Đề thi toán 1 giữa kì lần 1,

Để giải bài toán này, †a có thể sử dụng quy tắc LHôpifal, vì biểu thức ở dạng 2.. Ta cần lấy đạo hàm của tử số và mẫu só... “hoặc 2 ngiệm phân bit hoặc hainghiệm, ép.. Tổng 2nghiệm của p

One possible correct answer is: 1512.5

Tính giới hạn khi + tiền đến 0 từ bên phải (x ¬ 0)

1 ~ cos(55x) øœ)= ——

Sử dụng khai triển Taylor của hàm cosin:

(85x)?

2

cos(55x) 1—

Thay vao ham g(x):

\Vracft - (1 - \frac{(B5x)22)X+2} = \frac{\frac{3025x22)+2} = \frac{3025){2} = 1512.5 \]

Tính giới hạn khi x tiền đến 0 từ bên trái (x — 0)

g(x) = 55e™ + 1457.5 Khi xs 07:

g(x) © 55e° + 1457.5 = 55 + 1457.5 = 1512.5

Vi hai gidi han déu bang nhau, ham sé lién tuc tai x = 0 Do do:

ø(0) = 15125 Đáp án

Giá trị của g(0) là 1512.5.

aixta=* x+4=g

TS = eo

` logs (41x + 4) = >

Dap an

Các nghiệm của phương trình là:

° x®& —0078048

© x8 — 0.07574

= 21 = 096808510638 Lớn

Đáp án chính xác của zn là 0.96808510638.

Giải: Để giải bài toán này, chúng ta cần tim x sao cho f(g(x)) = 0 Truéc tién, ta

Phương trình ƒ(y) = 0 là:

+x?~— 10x + 16 = 0

Giải phương trình bậc hai này:

5

==

x= gy # 04613

Câu hỏi 6

go me cm

Cự ten 133 wen 2.00

rence

Giéi phuong tinh:

sin(2 sin—*(83z)) + cos(2sin—*(83z)) —

Thay vào phương trình, †a có:

2sin(y)cos(y) + 1— 2sin?(y) — 1= 0 2sin(y)cos(y) — 2sin?(y) = 0

2sin(y)(cos(y) — sin(y)) = 0 Bước 3: Ta có hai trường hợp:

x=0

Trường hợp 2:

cos(y) = sin(y) tan(y) =1

Đáp án:

* x=0

®© x® 00085

Câu hỏi 7

on 20 in 200

ones

"Phương tình tiếp tuyến của đường cong cho

bởi 37yˆ + zy` = 2zụ tại (37; =3) có

Thu gon va đưa các hạng †ử chứa Ỹ về một phía:

dy dy _ 4a

T4y— + 3xy?—— Mae ae — 2x ae = PY 2y-y3

Thu gọn và nhân chia đồng thời:

a

(74y + 3xy? — 2x) =2y-y8

dx 74y + 3xy?— 2x

Bước 2: Tính đạo hàm tại điểm (3/7, — 2)

Thay x = 3/7 và y =_— 2 vào phương trình đạo hàm:

Bước 3: Tìm phương trình tiếp tuyến

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

y—y; = m(x—3¡) Thay x; = 3/7, y, = —2vam= —0027:

y+2= —0027(x—3y7) y+2= —0.027x + 0.081y7 y= —0.027x + 0.081y7 — 2

Vậy đáp án chính xác:

y= —0.027x + 0.081V7 — 2

Phương trình pháp tuyến của đð thị hàm số

—28z + 15z2 vuông góc với đường

Phương trình pháp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = — 28x + 15x? sé co hé số góc

vuông góc với hệ số góc của đường thẳng đ, tức là:

1 Fl a= ~~, = 77 * 005882352941 Bước 2: Tìm hệ số b

'Để tìm b, chúng †a sử dụng các hệ số cho sẵn và công thức chuẩn Theo câu hỏi:

— 8.27158662745 Kết luận:

Phương trình pháp tuyến của đồ †hị hàm số f(x) = — 28x + 15x? vuông góc với đường thẳng đ là:

y = 0.05882352941x — 8.27158662745

Để giải bài toán này, †a có thể sử dụng quy tắc LHôpifal, vì biểu thức ở dạng 2 Ta

cần lấy đạo hàm của tử số và mẫu só

Đạo hàm của tử số:

d azlB8cos(2)sin(z — 81)]

Áp dụng quy tắc đạo hàm tích:

88[cos(z)cos(z — 81) — sin(z)sin(z — 81)]

Dao hàm của mẫu số:

d a;z— 81] =

Câu hỏi TŨ

an m—

taxe

“Đường thẳng đi qua điểm (5; —1) và song

'song với đường thắng 2z + 8 = 7

Phương trình đường thẳng L có đạng: y*ax+b

3 Dé tim b, ta st dụng điểm (5, — 1) thuộc đường thang L:

Thay x = 5 và y =_— 1 vào phương trình:

b=-—1+125 b=025

4 Giá trị của biểu thức 3a + 3b:

3e+3ð = 3Í —

7”

=¬z†z

a 8

be 92

“hoặc 2 ngiệm phân bit hoặc hainghiệm,

ép) Tổng 2nghiệm của phương tình:

câu hỏi T6

Fons

câu hỏi 19

s

tren

“Đường thắng ga đếm (;1)và nông ñcvớiđường Đăng

—

ou

-Đưỡng thắngL cỗ phương tnhyzax*b với

câu hỏi 20

„—

Fone

tường thẳngd qua 2điển (3:0) và

(—6: ~3) Đường thắng L vuông góc với

đường thắng đói quađiếm (0,~4) Vết

Giấc

"Đường thẳngL có phươngtình yraxtb với