BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ IIMÔN TOÁN 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT T T Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhậ
Trang 1BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
T
T
Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức.
NB TH VD VDcao
1
Hệ phương trình
giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình
Nhận biết: Nhận ra các dạng toán
giải bài toán bằng cách lập hệ pt
Thông hiểu: Hiểu các bước giải
bài toán bằng cách lập hệ phương trình ,nhớ cách giải hệ phương trình.Nắm được các cách cho mỗi dạng toán
Vận dụng :giải được hpt ,Thực
hiện theo các bước để làm theo các dạng
2
y ax
Nhận biết: Nhận biết được hàm số Thông hiểu: Hiểu các tính chất của
hàm số y ax 2
Vận dụng:làm các bài tập liên
quan đến tính chất của hàm số ,vẽ
đồ thị hàm số
1
3
Phương trình
bậc hai một ẩn
Nhận biết:khái niệm phương trình
bậc hai một ẩn
Thông hiểu: Hiểu khái niệm
phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm và công thức nghiệm ,công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai một ẩn
Vận dụng: Giải được pt Vận dụng cao :Vận dụng đk pt có
nghiệm để tìm cặp số t/m yêu cầu
4 Hệ thức Vi-ét và Nhận biết:tổng và tích hai nghiệm 1 1
Trang 2ứng dụng (nếu có )
Thông hiểu:Tìm giá trị các biểu
thức số liên quan đến tổng tích hai nghiệm
Vận dụng:Tìm giá trị tham số khi
nghiệm t/m điều kiện cho trước
5
Góc với đường
tròn
Nhận biết: Nhận ra các góc với
đường tròn
Thông hiểu: Hiểu cách chứng
minh các góc vuông ,các góc bằng nhau
Vận dụng: Vận dụng được các
tính chất và hệ quả đó để giải toán
và giải quyết một số trường hợp thực tế
Vận dụng cao: Giải một số bài
toán
6 Tứ giác nội tiếp Nhận biết: các tứ giác nội tiếp đơn
giản
Thông hiểu: Hiểu cách chứng
minh
Vận dụng: Vận dụng được các
cách c/m tứ giác nội tiếp để c/m bài toán
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN LỚP 9
Trang 3Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ
cao
1 Hệ phương
trình
Thực hiện giải
hệ phương trình Bài 1a
2 Phương
trình bậc hai
một ẩn
Hiểu được các cách giải phương trình Bài 3b ,bài 4a
C/m pt luôn
có 2 nghiệm phân biệt Bài 4b
Dựa vào đ/k pt có nghiệm tìm cặp số t/m đ/k Bài 6
3 Hệ thức
Vi-ét
Tính tổng
và tích các nghiệm (nếu
có ) của phương trình Bai 1b
Tìm điều kiện của tham số để hai nghiệm pt thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 4c
4 Hàm số
2
y ax
Vẽ đồ thị hàm số Bài 3a
Trang 4Số điểm % 1,0 1,0
5 giải bài toán
bằng cách lập
hệ phương
trình
Nhận dạng toán chọn
ẩn và đặt đk cho ẩn Bài 2
Tìm các đại lượng chưa biết thông qua ẩn Bài 2
Hoàn thiện phần còn lại giải bài toán cách lập hpt Bài2
6.Tứ giác nội
tiếp
Nhận biết hai đường thẳng song song Bài 5b
Hiểu cách c/m
tứ giác nội tiếp đơn giản
Bài 5a
Vận dụng t/c
tứ giác nội tiếp c/m các góc bằng nhau Bài 5b
7.Hai điểm đối
xứng với nhau
qua một điểm
VD chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm Bài 5c
TS điểm toàn
bài
Trang 5
Đề kiểm tra giữa kì II toán 9 năm học 2020-2021
(Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1 : (1,5 điểm )
a/giải hệ phương trình : 2 x y 3
x y 6
b/Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có ) của phương trình : 2
3x 2x 1 0
Bài 2 :(1,5 điểm )
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340 m Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài ,chiều rộng của sân trường
Bài 3 :(1,5 điểm )
Cho hàm số : 2
y 2x a/Vẽ đồ thị hàm số trên
b/Tìm m để điểm A(m,3m 1) thuộc đồ thị hàm số trên
Bài 4 :(2 điểm )
Cho phương trình : x 2 2x m 2 4 0 (m là tham số )
a/giải phương trình khi m = -2
b/Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c/Gọi x , x 1 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho Tìm m để 2 2
x x 20
Bài 5 :(3 điểm )
Trang 6Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao
AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E và cắt đường cao BF tại H
a/Chứng minh tứ giác FHDC nội tiếp
b/Kẻ đường kính AK chứng minh : EK / / BC và BCKE là hình thang cân c/ Gọi M là trung điểm BC Chứng minh H đối xứng với K qua M
Bài 6: (0,5 điểm ) Tìm x ,y thỏa mãn 5x 2 x 2 y y 2 1 0
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : (1,5 điểm )
a/ 0,75đ
< => 3x 9
y x 6
0,25đ < => x 3
0,25đ
Vậy hpt có nghiêm (x=3 ,y=-3 ) 0,25đ
b/ 0,75đ
+Tính Δ =16 >0 nên pt có hai nghiệm pb 0,25đ
+Theo Vi -ét có 1 2
2
3
0,25đ 1 2
1
x x
3
0,25đ
Bài 2 :(1,5 điểm )
+Chọn ẩn và tìm đk 0,25đ
+Tìm các đại lượng thông qua ẩn 0,25đ
+Lập được hệ pt 0,25đ
+giải hpt 0,5đ
+Đối chiếu đk và trả lời 0,25đ
Vậy chiều dài của sân trường là 100m ,chiều rộng 70m
Bài 3 :(1,5 điểm )
a/ 1đ +Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số 0,25đ
+Vẽ đồ thị hàm số 0,5đ
Trang 7+Nhận xét 0,25đ
b/0,5đ +Lập luận điểm A thuộc đồ thị hàm số nên thay vào hs ta được pt 3m 1 2m 2 < => 2m 2 3m 1 0 0,25đ
+giải pt :có a+b+c = 2-3+1 =0 nên 1 2
1
m 1, m
2
0,25đ
Bài 4 :(2 điểm )
a/1đ
+ Thay m=-2 vào pt ta có pt :x 2 2x 8 0 0,25đ
+ giải pt tìm được :x 1 2vàx 2 4 0,25đ
+vậy với m = -2 thì pt có 2 nghiệm 0,25đ
b/0,5đ
+Tính Δ'= 2
m 5 0,25đ
+Chứng minh Δ' >0 m nên pt luôn có hai nghiệm pb với mọi m 0,25đ c/0,5đ
x x 2, x x m 4 và tính 2 2 2
x x 2m 12 0,25đ +Thay vào được pt : 2
20 2m 12 và giải tìm được m = ±2 0,25đ
Bài 5 :(3 điểm )
a/1đ +góc AEK bằng 0
90 (BF vuông góc AC ) 0,25đ +góc HDC bằng 0
90 (AD vuông góc BC) 0,25đ + Nên tổng hai góc trên bằng 1800̊ 0,25đ
+Vậy tứ giác FHDC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800̊ ) 0,25đ b/1,5đ
*C/M : EK//BC 0,75đ
+góc AEK bằng 900̊ (góc nt chắn nửa đt ) nên AE vuông góc EK 0,25đ + AE vuông góc BC ( ) 0,25đ
Trang 8+EK //BC 0,25đ
*BCKE là htc 0,75đ
+BCKE là ht 0,25đ
+ C/M ht có hai góc kề đáy bằng nhau 0,25
+vậy BCKE là htc 0,25đ
c/0,5đ
+C/m :tứ giác HCKB là hình bình hành 0,25đ
+Lập luận H đối xứng với K qua M 0,25đ
Bài 6: (0,5 điểm )
Đặt x t với x ≥ 0 ta có pt bậc hai ẩn t :
5t 2 2 y t y 1 0
pt có nghiệm khi Δ'≥ 0 mà Δ' = 2
2y 1
≤ 0 mọi y
pt có nghiệm thì Δ' = 0 => y = 1
2 sau đó thay vào pt đầu tìm x = 1
2
