CĂN THỨC
Biên soạn: Thầy Giáo Lê Văn Tiến – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, ĐắcLắc
DT: 0914411178 Email: LeVanTien20042004.@yahoo.com Bài 1 Tính ( Rút gọn)
) 2 2 3
) 2 2 3 ( + b/ 2
) 6 2 5
) 6 2 5
2 a/ 5 +2 6 - 5 −2 6
b/ 7 − 2 10- 7 + 2 10
Bài 2 Rút gọn( Biểu thức có chứa chữ)
+
+
−
−
− +
a 2
a 2 a 1 1 a
a a
1
+
+
−
+
−
−
a 1
a a 2 2 1 a
a a
2 a/
b a
b a b
a
ab 2 b a
+
−
−
−
− +
( − ) ( +a)
+
− +
3
a b a
b a ab a 1
Bài 3 Tính (sau khi rút gọn nếu được)
A = 1−6a+9a2 +3a với a =
3 2
B = 10a2 −4 10 a + 4 với a =
2
5 5
2 +
−
+ +
−
−
+ +
1 a 1 : 1 a a
1 1
a a
Bài 4 Cho A = 3+2 2 + 3−2 2
Và B = 3+2 2 − 3−2 2
Tính A + B, A – B và A.B
Bài 5 Cho biểu thức M =
3 2 x
11 x
−
−
−
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
2) Rút gọn M
3) Tính M nếu x = 23 - 12 3
4) Tính x để M = x – 5
Bài 6 Cho biểu thức
3 a/ 17 −3 32+ 17 +3 32 b/ 49 −5 96- 49 +5 96
4 a/
5 3
1 3 3
15 2 3
3 1 3
2
+
−
+
−
+
−
b 22 40 12 +3 5 48−2 75−4 15 27
5 (4+ 15)( 10− 6) 4− 15
a 2 1
3 a a
+
+
−
−
b/
2
−
+
− +
+
b a
b a ab b
a
b b a a
4 a/
2
a 1
a 1 a a 1
a a 1
−
−
+
−
−
b/
a a
1 : a a a a
1 a
2
− +
+ +
+
−
− +
a 1
2 : a 1 a 1
2
2 với a=2;a=
16 15
E =
8 2 4x x
2 2 x 8
2 4x x
2 2 x
2 2
+ +
+
− +
−
F = a2+2 a2−1− a2−2 a2 −1 khi a = 5 ; a = 5
2
C =
2 2
x x
x 1 1 x
1 x 1 x 1
x 1 x
1 x 1
x 1
− +
−
−
−
+
−
−
−
−
−
− +
+
1) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức C
Trang 2Bài 7 Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2
2 3 2 4 3+ + + +2008 2007<
Bài 8 Cho M =
1 x 2 x
1 1
x 2 x
1
−
−
+
− + 1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm x để M =
3
4 3) Tính M biết x = 5 + 2 3
Bài 9 Cho biểu thức M =
a
1 a a a
1 1 a
− +
+
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị của a để giá trị của M > 2
−
−
+
− +
+
−
−
−
+
−
2 a a
2 a a
2 a a
1 a : a 1
a 1
1
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm a để M > -1
−
−
− +
+
+
−
+ +
3 x 3 1 x
x 2 x : 1 9 x
x 3 x 3 x x
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm x để M < 1
3) Tìm giá trị nghuyên của x để M nhận giá trị nguyên
+ +
−
−
−
−
−
−
1 a a
1 a 1 a a
2 2a : 1 a a
9 a
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm giá trị nguyên của a để M nguyên
3) Tìm a để M > 1
Bài 13 Cho biểu thức M = ( )
(x 2) 8x x
12x 3
2 2 2 2
− + + +
−
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
+
−
− + + +
x xy
y xy
y
x xy
y x : xy
y x
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 7 + 2 6; y = 7 − 2 6
−
−
−
−
−
−
− +
−
−
−
+
1 x
1 1
x
3 x x : 1 x
x 8 1 x
1 x 1 x
1 x
1) Rút gọn biêu thức M
2) Tính giá trị của M biết x = 7 − 4 3
3) Chứng minh rằng M ≤ 1
Trang 3
Bài 16 Cho biểu thức M =
+ +
+
−
−
−
−
+
1 x x
4 x 1 : 1 x
1 1 x
1 2x
3
1) Rút gọn M
2) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 17 Cho biểu thức M =
x x x x
1 x x
x
1
2
+ +
+ +
1) Rút gọn M
2) Tìm giá trị nguyên của x để m nhận giá trị nguyên
3) Tìm x để M > 0
x
16 8x x : 4 x 4 x 4 x 4
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để M nhận giá trị nguyên
Bài 19 Cho biểu thức M =
3 x
3 x 2 x 1
2 x 3 3 x 2 x
11 x 15
+
+
−
−
− +
− +
−
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tính giá trị của x khi M =
2
1 3) Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị x tương ứng
−
−
−
− +
−
1 x
1 1 x : 1 x
1 3
1) Rút gọn biểu thức M
2) Tìm các giá trị của x khi M > 5
3) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 12 + 140
−
+
− + +
+ +
−
+
1 x
1 x 1 x x
1 x 1
x x
2 x :
1) Rút gọn biểu thức M
2) Chứng minh M > 3 với mọi giá trị của x > 0 và x ≠1
Bài 22 Tính A =
11 3x x
9 3x 4x x
2 4
3 5
+ +
+
−
−
Biết
4
1 1 x x
x
+
Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!
Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!