TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC THÊM CHÉO BUỔI HỌC KỲ II.. b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.. Tính diện tích tam giác ABC b.. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c
Trang 1TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC THÊM CHÉO BUỔI HỌC KỲ II LẦN I
TỔ TOÁN – TIN MÔN : TOÁN KHỐI 10 BAN CƠ BAN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau :
x − −x + ≤ x +
b) >
+
2 1 1
x − x − ≥
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : x + 2(m+1)x+ 9 m- 5 = 02 Tìm các giá trị của tham số m
để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm trái dấu
Câu 3: (2 điểm ) Cho hàm số:
2 2
y =
1
x
x −
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có c = 35 cm; b = 20 cm, góc A bằng 600.
a Tính diện tích tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
………… Hết……….
TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC THÊM CHÉO BUỔI HỌC KỲ II LẦN I
TỔ TOÁN – TIN MÔN : TOÁN KHỐI 10 BAN CƠ BAN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 2 Câu 1: (3 điểm ) Giải các bất phương trình sau :
a) 1 3 3 1
x − −x + ≥ x +
b) 1 2
1
x <
− c) x2−2x − ≤15 0
Câu 2: (2 điểm ) Cho phương trình: 2x + 2(m+1)x m 3 = 02 − + Tìm các giá trị của tham số m
để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương
Câu 3: (2 điểm ) Cho hàm số:
2 2
5
y = 4
x x
−
−
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm; AC = 7 cm; BC = 8 cm
a Tính diện tích tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
………… Hết……….
Trang 2-+
-+
-+
0
0 0
+ f(x)
1-x 1+x x
+ f(x)
x
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
1 (3đ)
a) 2 1 1 3 1
x − −x + ≤ x +
13 7
x x
⇔ ≥ −
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là 13
7
x ≥ −
0,25
0,25 0,25 0,25
b) >
+
2 1 1
x
1
1
x x
−
+
Đặt f x( ) 1 x1
x
−
= +
Bảng xét dấu f x( )
Dựa vào bảng xét dấu, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là
-1 < x < 1
0,25
0,5
0,25
c) 2
x − x − ≥
f x =x − x −
1 f(x)=0
7
x x
= −
⇔ =
Bảng xét dấu f(x)
Dựa vào bảng xét dấu, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là
x ≤ −1 hoÆc x 7≥
0,25
0,5 0,25
Câu 2
(2đ)
2
x + 2(m+1)x+ 9 m- 5 = 0
a/ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Trang 3( ) ( )
∆ >
⇔ − + >
<
⇔ >
2
2
' 0
1 6
m m
Vậy khi m∈ −∞ ∪( ;1) (6;+∞) thì phương trình đã cho có hai nghiệm.
b/ Pt có hai nghiệm trái dấu kck: c <0
a
⇔ 9m− <5 0
⇔ < 5
9
m
0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
Câu 3
(2đ)
2 2
y =
1
x
x −
a) Hàm số dã cho xác định khi 2− >
1 0
x
< −
⇔ > 11
x x
Do đó, tập xác định của hàm số là D = −∞ − ∪ + ∞( ; 1) (1; )
0,25 0,5
0,25
b) Ta có
2
x
− +
2
2
1
1
x
−
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x = − 2 hoặc x = 2
0,5 0,25 0,25
Câu 4
(3 đ) a Ta có: 1
sin 2
ABC
S = bc A
35.20
=
= 175 3
b a2 = b2 + − c2 2 bcc osA 2 2 1
=20 35 2.20.35
2
=> a = 925 30,41 ≈
2
sin
a R
A
=
30,41
17.56
a R
⇒ = ≈ ≈
c SABC = 1
.
2 a AH
2 2.175 3 350 3
S AH
a
0.5 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.5
0.5
