Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, phương pháp để tìm GTLN & GTNN của hàm số.. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo phương pháp để tìm GTLN & GTNN củ
Trang 1Tuần 3
Tiết: 8 - 9
Ngày soạn: 25/08/2008
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA
HÀM SỐ
I Mục đích yêu cầu:
1 Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, phương pháp để tìm GTLN & GTNN của hàm số
2 Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo phương pháp để tìm GTLN & GTNN của hàm số
3 Thái độ:
Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị:
Giáo viên: phấn, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học khác.
Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà; chuẩn bị sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập Phương pháp: đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm giúp hs tự tìm ra kiến thức III Các bước lên lớp:
Tiết 8
Hoạt động 1: Định nghĩa
Cho hs y = f(x) xác định trên D
- Số M được gọi là GTLN của hs trên D nếu
, ( )
: ( )
x D f x M
x D f x M
- Số m được gọi là GTNN của hs trên D nếu
, ( )
: ( )
x D f x m
x D f x m
, kí hiệu m=minD y
Giải:
Hàm số xác định trên tập hợp D=¡
Ta có y' 3= x2−3
' 0
y
Bảng biến thiên
y 1
- GV nêu định nghĩa GTLN, chú ý rằng phải tìm được x0 để hs đạt được giá trị bằng đúng M -Gv cho hs nêu định nghĩa GTNN (tương tự)
Cho ví dụ minh họa:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 3
y= f x = − +x x trên đoạn (0;+∞)?
Hoạt động 2: Cách tính giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
Thực hiện hoạt động 1 trang 20
Định lí: mọi hs liên tục trên một đoạn đều có
GTLN & GTNN trên đoạn đó
Giải: hs liên tục− 2 3;
Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 1 trang 20 Cho học sinh nêu định lí
Cho ví dụ minh họa:
x -1 1
y’ + 0 - 0 +
5
Trang 23 2
y = x − x= x x − ,
0
x
x
=
= −
Ta cĩ
f(− 2) = - 11; f(0) = 1; f(2) = - 15; f(3) = 10
Vậy [min− 2;3]y= −15 khi x=2
[max2;3]y 10 khi x 3
Thực hiện hoạt động 2 trang 21
Rút ra nhận xét (SGK trang 21)
Cách tìm GTLN & GTNN của hs trên
đoạn [a;b] ta làm như sau
- Tìm TXĐ D của hs ⇒hs liên tục trên [a;b]
- Tính y’, giải y’ = 0, tìm các điểm tại đĩ
y’ = 0 hoặc y’ khơng xác định, chọn các
điểm x1, x2 ∈[ ]a b;
- Tính f(a); f(b); f(x1); f(x2) thì
[ ; ]
min
a b y=min{ f(a); f(b); f(x1); f(x2) }
[ ; ]
max
a b y=max{ f(a); f(b); f(x1); f(x2) }
Thực hiện hoạt động 3 trang 23
Tìm GTLN & GTNN của hs y x= 4−8x2+1
trên − 2;3. Hướng dẫn học sinh cách giải
Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 2 trang 21 yêu cầu học sinh rút ra nhận xét
Rút ra cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
Yêu cầu hs vận dụng thực hiện hoạt động 3 trang 23
Củng cố:
- Ơn lại cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
Dặn dò:
Làm các bài tập trong sách giáo khoa
Tiết 9
Hoạt động 3: Bài tập 1 trang 23.
Tìm GTLN & GTNN của các hs
a y x= 3−3x2−9x+35 trên −4 4; , ; 0 5
Trên −4 4; min = -41; max = 40
Trên 0 5; min = 8; max = 40
b y x= 4−3x2+2 trên đoạn 0 3; , ; 2 5
Trên 0 3; min = 1
4
− ; max = 56 Trên 2 5; min = 6; max = 552
1
x
y
x
−
=
− trên đoạn [− −3; 2 , 2; 4] [ ]
Trên 2 4; max = 2
3; min = 0 Trên − −3 2; min = 5
48; max = 4
3
Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs
Gv hướng dẫn cho học sinh:
Chú ý tính các giới hạn
Hsố luơn tăng (hoặc luơn giảm) thì dễ tìm GTLN & GTNN, chính là giá trị của hs tại 2 đầu mút
Cho hs vận dụng tính tĩan
Trang 3d y= 5 4− x trên đoạn [-1; 1]
min = 1; max = 3
Hoạt động 4: Bài tập 4 trang 24
Tìm GTLN của các hs
a 4 2
1
y
x
=
+
8
1
y
x
−
=
+ , lập bảng biến thiên suy ra
max = 4
b y=4x3−3x4
( )
2
'
y = x −x , lập bảng biến thiên suy ra
max = 1
Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs
Vận dụng giải bài tập 4 trang 24
Hoạt động 5: Bài tập 5 trang 24.
Tìm GTNN của các hs
a y x=
Lập bảng biến thiên suy ra min = 0 khi x = 0
b y x= +4(x>0)
x
2
4
x
= − = ⇔ = , lập bảng biến thiên
trên (0;+∞)suy ra min = 4 khi x = 2
Gv cho hs nhắc lại phương pháp tìm GTLN & GTNN của hs, phân biệt với qui tắc tìm cực trị của hs
Vận dụng giải bài tập 5 trang 24
Củng cố:
- Ơn lại cách tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
Dặn dò:
Làm các bài tập cịn lại, chuẩn bị bài đường tiệm cận
Rút kinh nghiệm:
