Bài tập toán A2 (Phần 2) pptx

Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần 1.. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?. Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuy

Trang 1

Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.

Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh Câu hỏi trắc nghiệm: Định thức

Câu 1 : cho A =





2 + i 0 3



 với i2

= −1 Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để d e t ( A m) là một

số thực

Câu 2 : Giải phương trình :

= −3

a x = −1 0 b x = 4 c Ba câu kia sai d x = −4

Câu 3 : Tính định thức của ma trận: A =









a det( A) = 5 3 b det( A) = 1 4 c det( A) = 2 0 d Ba câu kia sai

Câu 4 : Tìm m để det( A) = 6 , với A =













Câu 5 : Cho A =

2 3

1 4

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để d e t ( A m) = 0

Câu 6 : Tính định thức:

|A| =

Câu 7 : Biết rằng các số 2 0 5 7 , 2 2 4 4 , 5 5 2 5 chia hết cho 1 7 và 0 ≤ a ≤ 9 Với giá trị nào của a thì định

thức A chia hết cho 1 7

A =

2 0 5 7

2 2 4 4

9 0 a 4

5 5 2 5

Câu 8 : Giải phương trình

= 0

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com

Trang 2

Câu 9 : Cho ma trận A = 



5 3 −1



 Tính det( P A)

Câu 10 : Cho f ( x) = x2

+ 3 x − 5 ; A =





−1 3 1



 Tính det( ( f( A) ) −1)

a 1

Câu 11 : Tìm định thức của ma trận X thỏa mãn





1 2 1

0 1 4

0 0 1



· X =





1 2 −1





a det( X) = 4 b det( X) = 1 c det( X) = −2 d det( X) = 3

Câu 12 : Tính định thức của ma trận A, với A =







b + c c + a a + b







a det( A) = ( a + b + c) abc c det( A) = abc.

b det( A) = ( a + b) ( b + c) ( c + a) d det( A) = 0

Câu 13 : Tính định thức của ma trận A100, biết A =

2 1 + 3 i

( 1 + i)

Câu 14 : Tính định thức (m là tham số) |A| =

a |A| = 1 2 b |A| = 3 + m c |A| = 2 − m d |A| = 1 6

Câu 15 : Cho ma trận A = ( a jk ) cấp 3 , biết a jk = i j+k , với i là đơn vị ảo Tính det( A)

Câu 16 : Cho d e t ( A) = 3 , d e t ( B) = 1 Tính d e t ( ( 2 AB) −1 ) , biết rằng A, B là ma trận vuông cấp 3

3 Câu 17 : Cho hai định thức

A =

và B =

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18 : Biết phương trình (biến x) sau có vô số nghiệm

1 x x2

1 2 4

1 a a2

Khẳng định nào đúng?

Trang 3

Câu 19 : Tìm m để det( A) = 0 với A = 



Câu 20 : Tìm bậc của f ( x) , biết f( x) =

Câu 21 : Cho A =







1 1 −1 2







Tìm m để d e t ( P A) = 0

Câu 22 : Cho A =







−1 0 0





 Tính det( A2011

)

Câu 23 : Cho:

A =







3 −2 6





 và B =











 Tính det( 2 AB)

Câu 24 : Cho A ∈ M3[R], biết det( A) = −3 Tính det( 2 A −1)

Câu 25 : Cho A =







−2 1 2





, B =







−1 2 1





 Tính det(2 AB)

Câu 26 : Tính định thức:

|A| =

i + 1 2 i 2 + i

3 − i 1 − i 4 + 2 i

với i2

= −1

a |A| = 4 + i b Ba câu kia sai c |A| = 1 2 − 1 4 i d |A| = 1 + 4 i.

Câu 27 : Tính định thức của ma trận: A =









Trang 4

Câu 28 : Cho hai ma trận A = 



1 1 1

1 2 1

2 3 5



 và B =



−2 1 0



 Tính det( A −1 · B 2n+1)

a 1

Câu 29 : Tìm bậc của f ( x) , biết f( x) =

x2 x x3

+ 1 x + 4

Câu 30 : Cho ma trận A =







0 0 −1





 và f ( x) = 2 x2

+ 4 x − 3 Tính định thức của ma trận f ( A)

Trang 5

Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.

Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần 1.

Câu 1 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V Với giá trị nào của số thực m thì

mx + y + 3 z, mx − 2 y + z, x − y + z cũng là cơ sở?

a m = −75 b Các câu kia sai c m = 75 d m = 75

Câu 2 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian véc tơ V Khẳng định nào sau đây luôn

đúng?

a {x, y, x + y + z} sinh ra V c {2 x, 3 y, 4 z} không sinh ra V.

b {x, 2 y, x + y} sinh ra V d Hạng của họ {x, x, z} bằng 3.

Câu 3 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3 Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a x, y, z độc lập tuyến tính c M độc lập tuyến tính

b M sinh ra không gian 3 chiều d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Câu 4 : Trong IR3 cho họ M = {( 1 , 2 , 3 ) , ( 2 , 4 , 6 ) , ( 3 , 4 , m) } Với giá trị nào của m thì M sinh ra

không gian có chiều là 3?

Câu 5 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định nào

sau đây đúng?

a V =< x, y, 2 x > c V =< x, y, x + 2 y >.

b Tập {x, y, 0 } độc lập tuyến tính d {x, y, x − y} sinh ra không gian 2 chiều.

Câu 6 : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2 Khẳng định nào sau

đây luôn đúng? ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập , phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng

a M sinh ra không gian 3 chiều c {x, y} ĐLTT.

b {2 x} không là THTT của {x, y} d {x, y, x + z} PTTT.

Câu 7 : Trong IR3 cho họ M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , 4 , m) } Với giá trị nào của m thì M sinh ra

Câu 8 : Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian véc tơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {x, y, 2 y} sinh ra V c Hạng của họ {x, x + y, x − 2 y} bằng 2.

b {x, 2 y, z} phụ thuộc tuyến tính d {x, y, x + y + z} không sinh ra V

Câu 9 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y, z} độc lập tuyến tính.

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Hạng của họ {x, y, z, 2 x + y − z} bằng

4

c Các câu kia sai

b Dim ( V ) = 3 d t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

Câu 10 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) > Với giá trị nào của m thì x = ( 2 , 1 , m) ∈ V

Câu 11 : Với giá trị nào của k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( 0 , 2 , k) } SINH ra IR3

?

Câu 12 : Cho V =< x, y, z, t > Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z Khẵng định nào luôn đúng?

a 2 x + y + 3 t không là véctơ của V c x, y, t độc lập tuyến tính

Trang 6

Câu 14 : Cho không gian véctơ V =< ( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) > Với giá trị nào của m thì

V có chiều lớn nhất?

a m = 1 4

Câu 15 : Với giá trị nào của k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 3 , 4 , 5 ) , ( 1 , 1 , k) } không sinh ra R3?

a Không có giá trị nào của k c k = 1

Câu 16 : Trong không gian véctơ thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính Khẳng định

nào sau đây đúng?

a x là tổ hợp tuyến tính của y, z c M không sinh ra V

b Hạng của M bằng 2 d 2 x là tổ hợp tuyến tính của M

Câu 17 : Trong không gian véctơ IR3

cho các ba véctơ x1 = ( 1 , 1 , 1 ) , x2 = ( 0 , 1 , 1 ) , x3 = ( 0 , 1 , m) Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

Câu 18 : Tìm tất cả m để M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra không gian 4

chiều?

Câu 19 : Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vectơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {x, y, x + z} là cơ sở của V c {x, y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính.

Câu 20 : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2 Khẳng định nào sau

đây luôn đúng?

( ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập , phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.)

a M sinh ra không gian 3 chiều c {x, y} ĐLTT.

b {x, y, z + t} PTTT d {2 x} không là THTT của {x, y}.

Câu 21 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y} độc lập tuyến tính.

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Hạng của họ vectơ {x, y, 2 x + 3 y} bằng

2

c Dim ( V ) = 2

b {x, y, 2 x + 3 y + z} độc lập tuyến tính d 2 x + 3 z ∈ V

Câu 22 : Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4 Giả sử v5 ∈ V và khác với

v1, v2, v3, v4 Khẳng định nào sau đây đúng?

a v1, v2, v3, v4 là cơ sở của V

b V sinh ra bởi 5 vecto v1, v2, v3, v4, v5

c Mọi tập sinh ra V phải có ít nhất 4 phần tử.

d các câu khác đều sai

Câu 23 : Trong IR3

cho 3 vectơ x = ( 1 , 1 , 1 ) , y = ( 2 , 3 , 1 ) , z = ( 3 , 0 , m) Tìm tất cả m để z là tổ hợp tuyến tính của x, y.

Câu 24 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a 4 y + 3 z ∈ V c {2 x, 3 y, x + z} phụ thuộc tuyến tính.

b Hạng của họ vectơ {x, y, 2 x − y} bằng

2

d Dim ( V ) = 2

Câu 25 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véc tơ V Giả sử {x, y} là tập độc lập

tuyến tính cực đại của M Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {x, 2 y, z} sinh ra V c {2 x, 3 y} không là cơ sở của V

b {x, z, t} độc lập tuyến tính d Hạng của họ {x + y, x, z, t} bằng 3.

Trang 7

Câu 1 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) > Khẳng định nào luôn luôn đúng?

a {( 1 , 1 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) } là cơ sở của V c {( 1 , 0 , −1 ) } ∈ V

Câu 2 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là tập sinh Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {2 x, x + y, x − y, 3 z} sinh ra V c Hạng của {x, y, 2 y} bằng 3.

b Các câu kia sai d Hạng của {x, y, x + 2 y} bằng 2.

Câu 3 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Các câu kia sai c x là tổ hợp tuyến tính của y, z.

b Hạng của x, y, x + 2 y bằng 2 d Hạng của x, y, 2 y bằng 3.

Câu 4 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Hạng{x + y, y + z, x + y + z} = 2 c Các câu kia sai

b {x + y, x − y, x + z} là cơ sở của V d {x, y, 2 x + y} sinh ra V

Câu 5 : Cho M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2 , 1 , 3 ) , ( 1 , 0 , 3 ) } là tập sinh của không gian véctơ V Tìm m để

{( 3 , 1 , 6 ) , ( 1 , 2 , m) } là cơ sở của V

Câu 6 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian véctơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Các câu kia sai c {x, 2 y, 3 z} không là cơ sở của V.

b {x, y, x + y, x + z} không sinh ra V d {x, x + y, x + y + z} là cơ sở của V.

2 x + 3 y + z, mx + 2 y + z, x + y + z cũng là cơ sở?

a m = 32 b m = 15 c m = −35 d Các câu kia sai

Câu 8 : Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véctơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Câu 9 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp

tuyến tính của x, y Khẳng định nào sau đây đúng?

a {x, y, 2 x − 3 y} sinh ra không gian 3

chiều

c V =< x + y + z, x − y, x + 3 y + 2 z >.

b V =< x, y, x + 2 y > d V =< x + y, x − y, z >.

Câu 10 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính Khẳng định nào

sau đây luôn đúng?

a t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z c {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính.

b dim( V ) = 3 d x là tổ hợp tuyến tính của 2 x, y, z.

Câu 11 : Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M Khẳng

định nào luôn đúng?

a {x, y, z + t, z − t} có hạng bằng 3 c {x + y, x − y, z, t} có hạng bằng 4.

b Các câu kia sai d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Câu 12 : Trong R4 cho họ véctơ M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( −1 , 3 , m, m + 2 ) , ( 3 , 1 , 2 , 2 ) } Với giá trị

nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

Trang 8

Câu 14 : Cho x, y, z là ba véctơ của không gian véctơ thực V , biết M = {x+y +z, 2 x+y +z, x+2 y +z

là cơ sở của V Khẳng định nào luôn đúng?

a {2 x, 3 y, 4 z} là cơ sở của V c {x + y, x − y, 2 z} có hạng bằng 2.

b Các câu kia sai d {x + y, y + z, x − z} là cơ sở của V

Câu 15 : Cho {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z.

Khẵng định nào luôn đúng?

Câu 16 : Trong không gian R3 cho không gian con F =< ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 2 , 3 , −1 ) ; ( 5 , 6 , −1 ) > và

x = ( 2 , m, 3 ) Với giá trị nào của m thì x ∈ F

Câu 17 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V Biết x, y là tập con độc lập tuyến

tính cực đại của M Khẳng định nào luôn đúng?

a x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t} c y là tổ hợp tuyến tính của {z, t}.

b {x + y, x − y, z, t} không sinh ra V d t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

x + 2 y + z, mx + y + 3 z, mx + 3 y − z có hạng bằng 2 ?

Câu 19 : Trong không gian véctơ V có chiều bằng 4, cho hai họ độc lập tuyến tính

M = {x, y, z}; N = {u, v, w} Khẳng định nào luôn đúng?

a M ∪ N là tập sinh của V c M ∪ N phụ thuộc tuyến tính.

b Hạng của họ M ∪ N bằng 4 d M ∪ N sinh ra không gian 3 chiều.

Câu 20 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y} là hệ con độc lập tuyến

tính cực đại của M Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Hạng của họ {x, y, z, 2 x + y − z} bằng

3

c Dim ( V ) = 3

b t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z} d Các câu kia sai

Câu 21 : Cho V =< ( 1 , 1 , 0 , 0 ) , ( 2 , 1 , −1 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0 , 1 ) , ( 4 , 5 , −1 , 5 ) > Tìm m để ( 3 , −1 , 2 , m) ∈ V

Câu 22 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến

tính cực đại của M Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a Các câu kia sai c t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}.

b {x, y, t} độc lập tuyến tính d Dim ( V ) = 4

Câu 23 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 0 ) , ( 3 , 2 , 1 , 1 ) , ( 4 , 3 , 1 , m) > Tìm m để dim( V ) lớn nhất.

Câu 24 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của

x, y, z, t Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a x, y, x + y + z sinh ra V c {x, t} phụ thuộc tuyến tính.

b {x, y, t} độc lập tuyến tính d {z} không là tổ hợp tuyến tính của

{x, y}.

Câu 25 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {x, y, 3 z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều.

b {2 x, x + y, x − y, 3 z} là tập sinh của V

c {x + y + z, 2 x + 3 y + z, y − z} sinh ra V

d Hạng của {x, y, x + 2 y} bằng 3.

Trang 9

Câu 1 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian véc tơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a {2 x, y, 4 z} không sinh ra V c Hạng của họ {x, y, x + 2 y + z} bằng 2.

b {3 x, 2 y, z} sinh V d {x, 2 y, x + y} sinh ra V.

Câu 2 : Cho họ véctơ M = {x, y, z} là tập sinh của không gian véctơ V Khẳng định nào sau đây

luôn đúng?

b Hạng của họ x + y, x − y, x bằng 2 d 3 câu kia đều sai

Câu 3 : Cho {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) } là tập sinh của không gian con F Khẳng định nào luôn đúng?

a {( 1 , 0 , −3 ) } ∈ F c {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , −1 ) } là cơ sở của F

Câu 4 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở, t là một véctơ của V Khẳng định

nào sau đây luôn đúng?

a Hạng của 2 x, y, x + 2 y bằng 3 c t là tổ hợp tuyến tính của y, z.

Câu 5 : Trong IR3 cho họ M = {( 2 , 1 , 3 ) , ( 4 , 2 , 5 ) , ( 4 , 3 , m) } Với giá trị nào của m thì M sinh ra

Câu 6 : Cho V =< v1, v2, v3, v4 > Cho V4 là tổ hợp tuyến tính của v1, v2, v3 Khẳng định nào luôn

đúng?

a v1, v2, v3 là cơ sở của V c dim( V ) = 3

b 3 câu kia đều sai d v1, v2, v3, v4 độc lập tuyến tính

Câu 7 : Cho {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a 3 câu kia đều sai c x + 2 y là tổ hợp tuyến tính của x, y, z.

Câu 8 : Trong R4 cho tập B = {( 1 , 1 , 2 , 1 ) , ( 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( 0 , 0 , 0 , 0 ) , ( 3 , 4 , 3 , 5 ) } Khẳng định nào đúng?

a Hạng của B là 2 b B là cơ sở của

R4

c Hạng của B là 3 d B sinh ra R4

Câu 9 : Cho x, y, z là cơ sở của không gian véctơ V Tìm tất cả các giá trị của m để

x + y + z, 2 x + y + z, x + 2 y + z, 3 x + my + z là tập sinh của không gian vécto V

Câu 10 : Cho x, y, z là cơ sở của không gian véctơ V Tìm tất cả các giá trị của m để

x + 2 y + z, 2 x + y + z, 3 x + my + 2 z là cơ sở của không gian vécto V

Câu 11 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3 Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

a x, y, z độc lập tuyến tính c M độc lập tuyến tính

b Các câu kia sai d x + y + 2 t là tổ hợp tuyến tính của

{x, y, z, t}.

Câu 12 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vectơ V Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trang 10

Câu 13 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

b z là tổ hợp tuyến tính của x, y d 3 câu kia đều sai

Câu 14 : Tìm tất cả m để M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra không gian 3

chiều?

Câu 15 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} biết x, y, z là họ độc lập tuyến tính cực đại Khẳng định nào

sau đây luôn đúng?

a M sinh ra không gian 2 chiều c M độc lập tuyến tính

b 3 câu kia đều sai d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Câu 16 : Tìm tất cả m để M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 3 , 1 , 2 , 0 ) } là tập sinh của IR4

?

Câu 17 : Trong không gian véctơ IR3

cho các ba véctơ x1 = ( 2 , 1 , −1 ) , x2 = ( 3 , 2 , 1 ) , x3 = ( 3 , m, 1 ) Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

Câu 18 : Trong IR3 cho họ véctơ M = {( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) } Với giá trị nào của m thì

M KHÔNG sinh ra IR3?

3

Câu 19 : Tìm tất cả giá trị thực m để M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m, 1 ) , ( 1 , 1 , m) } KHÔNG SINH ra IR3

?

a m = 1 , m = 3 b m = 1 , m = 2 c m = −2 , m = 1 d m = 1 , m = 2

Câu 20 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) > Với giá trị nào của m thì x = ( 4 , 3 , m) ∈ V

Câu 21 : Cho không gian véctơ V có chiều là 5 Khẳng định nào luôn đúng?

a Mọi tập chứa nhiều hơn 5 véctơ là tập sinh của V

b 3 câu kia đều sai

c Mọi tập sinh có hạng bằng 5

d Mọi tập gồm 5 véctơ đều là tập sinh của V

Câu 22 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết x, y, z, t ∈ V và {x, y} độc lập tuyến tính.

Khẳng định nào sau luôn đúng?

a V =< x, y, x + 2 y > c {x, y, x − y} sinh ra không gian 3 chiều.

b Tập {x, y, z, t} phụ thuộc tuyến tính d V =< x, y, z >.

Câu 23 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định nào

sau đây đúng?

a V =< x, y, 2 x > c V =< x, y, x + 2 y >.

b 3 câu kia đều sai d Tập {x, y, x − y} độc lập tuyến tính.

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	180,55 KB