THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TRONG HỆ KHUNG, VÁCH, LÕI

THIẾT KẾ CẦU THANG NHÀ CAO TẦNG bao gồm :Tính toán kích thước cấu kiện bao gồm chiều dày bản thang, chiều cao bậc thang, bề rộng mặt bậc, tải trọng tác dụng, trình bày sơ đồ tính toán của cầu thang trong hệ vách lõi, tính toán tải trọng, xác định trường hợp nguy hiểm lấy tải trọng bố trí thép cho cầu thang

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ 1.1 CẤU TẠO CẦU THANG

Thiết kế cầu thang hai vế dạng bản, bậc xây gạch Cầu thang tính cho các tầng từ tầng 2 đến tầng 14

Cầu thang là loại thang 2 vế dạng bản, chiều cao 1 tầng là 3.8 m

Tổng số bậc cầu thang: 21 bậc (10 bậc vế 1 và 11 bậc vế 2)

Chiều cao mỗi bậc: b

3800

21

1.2 SƠ BỘ TIẾT DIỆN

Chọn bản thang có chiều dày hs 120 mm

Chọn tiết diện dầm chiếu tới: 200 350 mm

Chọn bề rộng mỗi bậc: b = 300 mm

1.3 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG

12 10 9 7 5 3 1

11 13 15 17 19 21

10000

1300

4 C'

C

150 2400 2700 200 500

10000

150150 2400 2700 200 1800 300 2450 150

A A

150 2100 3000 200 1800 300 2300 150

3

950 1000 650 150150 150

10300

Hình 5-1: Mặt bằng và mặt đứng cầu thang.

Xét bản thang có bề rộng 1m

1.3.1.1 Tĩnh tải chiếu nghỉ.

Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo:

STT Mô tả

Trọng lượng riêng

Chiều dày

Tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Tải trọng tính toán

1.3.1.2 Tĩnh tải bản xiên

Chiều dày tương đương của các lớp cấu tạo bậc thang theo phương bản xiên:

tdi

b

l

300

 Lớp đá hoa cương:

td1

(300 181) 20 0.856

27.4 mm 300

Lớp vữa lót:

td2

(300 181) 20 0.856

27.4 mm 300

Lớp bậc thang:

b td1

77.5 m

Trọng lượng riêng

Chiều dày

Tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Tải trọng tính toán

STT Mô tả

Trọng lượng riêng

Chiều dày

Tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Tải trọng tính toán

1.3.2 Hoạt tải

Bản xiên:

P P  n cos  3 1.2 0.856 3.08 kN/m 

Bản chiếu nghỉ và chiếu tới:

P P   n 3 1.2 3.6 kN/m

Loại sàn Tĩnh tải Hoạt tải Tổng tải

1.3.3 Sơ đồ tính.

Trên thực tế tính toán cầu thang có một số bất cập trong sơ đồ tính như sau

+ Trong kết cấu bê tông toàn khối thì không có liên kết nào hoàn toàn là ngàm tuyệt đối và liên kết khớp tuyệt đối Liên kết giữa bản thang với vách là liên kết trung gian giữa liên kết ngàm và khớp

+ Trong trường hợp nếu liên kết giữa bản thang với vách được xem là ngàm thì dẫn đến thiếu thép bụng và dư thép gối kết cấu bị phá hoại do thiếu thép tại bụng bản thang là nguy hiểm với kết cấu

+ Trong trường hợp nếu liên kết giữa bản thang với vách được xem là khớp thì dẫn đến thiếu thép gối và dư thép bụng kết cấu không bị phá hoại mà gây nứt tại gối (do thiếu thép gối) và trở dần về sơ đồ khớp

+ Trong kết cấu nhà nhiều tầng thì cột, dầm và vách được thi công từng tầng, bản thang là kết cấu độc lập được thi công sau cùng Chính vì vậy, rất khó đảm bảo độ ngàm cứng của bản thang và vách (việc này rất hay xảy ra trong quá trình thi công ngoài công trường)

Vì vậy sơ đồ tính phải đảm bảo khả năng sử dụng trong trường hợp thang chịu tải bất lợi nhất khi có sự cố và an toàn cho người sử dụng Do đó, sinh viên chọn sơ đồ 2 đầu khớp theo trạng thái chịu lực cuối cùng để tính toán và bố trí thiên về an toàn cho nhịp Đồng thời bố trí thép tăng cường cho gối để đảm bảo gối không bị phá hoại và nứt

Cầu thang là bản làm việc 1 phương Cắt 1 dải rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính toán, hai đầu liên kết khớp vào vách và được đỡ bởi dầm chiếu tới Sơ đồ tính là một dầm liên tục bị gãy khúc liên kết khớp 2 đầu và 1 gối tựa tại vị trí dầm chiếu tới

Tiết diện dầm gãy khúc: b = 1m; h = 0.12 m

Hình 5-2: Tĩnh tải tác dụng lên bản thang (đơn vị kN/m)

Hình 5-3: Hoạt tải chất đầy ( đơn vị kN/m )

Hình 5-4: Hoạt tải cách nhịp 1 (đơn vị kN/m )

Hình 5-5: Hoạt tải cách nhịp 2 ( đơn vị kN/m ) 1.3.4 Nội lực các vế thang

Tổ hợp nội lực:

+ COMBO1: Tĩnh tải + hoạt tải chất đầy

+ COMBO2: Tĩnh tải+ hoạt tải cách nhịp 1

+ COMBO2: Tĩnh tải+ hoạt tải cách nhịp 2

+ COMBOBAO = COMBO1 + COMBO2 + COMBO3 (Evelope) Kết quả xuất thừ phần mềm SAP ta có:

Hình 5-6: Momen bản thang vế 2 (đơn vị kNm)

Hình 5-7: Momen bản thang vế 1 (đơn vị kNm)

Từ giá trị momen trong 2 vế thang, lựa chọn momen lớn nhất tại mỗi vị trí tương ứng để tính toán cốt thép Kết quả momen tính toán được trình bày trong bảng sau:

Bản thang M max (gối) (kNm) Vị trí mặt cắt M max (nhịp)

Đầu trái Đầu phải (kNm)

1.4 TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO BẢN THANG

1.4.1 Lý thuyết tính toán

Giá trị  được xác định theo công thức: ( TCVN 5574-2018, mục 8.1.2.2.3 trang 56)R

R R

s,el o

b2







Trong đó:

+ s,el là biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo khi ứng suất bằng Rs,

s s,el

s

R E

+  là biến dạng tương đối của bê tông chịu nén khi ứng suất bằng Rb2 b , lấy theo chỉ dẫn trong mục 6.1.4.2, TCVN 5574-2018 khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng

Cốt thép CB240-T:

R

s,el o

b2

3 s

s

0.615 1.05 10

1 0.0035









Cốt thép CB400-V:

R

s,el o

b2

3 s

s

0.533 1.75 10

1 0.0035









M

R bh

Diện tích cốt thép dọc cần thiết:

b o s

S

R bh A

R



Hàm lượng thép:

           

 Chọn mô men ở nhịp và gối lớn nhất tính và bố trí cho cả bản thang

1.4.2 Kết quả tính toán.

Kết quả tính toán và chọn thép được thể hiện trong bảng dưới đây:

Với h = 120 mm, b = 1000 mm, a = 25 mm, h0 = 95 mm

Chọn mô men ở gối và nhịp lớn nhất để tính toán và bố trí cho cả bản thang

Vị trí men Mô

kN.m

mm 2 Chọn thép A s chọn 

%

Kiểm tra

Nhịp 2.156.02 0.010.04 0.010.04 108.54307.92 ΦΦ8a2008a150 251.00335.00 0.110.32 0.430.92

1.4.3 Kiểm tra khả năng chịu cắt

Dù lực cắt xuất hiện trong bản thang tương đối nhỏ, nhưng thiên về an toàn sinh viên tiến hành kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang

Hình 5-8: Lực cắt bản thang 2 ( đơn vị kN)

Hình 5-9: Lực cắt bản thang 1 ( đơn vị kN)

Lực cắt lớn nhất trong bản thang: Qmax 14.85 kN

Cắt bản thang có bê rộng 1m để tính toán khả năng chịu cắt của bản thang

Đặc trưng tiết diện:

+ b = 1 m, h = 120 mm

+ a = 25 mm

+ ho = h – a = 120 – 25 = 95 mm

Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông sàn: ( mục 8.1.3.3 trang 70, TCVN 5574:2018)

1 b,1

Q Q

Trong đó:

+ Q1 lực cắt trong tiết diện thẳng góc do ngoại lực, Qmax Q114.85 kN

+ Q1,b được xác định theo công thức Q 0.5R bh1,b bt o, nhưng lấy giá trị Q1,b không

lớn hơn 2.5R bhbt o

3

3 1,b bt o







1,b

Q 54.63 kN

 

1 b,1

 

(thỏa)

Vậy sàn đảm bảo khả năng chống cắt

1.5 TÍNH THÉP DẦM CẦU THANG

1.5.1 Tính thép dầm chiếu tới

1.5.1.1 Sơ bộ tiết diện dầm chiếu tới

Đã trình bày ở mục 1.2

Tiết diện dầm chiếu tới: 200 350 mm

1.5.1.2 Tải trọng

Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới bao gồm:

+ Tải trọng do hai bản thang truyền vào

+ Trọng lượng bản thân dầm chiếu tới

Phản lực do 2 hai bản thang truyền vào:

Hình 5-10: Phản lực liên kết bản thang vế 2

Hình 5-11: Phản lực liên kết bản thang vế 1

Theo phương đứng R156.25 kN/m

Tải trọng bản thân dầm chiếu tới:

q     h b n 0.35 0.12 0.2 25 1.1 1.27 kN/m   Vậy tải trọng tác dụng vào dầm thang gồm qbt và R2 ( do R1< R2 thiên về an toàn)

2 bt

1.5.1.3 Nội lực của dầm

Chọn sơ đồ tính của dầm là dầm đơn giản Do đó ta có

+ Momen lớn nhất:



+ Lực cắt lớn nhất:



1.5.1.4 Tính thép dầm chiếu tới

1 Tính toán cốt thép dọc cho dầm thang

Lý thuyết tính toán giống như mục 1.4.1 Kết quả tính toán như sau

Bảng 5-1: Kết quả tính toán cốt thép cho dầm chiếu tới

Vị

trí

Mô

men

kN.m

h mm

b m m

a mm

h 0

A s

mm 2

Chọn thép

A s chọn Kiểm

tra

2 Tính toán cốt thép đai cho dầm thang

a Lý thuyết tính toán

Khi tiết diện thẳng góc, mà trong đó kể đến lực cắt Q1, nằm gần gối tựa ở khoảng cách a nhỏ hơn 2.5 h0 phải tính toán theo công thức (93) theo TCVN 5574:2018, mục 8.1.3.3.1 trang 72 như sau:

b,1 sw,1

Q Q Q

Trong đó:

Q1 là lực cắt trong tiết diện thẳng góc do ngoại lực Qb,1

,Qsw,1

được tính theo công thức (94), (95) theo TCVN 5574:2018, mục 8.1.3.3.1 trang 72 như sau:

b,1 bt 0

Q 0.5 R  b h sw,1 sw 0

Q q h

+ Khi lực cắt Q1 nằm gần gối tựa ở khoảng cách a nhỏ hơn 2.5h0 thì nhân gia trị Qb,1

với hệ số bằng 2.5/(a/h0), nhưng lấy giá trị Qb,1 không lớn hưn 2.5Rbtbh0

+ Khi lực cắt Q1 nằm gần gối tựa ở khoảng cách a nhỏ hơn h0 thì nhân giá trị Qsw,1

với hệ số bằng a/h0

- Theo những điều kiện trên ta có thể vẽ được biểu đồ thể hiện khả năng chịu lực của đoạn dầm từ gối đến vị trí 2.5h0 được bố trí đai giống nhau như sau:

Hình 5-12: Biểu đồ bao lực cắt của đoạn dầm gần gối.

Trong đó:

+ Khi 0 a 0.5h  0thì:

R (a) Q Q 2.5R bh q a

+ Khi 0.5h0  a h0thì:

2

bt 0

1.25R bh

a

+ Khi h0  a 2.5h0thì:

2

bt 0

1.25R bh

a

+ Khi a 2.5h 0thì:

b b,1 sw,1 0.5 t 0 sw 0

Q Q  R bh q h

- Nhận xét:

+ Khi 0 a 0.5h  0 thì khả năng chịu lực dầm có độ dốc dương (suy ra từ đạo hàm), còn đồ thị của ngoại lực cắt có độ dốc âm Điều này giúp ta suy ra nếu ta thiết kế ở vị trí L=0 thỏa điều kiện chịu lực thì tại vị trí z=0.5h0 chắc chắn cũng sẽ thỏa Vì thế ko cần kiểm tra lực cắt ở vị trí này

+ Khi 0.5h0  a h0 ở đoạn này ta chưa biết chắc độ dốc tiếp tuyến của đồ thị là âm hay dương vì trong đoạn này từ trái qua phải khi càng đi xa gối khả năng chịu cắt của

bê tông ngày càng giảm còn khả năng chịu lực cắt của cốt thép lại tăng Để thiên về

an toàn ta giả thiết đồ thị khả năng chịu lực của dầm có độ dốc âm, khi ấy ta cần tính toán kiểm tra cốt đai ở vị trí a cách gối 1 đoạn h0

+ Khi h0  a 2.5h0 khả năng chịu lực của cấu kiện trong đoạn này giảm dần khi ta tăng a, trong khi biểu đồ lực cắt cũng có xu hướng giảm dần, vì thế ta cần tính toán cốt đại cho 2 vị trí trong đoạn này là tại h và 0 2.5h0

b Phân loại các trường hợp tính toán theo lí thuyết TCVN 5574:2018.

Thông thường trong thi công ta chọn bố trí đai có khoảng cách và đường kính bằng nhau trong đoạn từ gối đến L/4, trên giả thiết đó dựa vào các nhận xét ở phần vừa nêu trên ta chia ra được 2 trường hợp tính toán sau đây:

+ Trường hợp 1: khi L/4 > 2.5h0 Tính toán cốt đai tại 3 vị trí 1,2,3 ở gối trái như Hình 5 -13 Sau đó lấy giá trị cốt thép lớn nhất trong 3 vị trí tính toán này để bố trí cốt thép cho đoạn L/4 ở gối trái Tính toán tương tự cho 3 vị trí 1’,2’,3’ cho gối phải Ở nhịp lấy lực cắt ở vị trí 4 để tính toán bố trí cốt đai cho đoạn L/2 giữa nhịp

h0

L/4

2.5h0

L/4

1' 2' 3'

4' L/2

h0 2.5h0

Hình 5-13: Hình minh họa cho trường hợp L/4>2.5h 0

+ Trường hợp 2: khi L/4 < 2.5h0 Tính toán cốt đai tại 3 vị trí 1,2,3 ở gối trái như Error: Reference source not foundHình 5 -14 Sau đó lấy giá trị cốt thép lớn nhất trong 3 vị trí tính toán này để bố trí cốt thép cho đoạn L/4 ở gối trái Tính toán tương

tự cho 3 vị trí 1’,2’,3’ cho gối phải Ở nhịp tính toán cốt đai tại 2 vị trí 3 và 4 sau đó lấy giá trị cốt thép lớn hơn trong 2 vị trí tính toán này để bố trí cho đoạn L/2 giữa nhịp

h0

L/4

2.5h0

L/2

h0 L/4

2.5h0

1' 2'

3' 4'

Hình 5-14: Hình minh họa cho trường hợp L/4<2.5h 0

c Thực hành tính toán.

Chọn lớp bê tông bảo vệ là 25 mm với chiều cao dầm đã sơ bộ 350 mm kết hợp với chiều dài tính toán của nhịp dầm là 2.8m, dễ thấy tính toán cốt đai dầm rơi vào trường hợp L/4

< 2.5h0 (trường hợp 2 mục b vừa nêu trên) Tiến hành tính lực cắt tại 4 vị trí 1,2,3,4 theo Hình 5 -14 ta được các giá trị như bản sau:

Vị trí Lực cắt Đơn vị

Tại vị trí thứ nhất, theo Hình 5 -12

+ Vậy ở tiết diện 1 bê tông đủ khả năng chịu cắt

Tại vị trí thứ hai, theo Hình 5 -12

sw

0

q

h



sw

65.5 1.25 1150 0.2 0.325

0.325

+ qsw mang giá trị âm chứng tỏ bê tông đủ khả năng chịu cắt ta chọn đai theo cấu tạo Tại vị trí thứ ba

2

bt 0

1.25R bh

a

+ Với a=L/4, ta có:

2

bt 0 3

sw

0

5R bh Q

L q

h





sw

1150 0.2 0.325 42.65

2.8

5

5 0.32



+ qsw mang giá trị âm chứng tỏ bê tông đủ khả năng chịu cắt ta chọn đai theo cấu tạo Tại vị trí thứ tư

bt 0

Q Q Q  5R bh q h

t 4

sw

0

b 0

0.5R b Q

q

h

h



sw

0.325

.5

+ qsw mang giá trị âm chứng tỏ bê tông đủ khả năng chịu cắt ta chọn đai theo cấu tạo

d Chọn cốt đai cho dầm chiếu tới.

Theo TCVN 5574:2018 mục 10.3.4.3 trang 137 có quy định trong các dầm và sườn cao

150 mm trở lên thì đặt cốt thép ngang với bước không lớn hơn 0.75h0 và không lớn hơn 500mm trên các đoạn cấu kiện mà có lực cắt tính toán chỉ cần do bê tông chịu

s min 0.75h ; 500 mm

Ta có s min 0.75 325; 500 mm    243.75 mm Chọn s = 200 mm Vì toàn bộ dầm

có lực cắt tính toán chỉ cần do bê tông chịu là đủ nên chọn 6a200bố trí cho cả dầm