thể tích khối đa diện

Thể tớch của khối đa diện Tiết 1/3... Thể tích của khối đa diện TiÕt 1/3... Định lý: Tớnh thể tớch khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú.. Thể tớch của khối hộp chữ nhật: theo

Chào mừng các thầy

cô giáo và các em học sinh về dự giờ

hội giảng

Người thực hiện: Nguyễn Công

Thành Lớp: 12 Ban: KHTN Yên Bái , ngày 4 tháng 10 năm 2012

Tiết 9 Đ 4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/3)

B

C

D D

C B

A

A’

B’

C’

D’

* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian

mà nó chiếm chỗ.

Thế nào là khối đa diện?

H×nh H cïng c¸c ®iÓm n»m trong h×nh H ®­îc gäi lµ khèi ®a diÖn giíi h¹n bëi h×nh H

1 Thế nào là thể tích của một khối đa diện?

Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây:

1) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:

V(H 1 ) = V(H 2 )

2) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)

3) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:

V (H) =1

V 1 V 2

V 1 = V 2

A

D A’

D’

M

Q

M’

Q’

M

N

P

Q

A

B

C

D V

1 = V 2

V = V 1 + V 2

V 1 V 2

C D

E

F

C D

E

F

C D

C’

D’

C D

C’ D’

1 1

1 x 1 x 1 = 1 ( Đơ n v th tích) ị ể

A

D

A’

B’

C’

D’

Chó ý:

+§¬n vÞ ®o thÓ tÝch: cm3, dm3, km3

+ThÓ tÝch cña khèi ®a diÖn H còng ®­îc gäi lµ thÓ tÝch h×nh ®a diÖn H

Tiết 9 § 4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)

Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích

thước là những số nguyên dương?

5

4

3

V(H)=?

5

4

3

V(H)=5.4.3=60

Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?

Định lý: Tớnh thể tớch khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú

V=a.b.c

Hệ quả: Tớnh thể tớch khối hộp lập phương cú cạnh bằng a là:

V=a3

2 Thể tớch của khối hộp chữ nhật:

theo cùng một đơn vị đo.

Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết M,N là trung i m AC và D’C đ ể

Và MN =a

M

Ta có: MN = a

AD MN a

3 2 2 3

⇒ = =

C

D

A’

B

C’

A

B’

D’

N

MN là đường trung bình

của tam

giác ACD’

2

AD a

⇒ =

Tiết 9 Đ 4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/3)

Giải:

Ví dụ 2: Các đường chéo các mặt của một hình

hộp chữ nhật là Tính thể tích của khối hộp đó

5, 10, 13

13

5

10

a b

c

Giả sử 3 kích thước của

hình hộp chữ nhật là a b c , ,

Theo giả thiết ta có hệ phương

trình:

2 2

2 2

5 10 13

a b

a c

b c

 + =



+ =



 + =



2 2 2

1 4 9

a b c

 =



⇔ =

 =



a = b = c = ⇒ = V 1.2.3 6 =

Tiết 9 Đ 4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/3)

H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng h,

đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a, b

Tính thể tích của khối lăng trụ đó?

Giả sử ABC.A’B’C’ là khối

lăng trụ đã cho Gọi O, O’

lần lượt là trung điểm của

BC, B’C’ Khi đó phép đối

xứng qua đường thẳng OO’

biến khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ thành khối

lăng trụ DCB.D’C’B’

C

B

C’

A

D’

D

O’

O

Tiết 9 Đ 4 Thể tớch của khối đa diện (Tiết 1/3)

a

h

b

Khối hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ có thể

tích gấp đôi thể tích lăng

trụ đã cho, khối hộp chữ

nhật ABCD.A’B’C’D’ có

3 kích thước là a, b, h

Vậy:

1

V ABC A B C = a b h

Tæng kÕt bµi häc

1.Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn

2.ThÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt V = a.b.c

BTVN:17, 18-trang 28-SGK Tiết 9 § 4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)

K11A1-Nguyễn Lương Bằng