Vật lý 12 dao dộng cơ học

DAO ĐỘNG CƠ HỌC Đại cương về dao động điều hoà.Chuyên đề 1. Thời điểm, tính chất của chuyển độngChuyên đề 2. Số lần, thời điểm vật qua tọa độ nhất định. Chuyên đề 3. Quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình, tốc độ trung bìnhChuyên đề 4(). Quãng đường, thời gian, tốc độ trung bình lớn nhất nhỏ nhất Con lắc lò xo Chuyên đề 1. Phương trình dao động.Chuyên đề 2. Dạng toán đồ thị dao động Chuyên đề 3. Năng lượng Chuyên đề 4. Cắt, ghép lò xo, ghép vật.Chuyên đề 5. Lực đàn hồi, lực phục hồi, công suất của lực.Chuyên đề 6. Chiều dài lò xo.Chuyên đề 7. Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lựcChuyên đề 8. Hệ dao động.Chuyên đề 8. Hệ dao động.III. Con lắc đơn Chuyên đề 1. Phương trình dao động, chu kì, tần số, chiều dài dây treo.Chuyên đề 2: Vận tốc, gia tốc, lực căng dây.IV.Tổng hợp dao động

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 1

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I Đại cương về dao động điều hoà

Chuyên đề 1 Thời điểm, tính chất của chuyển động

Câu 1: Với A là hằng số Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của dao động điều hòa?

A x = sin(A.2t) B x = Acos(2t2+) C x = Acos(2t+/2) D x=Asin(2t+/6)

Câu 2: Một vật dao động điều hòa Tại một thời điểm t nào đó vật có vận tốc v = -3cm/s và gia tốc

a = -10cm/s2 Trạng thái dao động của vật khi đó là:

A Chậm dần theo chiều âm B Nhanh dần theo chiều âm

C Chậm dần đều theo chiều âm D Nhanh dần đều theo chiều âm

Câu 3: Gốc thời gian được chọn vào thời điểm nào nếu phương trình dao động của một dao động điều hoà có dạng x=Acos(t+/2)

A Lúc chất điểm có li độ x = +A B Lúc chất điểm có li độ x = -A

C Lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương D Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 4: Một vật thực hiện một dao động điều hòa: x = 5 cos(2t-/6)cm Trạng thái chuyển động của vật tại t=2s là:

A Chậm dần theo chiều dương B Nhanh dần theo chiều dương

C Chậm dần theo chiều âm D Nhanh dần theo chiều âm

Câu 5: Cho một dao động điều hòa: x = 5 cos(2t-/3) Trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t=0,5s là:

A Chậm dần theo chiều dương B Nhanh dần theo chiều dương

C Chậm dần theo chiều âm D Nhanh dần theo chiều âm

Câu 6: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = Acost Kết luận nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = +A B Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -A

C Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương D Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm?

A Khi qua vị trí cân bằng chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc bằng không

B Khi qua vị trí cân bằng chất điểm có tốc độ cực đại, gia tốc bằng không

C Khi qua vị trí biên chất điểm có vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D B và C đều đúng

Câu 8: Độ lớn vận tốc của một vật dao động điều hoà có giá trị cực đại tại thời điểm t Thời điểm ấy có thể nhận giá trị nào trong các

giá trị sau đây (T là chu kì dao động)?

A Khi t = 0 B Khi t = T/4 C Khi t = T D Khi vật qua VTCB

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc

v = - 0,04m/s A 0 B /4 rad C /6 rad D /3 rad

Câu 10: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1= − 40 3  cm s / ; khi vật có li độ x2= 4 2 cm thì vận

tốc v2 = 40 2  cm s / Chu kì dao động là:

A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s

Câu 11: Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 0,08 m/s Nếu gia tốc cực đại của nó bằng 0,32 m/s2 thì chu kì và biên độ

dao động của nó bằng:

A.3π/2 (s); 0,03 (m) B π/2 (s); 0,02 (m) C.π (s); 0,01 (m) D.2π (s); 0,02 (m)

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất

điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

Câu 13: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A=12cm và chu kì T=1s Chọn mốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều

dương:

1 Phương trình dao động của vật là:

A.x = -12cos(2t) (cm) B.x=12cos(2t-/2) (cm) C.x=12cos(2t+) (cm) D.x=12cos(2t+/2) (cm)

2 Tại thời điểm t = 0,25s kể từ lúc bắt đầu dao động, li độ của vật:

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x=6cos(t) cm

1 Li độ của chất điểm tại thời điểm t=0,5s: A.3cm B.6cm C.0 D.-3cm

2 Tại t=0,5s chất điểm có vận tốc: A.3cm/s B.-3cm/s C.-6cm/s D.5cm/s

Câu 15: Cho phương trình dao động của một vật: x=4 cos(10t)(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí biên là (k ϵ N):

A 0,1k(s) B t = k(s) C t = 0,2k(s) D t = 0,05+0,2k(s)

Câu 16: Cho phương trình dao động của một vật: x = 4 cos (10t-/3)(cm)

a Thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều dương là(k ϵ N):

b Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều dương là:

c Thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều dương là:

d Thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm lần thứ 2021 theo chiều dương là:

A 201,6(s) B.404(s) C 20,16(s) D 403,2(s)

Câu 17: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos(t-/2)(cm) Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ v = 2cm/s đi theo chiều

Câu 18: Cho phương trình vận tốc của một dao động điều hòa: v = 20cos(10t-/2)(cm/s) Xác định những thời điểm vật qua vị trí có

tọa độ x =2cm(k ϵ N) A.t = k/5(s) B.t = /10+k/5(s) C t =-/10+k/5(s) D t = k/10(s)

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 2

Chuyên đề 2 Số lần, thời điểm vật qua tọa độ nhất định

Câu 1: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(t)(cm) Vật qua VTCB lần thứ ba vào thời điểm:

Câu 2: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos(2t+/3)(cm)

a Vật đến biên dương lần thứ năm vào thời điểm:

b Thời điểm vật qua vị trí x = -2cm lần thứ 2017 là:

c Tìm thời điểm vật cách VTCB 2 2cm lần 2016 là:

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 10Hz quanh vị trí cân bằng O, chiều dài quĩ đạo là 12cm Lúc t=0 chất điểm qua

vị trí có li độ bằng 3cm theo chiều dương của trục tọa độ Sau thời gian t = 11/60(s) chất điểm qua vị trí cân bằng mấy lần?

A 3 lần B 2 lần C 4 lần D 5 lần

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5t −/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Trong 1,5s đầu tiên kể

từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm theo chiều âm bao nhiêu lần?

A 5 lần B 4 lần C 6 lần D 7 lần

Câu 5 Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 4sin2(5t + /4) (cm), vật dao động với biên độ là:

Câu 6*: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi

qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

Chuyên đề 3 Quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình

Câu 1: Cho dao động điều hòa: x = 4cos(10t + ) (cm) Tốc độ của vật khi vật có li độ x = 2cm là:

A v=40 3cm/s B v=40cm/s C v=20cm/s D v=20 3cm/s

Câu 2: Cho dao động điều hòa: x = 4cos (2t) (cm) Li độ của vật khi vật có vận tốc v = 4cm/s là:

Câu 3: Cho dao động điều hòa: x=5 cos (10t+/3) (cm) Tọa độ của vật khi vận tốc cực đại là:

Câu 4: Cho dao động điều hòa: x=5 cos (10t+/3) (cm) Tọa độ của vật khi gia tốc cực đại là:

Câu 5: Vật dao động điều hòa với phương trình: x=Acos(t) Thời gian ngắn nhất kể từ t=0 tới lúc vật có li độ x = -A/2 là:

Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(t-/2)(cm) Tốc độ trung bình trong một chu kì là:

Câu 7: Vật dao động điều hòa với phương trình: x=6cos(2t-/2)(cm) Tốc độ trung bình trên đoạn OM (với xM=A/2) là:

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có tọa độ x=A/2 đến biên dương là:

Câu 9: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là: x = 4cos4πt cm Vận tốc trung bình của chất điểm trong

nửa chu kì đầu tiên là:

A -32cm/s B 8cm/s C 16πcm/s C - 64 cm/s

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin(10t) (cm) Tính thời gian để vật đi được quãng đường s = 32cm là:

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos (10t-/2) (cm) Tính thời gian để vật đi được quãng đường 2cm kể từ

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos (2t-/3) Tính thời gian để vật đi được quãng đường 10cm kể từ thời

Câu 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=6 cos (t-)(cm) Thời gian vật đi từ VTCB lần đầu tiên đến lúc qua điểm

M(xM=3cm) lần thứ năm là: A.61/6s B.9/5s C.13/6s D.25/6s

Câu 14: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy  = 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì

dao động là:

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s

Câu 15*: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

4 TB

v   v

là:

A T/6 B 2T/3 C.T/3 D T/2

Câu 16*: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt - π/2) (x tính bằng cm; t tính bằng s) Trong 0,25s đầu tiên vật đi

được quãng đường là 6cm Trong giây thứ 2020 kể từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường là:

A 6 cm B 24 cm C 12 cm D 48312 cm

Câu 17*: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(ωt –2π/3) cm Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường

s=2+2 3 cm Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2018 kể từ lúc bắt đầu dao động là:

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 3

A 4+4 3 (cm) B 2+2 3 (cm) C 4-2 3 (cm) D 6-2 3 (cm)

Chuyên đề 4(*) Quãng đường, thời gian, tốc độ trung bình lớn nhất nhỏ nhất

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4 cos(5t-/6)(cm)

1 Tìm quãng đường vật đi trong khoảng thời gian 5T/6 kể từ thời điểm t = 0

2 Tìm quãng đường lớn nhất vật đi trong khoảng thời gian 5T/6

3 Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất vật đi trong khoảng thời gian 5T/6

A 12cm/s B 36cm/s C 24 +12 3cm/s D 16 – 4 3 cm/s

4 Tìm tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất vật đi trong quãng đường 5A

A 300/7cm/s; 37,5cm/s B 50cm/s; 37,5cm/s C 24 +6 3cm/s; 25cm/s D 300/7cm/s; 25cm/s

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 3T/4 là:

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình 2

3

T

= + Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = T/3 là 5 cm

a Biên độ dao động là:

A.30/7 cm B 5cm C 4cm D 6cm

b Trong thời gian 1s, tỉ số giữa quãng đường cực đại và quãng đường cực tiểu là 3 Tần số của dao động có thể là:

A 3Hz B 1/3Hz C 1/4Hz D 4Hz

Câu 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng

thời gian t = 1/6 (s)

A 4 3 cm B 3 3 cm C 3 cm D 2 3 cm

Câu 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t + /6) Tính quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng

thời gian t = 4/3 (s)

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz, biên độ 10cm Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật dao động có được khi đi hết đoạn

đường 30cm là:

II Con lắc lò xo

Chuyên đề 1 Phương trình dao động

Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm?

A.Cơ năng đựơc bảo toàn B.Vận tốc biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian

C.Phương trình li độ có dạng x=Asin(t+) D.Vận tốc khi qua vị trí cân bằng có độ lớn cực đại

Câu 2: Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm

A Li độ biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc cosin

B Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, vật chuyển động chậm dần đều

C Động năng, thế năng có sự chuyển hoá qua lại lẫn nhau nhưng cơ năng được bảo toàn

D Cả A và C đều đúng

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m=100g treo vào một đầu lò xo có độ cứng k=100N/m Kích thích vật dao động

Trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại 20 cm/s Lấy 2=10 Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương

3 Tốc độ của vật khi qua vị trí cách VTCB 1cm: A.62,8cm/s B.50,25cm/s C.54,41cm/s D.36cm/s

Câu 4: Một vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ 5cm thì vận tốc cực đại của

dao động là 50cm/s

1 Chu kì của dao động trên là: A.0,1(s) B.0,1s C.0,2(s) D.0,2(s)

2 Hỏi nếu kích thích cho vật với biên độ 10cm thì vận tốc cực đại của dao động là:

Câu 5: Cho dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng: x = 20cos (10t-/2)(cm) Trục Ox được chọn thẳng đứng hướng xuống,

gốc O trùng với VTCB Cho g=2=10m/s2 Xác định những thời điểm lò xo không biến dạng và vật đang đi theo chiều dương (k N*)

A.t=-/60+k/5 B.t=-/12+k/5 C.t=/60+k/5 D.t=/12+k/5

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ cứng k=1600N/m Khi quả nặng

ở VTCB người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 2m/s hướng thẳng đứng xuống Chọn trục toạ độ hướng thẳng xuống, mốc thời gian

lúc truyền vận tốc Phương trình dao động của vật là:

A x = 0,5cos40t(m) B x = 0,05cos(40t+/2) (m)

C x = 0,05cos(40t-/2)(m) D x = 0,05 2cos40t(m)

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 4

Câu 7: Treo một vật vào một lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên l0=30cm thì lò xo dãn ra 10cm Cho g=10m/s2 Nâng vật tới vị trí

cách điểm treo lò xo 38cm rồi truyền vận tốc ban đầu v0=20cm/s hướng xuống Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, O  VTCB,

gốc thời gian lúc cung cấp vận tốc

1 Tần số góc của dao động : A 5 rad/s B.10 rad/s C.5 rad/s D.10 rad/s

2 Phương trình dao động của vật là

A 2 2 cos (10t+/4) cm B 2 cos (10t+3/4) cm C 2 2 cos (10t-3/4) cm D.2 cos (10t-/4) cm

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động là T=2,5s Ở thời điểm t0=0, con lắc qua VTCB, theo chiều âm của trục

hoành, với vận tốc v0 = 12,5 cm/s Coi quỹ đạo của quả nặng là thẳng Phương trình dao động nào sau đây là đúng?

A x = 5 cos (0,8t) (cm) B x = 5 2 cos (2,5t - ) (cm)

C x = 5 cos (0,8t +/2) (cm) D x = 5 cos (2,5t + ) (cm)

Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 400g và một lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo vật ra khỏi

VTCB xuống dưới một đoạn 6cm và thả cho nó dao động Chọn Ox hướng xuống, O  VTCB, gốc thời gian lúc buông vật

1 Phương trình dao động nào sau đây là đúng?

A x = 6 2 cos 10t (cm) B x = 6 cos(10t + ) (cm) C x = 6 cos (10t) (cm) D x = 6sin10t (cm)

2 Trong các giá trị sau, giá trị nào là vận tốc cực đại của vật?

A 62,5 cm/s B 60 cm/s C 58 cm/s D 60 2cm/s

Câu 10: Một lò xo độ cứng k=100N/m đầu trên cố định, đầu dưới được treo một vật có khối lượng 400g Kéo vật xuống dưới VTCB

theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và truyền vận tốc 10 5cm/s Cho 2=10

2 Chọn Ox thẳng đứng hướng xuống, t=0 lúc vật có vị trí x=-1cm và di chuyển theo chiều dương của Ox Phương trình dao động của

vật: A x=2 cos (5t-2/3) cm B x=2sin(5t-2/3) cm

C x=2 2 cos(5t-2/3) cm D x=2 2sin(5t-2/3) cm

Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Lúc t=0, con lắc đi qua điểm M có li độ x=3 2cm theo chiều dương với gia

tốc - 2 / 3cm/s2 Phương trình dao động của vật là:

A.x=6 cos 9t (cm) B x=6sin(3t-/4) (cm) C x=6 cos (t/3-/4)(cm) D.x=6sin(3t+/3) (cm)

Câu 13: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k=10N/m, vật nặng có m=100g Kéo vật xuống một đoạn 3 3cm rồi

truyền cho vật vận tốc bằng 30cm/s theo chiều dương của quỹ đạo Chọn Ox hướng lên, t=0 lúc truyền vận tốc Phương trình dao

động của con lắc:

A.x=6 cos (10t(cm) B.x=6 cos (5t+/3)(cm) C x=6 cos (t-2/3) (cm) D.x=6 cos (10t-5/6)(cm)

Câu 13: Một con lắc lò xo thẳng đứng Tại VTCB lò xo dãn một đoạn 10cm Cho g =10m/s2 Lúc t=0, khi vật đứng yên người ta

truyền cho vật vận tốc 40cm/s theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là:

A.x = 4 cos (10t+/2)(cm) B x=2 cos (10t+)(cm) C x=4 cos (10t)(cm) D.x=4 cos (t-/2)(cm)

Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật Biết khoảng thời gian giữa

hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1s Lấy π2 = 10 Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a0 = - 0,1 m/s2 và vận tốc

3

v0=  cm/s Phương trình dao động của vật là:

A x=2cos(t−5/6 (cm) B x = 2 cos(  t +  / 6 ( cm )

C x = 2 cos(  t +  / 3 ( cm ) D x = 4 cos(  t − 2  / 3 ( cm )

Câu 15: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có m=100g gắn vào lò xo có độ cứng k=100N/m Từ vị trí cân bằng của vật người ta

kéo vật xuống để độ dãn của lò xo là 3cm rồi thả không vận tốc ban đầu Cho g = 2 = 10m/s2 Chọn Ox thẳng đứng hướng xuống,

O ≡ VTCB, gốc thời gian là lúc thả vật Phương trình dao động của vật là:

A x=2 cos (10t)(cm) B x=2sin(10t)(cm) C x=3 cos (10t+/2)(cm) D x=3 cos (10t)(cm)

Câu 16: Một con lắc lò xo thẳng đứng Tại VTCB lò xo dãn 1cm Cho g = 2 = 10m/s2 Thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng người

ta truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x=2cos(10t-/2)cm B x=3cos (10t)cm C x=2cos (10t-/2)cm D x=3cos(10t+)cm

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm một vật m = 1kg gắn vào một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng của vật người

ta kéo vật xuống 2cm rồi truyền vận tốc 20 3cm/s hướng về VTCB Chọn Ox thẳng đứng hướng xuống, O ≡ VTCB, mốc thời gian

lúc vật ở vị trí cao nhất Phương trình dao động của vật là:

A x=4 cos (10t+/6)cm B x=4 cos (10t+/3)cm C x=2 cos (10t+/2)cm D x = -4cos (10t)cm

Câu 18*: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Thả vật m từ trạng thái tự nhiên, vật m dao động với biên độ A = 4cm Chọn gốc tọa độ

tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và đang đi xuống Lấy g = 10m/s2

Phương trình dao động của vật là:

A Thiếu dữ kiện B x = 4cos(5t + /2) cm C x = 4cos(5t - /2) cm D x = 2cos(10t - /2) cm

Câu 19*: Vật nhỏ có khối lượng 200g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xo là:

Câu 20* Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x=2,5 2cm thì có vận tốc 50 cm/s Lấy g = 10m/s2

Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường 27,5cm là:

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 5

Chuyên đề 2 Dạng toán đồ thị dao động

Câu 1: Cho đồ thị vận tốc của một chuyển động Phương trình chuyển động của vật là:

A x = 5 cos (2t-/2) cm B x = 5 cos (2t+) cm

C x = 5 cos (2t+/2) cm D x = 5 cos (t+/2) cm

Câu 2: Cho đồ thị vận tốc của một chuyển động Phương trình chuyển động của vật là:

A x=5 cos (2t-/2) cm B x=10 cos (2t-/6) cm

C x=10 cos (t+/6) cm D x=5 cos (t+/2) cm

Câu 3: Cho đồ thị tọa độ của một chuyển động Phương trình chuyển động của vật là:

A x=2 cos (4t+/6) (cm) B x=2 cos (2t-/6) (cm)

C x=2cos(2t-/3) (cm) D x=2 cos (4t-/3) (cm)

Câu 4: Cho đồ thị tọa độ của một chuyển động Phương trình chuyển động của vật là:

A x=2 cos (t+/3) (cm) B x=2 cos (2t+/3) (cm)

C x=2cos(2t-/3) (cm) D x=2 cos (t-/3) (cm)

Câu 5**: Hai dao động điều hòa theo phương Ox có đồ thị li độ - thời gian được cho như

hình vẽ Hiệu số t2 – t1 gần nhất giá trị nào sau đây?

A 4 s B 0,2 s C 3,75 s D 0,1 s

Chuyên đề 3 Năng lượng

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà có cơ năng toàn phần W Kết luận nào sau đây là sai?

A Tại VTCB, động năng bằng W B Tại vị trí biên, thế năng bằng W

C Tại vị trí bất kì, động năng luôn nhỏ hơn W

D Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động

Câu 2: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của dao động điều hoà?

A Trong suốt quá trình dao động, cơ năng của hệ được bảo toàn B Cơ năng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C Cơ năng tỉ lệ với bình phương tần số D Cơ năng toàn phần xác định bằng biểu thức: W = m2 A/2

Câu 3: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo?

A Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

B Cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C Có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng D Cơ năng tỉ lệ với bình phương của tần số dao động

Câu 4: Người ta kích thích cho một con lắc lò xo dao động điều hoà bằng cách kéo vật xuống dưới VTCB một khoảng x0 rồi cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu v0 Xét các trường hợp sau:

1 Vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng đứng xuống dưới 2 Vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng đứng lên trên

Điều nào sau đây là đúng?

A Cơ năng trong hai trường hợp như nhau B Pha ban đầu như nhau

C Biên độ dao động khác nhau D Tần số góc khác nhau

Câu 5: Hai con lắc lò xo cùng khối lượng thực hiện dao động điều hoà có biên độ lần lượt là A1 và A2, với A1 > A2 Điều nào dưới

đây là đúng khi so sánh cơ năng của hai con lắc?

A Chưa đủ căn cứ để kết luận B Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn

C Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D Cơ năng của hai con lắc bằng nhau

Câu 6: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây Động năng của vật

đó biến thiên với chu kì bằng:

A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s

Câu 7: Cơ năng của một vật dao động điều hòa:

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật

Câu 8: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ

Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:

Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì:

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

t(s)

v(cm/s )

10

-10

t(s)

x(cm)

1 2

-2 1

t(s)

x(cm)

2

-2 1

t(s)

v(cm/s ) O

11/6 10

-5

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 6

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li độ

2A/3 thì động năng của vật là:

A 5

9

9

9

9

W

Câu 12: Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5s và biên độ 3cm Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng,

cơ năng của vật là:

A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ

Câu 13: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo là 24 cm Khoảng cách giữa hai vị trí động năng gấp 8 lần thế năng là:

A 12 cm B 4 cm C 16 cm D 8 cm

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì

vật cách vị trí cân bằng một đoạn?

Câu 15: Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50%

vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là:

Câu 16: Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là:

Câu 17: Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng của

vật bằng một nửa cơ năng của vật là:

Câu 18: Chất điểm có khối lượng m1 = 50g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình x1 = cos(5πt+/6)cm Chất điểm có khối lượng m2 = 100g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình x2 = 5cos(πt-/6)cm Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng:

Câu 19: Một dao động cơ điều hoà, khi li độ bằng một nửa biên độ thì tỉ số giữa động năng và cơ năng dao động của vật bằng:

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2π

T t +

π

2) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi động năng bằng 3 thế năng là:

A t = T

5T

T

T

6*

Câu 21: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hoà với chu kì T = 2s Năng lượng dao động của nó là W = 0,004J

Biên độ dao động của chất điểm là:

Câu 22: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15 s

Chu kì dao động của vật là:

Câu 23: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục ngang Ox với tần số f =2Hz, biên độ 5cm Lấy 2 10, gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ x0 = -5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:

Câu 24: Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5s thì động năng lại bằng thế năng của vật Khoảng thời gian nhỏ

nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là:

A 1/30 s B 1/6 s C 1/3 s D 1/15 s

Câu 25: Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo quy luật: v = 10πcos(2πt + π/6) cm/s Thời điểm vật đi qua vị trí động năng

bằng thế năng lần thứ 2015 là:

Câu 26: Con lắc lò xo có độ cứng 25N/m dao động với biên độ 10cm Năng lượng toàn phần là:

Câu 27: Con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động với biên độ 4cm Ở li độ x=2cm, động năng của nó là:

Câu 28: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 4cm Khi động năng bằng ba lần thế năng, con lắc có li độ:

Câu 29: Con lắc lò xo khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m Lấy 2=10 Động năng và thế năng của nó biến thiên tuần hoàn với

Câu 30: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m

Lấy 2=10 Vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất

giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là:

Câu 31*: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm

t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2=10 Phương trình dao động của vật là:

A x=5cos(2t+/3 (cm) B x=10cos(t+/6 (cm)

C x=5cos(2t−/3)(cm) D x=10cos(t−/3 (cm)

O

Wđ(J)

t(s) 0,015

0,02

1/6

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 7

Chuyên đề 4 Cắt, ghép lò xo, ghép vật*

Câu 1: Khi gắn quả nặng có khối lượng m1 vào một lò xo thì thấy nó dao động với chu kì T1 Khi gắn quả nặng có khối lượng m2 vào

lò xo đó nó dao động với chu kì T2 Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào cũng lò xo đó, chu kì dao động nào của chúng là đúng?

1 2

1 2

T = T + T C T = (T1+T2)/2 D 1/T2 = 1/T1 + 1/T2

Câu 2: Một con lắc lò xo có chu kì dao động là T Chu kì dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là:

Câu 3: Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng m độ cứng k1, k2 có chu kì tương ứng là 0,3s và 0,4s Ghép nối tiếp hai lò xo của 2 con

lắc trên rồi gắn vào vật m Chu kì của con lắc mới là:

Câu 4: Hai con lắc lò xo có chu kì tương ứng là 0,3s và 0,4s đơn gồm hai lò xo k1 k2 gắn vào hai vật cùng khối lượng m Ghép song

song hai lò xo trên vào vật m Chu kì của con lắc lò xo mới là:

Câu 5: Con lắc lò xo có khối lượng m=100g gồm hai lò xo có độ cứng k1 = 6N/m và k2 = 4N/m mắc song song với nhau Chu kì của

Câu 6: Một lò xo có độ cứng k được cắt ra thành hai phần có chiều dài l 1 , l 2 với l 1 =2l 2 Độ cứng của hai lò xo trên là:

Câu 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k, chu kì 0,5s Cắt lò xo thành hai đoạn bằng nhau rồi ghép song song Chu kì của dao động là:

Câu 8: Hệ dao động có hai lò xo như nhau ghép nối tiếp Kích thích cho vật dao động với biên độ A=10cm Khi đó cơ năng của hệ là

0,5J Độ cứng của mỗi lò xo là:

Câu 9: Con lắc lò xo có khối lượng m=1kg gồm hai lò xo có độ cứng k1=96N/m và k2=192N/m ghép nối tiếp nhau Chu kì dao động

của con lắc: A.(s) B./2(s) C./5(s) D./4(s)

Câu 10: Lần lượt treo 2 vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích cho chúng dao động điều hòa Trong cùng

một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu cùng treo cả 2 vật đó vào lò xo thì chu kì

dao động của hệ bằng π/2 s Khối lượng m1 và m2 lần lượt là:

Câu 11: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng

tương ứng là m1, m2, m3 Lần lượt kéo ba vật sao cho lò xo dãn một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hoà Khi đi

qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m1, m2 có độ lớn lần lượt là 20cm/s và 10cm/s Biết m3 = 9m1 + 4m2, độ lớn vận tốc cực đại

của vật m3 bằng:

Câu 12*: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g Từ vị trí cân

bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Sau khi thả vật 7 / 30s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò

xo Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:

A 2 6 cm B 2 5cm C 2 7 cm D 4 2 cm

Chuyên đề 5 Lực đàn hồi, lực phục hồi, công suất của lực

Câu 1: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo?

A Vận tốc của vật có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

B Khi qua VTCB lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất

C Hợp lực tác dụng lên vật bằng không khi vật qua vị trí cân bằng

D Hợp lực của các lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về lực đàn hồi và lực hồi phục trong dao động điều hòa? (lực hồi phục là hợp lực của các lực tác

dụng lên vật)

A Lực hồi phục có cường độ cực đại khi vật ở vị trí biên B Lực đàn hồi có cường độ cực đại khi vật ở vị trí biên

C Lực hồi phục luôn âm

D Khi li độ của vật có giá trị dương thì lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng về phía âm

Câu 3: Con lắc lò xo gồm một vật m=1kg treo bằng một lò xo Chọn Ox hướng xuống Phương trình dao động của vật là:

x = 5 cos(10t-/2)(cm) Cho g=10m/s2 Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo là:

A.Fmax=15N; Fmin=0 B Fmax=15N; Fmin=5N C.Fmax=10N; Fmin=5 D Fmax=10N; Fmin=0N

Câu 4: Con lắc lò xo gồm một vật m=1kg treo bằng một lò xo Chọn Ox hướng xuống Phương trình dao động của vật là:

x = 20sin(10t)(cm) Cho g=10m/s2 Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo là:

A.Fmax=30N; Fmin=20N B Fmax=30N; Fmin=10N C.Fmax=20N; Fmin=0 D Fmax=30N; Fmin=0N

Câu 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s khối lượng của quả nặng m = 0,4kg Cho

g = 2 = 10m/s2 Lực hồi phục cực đại là:

Câu 6: Con lắc lò xo khối lượng m = 500g dao động với phương trình: x = 4cos (10t-/2)(cm) Tại thời điểm t = T/12 lực tác dụng

vào vật có cường độ:

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần số

góc =10 5rad s/ Cho g = 10m/s2 Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1,5N là:

A

60 5

 (s) B 2

15 5

15 5

30 5

 (s)

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 8

Câu 8: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật m=250g gắn vào một lò xo có k=100N/m Từ VTCB của vật người ta kéo vật xuống để

lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo lò xo là 4,5N rồi truyền cho vật vận tốc 40 3cm/s hướng về vị trí cân bằng Cho g=10m/s2 Chọn

Ox thẳng đứng hướng lên, O ≡ VTCB, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(20t+/6)(cm) B.x = 4cos(20t-2/3)(cm) C x = 2 cos(20t-/2)(cm) D x = 4 cos(20t-/3)(cm)

Câu 9: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo k=100N/m treo một vật m=100g Cho g=10m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng

xuống, phương trình dao động của con lắc là: x=10 cos(t-/3)(cm) Xác định?

1 Lực đàn hồi tác dụng lên vật tại t = 0 là: A.6N B.5N C.4N D.11N

2 Lực tác dụng lên vật tại t = 0 là: A.6N B.5N C.4N D.11N

Câu 10*: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ

dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc

thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ

khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

Câu 11*: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ

dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm Lấy gia tốc rơi tự do g=10 m/s2và π2=10 Thời gian để lực đàn hồi và lực hồi phục

ngược chiều nhau trong một chu kì dao động là:

Câu 12*: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m Nâng m lên đến vị trí lò xo

không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s2

1 Trong quá trình dao động, công suất tức thời của trọng lực vật m đạt cực đại bằng:

2 Trong quá trình dao động, công suất tức thời của lực phục hồi đạt cực đại bằng:

Câu 13* Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8N thì nó đạt tốc độ 0,6m/s Khi hợp

lực tác dụng lên vật có độ lớn 2 / 2 N thì nó đạt tốc độ 2 / 2m/s Cơ năng của vật là:

A 0,25J B 0,05J C 0,5J D 2,5J

Câu 14**: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi

thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là t1 Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ

thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là t2 Tỉ số t1/t2 = 2/3 Tỉ số độ lớn gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi

thả lần thứ nhất là:

Câu 15**(ĐH – 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là

10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng

lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là:

Chuyên đề 6 Chiều dài lò xo

Câu 1: Con lắc lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là l0 = 50cm Chọn Ox hướng xuống, O  VTCB, phương trình dao động của

vật là: x = 5 cos (2t-/3)cm Cho g = 2=10 m/s2

1 Độ dãn của lò xo tại VTCB là: A 25cm B 2,5cm C 5cm D 30cm

2 Chiều dài của lò xo tại t=0 là: A 75cm B 77,5cm C 72,5cm D 52,5cm

Câu 2: Con lắc lò xo thẳng đứng có chiều tự nhiên 50cm Chọn Ox hướng lên, O  VTCB, phương trình dao động của vật là:

x=4 cos (10t-2/3)(cm) Cho g = 10 m/s2 Chiều dài của lò xo tại t = 0 là:

Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia

lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM) Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3(cm)

Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tần số góc của dao động riêng này là:

Câu 4*(ĐH – 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lò xo có chiều dài tự

nhiên thì OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo dãn đều;

khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số là:

Câu 5*: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian

lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật) Độ dãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là:

Chuyên đề 7** Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực

Câu 1: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên con lắc đã

dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống

nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m/s2 Biên độ dao động của vật sau đó là:

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 9

Câu 2: Trong thang máy có treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta

cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc lò xo thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho

thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/5 Lấy g =2 =10m/s2 Tìm chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình thang máy đi

lên:

Câu 3*: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m Khi vật đang

qua vị trí cân bằng với vận tốc 20 3 cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều

trong không gian xung quanh Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ E = 104V/m Tính năng lượng dao

động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường

A 6.10-3(J) B 8.10-3(J) C 4.10-3(J) D 2.10-3(J)

Câu 4*: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40N/m

được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại

t = 0, tác dụng lực F = 2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm

t = π/3(s) thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng

có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A 9 cm B 11 cm C 5 cm D 7 cm

Chuyên đề 8 Hệ dao động**

Câu 1: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được

treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s 2 Lấy π2 = 10 Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân

bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

Câu 2: Hai vật A và B dán liền nhau m B=2m A=200 ,g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo

có chiều dài tự nhiên l0 =30cm thì thả nhẹ Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ

lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là:

Câu 3: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị

trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm

xuống còn một nửa Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là:

A 3mg

2mg

3 2

mg

mg k

Câu 4: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu

vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m Bỏ qua các lực ma

sát Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m'

Câu 5: Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường Vật và

lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy

chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía Lấy π2

=10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A 4π - 8 (cm) B 2π - 8 (cm) C 2π - 4 (cm) D 4π - 4 (cm)

Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Vật nặng được đặt trên giá

đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng Cho giá đỡ đi xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g/5 = 2,0m/s2 Sau khi rời khỏi

giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ:

Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm

cố định Vật được đặt trên một giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1cm Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng

đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s2 Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/s2 Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều

hoà với biên độ xấp xỉ bằng:

Câu 8: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang trên mặt bàn không ma sát có độ cứng k = 50N/m, một đấu cố định, một đầu gắn với vật

nặng m1 = 500g Trên m1 đặt vật m2 = 300g Từ vị trí cân bằng người ta truyền cho vật m1 vận tốc đầu v0 theo phương của trục lò xo

Tìm giá trị lớn nhất của v0 để vật m2 vẫn dao động cùng với m1 sau đó, biết hệ số ma sát nghỉ giữa m1 và m2 là 0,2 Lấy g = 10 m/s2

A 4 10 cm/s B 23 cm/s C 8 10 cm/s D 16 cm/s

Câu 9: Hệ con lắc lò xo gồm vật m nằm trên vật M (mặt tiếp xúc giữa 2 vật là phẳng và nằm ngang) dao động điều hoà theo phương

thẳng đứng với tần số f và biên độ A Để vật m luôn nằm yên trên vật M trong quá trình dao động thì biên độ dao động lớn nhất là

A

f

g

2

4  B f

g



2

C

2 2

4 f

g

 D 2

3 4

g f



Câu 10: Vật nhỏ m đặt trên một tấm ván nằm ngang, ván dao động điều hòa với biên độ nhỏ và chu kì T = 2s Ban đầu, vật m đứng

yên đối với ván Tăng dần biên độ dao động của tấm ván, khi biên độ dao động của ván đạt giá trị A = 20cm thì vật m bắt đầu trượt

trên ván Lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát μ giữa vật m và tấm ván có giá trị?

F

Trung tâm luyện thi đại học Bắc Thăng Long – Thầy Chung Lý ĐT: 0984661878 - 0965413248 Trang 10

Chuyên đề 9** Bài toán va chạm

Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng k=90N/m khối lượng m1=800g được đặt nằm ngang Một viên đạn khối lượng m2=100g bay với vận

tốc v2=1,8m/s dọc theo trục của lò xo đến cắm vào vật Biên độ và tần số góc của dao động là:

A.2cm; 10rad/s B.4cm; 4rad/s C.4cm; 25rad/s D.5cm; 2rad/s

Câu 2: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ m có khối lượng 200g

đang đứng yên ở vị trí cân bằng Người ta dùng một vật nhỏ M có khối lượng 50g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc

vo = 2m/s Sau va chạm hai vật gắn vào với nhau và dao động điều hòa Biên độ và chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A 2 cm; 0,280 s B 4 cm; 0,628 s C 2 cm; 0,314 s D 4 cm; 0,560 s

Câu 3: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1 Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên

thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M,

đến va chạm với M Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tỉ

số biên độ dao động A A1 2 của vật M trước và sau va chạm là:

Câu 4: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động

điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng

100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:

Câu 5**: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu

dưới cố định Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ)

Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80 cm so với vị trí

cân bằng của vật m Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng

vận tốc Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s2 Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va

chạm nhau Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

III Con lắc đơn

Chuyên đề 1 Phương trình dao động, chu kì, tần số, chiều dài dây treo

Câu 1: Khi mô tả quá trình chuyển hoá năng lượng trong dao động tự do của con lắc đơn Điều nào sau đây là sai ?

A Cơ năng cực đại khi vật ở vị trí cao nhất B Tổng của động năng và thế năng không đổi

C Khi vật đến VTCB, động năng có giá trị cực đại D Khi vật đến vị trí biên, thế năng của nó cực đại

Câu 2: Xét dao động của một con lắc đơn, kết luận nào sau đây là sai?

A Phương trình dao động: s = s0 cos (t + ) B Phương trình dao động:  = 0 sin(t + )

C Chu kì dao động: T = 2 l / g D Hệ dao động điều hoà với mọi biên độ góc 0

Câu 3: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào dao động của một con lắc đơn được xem là dao động điều hoà?

A Biên độ dao động nhỏ B Chu kì không đổi C Không có lực cản D Cả A và C

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai?

A Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó

B Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường

C Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng của vật

D Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn thay đổi tùy thuộc vào vị trí của vật trên Trái Đất

Câu 5: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, cơ năng của con lắc bằng giá trị nào trong những giá trị được nêu dưới đây?

A Thế năng của nó ở vị trí biên B Động năng của nó khi qua VTCB

C Tổng động năng và thế năng ở một vị trí bất kì D Cả A, B và C

Câu 6: Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m treo vào sợi dây có độ dài l Ban đầu dây treo được kéo lệch khỏi

phương thẳng đứng một góc =600 và buông nhẹ cho dao động Bỏ qua ma sát Điều nào sau đây là sai?

A Vật dao động tuần hoàn quanh VTCB B Vật dao động điều hoà quanh VTCB

C Khi qua VTCB, vật có vận tốc cực đại D Khi qua VTCB, lực căng dây treo đạt cực đại

Câu 7: Kết quả nào sau đây là sai?

A Khi tăng nhiệt độ, chu kì của con lắc đơn tăng

B Đưa con lắc đơn từ xích đạo đến các địa cực, chu kì của con lắc đơn giảm

C Khi tăng độ cao chu kì con lắc đơn tăng

D Khi đồng thời tăng nhiệt độ và tăng độ cao, chu kì của con lắc đơn giảm

Câu 8: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m1=0,4kg được treo vào một sợi dây dài l = 1m Cho g = 9,8m/s2 Chu kì dao

động (lấy chính xác đến 3 số thập phân):

A T = 6,282 s B T = 2,007 s C T = 2,506 s D T = 1,003 s

Câu 9: Một con lắc đơn có độ dài l 1 dao động với chu kì T1 = 0,6 s Một con lắc đơn khác có độ dài l 2 dao động với chu kì

T2 = 0,8s Chu kì dao động T của con lắc đơn có độ dài l 1 + l 2 là:

A T = 1,4 s B T = 1s C T = 0,2s D 0,24s

Câu 10: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m Kéo vật khỏi VTCB sao cho dây treo lệch một góc 0=100 rồi thả không vận tốc ban

đầu Cho g=10m/s2 Vận tốc của con lắc khi qua VTCB là:

A 0,65 m/s B 0,55 m/s C 1,25 m/s D 0,77 m/s

Câu 11: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng m = 500g được treo bằng một sợi dây dài l=1m, tại nơi có gia tốc trọng

trường g = 2 = 10 m/s2 Chu kì dao động nhỏ của con lắc có thể nhận các giá trị nào trong các giá trị sau?