THIẾT KẾ VÀ TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ ( sơ bộ tiết diện cấu kiện bao gồm chiều dày bản thang, chiều cao bậc thang, bề rộng mặt bậc . Lựa chọn sơ đồ tính toán, các tải trọng tác dụng lên cầu thang, mô hình hoá cầu thang vào phần mềm, tìm ra giá trị nội lực nguy hiểm nhất sau đó tính toán và bố trí thép cho cầu thang bộ )
Trang 1CHƯƠNG 1 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ 1.1 CẤU TẠO CẦU THANG
Thiết kế cầu thang hai vế dạng bản, bậc xây gạch
Cầu thang là loại thang 2 vế dạng bản, chiều cao 1 tầng là 3.7 m
Tổng số bậc cầu thang: 21 bậc (10 bậc vế 1 và 11 bậc vế 2)
Chiều cao mỗi bậc : b
3700
21
1.2 SƠ BỘ TIẾT DIỆN CẦU THANG
Chọn bản thang có chiều dày : b
30 35 30 35
b
h 120 mm
Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ : b x h = 200 x 300 mm
Chọn bề rộng mỗi bậc thang : b = 300 mm
1.3 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG
Trang 2Bảng 5.1 Mặt bằng cầu thang.
Bảng 5.2 Mặt đứng cầu thang.
1.3.1.Tĩnh tải.
1.3.1.1 Tĩnh tải chiếu nghỉ
Trọng lượng riêng
Chiều dày
Tải trọng tiêu chuẩn
Hệ số
độ tin cậy
Tải trọng tính toán
Trang 31.3.1.2 Tĩnh tải bản xiên.
Chiều dày tương đương của các lớp cấu tạo cầu thang theo bản xiên :
Đá hoa cương :
20 27.37 mm
Lớp vữa lót :
20 27.37 mm
Bậc thang gạch :
75.9 mm
Trọng lượng riêng
Chiều dày
Tải trọng tiêu chuẩn
Hệ số
độ tin cậy
Tải trọng tính toán
1.3.2.Hoạt tải
Bản chiếu tới và chiếu nghỉ : ptt ptc n 3 1.2 3.6(kN / m ) 2
Bản thang xiên :
Mặc dù hoạt tải bản xiên có giá trị nhỏ hơn so với bản chiếu tới và chiếu nghỉ, nhưng để
an toàn ta chọn giá trị hoạt tải chung cho cả bản chiếu nghỉ, bản chiếu tới, bản xiên là:
3.6(kN/m 2 ).
Trang 41.4 CÁC TRƯỜNG HỢP CHẤT TẢI
Bảng 5.3 Tĩnh tải vế thang 1.
Bảng 5.4 Tĩnh tải vế thang 2.
Trang 5Bảng 5.5 Hoạt tải vế thang 1.
Bảng 5.6 Hoạt tải vế thang 2.
Trang 61.5 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC.
Bảng 5.7 biểu đồ momen vế thang 1 ( Đơn vị kN.m ).
Bảng 5.8 Biểu đồ momen vế thang 2 ( đơn vị kN.m )
Từ kết quả thu được từ phần mềm SAP, ta có momen lớn nhất ở nhịp của bản thang:
M max = 26.84 (kN.m).
Trang 71.6 TÍNH TOÁN BẢN THANG.
1.6.1.Tính toán cốt thép dọc.
Bản thang chịu lực dọc theo 1 phương, tính toán cốt thép cho dải bản 1m như cấu kiện đặt cốt đ
Bảng 5.9 Cốt thép dọc bản thang.
Vị Trí
Mặt
Cắt
M max
kNm
b mm
h mm
c = c' mm
h 0
R s Mpa
A s.TT
cm 2
μ TT
%
A s.Chọn
cm 2
μ Chọn
%
Hệ
số
an toàn
Nhịp 26.84 1000 120 20 94 0.20 0.22 210 9.2 0.98 % Φ 12 a 100 11.3 1.20 0.81
Chọn Thép
1.6.2.Tính toán cốt thép gối cầu thang.
Để thiên về an toàn cho kết cấu, sinh viên chọn sơ đồ tính toán là hệ tĩnh định (hệ chịu lực cuối cùng cho kết cấu) Ở gối của bản thang không tồn tại mô men âm nhưng bản chất vẫn có một lượng mô men ở đây Vì vậy, sinh viên bố trí thép gối theo cấu tạo Ø10a200 để hạn chế vết nứt cũng như chịu một phần mô men âm bên trên
1.6.3.Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang
Từ kết quả nội lực từ phần mềm SAP, ta được lực cắt lớn nhất là : Q = 21.1 kN Dùng lực cắt này để kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang như sau :
- Bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính :
3
- Khả năng chịu cắt của bê tông được xác định :
3
Bê tông bản thang đủ khả năng chịu cắt, không cần phải tính toán và bố trí thêm cốt đai
1.7 TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO DẦM CHIẾU NGHỈ.
1.7.1.Sơ bộ kích thướt dầm chiếu nghỉ.
Chọn dầm chiếu nghỉ có kích thướt b x h = 200 x300 ( mm )
Trang 81.7.2.Tải trọng
Ta tính toán dầm chiếu nghỉ như dầm đơn giản một nhịp, 2 đầu liên kết với cột bằng liên kết khớp Nhịp tính toán lấy từ khoảng cách 2 trục cột L = 3600 mm
Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ bao gồm :
+ Phản lực do bản thang truyền vào :
Bảng 5.10 Phản lực gối tựa vế thang 2.
Theo phương đứng R= 21.1 (kN/m)
+ Tải trọng bản thân dầm chiếu nghỉ :
qbt = b.h yb.n= (0.3-0.12)x0.2x25x1.1=0.99 (kN/m)
+ Tải trọng tường xây bên trên :
qtuong = bt.ht.yt.n=0.2x(1.94-0.6)x18x1.2=5.78 (kN/m)
Vậy tải trọng tác dụng vào dầm chiếu nghỉ bao gồm qbt, qtuong và R :
q = qbt + qtuong + R = 0.99+5.78+21.1=27.87 (kN/m)
1.7.3.Nội lực dầm chiếu nghỉ
qL 27.87x3.6
Trang 9
1.7.4.Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ
1.7.4.1 Tính toán cốt thép dọc
Giá trị được xác định theo công thức: ( TCVN 5574-2018, mục 8.1.2.2.3 trang 56)
R R
s,el o
b2
Trong đó:
+ s,el là biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo khi ứng suất bằng Rs,
s s,el
s
R E
+ là biến dạng tương đối của bê tông chịu nén khi ứng suất bằng Rb2 b , lấy theo chỉ
dẫn trong mục 6.1.4.2, TCVN 5574-2018 khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng
b2 0.0035
Cốt thép CB240-T:
R
s,el o
b2
3 s
s
0.615 1.05 10
1 0.0035
1.05 10 , 0.0035
E 2 10
R R(1 0.5 ) 0.426 R Cốt thép CB400-V:
R
s,el o
b2
3 s
s
0.533 1.75 10
0.0035
1.75 10 , 0.0035
E 2 10
R R(1 0.5 ) 0.39 R chọn a = abv + Øđai+ Ø/2 → h0 = h – a
Chọn trước thép Ø18 để tính :
→ a = 25 + 6 + 9 = 39 mm → h0 = 300- 39 = 261mm
Trang 10m 2 2
0.22 R b.h 0.9 17000 0.2 0.261
< R 0.39
Bài toán cốt đơn :
m
s
s
γ ξ.R b.h
A
R
=
0.9x0.25x17x0.2x0.259
350 =5.7 ( cm2)
s
γ ξ.R 0.9 0.25 17
Vậy với thép dọc 2Ø20 ra hàm lượng cốt thép hợp lý(1÷3%)Sinh viên chọn 2 Ø20 chạy dọc dầm chiếu nghỉ
Bảng 5.11 Thép dọc dầm chiếu nghỉ.
1.7.4.2 Tính toán cốt thép đai dầm thang
Chọn trước đai có đường kính Ø8a100 để tính toán và kiềm tra
1 Tính toán cấu kiện BTCT theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiên.
Tính toán cấu kiến BTCT theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiên được tiết hành theo điều kiện :
Q R bh (mục 8.1.3.2 TCVN 5574-2018).
Trong đó :
+ Q= 50.17 (kN) là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện
+ là hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trongb1
dải nghiên , lấy bằng 0.3
+ ho = h - abv=600-25=575(mm)
Trang 11Khi đó : Q 50.17(kN) 0.3 17 10 30.2 0.575 586.5(kN).
Thỏa mãn điều kiện.
2 Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo tiết diện nghiên chịu lực cắt.
Tính toán cấu kiện BTCT chịu uốn theo tiết diện nghiêng được tiến hành theo điều kiện:
Q Q Q (CT 89,Trang 71 TCVN 5574÷2018).
Trong đó:
+ Q là lực cắt trong tiết diện thằng góc do ngoại lực
+ Qb là lực cắt chịu bởi bê tông trong tiết diện nghiêng
+ Qsw là lực cắt chịu bởi cốt thép ngang trong tiết diện nghiêng
Bảng 5.12 Sơ đồ tính cấu kiện bê tông cốt thép khi chịu tác dụng của lực cắt.
Lực cắt Qb được xác định theo công thức :
2
b
R bh Q
C
φ
(CT 90, trang 71 TCVN 5574÷2018).
Với :
+ Qb không lớn hơn 2.5Rbtbh0 và không nhỏ hơn 0.5Rbtbh0
+ φ là hệ số kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc,lực ám dính và đặc điểm trạngb2
thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1.5
Lực cắt Qsw được xác định theo công thức :
Trang 12sw sw sw
Q φ q C (CT 91, trang 71 TCVN 5574÷2018).
Với :
+ φ là hệ số kể đền sự suy giảm nội l ực dọc theo chiều dài hình chiếu tiết diệnsw
C, Lấy bằng 0.75
+
2
sw
R bh C
q
φ
=
1.5
0.82
170.9
(sử dụng công thức đạo hàm ra được công thức tính C)
Với điều kiện ho≤C≤2h00.575(m) ≤C≤1.15(m) ( Mục 8.1.3.4 TCVN 5574-2018)
+
2
sw sw sw
w
170
(kN/m)
Khi đó :
b
với điều kiện 0.5Rbtbh0 ≤Qb≤2.5Rbtbh0
0.5×1.15×103×0.2×0.575=66.125(kN) ≤ Qb2.5Rbtbh0=2.5×1.15×103×0.2×0.575
= 330.625(kN)
Q φ q C 0.75 170.9 0.82 105.1(kN)
Qb+Qsw = 139.1 + 105.1 =224.2 (kN)
Vậy Q=50.17(kN) < Qb+Qsw = 224.2 ( kN)
Thỏa mãn điều kiện cốt thép chịu lực cắt.
Kết luận : Đai có đường kính Ø8a100 đảm bảo các yêu cầu chịu lực cắt trong dầm Bố
trí đai có khoảng cách a=100mm(đối với đoạn gần gối) và a=200mm(đối với nhịp)
Trang 13Bảng 5.13 Cốt đai bố trí cho dầm chiếu nghỉ.
Tên Vị Trí V max b h a = a' h 0 Tính Toán & Chọn Thép Dai Kết Quả
Dầm Mặt Cắt (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Ф nhánh Số S tt
(mm)
S max
(mm)
S cấu tạo
(mm)
S chọn
(mm) Tổng Hợp Thép Đai
1/4 Gối Trái 50.17 200 300 25 275 Φ 8 2 665 366 150 100 Ф8a100-2 Nhánh
1/2 Nhịp 50.17 300 600 25 575 Φ 8 2 4364 2402 200 200 Ф8a200-2 Nhánh-CT
1/4 Gối Phải 50.17 300 600 25 575 Φ 8 2 4364 2402 200 100 Ф8a100-2 Nhánh-CT
D-12
