) Hãy xác định độ cứng của lò xo

b) Nếu thay vật m nói trên bằng vật m1 = 200 g thì chu kì dao động của vật m1 là bao nhiêu?c) Hãy trình bày cách xác định khối lượng của một vật bằng con lắc lò xo

2.26* Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật m = 100 g Người ta kéo con lắclệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ

a) Xác định vận tốc cực đại của vật m

b) Tính cơ năng trong dao động của con lắc

c) Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật m chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có

li độ 2 cm

2.27* Khi treo vật khối lượng m1 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì T1 = 0,8 s Khi treo vậtkhối lượng m2 vào lò xo k nói trên thì con lắc dao động với chu kì T2 = 0,6 s Hỏi khi treo đồng thời

m1 và m2 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu?

2.28 Một con lắc đơn tại Hà Nội dao động với chu kì 2 s Hãy tính

a) Chiều dài của con lắc

b) Chu kì của con lắc đó tại Thành phố Hồ Chí Minh

Biết gia tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,7926 m/s2 và tại Thành phố Hồ Chí Minh là 9,7867 m/s2.2.29 Hãy trình bày cách đo gia tốc trọng trường tại một điểm trên mặt đất bằng con lắc đơn

2.30 Hãy xác định cơ năng của con lắc đơn dài l = 2 m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọngtrường g = 9,81 m/s2 Biên độ góc α0 = 40, khối lượng của vật là m = 100 g

2.31* Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà sau: x1 = 3cos(10πt) cm và x1

= 4sin(10πt) cm bằng phương pháp giản đồ vectơ quay Không dùng phương pháp giản đồ vectơquay có thể xác định được phương trình dao động tổng hợp hay không? Nếu có hãy trình bàyphương pháp đó

4 Câu hỏi và bài tập tổng hợp

2.32 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc

2.33 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà

A cùng pha so với vận tốc

B ngược pha so với vận tốc

C sớm pha π/2 so với vận tốc

D trễ pha π/2 so với vận tốc.

2.34* Một con lắc lò xo dọc gồm một lò xo có độ cứng 24 N/m và một quả cầu nhỏ khối lượng 180

g Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 3 cm, rồi thảkhông vận tốc ban đầu Lấy g = 10 m/s2

a) Chứng minh vật m dao động điều hoà, xác định chu kì dao động của vật

b) Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằngcủa vật, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc thả vật

c) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo

2.35* Một con lắc gồm một vật nặng, khối lượng m = 200 g và một lò xo lí tưởng, có độ dài tựnhiên l0 = 12 cm, độ cứng k = 49 N/m Cho con lắc dao động trên mặt

phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang (hình 9) Lấy g = 9,8

m/s2, bỏ qua mọi ma sát

a) Xác định chiều dài của lò xo khi m ở vị trí cân bằng

b) Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo phương mặt phẳng

nghiêng một đoạn 3cm, rồi thả nhẹ Chứng minh vật dao động

điều hoà, viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có

phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều từ trên xuống

dưới, gốc O là vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc thả vật

2.36 Một vật khối lượng 200g, được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể Vật dao độngđiều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz Trong khi dao động chiều dài của lò xo biếnthiên từ 20 cm đến 24 cm Lấy g = 10 m/s2

a) Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằngcủa vật, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất.b) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật Tính vận tốc, gia tốc cực đại, cực tiểu của vật.c) Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo

d) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo

2.37 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10 cm Vật có vận tốc cực đại 1,2 m/s và cơnăng 1 J Hãy xác định:

a) Thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc 2 m/s2

b) Thang máy chuyển động chậm dần đều lên trên với gia tốc 2 m/s2

2.39** Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1 g, tích điện +5,66.10-7C, đượctreo trên một dây mảnh cách điện dài 1,4 m Con lắc được đặt trong một điện trường đều có phươngngang, độ lớn 104 V, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2

Chương III: SÓNG CƠ

1 Các kiến thức trọng tâm:

- Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường

k m α

Hình 9

Sóng dọc là sóng có các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng Ví dụ: sóngtrên mặt chất lỏng.

Sóng ngang là sóng có các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phươngtruyền sóng Ví dụ: sóng âm

- Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động Kí hiệu là λ, đơn

- Phương trình sóng: Phương trình dao động tại nguồn dao động uO(t) = Acosωt, phương trình daođộng của một phần tử môi trường có vị trí cân bằng cách nguồn dao động một đoạn x là uM(t) =Acos 

- Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn

Âm thanh là những âm có tần số từ 16 Hz đến 20kHz

Siêu âm là những âm có tần số lớn hơn 20kHz

Hạ âm là những âm có tần số nhỏ hơn 16Hz

- Nhạc âm là những âm có tần số xác định

Tạp âm là những âm có tần số không xác định

- Cường độ âm được xác định là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặtvuông góc với phương truyền trong một đơn vị thời gian

Mức cường độ âm được định nghĩa bằng công thức: L(B) =

+ Độ cao của âm có quan hệ với tần số âm

+ Âm sắc của âm có quan hệ với đồ thị dao động của âm

+ Độ to của âm có quan hệ với mức cường độ âm

- Hiệu ứng Đốp-ple: Sự thay đổi tần số sóng do nguồn sóng dịch chuyển tương đối so với môitrường truyền âm gọi là hiệu ứng Đôp-ple

Công thức về sự biến đổi tần số trong hiệu ứng Đôp-ple: s

s

t

vv

vvf

- Hiện tượng giao thoa của hai sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểmxác định, luôn luôn hặc tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau

- Điều kiện để có thể xảy ra hiện tượng giao thoa: Hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động cócùng tần số, cùng phương và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

- Hình dạng các vân giao thoa đối với sóng trên mặt chất lỏng: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặtchất lỏng gây ra bởi hai nguồn có cùng tần số, cùng pha có hình ảnh giao thoa gồm đường cực đại

là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm dao động, những đường cực đại khác là nhữngđường hypebol đối xứng nhau qua đường trung trực và có độ cong tăng dần khi tiến về hai tâmsóng, những đường cực tiểu là những đường hypebol nằm xen kẽ với các đường cực đại

- Điều kiện xuất hiện sóng dừng trên sợi dây: Đối với sợi dây có hai đầu cố định thì chiều dài dâybằng nguyên lần nửa bước sóng Đối với sợi dây có một đầu tự do thì chiều dài dây bằng lẻ lần mộtphần tư bước sóng.

- Tác dụng của hộp cộng hưởng âm: Tăng cường âm cơ bản và một số hoạ âm tạo ra âm tổng hợp phát ra vừa to, vừa có một âm sắc riêng đặc trưng cho đàn đó

2 Các câu hỏi và bài tập ví dụ:

Dạng 1: Đại cương về sóng cơ học.

Ví dụ 1: Khi quan sát một quá trình sóng trên mặt chất lỏng, người ta thấy tại một điểm trên mặt

chất lỏng phần tử sóng nhô lên 10 lần trong 4,5 s và đo được khoảng cánh giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp

là 80 cm Hãy tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng

λ

= = = 40 cm/s.

Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có một nguồn sóng dao động với phương trình u = 4cos20πt (cm) (với t

đo bằng đơn vị s) Biết vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Coi biên độ sóng giảmkhông đáng kể trong quá trình truyền Hãy viết phương trình dao động tại một điểm M cách nguồnsóng một khoảng 40 cm

Bài giải:

Từ phương trình u = 4cos20πt (cm) ta suy ra ω = 20π rad/s → Chu kì T =

ω

π2 = 0,1 s Bước sóng λ

t

  = 4cos2π(10t – 5) (cm).Vậy phương trình dao động của một phần tử sóng có vị trí cân bằng tại M là: uM = 4cos2π(10t – 5)(cm)

Ví dụ 3: Tại một điểm A nằm trong môi trường truyền âm, có mức cường độ âm là LA = 90dB Biếtngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1 nW/m2 Cường độ của âm đó tại A là

I

)(B) hoặc LA = 10lg(

0 I

I

)(dB).Thay số ta được IA = I0.10 = 0,1 W/mL A 2

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, lưu ý trong loại bài toán dạng này thường đề cập tới trong môi trường

truyền sóng chỉ có một nguồn sóng

Bước 2: Vận dụng phương trình sóng và các công thức biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng

đặc trưng cho quá trình sóng:

- Phương trình sóng:

+ Phương trình dao động tại tâm sóng: uO = Acosωt

+ Phương trình dao động tại một điểm M cách tâm sóng một khoảng d: uM = Acosω(t – d/v)

- Công thức tính bước sóng: λ = vT = v/f

- Công thức tính độ lệch pha dao động giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng:

λ

π

=ϕ

∆ 2 dvới d là khoảng cách giữa hai điểm đang xét

- Công thức xác định mức cường độ âm L = lg(

0

I

I)(B) với I là cường độ âm, I0 là ngưỡng nghe của

âm đang xét, L là mức cường độ âm

Bước 3: Tính toán ta được kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 2: Giao thoa sóng.

Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng xảy ra hiện tượng giao thoa của hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 có cùngtần số f = 50 Hz và cùng pha Một điểm M cách nguồn S1 một khoảng 20 cm và cách nguồn S2 mộtkhoảng 28 cm, M nằm trên một vân cực đại Giữa M và đường trung trực của S1S2 có một vân cựcđại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng

Vậy vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 2 m/s

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng hai nguồn dao động

có tần số 50Hz và đo được khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm daođộng là 2mm Bước sóng của sóng trên mặt nước là

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, trong dạng bài toán này thường đề cập tới sự giao thoa của hai nguồn sóng

kết hợp có cùng tần số và cùng pha Khi đọc lưu ý các từ cho thấy trong môi trường truyền sóng cóhai tâm sóng

Bước 2: Vận dụng các kiến thức về giao thoa sóng:

- Phương trình giao thoa của hai nguồn kết hợp có cùng tần số và cùng pha:

+ Phương trình dao động của hai nguồn sóng A và B: uA = uB = Acosωt

+ Phương trình dao động của điểm M trong môi trường giao thoa:

−ω

−

tcos)dd(cosA

- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = kλ

- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = 0,5(2k + 1)λ

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại liền kề nhau nằm trên đường thẳng nốihai tâm sóng là 0,5λ (nửa bước sóng)

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán ta được kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 3: Sóng dừng.

Ví dụ: Người ta tạo ra sóng dừng trên một sợi dây dài 1,2 m được căng giữa hai điểm cố định Trên

dây thấy có 3 nút sóng không kể hai đầu cố định Biết tần số sóng trên dây là 40 Hz Hãy tính vậntốc truyền sóng trên dây

Bài giải:

Theo đầu bài, trên dây có 5 nút sóng kể cả hai đầu Mà khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp là0,5λ, suy ra trên dây có 4 khoảng 0,5λ → Chiều dài dây là L = 4.0,5λ hay là 2λ = 1,2 → λ = 1,2/2 =0,6 m

Vận tốc sóng là v = λf = 0,6.40 = 24 m/s

Vậy vận tốc truyền sóng trên dây là 24 m/s

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, trong dạng bài toán này thường đề cập tới sóng truyền trên sợi dây và

truyền trong ống khí, đồng thời có sự phản xạ sóng

Bước 2: Vận dụng các kiến thức về sóng dừng:

- Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề là λ/2

Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là λ/2

Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng liền kề là λ/4

- Điều kiện có sóng dừng trên dây có chiều dài L:

+ Vị trí phản xạ sóng được giữa cố định: L = nλ/2

+ Vị trí phản xạ sóng được thả tự do: L = (2n + 1)λ/4

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán ta được kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 4: Hiệu ứng Đốp le.

Ví dụ: Một ôtô phát ra một tiếng còi với tần số 1500 Hz Hãy tính tần số âm mà tai bạn nghe được

khi ôtô tiến lại gần bạn với vận tốc 54 km/h Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s

Bài giải

Tần số âm mà tai bạn nghe được khi ôtô tiến lại gần bạn là f’ = v vv f

s

− với v = 330 m/s, vs = 54 km/h = 15 m/s, f = 1500 Hz Thay số ta được f’ ≈ 1571 Hz

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, trong dạng bài toán này thường đề cập tới nguồn âm chuyển động.

Bước 2: Áp dụng công thức hiệu ứng Đốp le:

- Trường hợp 1: Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu

vv

v

s

+Trong đó f là tần số mà nguồn âm phát ra; v là vận tốc âm; vs là vận tốc nguồn âm; f’ là tần số âmmáy thu thu được

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán ta được kết quả.

(Cần chú ý: bài toán loại này chỉ đề cập tới nguồn âm chuyển động và máy thu đứng yên Không đềcập tới máy thu chuyển động Khi nguồn âm chuyển động lại gần máy thu thì tần số của âm thuđược sẽ lớn hơn tần số âm do nguồn âm phát ra và ngược lại)

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

3 Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng

3.1 Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?

A Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.

B Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng

C Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí

D Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không

3.2 Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?

A Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục

B Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang

C Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

D Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

3.3 Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?

A Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

B Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

C Vận tốc của sóng chính bằng vận tốc dao động của các phần tử dao động

D Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

3.4 Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

A năng lượng sóng B tần số dao động

C môi trường truyền sóng D bước sóng

3.5 Cho một sóng ngang có phương trình sóng là 8sin 2 ( )

3.8 Vận tốc truyền âm trong môi trường nào sau đây là lớn nhất?

A Môi trường không khí loãng B Môi trường không khí

C Môi trường nước nguyên chất D Môi trường chất rắn

3.9 Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có

A hai sóng chuyển động ngược chiều nhau gặp nhau

B hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau

C hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ gặp nhau

D hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha gặp nhau

3.10 Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng thay đổi bao nhiêu lần? Cho biết vậntốc âm trong nước là 1550 m/s, trong không khí là 330 m/s

3.11* Một người quan sát một chiếc phao trên mặt nước thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảngthời gian 36 s, và đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là 10 m Tính vận tốc truyềnsóng trên mặt nước

3.12 Một nguồn âm có tần số 680 Hz, đặt trong không khí, vận tốc truyền âm là 340 m/s Hãy xácđịnh:

a) Độ lệch pha dao động giữa hai điểm cách nguồn âm lần lượt là 10 m và 12 m

b) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha, ngược pha.

3.13 Một người đứng ở gần chân núi bắn một phát súng, và sau 6,5 s thì nghe thấy tiếng vang từvách núi vọng lại Tính khoảng cách từ người đó tới vách núi, biết vận tốc âm trong không khí là

a) Bước sóng truyền trên dây

b) Vận tốc truyền sóng trên dây

3.16* Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 8 cm, dao động vớitần số 20Hz Một điểm M trên mặt nước, cách S1 25cm và cách S2 20,5cm, dao động với biên độcực đại Giữa M và đường trung trực của S1S2 có hai vân giao thoa cực đại

a) Tính vận tốc truyền sóng

b) Tìm số điểm dao động cực đại và số điểm dao động cực tiểu trên S1S2

3.17 Tại một điểm A cách xa một nguồn âm N (coi như một nguồn điểm, đẳng hướng) một khoảng

NA = 1 m, mức cường độ âm là LA = 90 dB Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 10-10 W/m2 Coinhư môi trường hoàn toàn không hấp thụ âm

a) Tính cường độ âm IA của âm đó tại A

b) Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại B nằm trên đường NA và cách N mộtkhoảng NB = 10 m

c) Tính công suất của nguồn N

4 Câu hỏi và bài tập tổng hợp

3.18 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằmtrên đường nối hai tâm sóng bằng

A hai lần bước sóng B một bước sóng

C một nửa bước sóng D một phần tư bước sóng

3.19 Ở hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng

A hai lần bước sóng B một bước sóng

C một nửa bước sóng D một phần tư bước sóng

3.20 Sợi dây AB dài 2m căng nằm ngang, hai đầu A và B cố định Tạo một sóng dừng trên dây vớitần số 50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là

3.21 Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, được rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng

ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là

3.22 Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L, cho S tiến lại gần M một đoạn

62 m thì mức cường độ âm tăng thêm 7 dB

a) Tính khoảng cách SM khi S chưa dịch chuyển

b) Biết cường độ âm tại M là 73 dB, ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 10-10 W/m2 Hãy tínhcông suất của nguồn âm.

3.23 Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S1, S2 dao động theo phương trình u = a.cos100πt Vậntốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s Biết khoảng cách S1S2 = 12 cm

a) Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2

b) Viết phương trình dao động của điểm M nằm trên đường trung trực của S1S2 và cách S1

- Phương trình điện tích của một bản tụ điện: q = q0cos(ωt + φ)

Phương trình cường độ dòng điện: i = q’ = - ωq0sin(ωt + φ)

- Dao động điện từ: Sự biến thiên của điện trường và từ trường ở trong mạch gọi là dao động điệntừ

Công thức tính chu kì dao động riêng của mạch LC: T = 2π LC

- Năng lượng điện từ của mạch dao động LC bảng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện

và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm W = WC + WL =

C2

q2

0 (trong quá trình dao động củamạch, năng lượng từ trường và năng lượng điên trường luôn chuyển háo cho nhau, nhưng tổng nănglượng điện từ không đổi)

- Dao động điện từ tắt dần là dao động điện từ có biên độ giảm dần Sự tắt dần nhanh hay chậm phụthuộc vào điện trở thuần của mạch và sự bức xạ sóng điện từ

Dao động điện từ cưỡng bức là mạch dao động LC được mắc nối tiếp với một nguồn điện xoaychiều có hiệu điện thế biến đổi theo thời gian có dạng u = U0cosωt Khi tần số của hiệu điện thếcưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

- Điện từ trường: Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian.Chúng có thể chuyển hoá lẫn nhau trong một trường thống nhất gọi là điện từ trường

Sóng điện từ: Quá trình lan truyền điện từ trường gọi là sóng điện từ

- Các tính chất của sóng điện từ: Sóng điện từ mang năng lượng, tuân theo các quy luật như truyềnthẳng, phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, sóng điện từ là sóng ngang truyền được trong chânkhông

- Ăng ten là một mạch dao động hở

2 Các câu hỏi và bài tập ví dụ:

Dạng 1: Dao động điện từ trong mạch dao động LC.

Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được Khi

điều chỉnh điện dung của tụ có giá trị C1 = 16 nF thì tần số của mạch là f1 = 106 Hz Hỏi khi điềuchỉnh điện dung của tụ đến giá trị C2 = 1 nF thì tần số của mạch là bao nhiêu?

Bài giải:

+ Khi điện dung của tụ điện là C2 tần số của mạch dao động là 2

2

12

f = C → = C = = 4.106 Hz

Vậy khi điện dung của tụ điện có giá trị 1nF thì tần số dao động của mạch là 4 MHz.

Ví dụ 2: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn cảm L và tụ điện có điện dung C = 2 nF Điện

tích của tụ điện biến thiên theo quy luật q = 2cos106t (μC)

a) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây

b) Tính năng lượng dao động của mạch

c) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

d) Tính năng lượng từ trường của cuộn dây khi điện tích của tụ điện là q = 1 μC

Bài giải:

a) Từ phương trình điện tích q = 2cos106t (μC) ta suy ra ω = 106 rad/s

2.102.10 10

L C LC

ω

0,5mH

Vậy độ tự cảm của cuộn cảm là L = 0,5mH

b) Năng lượng dao động của mạch là ( 6)2

2 0

−

−

= = 10-3 J = 1 mJ.

Vậy năng lượng điện từ trong mạch là W = 1 mJ

c) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = q’

i = - ωq0sin(ωt + φ) = - 106.2.10-6sin106t = - 2sin106t = 2sin(106t + π) (A)

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2sin(106t + π) (A)

d) Khi cường độ dòng điện trong mạch q = 1 μC = 10-6 C thì năng lượng điện trường của mạch là

−

−

= = 2,5.10-4 J = 0,25 mJ.

Suy ra năng lượng từ trường: Wt = W – WC = 1 – 0,25 = 0,75 mJ

Vậy năng lượng từ trường của mạch khi tụ điện có điện tích 1μC là 0,75 mJ

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, lưu ý đến các cụm từ có liên quan đến mạch dao động LC, ghi nhớ yêu cầu

của đề bài Đổi đơn vị của điện dung, độ tự cảm, điện tích (nếu cần)

Bước 2: Viết các công thức, phương trình có liên quan tới yêu cầu của đầu bài Thường dùng một

số công thức và phương trình trong các công thức và phương trình sau:

- Phương trình dao động của điện tích trong mạch: q = Q0cos(ωt + φ)

Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản cực tụ điện: u =

C

q = C

Q0cos(ωt + φ)

- Phương trình cường độ dòng điện: i = q’ = - ωQ0sin(ωt + φ)

- Chu kì dao động điện từ trong mạch: T =2π LC, tần số góc của mạch

1Cu2

Năng lượng từ trường ở cuộn cảm: Wt = = Lω Q sin (ωt+ϕ)

2

1Li2

0 2 2

Năng lượng điện từ của mạch: W = Wđ + Wt =

C

Q2

1 2

0 = L 2Q202

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán, tìm ra kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 2: Mạch chọn sóng với sự thu phát sóng điện từ

Ví dụ: Một mạch dao động LC dùng làm mạch chọn sóng của máy thu thanh, khi điều chỉnh điện

dung của tụ điện đến giá trị 0,04 μF thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thuđược sóng điện từ có bước sóng 30 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tăng hay giảm baonhiêu?

- Khi điện dung của tụ điện là C1 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng:λ1=2 c LCπ 1 (1);

Khi điện dung của tụ điện là C2 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng:λ2 =2 c LCπ 2 (2).Chia (1) cho (2) ta được

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, lưu ý đến các cụm từ có liên quan đến mạch dao động LC, ghi nhớ yêu cầu

của đề bài Đổi đơn vị của điện dung, độ tự cảm (nếu cần)

Bước 2: Viết các công thức có liên quan tới yêu cầu của đầu bài Thường dùng một số công thức

trong các công thức sau:

- Chu kì dao động điện từ trong mạch: T =2π LC, tần số góc của mạch

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán, tìm ra kết quả.

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

3 Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng

4.1 Chu kì dao động điện từ của mạch dao động điện từ điều hoà gồm tụ điện C và cuộn cảm L cóđặc điểm

A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C

B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L

C phụ thuộc vào L và C

D không phụ thuộc vào L và C

4.2 Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điệnlên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch

A tăng lên 4 lần B tăng lên 2 lần

C giảm đi 4 lần D giảm đi 2 lần

4.3 Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng?

A Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà

B Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện

C Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm

D Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện

4.4 Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy

4.6 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Một từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy biến thiêntuần hoàn

B Một điện trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy biến thiêntuần hoàn

C Một từ trường biến thiên tăng dần đều theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy biếnthiên tăng dần đều

D Một điện trường biến thiên giảm dần đều theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy

4.7 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Dòng điện dẫn là dòng chuyển động có hướng của các điện tích

B Dòng điện dịch là do điện trường biến thiên sinh ra

C Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dẫn

D Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dịch

4.8 Phát biểu nào sau đây về tính chất của sóng điện từ là không đúng?

A Sóng điện từ là sóng ngang

B Sóng điện từ mang năng lượng

C Sóng điện từ có thể phản xạ, khúc xạ, giao thoa

D Sóng điện từ không truyền được trong chân không

4.9 Sóng điện từ nào sau đây có khả năng xuyên qua tầng điện li?

A Sóng dài B Sóng trung C Sóng ngắn D Sóng cực ngắn

4.10 Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào hiện tượng

A cộng hưởng điện trong mạch LC

B bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở

C hấp thụ sóng điện từ của môi trường

D giao thoa sóng điện từ

4.11 Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1 nF và cuộn cảm L =

100 μH (lấy π2 = 10) Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :

4.12 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 100 pF và cuộn dây thuần cảm, hệ số tự cảm L

= 9 μH Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 12 V Hãy tính

a) Tần số dao động của mạch

b) Năng lượng điện từ trong mạch

c) Cường độ dòng điện cực đại trong mạch

4.13* Một mạch dao động LC gồm tụ điện C = 3000 pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 28 μH, điệntrở r = 0,1 Ω Để dao động trong mạch được duy trì với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện U0 = 5 Vthì phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu?

4.14 Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C = 28 μF, để dao động điện từtrong mạch có tần số 500 Hz thì hệ số tự cảm của cuộn cảm là bao nhiêu?

4.15 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung thay đổi được vàcuộn dây có độ tự cảm L = 25 μH Điện dung của tụ điện bằng bao nhiêu để mạch thu được sóngđiện từ có bước sóng 100 m

4.16* Mạch dao động của máy thu vô tuyến điện có cuộn cảm với độ tự cảm biến thiên từ 0,5 μHđến 10 μH, và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 500 pF Máy có thể bắt được sóng vôtuyến điện trong dải bước sóng nào?

4.17* Mạch dao động của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C và cuộn cảm L Khi điện dung của

tụ điện là C1 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m Khi điện dung của tụ điện là C2 thìmạch thu được sóng điện từ có bước sóng 80 m Tính bước sóng mà mạch thu được trong haitrường hợp sau:

a) Mắc C1 nối tiếp với C2 rồi mắc với L tạo thành mạch chọn sóng

b) Mắc C1 song song với C2 rồi mắc với L tạo thành mạch chọn sóng

4 Câu hỏi và bài tập tổng hợp

4.18* Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L =25 mH Nạp điệncho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệudụng trong mạch là :

4.22* Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm tụ điện có điện dung biến thiên từ 15

pF đến 860 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên Máy có thể thu được các sóng ngắn vàsóng trung có bước sóng từ 1000 m đến 10 m Hãy tím giới hạn biến thiên độ tự cảm của cuộn cảmtrong mạch

Chương V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Các kiến thức trọng tâm:

- Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều tức thời:

+ Cường độ dao động tức thời: i = I0cos(ωt + φi)

+ Cường độ dao động tức thời: u = U0cos(ωt + φu)

Trong đó i, u là cường độ dòng điện và hiệu điện thế tức thời; I0, U0 là cường độ dòng điện và hiệuđiện thế cực đại; ω là tần số góc của dòng điện xoay chiều

- Định nghĩa về cường độ dòng điện hiệu dụng: Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoaychiều bằng cường độ dòng điện một chiều không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùngmột điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau Biểuthức I =

Suất điện động hiệu dụng: E =

1C

1π

Điện trở, cảm kháng, dung kháng, tổng trở đều có cùng đơn vị là ôm (Ω)

- Hệ thức của định luật Ôm đối với các đoạn mạch xoay chiều thuần điện trở, thuần cảm kháng,thuần dung kháng và đối với đoạn mạch RLC nối tiếp:

+ Đoạn mạch thuần điện trở: IR =

R

UR

+ Đoạn mạch thuần dung kháng: IC =

C

C

Z

U

+ Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: I = 2

C L

R

UZ

U

−+

2

π)

+ Đoạn mạch thuần dung kháng: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha

2

π

so với cường độdòng điện trong mạch (φu – φi = -

2

π)

- Công thức tính độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp tức thời đối với đoạn mạch RLC nối tiếp:

tan(φu – φi) =

R

Z

ZL − C

Khi ZL > ZC thì điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện

Khi ZL < ZC thì điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện

- Điều kiện và các đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện đối với đoạn mạch RLC nối tiếp:+ Điều kiện: ω =

LC1

+ Đặc điểm: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạchđạt cực đại và điện áp biến đổi cùng pha với cường độ dòng điện

- Công thức tính công suất điện và tính hệ số công suất của đoạn mạch RLC nối tiếp:

+ Công suất: P = UIcosφ = RI2

+ Hệ số công suất: cosφ = 2

C L

R

RZ

R

−+

=

- Lí do phải tăng hệ số công suất ở nơi tiêu thụ điện: Công suất hao phí trên đường dây phụ thuộcvào hệ số công suất của nơi tiêu thụ, khi hệ số công suất ở nơi tiêu thụ càng lớn thì công suất haophí càng nhỏ và ngược lại

- Hệ thống dòng điện ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ

nhưng lệch pha nhau từng đôi một là

3

2π

- Nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều, động cơ điện xoay chiều ba pha,máy biến áp:

+ Máy phát điện xoay chiều: Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cấutạo gồm hai phần chính là phần cảm và phần ứng

+ Động cơ điện xoay chiều ba pha: Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

và tác dụng của từ trường quay lên khung dây đặt trong từ trường Cấu tạo gồm hai phần là stato(tạo ra từ trường quay) và rôto (khung dây)

+ Máy biến áp: Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cấu tạo gồm haiphần là lõi sắt và cuộn dây, cuộn dây có hai loại cuộn dây là sơ cấp và thứ cấp

2 Các câu hỏi và bài tập ví dụ:

Dạng 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có R, L hoặc C Mạch điện RLC mắc nối tiếp - Hiện tượng cộng

hưởng điện.

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C = 5μF một điện áp xoay chiều có dạng u = 220 2

cos100πt (V) Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện

2

π) A

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là i ≈ 0,49cos(100πt +

2

π) A

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 100 3 Ω; L = 2

π H; C =

4

10π

−

F Đặt vàhai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng u = 200 2 cos100πt (V)

a) Tính tổng trở của mạch

b) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

c) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch

Bài giải:

a) Từ biểu thức u = 200 2 cos100πt (V) suy ra điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U =200V và tần số góc của dòng điện xoay chiều là ω = 100π rad/s

Dung kháng của tụ điện là ZC =

π

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i = I0cos(ωt + φi) = 2 cos(100πt

-6

π) (A).c) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là P = U.I.cosφ = R.I2 = 100 3 ≈ 173 W

Ví dụ 3: Một mạch điện xoay chiều RLC gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 1

π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạchđiện áp xoay chiều có dạng u = 200cos100πt (V) Hãy xác định điện dung C của tụ điện để:

a) Cường độ dòng trong mạch đạt 1A

b) Cường độ dòng điện i sớm pha

6

π

so với điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch

c) Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại

Bài giải:

a) Từ biểu thức u = 200cos100πt (V) suy ra điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U = 100

2 V và tần số góc của dòng điện xoay chiều là ω = 100π rad/s

Cảm kháng của cuộn cảm là ZL=ωL = 100 Ω

Cường độ dòng điện trong mạch là I =

Z

U theo bài ra I = 1A → Z = 100 2 Ω

C L

6

π →φui = φu – φi = -

6

π thì

c) Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại tức là trong mạch xảy ra hiện tượng cộnghưởng điện Ta có

Vậy khi điện dung của tụ điện bằng

Bước 1: Đọc kĩ đầu bài, chú ý đến cuộn dây có điện trở thuần hay cuộn dây thuần cảm, đổi đơn vị

điện dung của tụ điện, hệ số tự cảm của cuộn cảm

Bước 2: Huy động kiến thức, viết các công thức, biểu thức về các đại lượng có liên quan tới bài

toán, thường dùng các kiến thức sau:

- Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng:

Đoạn

Quan hệ cực đại

Quan hệ hiệu dụng Quan hệ tức thời

Giản đồ véctơ

C 0 L 0

Bước 3: Lập luận và tính toán ta được kết quả.

Bước 4: trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 2: Máy phát điện xoay chiều một pha, ba pha.

Ví dụ 1: Một máy phát điện xoay chiều một pha, khi rôto quay với tốc độ 8 vòng/s thì dòng điện có

tần số 40 Hz Để dòng điện có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ bao nhiêu?

Vậy rôto phải quay với tốc độ 10 vòng/s thì tần số của dòng điện mới đạt 50Hz

Ví dụ 2: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200vòng dây giống nhau Từ thông qua

một vòng dây có giá trị cực đại là 2mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50Hz Suất điện độngcủa máy có giá trị hiệu dụng là

UL

UCU

UR

A 88858V B 88,858V.

Đáp án: Chọn B

Hướng dẫn: Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây của phần ứng được tính theo công thức

E0 = NBSω với N là số vòng của cuộn dây, B là cảm ứng từ của từ trường do phần cảm gây ta tại vịtrí đặt cuộn dây, S là tiết diện của mỗi vòng dây, ω là tần số góc của dòng điện xoay chiều Mặtkhác ta có từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là Ф0 = BS suy ra E0 = NФ0ω = 123,664V → Suấtđiện động hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là E =

- Suất điện động cực đại xuất hiện trong phần ứng: E0 = NBSω = NФ0ω với N là số vòng của cuộndây, B là cảm ứng từ của từ trường do phần cảm gây ta tại vị trí đặt cuộn dây, S là tiết diện của mỗivòng dây, ω là tần số góc của dòng điện xoay chiều, Ф0 = BS là từ thông cực đại qua mỗi vòng dây

- Cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha:

+ Cách mắc hình sao: có Id = Ip ; Ud = 3 Up

+ Cách mắc hình tam giác: có Id = 3 Ip ; Ud = Up

Bước 3: Lập luận và tính toán ta được kết quả.

Bước 4: trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

Dạng 3: Máy biến thế và truyền tải điện năng đi xa

Ví dụ 1: Một máy hàn điện cấu tạo từ một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 1000 vòng dây và có dòng

điện xoay chiều với cường độ 0,4 A chạy qua, cuộn thứ cấp có 5 vòng dây Hãy tính cường độ dòngđiện chạy trong cuộn thứ cấp (Bỏ qua mất mát năng lượng trên máy biến thế)

Vậy cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 80 A

Ví dụ 2: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2kV, hiệu suất trong quá trình

truyền tải là H = 60% Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 97,5% thì ta phải

A tăng điện áp lên đến 4kV B tăng điện áp lên đến 8kV

C giảm điện áp xuống còn 1kV D giảm điện áp xuống còn 0,5kV

Đáp án: Chọn B.

Hướng dẫn: Công suất hao phí trong quá trình truyền tải được tính theo công thức 2 2

U

rP

P=

∆trong đó P là công suất cần truyền tải đi xa, U là điện áp cần truyền tải, r là điện trở của đường dâytruyền tải

Hiệu suất của quá trình truyền tải là H = 1 -

P

P

∆

2 2

1

N

NI

IU

U = = trong đó U1, I1, N1 và U2, I2, N2 là điện áp, cường độ dòng

điện, số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp

- Công thức tính công suất hao phí trên đường dây truyền tải: 2 2

U

rP

Bước 3: Tính toán theo yêu cầu của bài toán, loại các kết quả không phù hợp với thực tế (ví dụ: hiện

nay ở nước ta mới có đường dây truyền tải với điện áp lớn nhất là 500kV)

Bước 4: Trình bày bài giải hoặc chọn phương án trả lời.

3 Câu hỏi và bài tập vận dụng, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng

5.1 Đối với dòng điện xoay chiều cách phát biểu nào sau đây là đúng?

A Trong công nghiệp, có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện

B Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong một chu kỳ bằng không

C Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian bất kỳ đềubằng không

D Công suất toả nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất toả nhiệt trung bình

5.2 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thìchúng toả ra nhiệt lượng như nhau

5.3 Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?

A Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/2

B Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/4

C Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc π/2

D Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc π/4

5.4 Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện?

A Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/2

B Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/4

C Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc π/2

D Dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc π/4

5.5 Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz, muốn dòng điện trong mạchsớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2

A người ta phải mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở

B người ta phải mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở

C người ta phải thay điện trở nói trên bằng một tụ điện

D người ta phải thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm

5.6 Đặt vào hai đầu tụ điện

5.7 Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạchphụ thuộc vào

A cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

B điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

C cách chọn gốc tính thời gian để tính pha ban đầu

D đặc tính của mạch điện và tần số dòng điện xoay chiều

5.8 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh ta có thể tạo ra điện áp hiệu dụng

A giữa hai đầu cuộn cảm lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

B giữa hai đầu tụ điện lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

C giữa hai đầu điện trở lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

D giữa hai đầu tụ điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm

5.9 Mạch điện xoay chiều gồm RLC gồm điện trở thuần R (R = 30 Ω), tụ điện C (ZC = 20 Ω) vàcuộn dây thuần cảm (ZL = 60 Ω) mắc nối tiếp Tổng trở của mạch là

5.11 Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?

5.12 Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?

A Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2

B Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L

C Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C

D Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C

5.13 Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầumỗi cuộn dây là 220 V Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát bapha tạo ra, suất điện động hiệu dụng giữa hai đầu mỗi pha là 127 V Để động cơ hoạt động bìnhthường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây?

A Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao

B Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác

C Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao

D Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.

5.14 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ không đồng bộ ba pha thì vectơ cảm ứng từ do

cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato có

A độ lớn không đổi

B phương không đổi

C hướng quay đều

5.16 Nhận xét nào sau đây về máy biến thế là không đúng?

A Máy biến thế có thể tăng điện áp

B Máy biến thế có thể giảm điện áp

C Máy biến thế có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều

D Máy biến thế có tác dụng biến đổi cường độ dòng điện

5.17 Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV và công suất 200 kW Hiệu

số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau thêm 480kWh Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là

a) Từ thông cực đại qua khung

b) Suất điện động hiệu dụng trong khung dây

c) Tần số của suất điện động xoay chiều trong khung

5.20* Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 119 V vào hai đầu một chiếc đèn nêôn Đènsáng khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn không nhỏ hơn 84 V Xác định tỉ số giữa thời gianđèn nêôn sáng và thời gian đèn không sáng trong mỗi chu kì của dòng điện xoay chiều

5.21 Đặt vào hai đầu một điện trở thuần R = 100 Ω một điện áp xoay chiều có dạng u = 220 2cos(100πt) V Hãy xác định cường độ dòng điện hiệu dụng và viết biểu thức cường độ dòng điệnqua điện trở R

5.22 Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

π

1

H một điện áp xoay chiều códạng u = 220 2 cos(100πt) V Hãy xác định cường độ dòng điện hiệu dụng và viết biểu thức cường

độ dòng điện qua cuộn cảm L

5.23 Đặt vào hai đầu một tụ điện có điện dung C =

π

100

μF một điện áp xoay chiều u khi đó cường

độ dòng điện qua tụ điện có dạng i = 2,2 2 cos(100πt) A Hãy viết biểu thức điện áp xoay chiều ugiữa hai đầu tụ điện C

5.24 Một điện trở thuần 150 Ω và một tụ điện có điện dung C = 16 μF được mắc nối tiếp với nhau

và mắc vào mạng điện 100 V – 50 Hz Hãy tính:

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

b) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần.

c) Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện chạy qua mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.5.25 Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L

a) Tổng trở của đoạn mạch

b) Số chỉ của ampe kế

c) Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở, tụđiện

d) Công suất tiêu thụ trong mạch

5.26 Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L =

π

1 H

và tụ điện C có điện dung thay đổi được Mắc nối tiếp vào mạch một ampe kế xoay chiều có điệntrở không đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có dạng u = 200cos(100πt)

V Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho ampe kế chỉ giá trị cực đại Người ta thấy ampe kế khi

đó chỉ 2 A Hãy xác định:

a) Điện dung của tụ điện

b) Trị số của điện trở R

c) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

5.27 Một máy phát điện xoay chiều có rôto gồm 4 cặp cực từ Hỏi rôto phải quay với tốc độ baonhiêu để máy phát ra dòng điện có tần số 60 Hz

5.28* Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình sao vào mạng điện xoay chiều có điện ápdây 380 V Động cơ có công suất 5kW và cosφ = 0,8, động cơ hoạt động bình thường Hãy tínhcường độ dòng điện chạy qua mỗi pha của động cơ

5.29 Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 2200 vòng được mắc vào điện áp xoay chiều 220V –50Hz và lấy điện ra sử dụng ở các cuộn thứ cấp với các điện áp 5 V và 12 V Hãy xác định số vòngcủa các cuộn thứ cấp tương ứng với các điện áp nói trên

5.30 Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000 kW Dòng điện nó phát ra sau khi tăng thếđược truyền đi xa bằng đường dây có điện trở 20 Ω Hãy tính công suất hao phí trên đường dây, nếuđiện áp đường dây là:

a) 5 kV

b) 110 kV

So sánh hiệu suất truyền tải trong hai trường hợp trên

4 Câu hỏi và bài tập tổng hợp

5.31 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Tron mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điềukiện

LC

1

=

ω thì

A cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại

C công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại

D điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại

5.32 Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu suất trong quá trìnhtruyền tải là H = 80% Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải

A tăng điện áp lên đến 4 kV

B tăng điện áp lên đến 8 kV.

C giảm điện áp xuống còn 1 kV

D giảm điện áp xuống còn 0,5 kV

5.33** Một chiếc đèn nêôn được mắc vào mạng điện xoay chiều 119 V – 50 Hz Nó chỉ sáng lênkhi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn không nhỏ hơn 84 V Thời gian bóng đèn sáng trong mộtchu kỳ là

5.34 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn thuần cảm L = 0,6/π H và tụ điện C mắc nốitiếp Biểu thức điện áp giữ hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có dạng u = 240

2 cos(100πt) V; i = 4 2 cos(100πt – π/6) A Hãy tính R, C

5.35** Cho mạch điện hình 10 Cuộn dây thuần cảm với L = 0,4/π

H Tụ C có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp uAB = U0sin(ωt)V

Khi C = C1 = F

π2

Khi C = C2 = F

π5

- Thí nghiệm về sự giao thoa ánh sáng của I-âng:

+ Dụng cụ gồm nguồn sáng đơn sắc, khe hẹp S, hai khe hẹp S1, S2 được đặt song song với nhau

và song song với khe S, màn quan sát đạt song song với mặt phẳng chứa hai khe S1S2

+ Tiến trình và kết quả: Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn quan sát thấy các vân sáng và vântối xen kẽ nhau

+ Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa ánh sáng là hai chùm sáng giao thoa nhau phải là haichùm sáng kết hợp

+ Vân sáng, vân tối là kết quả của sự giao thoa ánh sáng

- Điều kiện để có cực đại giao thoa ở một điểm là tại đó phải có hai sóng ánh sáng tăng cường lẫnnhau

Điều kiện để có cực tiểu giao thoa ở một điểm là tại đó phải có hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫnnhau

- Công thức tính khoảng vân: i =

a

Dλtrong đó λ là bước sóng ánh sáng, D là khoảng cách giữa haikhe sáng và màn quan sát, a là khoảng cách giữa hai khe sáng

A R L C B

Hình 10

Vị trí vân sáng so với vân sáng trung tâm: xS = ki (k∈Z).

Vị trí vân tối so với vân sáng trung tâm: xt = 0,5(2k + 1)i (k∈Z)

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng

- Nguyên tắc cấu tạo của máy quang phổ lăng kính:

+ Ống chuẩn trực: Có cấu tạo gồm một thấu kính hội tụ L1 và một khe hẹp F nằm tại tiêu điểmcủa thấu kính Ống chuẩn trực có tác dụng tạo ra một chùm sáng song song mà không làm thayđổi thành phần cấu tạo đơn sắc của chùm sáng

+ Lăng kính: gồm một hoặc vài lăng kính Có tác dụng phân tích chùm sáng song song từ L1

chiếu tới thành nhiều chùm sáng đơn sắc song song

+ Buồng ảnh: Gồm thấu kính hội tụ L2 chắm các chùm sáng đơn sắc song song từ lăng kínhchiếu tới và một màn ảnh đặt tại tiêu diện của L2 Có tác dụng tạo ra các vạch đơn sắc trên mànảnh

- Quang phổ liên tục là quang phổ gồm nhiều dải sáng, màu sắc khác nhau, nối liền nhau một cáchliên tục

Đặc điểm của quang phổ liên tục: Không phụ thuộc vào bản chất của vật phát sáng mà chỉ phụthuộc vào nhiệt độ của vật

Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ chỉ chứa các vạch màu riêng lẻ, ngăn cách nhau bằngnhững khoảng tối

Đặc điểm của quang phổ vạch phát xạ: Mỗi chất khi bị kích thích phát ra các bức xạ có bước sóngxác định và cho quang phổ vạch phát xạ riêng, đặc trưng cho nguyên tố ấy

Quang phổ vạch hấp thụ là quang phổ liên tục trong đó thiếu một số vạch màu do bị chất khí (hayhơi kim loại) hấp thụ

- Phép phân tích quang phổ là phương pháp vật lí dùng để xác định thành phần hoá học của mộtchất (hay hợp chất), dựa vào việc nghiên cứu quang phổ của ánh sáng do chất ấy phát ra hoặc hấpthụ

- Nêu được bản chất, cách phát, các đặc điểm và công dụng của tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X

- Tia hồng ngoại:

+ Định nghĩa: Tia hồng ngoại là bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng dài hơn 0,76 μm đếnkhoảng vài milimét

+ Bản chất: là sóng điện từ

+ Cách phát: Các vật có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ của môi trường

+ Đặc điểm và công dụng: Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt Tia hóngngoại dùng để sấy khô, sưởi

tử ngoại thường được dùng để khử trùng

- Thang sóng điện từ tính theo bước sóng giảm dần gồm: Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sángnhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia γ

2 Các câu hỏi và bài tập ví dụ:

Dạng 1: Hiện tượng giao thoa ánh sáng Xác định bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao

thoa ánh sáng.

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1 mm, khoảng

cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2 m Trên màn, người ta đo được khoảng cách giữa 10 vân sángliên tiếp là 9 mm