On luyen HKI Dai So 10

Mục tiêu bài dạy: 1/ Về kiền thức: học sinh nắm đợc nội dung cơ bản ỏ mục III.1 2/ Về kỹ năng: thành thạo trong xác định các tập hợp, phép giao, hợp các tập hợp... Mục tiêu bài dạy: 1/ V

Trang 1

Giáo viên thẩm định: Thầy Hạnh

Thầy Trung Thầy Kiên

Phụ trách các nhóm: Thầy PhúcQuản sinh bộ môn: Thành, Toàn, Hùng, Luyện

Trang 2

Phần 1: Tập hợp.

I Mục tiêu bài dạy:

1/ Về kiền thức: học sinh nắm đợc nội dung cơ bản ỏ mục III.1

2/ Về kỹ năng: thành thạo trong xác định các tập hợp, phép giao, hợp các tập hợp

Trang 3

a) Giao của hai tập hợp:

ĐN: tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa

thuộc B đợc gọi là Giao của A và B

c) Hiệu của hai tập hợp:

Trang 4

f) Các tập con thờng dùng của R:

b) Liệt kê tất cả các tập con lập từ A

Câu 2: Xác định A B A B A B∩ , ∪ , \ và biểu diễn chúng trên trục số biết:

a) A= ∈{x R x≥0 ,} B= ∈ − ≤ ≤{x R 1 x 2}

b) A=(2; 4]∪( )3;5 ;B=[ ] [0;1 ∩ 1;3)

V. Củng cố, kinh nghiệm

Trang 5

Phần 2: Hàm số

1/ Về kiền thức: học sinh nắm đợc nội dung cơ bản

2/ Về kỹ năng: tìm đợc TXĐ, hàm số chẵn, lẻ, điểm cố định, chiều biến thiên

3/ Về Trọng tâm: tìm tập xác định, xác định sự đồng biến, nghịch biến

4/ Chuẩn bị: GV chuẩn bị bài giảng

HS học, làm bài tap đợc giao, chuẩn bị bài mới

II Phơng pháp: giảng giải.

III Tiến trình:

1 Thu, kiểm tra vở BTVN+BTC

2 Trả và chữa bài kiểm tra.

3 Giảng bài mới:

3.1.1 Định nghĩa Hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc

tập D có 1 và chỉ 1 giá trị tơng ứng của y thuộc tập số

thực R thì ta có một hàm số.Ta gọi x là biến số y là

hàm số của x Tập hợp D là TXĐ của hàm số

y=2x+2y=|x|+x+1

3.1.2 TXĐ của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x

sao cho biểu thức f(x) có nghĩa y= x− ⇒ =3 D [3;+∞)

3.1.3 Sự biến thiên:

+Xét hàm số y=2x TXĐ: D=R

Với x ,1 x2∈R, x <1 x thì f(2 x )<f(1 x ) nh vậy giá trị 2

của biến số tăng thì giá trị của hàm số tăng ta nói

ham số đó đồng biến

+Xét hàm số y=-x TXĐ: D=R

Với x ,1 x2∈R, x <1 x thì -2 x >-1 x hay f(2 x )>f(1 x ) nh 2

vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số

giảm ta nói ham số đó nghịch biến

*) ĐN: - hàm số y=f(x) đợc gọi là đồng biến(tăng) trên

khoảng (a;b) nếu

1, 2 ( ; ) : 1 2 ( )1 ( ).2

∀ ∈ < ⇒ <

- hàm số y=f(x) đợc gọi là nghịch biến (giảm) trên

khoảng (a;b) nếu

+Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

+Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Trang 6

3.1.6 Đồ thị hàm số : Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên

D là tâp hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa

độ với mọi x thuộc D

D D

D D D

9

111

112

y x

x y

=

− − ++ +

>

Trang 7

Bài 3: Tìm m để hàm số sau xác định với ∀ ∈x ( )0;1

m m

3 2

5

116

7

28

x y x x y x

y

x y

=+ + − +

1.Lẻ 5.Lẻ2.Chẵn 6.Chẵn3.Lẻ 7.Không chẵn, không lẻ4.Lẻ 8 Không chẵn, không lẻ

Bài 5: Tìm m để hàm số :

m x mx x

1 2

x x

x f x f T

−

=

+Nếu T>0 Với mọi x ,1 x2∈D thì hàm số đồng biến trên D

+Nếu T<0 Với mọi x ,1 x2∈D thì hàm số nghịch biến trên D

Bài 6: Xét sự đồng biến, nghịch biến

2

52)

x

f

x x

;5

;11

;

Trang 8

Vấn đề 4: lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

−

=+

2

11

34

5

12

.4

x x

y

x x y

Vấn đề 5: Bài toán liên quan:

Bài 8: tìm điểm hàm số luôn đi qua:

2)

3

23)

2

1)

1

++

x m mx y

mx y

+Bớc 1: Giả sử điểm cố định đó là:

(x0; y0)

M

+Bớc 2: để M là điểm cố định thì PT mf(x;y)=g(x;y) có nghiệm với mọi m tơng đơng

;(

0 0

y x g

y x f

(I)+Bớc 3: Giải (I) tìm ra điểm cố định

11

2

x x

x x x f

13

1

42

x x

x y

Trang 9

Phần 3: Hàm số bậc nhất

2/ Về kỹ năng: tìm đợc TXĐ, điểm cố định, chiều biến thiên, và các bài toán liên quan của hàm số bậc nhất

3/ Về Trọng tâm:Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan

II Phơng pháp: giảng giải.

b) y=-xc) y=3d) y=|x|

Bài tập liên quan

Bài 10: Tìm phơng trình đờng thẳng d biết:

1 d: đi qua A(2;1) và B(-2;-3)

2 d: đi qua C(3;4) và d cắt oy tại điểm có tung độ bằng -1

3 d: đi qua D(-1;-3) và d cắt ox tại điểm có hoành độ bằng 2

4 d: đi qua E(2;4) và d đi qua giao điểm của hai đờng thẳng

12:

1:

x y d

5 d: đi qua F(2;4) và d cắt ox tại điểm H có hoành độ dơng,

cắt oy tại K có tung độ dơng sao cho diện tích OHK bằng 4

Bài 11: Tìm m để các đờng thẳng sau đồng quy:

m x y d

m mx y d

m x y d mx

y d

x y d

x y d x

2:

:

2:

22:

3:

2 2 2

Trang 10

Phần 4: Hàm số bậc hai

2/ Về kỹ năng: tìm đợc TXĐ, điểm cố định, chiều biến thiên, và các bài toán liên quan của hàm số bậc hai

3/ Về Trọng tâm:Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan

b I

x y

x y x

x y

2

4362.2

2

322

1

2 2

+

=+

−

=

Bài Tập.

Bài 12: Cho parabol (P): y=ax2 +bx+c (a≠0)

1) Tìm a,b,c biết (P) đi qua A(0;3) , B(1;4) , C(2;3)

2) Với a,b,c đã tìm đợc ở trên hãy vẽ đồ thị hs (P) Khi đó hãy

tìm giá trị nhỏ nhất của y trên (1;4)

3) Tìm m để pt: x2 −2x+3−4m=0 có nghiệm thuộc (0;4).

1) Tìm a,b,c biết (P) đi qua A(2;-3) và có đỉnh là I(1;-4)

2) Với a,b,c đã tìm đợc ở trên hãy vẽ đồ thị hs

c bx

ax

y= 2 + + Từ đó biện luận nghiện của phơng trình

02009

ax

1).Tìm a,b,c biết (P) cắt ox tại điểm có hoành độ bằng -1 và có

Trang 11

Bài 15:

1) Tìm m để (P):y= x2 −mx−4 cắt ox tại 2 điểm A,B phân

biệt đối xứng với nhau qua O

2) Tìm m để (P):y =x2 −2mx−3 cắt đờng thẳng d:

2

2x m

y=− − tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho I(-1;2) là trung

điểm của AB

3) Tìm m để (P):y =x2 −x+m cắt đờng thẳng d:y=-x+m

tại 2 điểm phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi đó

4)Tìm m để (P):y= x2 −mx−4 và d:y=-mx cắt nhau tại

hai điểm phân biệt A,B Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi

m thay đổi

5) Tìm m để (P):y=−x2 +1 cắt đờng thẳng d:y=-mx+m tại

2 điểm A,B phân biệt sao cho tam giác IAB vuông tại I (I là

đỉnh của (P)

IV: Bài kiểm tra:

Tìm parabol y =ax2 +bx+2 biết rằng parabol đó:

1 Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8)

2 Đi qua diểm A(3;-4) và có trục đối xứng là

Trang 12

Phần 5: Phơng trình bậc nhất

2/ Về kỹ năng: Giải và biện luận thành thạo PT bậc nhất và pt quy về pt bậc nhất

3/ Về Trọng tâm: Biện luận PT

Nếu có số thực x0 sao cho f( )x0 =g( )x0 là mệnh đề

đúng thì x0đợc gọi là nghiệm của PT (1).

Giải PT (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là

tìm tập hơp nghiệm)

Nếu PT không có nghiệm nào cả thì ta nói PT vô

nghiệm (tâp nghiệm của nó là rỗng)

*) Phơng trình hệ quả: Nếu mọi nghiệm của PT

f(x)=g(x) đều là nghiệm của phơng trình

)6

22

)5

22

12

)4

0233)

3

2

322

1)

2

1

121

1)

−

=

−+

x

m x

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x

x x

1.Giải các phơng trình sau:

x x

x

x x

x

251

2

32

33

112

25

6)

1

=

x x

2.Giải và biện luận các phơng trình sau:

( )

32

)2)(

6

0)42)(

)(

5

0)2)(

1)(

442

)

2

2)

=+

−

=

−+

m x m x

mx x

m mx x

m

m x x

m

mx

m

x

Trang 13

3 Giải và biện luận các phơng trình sau:

)23()

1

(

)

6)2()3

(

)

2)

−

−+

=

−

m x m x

m

c

x m m

x

m

b

m x m

12

212)

21)1()

−+

+

m x

x m c

m x

x m b

m x

x m a

)

2)

21

−

=+

mx x

e

m x m x d

x mx

g

x g x f

x g x

g x f

0)(

0)()(

0

2 2

6 Giải và biện luận các phơng trình sau:

21

12))21(1

)

(

)

121

=

−

m x

n c x b b

x

a

b

a bx b

)50

1

)

21

)41

23

−

=

−

m x

x m x

x m

x

m

x

m mx x

x

x m x

x m

m x

b x a b a

000

14

4)

11

)

8641

x m m

x m c x

o b a

&

00

9)Tìm m để:

a x−m = mx+2 có nghiệm duy nhất

b.(x−2)(x+4)=0có hai nghiệm phân biệt

c.m2x−1=(4−4m)x có tập nghiệm là R

d.(x−2)(x+4m) =x+2 có nghiệm duy nhất

Trang 14

Phần 6: Phơng trình bậc hai

2/ Về kỹ năng: Giải và biện luận thành thạo PT bậc hai và pt quy về pt bậc hai

3/ Về Trọng tâm:

A/ Kiến thức cơ bản:

)0(0

ax ac

2

2 , 1

b x

x1+ 2 =− 1 2 =

Ngợc lại nếu hai số u và v có tổng u+v=S và tích

uv=P thì u,v là các nghiệm của phơng trình

P S x

x

P P

S x x

P S S x x

P S x x

S x x

.4

22

3

2

2 2 2

3 1

3 2

2 1

2 2

1

2 2 2

4 2

4 1

2 3

2

3 1

2 2 2

2 1

=+

−

=+

−

=+

1

2

)

023422

3

)

2

2 2 2

2

=+

++

−

=++

−

x x

c

x x

x

b

x x

a

21)3

1

;3)

22

;21)

Trang 15

(

1

122

12

1

)

32

503

102

2

1

)

2 2

2

2 2 2

2 2

2

≠

=++

++

−

+

≠

=+

−

−+

=

−

+

b a b

a ab x b ab a

a ab x b a b a x

x

d

b a b a

ab g

b a

b a b a

ab f

e

x d

++

+

++

−

=

;

2)

;

2)

4

;0)

10)

2 2

Dạng 2: Giải và biện luận phơng trình theo tham số:

Bài 2: Giải và biện luậncác phơng trình sau:

2

1

)

012

1

)

013

−

=

−+

+

=+++

−

a x a x

a

d

m x m x

m

c

x m x

m

b

m x m

1

)

067)43(23

)

031

−

=++

−

m x m x

m

d

m x m x

m

c

m x m x

m

b

m mx x

Dạng 5: Tính giá trị biểu thức đối xứng của nghiệm:

Bài 5: Cho PT x2 −x−1=0 Không GPT hãy tính:

2 1

1 1

x

C

x x E x

x

B

x x D x

x

A

−

=+

=

+

=+

=

+

=+

Dựa vào hệ thức vi-ét

Dạng 5: Tìm m để hai nghiệm của PT thỏa mãn điều kiện K cho trớc:

Bài 6: Tìm m để PT: x2 −mx+4=0

1) Có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 + 1 =4

x x

Trang 16

2) Có hai nghiệm

16257

2

1 2 2

x x x

giữa hai nghiệm đối với m

Bài 10: Tìm hệ tức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào

5

)

01sincos

)

043

2

)

032

)

2 2

+

=++

−

=

−+

−

=

−++

−

=

−+

−

m x m

x

e

m mx x

mx

b

m mx

x

a

αα

04

)

113

4)

32

)

2 2

2 1 2 1

2 2

2 1

2 1 2 1

=+

++

=+

+

=

−+

x x x x x x c

x x x x b

x x x x a

Dạng 7: Phơng trình chúa dấu trị tuyệt đối quy về phơng trình bậc 2

( )x g x

f

x g x f

Đặt t= g( )x PT⇔ f( )t =0

Ví dụ:

Bài 11: Giải các phơng trình sau:

Trang 17

44124)

14

32)

47

3

)

2 2

−+

=+

−+

=+

x f

x x

x e

x x x

x d

x x x

x

c

x x

x g x

VÝ dô:

Bµi 12: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

16522252)

3111)

31

243)

521022

)

312

3

)

03

2

)

11

)

12

3

)

2 2

2

=

−+

−++

=++

+

=+

−+

+

=+

−+

=

−+

−

=+

−

x x x

x h

x x g

x x

x f

x x

e

x x

41

3

)

1210

x

x x

x

b

x x x x

72

2

10

)

011020

2 3

2

=+

+

=++

++

+

=+

−+

x x

x

b

x x

x

a

Trang 18

2/ Về kỹ năng: Giải và nắm đợc các bài liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất

3/ Về Trọng tâm:

HS học, làm bài tập đợc giao, chuẩn bị bài mới

=+

2 2 2

1 1 1

c y b x a

1 1

2

1

1 1

c b

x a c

=+

2 1 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

c b y b b x b a

c b y b b x a b

1 2 2 1

1 1 1

a b a b

c b c b x

c y b x a

''

;''

;'

c a

a D b

b c

c D b

b a

D

+D=D x =D y =0 PT có vô số nghiệm+

6

52

13

2)

6210

35

)

84

3

)

y x

y x d

y x

y x c

3

41

2

12

3)

m y m

x

y m

b

m y

mx

m my

x

có nghiệm duy nhất

Trang 19

+

=+

x

m

m my

14

2 Cã nghiÖm x,y sao cho xy max

3 Cã nghiÖm x,y sao cho x>o,y>0

326

my x m

y m mx

a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh

b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a nghiÖm x,y cña hÖ kh«ng phô thuéc vµo m

=+

+

022

cos1

2sin2

cos12

sin

αα

α

ýin x

y x

a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh

b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a nghiÖm x,y cña hÖ kh«ng phô thuéc vµo a b)(1−2x)2 +4y2 =1

Bµi 5: T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a nghiÖm x,y cña hÖ kh«ng phô thuéc vµo

tham sè cña c¸c ph¬ng tr×nh sau:

=+

α

αα

α

αα

α

αα

α

2cos2

sincos

1

2sin2

sincos

1)

cossin

cos

sincos

sin)

y x

d

y x

Trang 20

Phần 8: Hệ phơng trình bậc hai

1 Mục tiêu bài dạy:

2/ Về kỹ năng: Giải và nắm đợc các bài liên quan đến hệ phơng trình bậc hai

3/ Về Trọng tâm: giải phơng trình đối xứng loại I,II

HS học, làm bài tập đợc giao, chuẩn bị bài mới

2 Phơng pháp: giảng giải.

3 Tiến trình:

A/ Kiến thức cơ bản:

Dạng 1:  ( )=

=+

y g x

−

=+







−+

=

=+

−

8443

49)

43

14

)

322

532)

3

2

06323

)

4

2

84

)

74

014

3

)

2 2

2

y x

y x f

xy y

y xy x

e

y y x

y x d

y

x

y x y xy

=

−

0322

0

y

m y x

a) Giải hệ phương trỡnh với m=1

b) Tỡm m để hệ cú hai cặp nghiệm phõn biệt (x1;y1) (, x2;y2) thỏa

2

2 2

B i 3: Cho hà ệ phương trỡnh sau:

m y x

y

Hóy xỏc định m để:

a) Hệ phương trỡnh vụ nghiệm

b) Hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất

c) Hệ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

B i 4: Cho hà ệ phương trỡnh sau:

=

−

034

01

my

y x

a) Giải hệ phương trỡnh với m=2

b) Giải và biện luận hệ phương trỡnh theo tham số

Trang 21

Dạng 2: Hệ phương trình đối xứng loại I

Định nghĩa: hệ pt đối xứng loại I đối với ẩn x,y là hệ gồm các

phương trình không thay đổi khi ta thay x bởi y và ngược lại là y

2

P y x

S y x

.-B2: Tìm S,P-B3: Khi đó x, y là nghiệm của phương trình:

=++

=+++

=+

=++

=+++

=+

=++







=++

+

=+







=+

+

=+

128

32)

1)

1

1)

16

5)

411

411)

16

5)

32

32)

7

21)

3

3)

113

5)

611

25)

6

13)

2 2 2 2

2 2

3 3

16 16 25 25

9 9

4 4

3 3

2 2

4 4

2 2

4 2 2 4

3 3 3 3

xy y x p

y x y x

xy y x y x n

y x y x

y x m

y x

y x l

xy y x

xy y x k

y x y x

y x y x j

xy y x y x

y x y x i

y x

xy y x h

y xy x

y y x x g

x y xy

y y x x f

=+







=+

=++

=+

=++







=++

+

=+

−

+

=+

+

3 3 5

5

2 2

2

2 2

2)

2

3)

4

282)

5

5)

8

5)

11)

y x y

x

y x h

xy y x

xy y x g

y x

xy y

x f

y x

y xy x e

y x y

Trang 22

=++

a) Giải hệ phương trình với m=-3

b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất

a) (-1;2), (2;-1) v (-1;-1)àb) m=1; m=-3/4

+

=+

4

12

2

2 2

y x

m y

x xy

y x y x

11

8

2 2

a) Giải hệ phương trình với m=12

+

=++

53

a) Giải hệ phương trình với m=5/2

b) Xác định m để hệ có một nghiệm duy nhất

c) Xác định m để hệ có hai nghiệm phân biệt

Dạng 3: Hệ phương trình đối xứng loại II

Định nghĩa: hệ phương trình đối xứng loại II đối với ẩn x và y là

hệ nếu tráo đối đổi vai trò của x,y thi phương trình này chuyển

thành phương trình kia của hệ

Phương pháp: trừ từng vế của hai phương trình sau đó biến đổi

;

y x f

y x y

=

++

=

12

2

x x y

y y x

=+

23

2

23

2)

17

)

23

23)

232

)

24

)

12

)

32

)

2 2

2 2 2 2

2 2

y x x g

y x y

x y x f

y

y y y x

y x x e

x y x

y

y x y

x

d

x y

y

y x

x

c

x x

y

y y

x

b

y xy

y

x xy

x

a

Trang 23

B i 12: Già ải hệ biện luận hệ phương trình:

+

=+

x my xy y

y mx xy x

2

2 2

m y y x

2 2

a) Giải hệ phương trình với m=0

−

=+

y m xy x

a) Giải hệ phương trình với m=-1

b) Xác định m để hệ có một nghiệm duy nhất

Dạng 4: Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai Dạng phương trình:

+

=++

''

'

2 2

d y c xy b x a

d cy bxy ax

Phương pháp:

-Bước 1: Khử số hạng tự do để dẫn tới phương trình:

Ax2+Bxy+Cy2=0 (3)-Bước 2: ta đặt x=ty khi đó ( )3 ⇔ y2(At2 +Bt+C)=0

+Nếu y=0 thay vào hệ phương trình

=++

82

153

2

2 2

y xy x

−

=

−+

−

=+

+

=++

40

16)

13

2

023

)

7223

14

2)

9

5)

9

9)

162

2

932

)

82

153

2

)

2 2

3

2

2 2

2

2 2

y x y x

y x y x h

y xy x

y xy x g

y xy x

f

y x y x

y x y x e

x

y xy

x

b

y xy

x

y xy

x

a

Trang 24

Bài 16:

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	852,5 KB