Ôn tập toán lớp 10 5

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNHTRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO I.. Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AM... Tính độ dài cạnh MP và diện tích tam giác MNP.. Hãy thiết lập hệ bất phương trình biểu thị mối

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán Lớp: 10

II PHẦN TỰ LUẬN

1(1,5 điểm)

Cho các tập hợp A   5; 2

, B   1;4

và C 2;6

Xác định các tập hợp sau: A B A C B C ,  , \ .

 1; 2

 5;6

 

2(2,0 điểm)

a, Cho tam giác ABC, có A60 ,o AC 20,AB25 Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AM

-Tính: BC2 AB2AC2 2.AB AC. .cosBAC 0,25

HDC CHÍNH THỨC

-Tính:

2

AB AC BC

b, Cho tam giác MNP, có M 75 ,o N 45 ,o MN a Tính độ dài cạnh MP và diện tích tam giác MNP.

-Tính P1800 M N   600

Theo ĐL sin ta có

.sin

MP

0,25

3 3

0,25

- Tính:

 1

.sin 2

MNP

12 a



5

3(1,5 điểm) Một công ty cần thuê xe để chở 120 thùng sơn và 6,5 tấn bột

bả Nơi thuê xe có hai loại xe: xe A và xe B, trong đó có 9 xe A

và 8 xe B Giá tiền thuê xe A là 4 triệu đồng và giá tiền thuê xe

B là 3 triệu đồng Biết rằng mỗi loại xe A có thể chở tối đa 20 thùng sơn và 0,5 tấn bột bả; mỗi loại xe B có thể chở tối đa 10 thùng sơn và 2 tấn bột bả

a, Gọi x là số xe A và ylà số xe B mà công ty sẽ thuê Hãy

thiết lập hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x y, từ các giả thiết trên.

- Gọi x y, là là số xe A và số xe B mà công ty thuê Khi đó + 0 x 9; 0 y 8

+ Số thùng sơn chở được là 20x10y

Số tấn bột bả chở được là 0,5x2y

0,25

- Từ giả thiết ta có hệ bấtphương trình:

 

 

 

 

20 10 120 3 0,5 2 6,5 4

x y

x y

x y

 





 









0,25

b, Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình ở câu

a trên mặt phẳng tọa độ.

- Xác định được miền nghiệm của hệ là một đa tứ giác (có hình

c, Hỏi công ty phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí

là thấp nhất?

- Viết được biểu thức tính số tiền thuê xe là F x y , 4x3y

- Nêu được tứ giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt có các đỉnh là

5; 2 , 9;8 , 9;1 , 2;8

0,25

- Tìm được F x y , 

đạt giá trị nhỏ nhất tại A5;2  x5,y2 Vậy cần thuê 5 xe loại A và 2 xe loại B thì chi phí là thấp nhất

0,25

4 (1,0 điểm) Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau:

Chọn ba vị trí A B C, , trên bờ hồ và tiến hành đo được



8,5 ; 11,5 ; 141

AB m AC m BAC Hãy tính đường kính của

hồ nước đó.

- Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC AB AC  AB AC  A

8,5 11,5 2 8,5 11,5 cos141 18,88( )

BC

m





0,25 0,25

- Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

18,88

Vậy đường kính của hồ nước khoảng 30 m

0,25

0,25

Mọi lời giải khác đáp án, đúng, chính xác được cho điểm tối đa