Tính diện tích tam giác MEN Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a.. Gọi α là mf qua B vuông góc với SC.. C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn 0C chia nửa đườn
Trang 1Sở Giáo dục Đào tạo Thái nguyên Trường THPT – Khánh hòa
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011
Bài 1:
Tính giá trị của hàm số 2
2 12
12 9
x
x x y
+
− +
= − tại x = 2010 Bài 2
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) os2 7 sinx 4
Bài 3 Tìm nghiệm gần đúng của pt
3x = +x 2cosx
Bài 4 Cho dãy số { }a n được xác định theo công thức
1 1, 2 2, n 2 4 n 1 3 n
a = a = a + = a+ + a với mọi n nguyên dương Hãy tính giá trị
Của a15
Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không
có nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7cm
bài 6 Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB, E
là một điểm ngoài MN sao cho · · ,· 3
giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần lượt là 1,975 và 2,345 Tính
diện tích tam giác MEN
Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a SA
vuông góc với mf (ABC) và SA = 2a Gọi α là mf qua B vuông góc với SC.
Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi
mf α và a = 7 cm
Bài 8 Cho hàm số 2 2 2
1
y
x
=
− Tìm giá trị gần đúng hoành độ của điểm M trên đồ thị của h/s sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất
Bài 9 Cho nửa vòng tròn bán kính R C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn
0C chia nửa đường tròn thành hai hình quạt Trong hai hình quạt nội tiếp hai
vòng tròn Gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đường kính của
nửa vòng tròn đã cho Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN khi
R = 25,1176 cm
Bài 10 Cho góc tam diện vuông 0xyz đỉnh 0 Lấy A, B, C lần lượt trên 0x, 0y, 0z sao cho: 0A + 0B + 0C + AB + AC + BC = 1 ( 1 là một lượng dương cho trước ) Gọi V là thể tích
tứ diện 0ABC Tính gần đúng giá trị lớn nhất của V khi l = 1,7092 cm