Đề thi toán 1 giữa kì lần 1

©Giátrị cực đại tuyệt đối của hàm số f2 trên fore ta: tạixe 1... Kiểm tra gid tri cla ham sé fx tại các điểm:... Biến đổi phương trình vi phan: Chuyển đổi phương trình để dễ dàng giải q

4 Phân tích hàm dưới dấu tích phân về dạng phân số đơn giản:

C = — 26666666667

[Tìm ø bằng cách sử dụng đồng nhất hệ số:

lox? + 16x + 144 = 2(x + 1)? + 0.66666667(x — 2)(x + 1) + (— 2.6666666667)(x — 2

JOne possible correct answer is:

B = 0.666666667

3 Tìm nguyên hàm của phân tích:

ne possible correct answer is:

2,0.6666666667, — 2.6666666667

©)Giátrị cực đại tuyệt đối của hàm số f(2 trên

fore ta: tạixe

1 Tim dao ham cia ham sé f(x):

ƒG) = (344)°/(5— x)*#t Dùng quy tắc đạo hàm tích:

b) Giá trị cực tiểu tuyệt đối của ham sé f(x) trên [0, 6]:

1 Kiểm tra gid tri cla ham sé f(x) tại các điểm:

và †ại điểm:

x=6

c) Giá †rị cực đại tuyệt đối của hàm số f(x) trên [0, 6]:

Giải:

1 Kiểm tra giá trị của hàm số ƒ(x) tại các điểm:

Kiểm tra các giá †rị của hàm tại các điểm: x = 0, x = 3, x = 5, Và x = 6:

câu hỏi 4

roxe

(Cho phuong tinh viphin:

FEipde ~ eanly = 0, 8ty(1) = 0

Tite 1+ (0)

1 +y (e)* 1.96285610263

x (One possible correct answer is:

1

(Cau th aban sai,

4 Biến đổi phương trình vi phan:

Chuyển đổi phương trình để dễ dàng giải quyết hơn:

3 Két hgp va tim hang sé tích phân:

\L\frac{t}{2} \In [xl + C_1 = \frac{1}{3} (1 + y2{3/2} + C_2 \]

Ap dung diéu kién ban dau y(1) = 0:

\[\fracf1}{2} \In [1] + C_1 = \frac{t}{3} (1 + 0{3/2} + C_2 \]

1

0+G=Z1tlr

Cres a= 34 G2 €,

Giả sử C, —

4 Tinh gia tri tai x = e:

\L\frac{t}{2} \In lel + \frac{1M3} = \frac{t}{3} (1 + y{3/2} \]

\L\frac{t}{2} \cdot 1 + \fracti}{3} = \frac{1}{3} (1 + y2{3/2} \)

\L\frac{t}{2} + \fract1}{3} = \frac{1}{3} (1 + y2{3/2} \]

\[Vfrac{3M6} + \frac(2J46} = \frac{13} (4 + y2{3/2} \]

\[frac{5M6} = \rac{1M3} ( + y2(3/2} \]

\L (+ y?43/2} = 3 \times \frac{5}{6} \]

1 Để hàm số f(x) khả vi trên R, đạo hàm trái và đạo hàm phải tại x = 0 phải bằng nhau

2 Ta tinh dao ham ctia f(x) ở cả hai phía

9% nếux>0 16x—24 nếux<0

Vay gia tri a dé ham s6 f(x) kha vi trén R laa = — 2.66666666666667

b) Phương trình pháp tuyến của ƒ(+) tại x = 1 có dạng: y = ax + b, với:

Giải:

1 Tại x= 1, hàm số ƒ(x) ở phía phải được xác định bởi 9ax

2 Dao ham tai x =

©) Với giá trị tìm được, giá trị trung bình của ƒ(x) trên [0/1]:

©) Với giá trị fìm được, giá trị trung bình của ƒ(+) trên [0/1]:

ƒ(~12= -3)—4+12—15

f(-)= -3-4412-15

f(-2) = —10

4, Xac dinh gia tri én nhat cua ham số:

Giá trị lớn nhất của ƒ(x) trên đoạn đã cho là tại điểm x =

Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (1, — 1) là —4

3 Lập phương trình tiếp tuyến:

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

yy¡=m(—*¡) Véim = — 4,x; = 1, và y, = — 11a có:

y+1=~4Œ-1) y+1=-4x+4 y=-4x+3 Vậy, phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm (1, — 1) là:

y=-4x+3 Nếu bạn cần thêm sự trợ giúp hoặc có bắt kỳ câu hỏi nào khác, hãy cho mình biết nhé! @

Đáp án:

se _ Phương trình tiếp tuyến của đường cong tai điểm (1, - 1) là: y= — 4x +3

1

© Gia tri ca ala: = © 0.0833333333333333

© Gia trictia bla: - &_— 2.66666666666667

Câu hỏi 8

—

adm 20sinac0 owes

cos(2x — 7) + /¥ øG)=64= Wm——Tay~s7

320.44494909574

€) Tìm phương trình tiếp tuyến của ø(+) tại x = 2:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ham s6 g(x) có dạng:

y=ax+b

Với giá trị a = 014270357431, b= — 218.87557108304

Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng:

+y = 0.14270357431+ + ( — 218.87557108304)

v

‘One possible correct answer:

'2602.4322712801 (Cau ta 1 của bạn đăng,

1 Tich phan hai lần để tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân:

az 7 20+ 8x27) Tích phân lần thứ nhất:

a

2.” 2[Œ+8e~32)dx

Tích phân lần thứ hai:

eee

y= J (2x+8x ~"s-+6]dx

a y= ƒ2xdx+ [832 dx— [TT dx+ [C;dx

x

= +€‡x+Œ;

2 Áp dụng điều kiện ban đầu để tìm hằng số €; và C;:

Áp dụng điều kiện y(0) =

3 Tinh gid trị y(2):

câu hỏi 12

natn pone 209

Fone

“Tim do him ciahim 5 tl:

v

v