De on TN Kim Son A

Phần riêng Thí sinh chỉ đợc chọn 1 trong 2 phần sau để làm Chơng trình chuẩn: Câu 5a.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Phần riêng Thí sinh chỉ đợc chọn 1 trong 2 phần sa

Trang 1

Trờng THPT Kim Sơn A Bộ đề ôn tốt nghiệp

Thời gian làm bài 150 phút

Năm học 2009 - 2010

Đề số 1:

A Phần chung (dành cho các thí sinh)

Cõu 1 (3 điểm):

a Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − + x3 3 x2- 1 (C)

b.Tìm m để phơng trình -x3 + 3x2 - 1 = log3m có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (3 điểm)

a.Chứng minh rằng với mọi x∈[ ]1 ; 2 thì 3 ≤ 2 +2 ≤ 5

x x

b.Giải phương trỡnh 2 2

log x+ log x+ − =1 5 0

c Tớnh tớch phõn 2

0

x

π

 + 

∫

Câu 3 (1 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60° Hãy tính thể tích khối chóp đó

Câu 4 (1 điểm) Giải phơng trinh xx = x3 ( với x là số thực dơng)

B Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn 1 trong 2 phần sau để làm)

Chơng trình chuẩn:

Câu 5a Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ' cú phương trỡnh lần lượt là:

1

2 2

= +





∆  = +

 = − −



'

2

1

z

 = +



∆  = −

 =



Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ∆ ' chộo nhau

Câu 6a Giải phơng trình sau trên tập số phức: 8z3 = 1

Chơng trình nâng cao

Câu 5b Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ' cú phương trỡnh lần lượt là:

1

2 2

= +





∆  = +

 = − −



'

2

1

z

 = +



∆  = −

 =



Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của 2 đờng thẳng trên

Câu 6b Viết dạng lợng giác của số phức z = ( 1 + 3i) 3

_ Hết _

Năm học 2009 - 2010

Đề số 2:

Câu 1.(3,0 điểm)

Trang 2

Cho hàm số y= x3 − 3x+ 1 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Tìm m để phơng trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3 −3x+1−3m =0

Câu 2.(3,0 điểm)

a.Chứng minh rằng với mọi x dơng ta có 5 +4 ≥ 5

x x

b, Tính tích phân: I = 1 ( )5

0

1

∫

c, Giải bất phơng trình: log2( ) x − + 3 log2( x − ≤ 2 1 )

Câu 3 (1 điểm)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SB vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SC bằng a 3

Câu5a Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ' cú phương trỡnh lần lượt là:

1

2 2

= +





∆  = +

 = − −



'

2

1

z

 = +



∆  = −

 =



Viết phơng trình mặt phẳng chứa ∆và song song với ∆ '

Câu6b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z3 = 27

Câu5b Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ∆ ' cú phương trỡnh lần lượt là:

1

2 2

= +





∆  = +

 = − −



'

2

1

z

 = +



∆  = −

 =



Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc tọa độ cắt ∆và vuông góc với ∆ '

Câu 6b Viết dạng lợng giác của số phức

i

i z

−

+

=

1

3

_ Hết _

Năm học 2009 - 2010

Đề số 3:

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x4 - mx4 + 3

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 2

2 Tìm m để hàm số trên có 3 cực trị

Trang 3

a Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =xe2x −e2x + 1 trên[ ]0 ; 2

b Tính tích phân 1 5 3

0

1

c Giải phương trỡnh: log4 x+log (4 ) 52 x =

Bài 3 (1 điểm)

Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy là R,đỉnh S Gúc tạo bởi đường cao và đường sinh

là 600.Tớnh diện tớch xung quanh của mặt nún và thể tớch của khối nún

Bài 4 (1 điểm)Chứng minh rằng với mọi 











∈

2

;

x ta luôn có

π

x

sin >

Câu 5a

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d có phơng trình:

x = y− = z+ và mặt phẳng (P) x + y - 2z + 5 = 0

Viết phơng trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P)

Câu 6a Tỡm mụđun của số phức ( )2

z= + − −i i

Câu 5b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,

cho đờng thẳng d có phơngtrình: 1 1

x = y− = z+ và hai mặt phẳng

x y z

α β

+ − + =

− + + = Lập phơng trình mặt cầu tâm I thuộc đờng thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( )α , β

Câu 6b Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+

Hết _

Năm học 2009 - 2010

Đề số 4:

Câu 1(3 điểm) Cho hàm số

2

+

−

=

x

x y

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b Viết phơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến cắt Ox và Oy lần lợt tại 2 điểm A

và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Câu 2(3 điểm)

a.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau trên [ ]0 ; π

x x

2

1

=

Trang 4

b.Tính tích phân sau 7 3

3 2

0 1

x

=

+

∫

c Giải bất phơng trình sau 2

2

2 5 3 log

Câu 3(1 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, gúc giữa cạnh

bờn và đỏy bằng 450 Hóy xỏc định tõm và tớnh thể tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp trờn

Câu 4(1 điểm) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 4x−1+ 4x2 −1=m

Câu 5a Trong khụng gian Oxyz cho A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua AB và CD chộo nhau

Câu 6a Trên tập số phức cho z1 = 2x + yi và z2 = 2y - 1 - (x - 2)i

Tìm x và y để z2 = z2

Câu 5b Trong khụng gian Oxyz cho A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)

Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng đi qua AB và CD

Câu 6b Trên tập số phức cho z1 = 2x + yi và z2 = 2y - 1 - (x - 2)i

Tìm x và y để z2 + z2 = 0

_ Hết

Năm học 2009 - 2010

Đề số 5:

Câu 1(3 điểm) Cho hàm số

2

1

+

=

x

x y

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b Viết phơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến cắt Ox và Oy lần lợt tại 2 điểmA và

B sao cho OA = OB

Câu 2(3 điểm)

a Giải bất phương trỡnh: 3x + 9.3−x − 10 0 <

b Tính tích phân sau I =∫2 x− x dx

0

2 sin ) 1 4 (

π

c Tỡm m để hàm số y =

1

2

+

− + +

x

m x x

cú 2 điểm cực trị cú hoành độ õm

Câu 3(1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ABC vuụng cõn tại B, AC = 2a, SA⊥ (ABC),

Trang 5

Câu 4(1 điểm) Giải phơng trình log ( 2 3 ) log ( 2 2 4 )

4

2

5 x − x− = x − x−

Câu 5a Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d ) :

2 4

3 2

= +



 = +



 = − +



và

mặt phẳng (P) : −x+ y+ 2z+ 7 = 0 Chứng minh rằng (d) nằm trờn mặt phẳng (P)

Câu 6a.Trên tập số phức hãy tính z= ( 3 +i) 3

Câu 5b Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d ) :

2 4

3 2

= +



 = +



 = − +



và

mặt phẳng (P) : −x+y+ 2z+ 7 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng (∆) nằm trong (P), song song với (d) và cỏch (d) một khoảng là 14

Câu 6b Trên tập số phức hãy tính z= ( 3 +i) 10

Hết

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	171 KB