toan hh8 tiet 46

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BAI.. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý − HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nh

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

− HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên :− SGK − Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK

− Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau

− Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 H ọc sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp : 1P

2 Kiểm tra bài cũ : 6P

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác

− Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ)

Đáp án :

Xét ∆ ANM và ∆ABC có :

 : Chung 









=

=

3

2

AC

AM AB

AN

⇒∆ANM ∆ABC

12

18 8

=

⇒

=

AB

BC AN MN BC

MN AB

AN

(cm)

τ Đặt vấn đề : Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của hai tam giác hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng

A

M

N

8

1 2

1 8

3 Bài mới :

HOẠT ĐÔNG CỦA GV VÀ HS:

HĐ 1 : Định lý

GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai

tam giác ABC và A’B’C’với

 = Â’; Bˆ =Bˆ' Chứng minh :

∆A’B’C’ ∆ABC

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của

bài toán

TL Hoạt động của Giáo

viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’

HĐ 1 : Định lý

GV treo bảng phụ bài

toán : Cho hai tam

giác ABC và

A’B’C’với

 = Â’; Bˆ =Bˆ'

Chứng minh :

∆A’B’C’ ∆ABC

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho

biết GT, KL của bài

toán

Hỏi : Em nào nêu

cách chứng minh

GV gợi ý : Bằng cách

1HS đọc to đề bài

HS : vẽ hình vào vở

HS : nêu GT, KL ∆ABC ; ∆A’B’C’

GT Â = Â’; Bˆ =Bˆ'

KL ∆A’B’C’ ∆ABC

HS : suy nghĩ

HS : nghe GV gợi ý phát hiện ra cần phải có

MN // BC

1 Định lý

a) Bài toán :

(SGK)

Chứng minh

− Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

− Kẻ MN // BC (N ∈ AC )

⇒∆AMN ∆ABC

A

A ’

B ’ C ’

đặt ∆A’B’C’ lên

∆ABC sao cho Â

trùng với Â’

Hỏi : Em nào nêu

cách vẽ MN

Hỏi : ∆AMN đồng

dạng với ∆ABC dựa

vào định lý nào ?

Hỏi : Em nào chứng

minh được : ∆AMN =

∆A’B’C’

GV nhận xét và hoàn

chỉnh chứng minh

Hỏi : Từ kết quả

chứng minh trên, ta

có kết quả định lý

nào ?

GV gọi vài HS nhắc

lại định lý

GV nhấn mạnh nội

dung định lý và hai

bước chứng minh định

lý (cho cả ba trường

hợp) là :

− Tạo ra ∆AMN

∆ABC

− C/m : ∆AMN =

∆A’B’C’

HS : trên tia AB đặt

AM = A’B’ Qua M vẽ :

MN // BC

HS Trả lời : Dựa vào định lý ∆ đồng dạng

1HS lên bảng trình bày cách chứng minh

HS : Phát biểu định lý tr

78 SGK

Một vài HS nhắc lại định lý

và A MˆN =Bˆ (đồng vị) mà Bˆ =Bˆ' ⇒ A MˆN =Bˆ' xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có

 = ’ (gt)

AM = A’B’

' ˆ

ˆN B

M

A = (cmt) Vậy ∆AMN = ∆A’B’C’

⇒∆A’B’C’ ∆ABC

b) Định lý

Nếu hai góc của tamgiác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

6’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa bài ?1 và

hình 41 SGK lên

bảng phụ, yêu cầu HS

trả lời

HS : quan sát hình vẽ, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi

HS1 : Giải thích :

∆ABC ∆PMN

2 Áp dụng :

Bài ?1

τ∆ABC cân ở A có

 = 400 ⇒ Bˆ =Cˆ= 70 0

∆PMN cân ở P có :

GV gọi HS khác nhận

xét

HS2 : Giải thích

∆A’B’C’ ∆D’E’F’

1 vài HS khác nhận xét

Mˆ = 700 ⇒ Mˆ =Nˆ =

700

nên ∆ABC ∆PMN

vì Bˆ =Mˆ = Cˆ = Nˆ = 70 0

τ∆A’B’C’ có Â’ = 700 ; '

ˆB = 600⇒ Cˆ'= 500

nên ∆A’B’C’

∆D’E’F’

vì Bˆ'=Eˆ'= 600 ; '

ˆ '

ˆ F

C = = 500

6’

GV đưa bài ? 2 và

hình 42 lên bảng phụ

Hỏi : Trong hình vẽ

này có bao nhiêu tam

giác ? Có cặp tam

giác nào đồng dạng

không ?

GV Gọi HS2 lên giải

câu b

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : có BD là phân

giác góc B, ta có tỉ lệ

thức nào?

Sau đó GV gọi HS3

lên bảng giải tiếp câu

c

GV gọi HS nhận xét

và bổ sung chỗ sai

HS : đọc đề bài ?2 và quan sát hình vẽ 42

HS1 Trả lời câu a và giải thích miệng vì sao :

∆ABC ∆ADB

HS2 : lên giải câu b

1 vài HS nhận xét

HS3 : có BD là phân giác góc B ⇒ DC DA = BC BA Và HS3 lên trình bảng trình bày tiếp câu c

1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là : ∆ABC,

∆ADB ; ∆BDC xét ∆ABC và ∆ADB có

 : chung ; Cˆ =Bˆ1(gt)

⇒∆ABC ∆ADC (gg) b) Vì ∆ ABC ∆ADB

⇒ AD AB = AC AB hay 3

5 , 4

3 =

x

⇒ x = 43,.53 = 2 (cm)

y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm)

c) Vì BD là tia phân giác Bˆ ⇒ DC DA = BC BA

⇒ BC = 2,25.3= 3,75

Vì ∆ ABC ∆ADC (cmt)

⇒ AD AB = BD BC hay

A

D4 , 5 3

1

75 , 3 2

3=

⇒ BD = 2.33,75= 2,5cm

9’

HĐ 3 : Luyện tập,

củngcố

Bài 39 tr 79 SGK :

(Đề bài bảng phụ)

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS nêu

GT, KL bài toán

Hỏi : GT cho ∆ A’B’C’ ∆

ABC theo tỉ số k nghĩa

là thế nào ?

HS : để có tỉ số

AD

D

ta cần xét 2 ∆ nào ?

GV gọi 1HS lên bảng

trình bày bài giải

GV gọi HS nhận xét

GV gọi HS nhắc lại

định lý đồng dạng

trường hợp thứ ba

HS : đọc đề bài

HS cả lớp vẽ hình vào vở

HS nêu GT, KL

GT ∆A’B’C’ ∆ABC Theo tỉ số k

Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2

KL

AD

D

= k

HS : ∆ A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k ta có :

CA

A C BC

C B AB

B

⇒ Â’ = Â ; Bˆ'=Bˆ

HS : ta cần xét

∆A’B’C’ và ∆ABC

1 HS lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : nhắc lại định lý

Bài 39 tr 79 SGK :

Chứng minh

Vì ∆A’B’C’ ∆ABC Có : A ' AB'B = k

⇒ Â’ = Â ; Bˆ'=Bˆ

xét ∆∆A’B’C’ và

∆ABC có : Â1 = Â’1 = 2

ˆ 2

'

B

Bˆ'= ˆ (cmt)

⇒∆ A’B’C’

∆ABC(gg)

⇒ A ' AD'D = A ' AB'B = k

A

1 2 A ’

B ’ D ’ C ’

1 2

2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

− Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK

− Bài tập số 39 ; 40 tr 73 − 74 SBT

− Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP

Ngày : 08/03/2008