LÔGARIT Tiết 2Em hãy viết các tính chất và các quy tắc tính 2 1... LÔGARIT Tiết 2I.. Quy tắc tính lôgarit 2 1 a, Tính logab; logca; logcb.. b, Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả th
Trang 19
Trang 2Bài thao giảng:
Trang 3GiẢI TÍCH 12
Bài 3:
(Tiết 2)
Trang 4§3 LÔGARIT (Tiết 2)
Em hãy viết các tính chất và các quy tắc tính
2
1 ) log log (
loga b b = a b + a b
2
1 2
Trang 5§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
a, Tính logab; logca; logcb.
b, Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.
Hướng dẫn
a)
b)
c a
c
log b log b
Trang 6§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
( )
a
log aα = α
III Đổi cơ số
III Đổi cơ số
Định lý 4:
Cho a, b, c >0, với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có
a
b b
c
c a
log
log log =
;log
log
log
a
b b
( 0 ) log
1 log
a Hay logc loga = logc
b b
a a c
c log log
Trang 7§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
( )
a
log aα = α
III Đổi cơ số
III Đổi cơ số
; log
1 log
log
log
a
b b
c
c
a = logc a.loga b= logc b
log39 log312
Trang 8§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10
log10b (b>0) được viết là logb hoặc lgb
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e,
logeb (b>0) được viết là lnb.
Chú ý: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính
logab với a≠10, a≠e ta sử dụng công thức đổi
cơ số.
; log
log log
a
b b
a =
a
b b
a
ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b =logc b
Trang 9§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a
ln
ln log =
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c
c
a = logc a.loga b= logc b
Kết quả: log25 ≈ 2.321928095
Trang 10§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
Bài 1: Điền vào chỗ trống (…)
1) log7 là logarit cơ số …… của ……… 2) ……… là logarit tự nhiên của 5.
3) log2012…… = 0; log12122 = ……… 4) log……14 = 1; log…….2 = 1/3
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b= logc b
Trang 11§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
(log 125
log
) 18 log 2
(log 64
log
3 3
25
6 6
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c
c
a = logc a.loga b= logc b
N1 N2 N3 N4
Trang 12§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
Ai nhanh hôn ai?
;log
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b= logc b
Trang 13§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
Câu 1: Biết log6 = m; log5 = n Tính log65 theo m, n?
27
22
;log
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b= logc b
Trang 14§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
B
C
A
D
Không có lôgarit của số 0
Không có lôgarit của số âm
Có lôgarit của một số không âm
Có lôgarit của một số dương
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b= logc b
Trang 15§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
Chúc mừng bạn!
Ồ ! Tiếc quá Câu 3: bằng 3 log9 5
;log
log
log
a
b b
c c
a = logc a.loga b= logc b
Trang 18§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c
c
a = logc a.loga b= logc b
A = log536 – log2536 + log1/56
= 0 = log562 - log5 262 + log5 -16 = 2log56 - log56 - log56
Trang 19§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
Trang 20§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
(log 125
log
) 18 log 2
(log 64
log
3 3
25
6 6
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b
c
c
a = logc a.loga b= logc b
= log226. log636 log5253 log3 3.
= 6 log662
3/2
= 6 2
3/2 = 8
Trang 21§3 LÔGARIT (Tiết 2)
I Khái niệm
II Quy tắc tính lôgarit
2 1
1 log
log log
a
b b
a =
a
b b
a ln
ln log =
;log
log
log
a
b b