B37 ôn tập cuối học kì 1 hình

- Củng cố và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập hình học về tứ giác và đính lý talet trong tam giác.. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:Tiết 1 Bước 1: GV giao nhiệm vụ: - Nhắc lại các kiến thức về tứ g

Trang 1

BUỔI 37 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I (Hình)

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hệ thống, củng cố kiến thức đã học trong chương III, IV chương trình Toán 8 phần

hình học thông qua các bài tập, ôn tập.

- Củng cố và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập hình học về tứ giác và đính lý talet trong tam giác.

- Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế.

- Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học.

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán.

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình.

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách

tự giác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,

phấn màu, máy soi bài.

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;

vở ghi, phiếu bài tập.

Trang 2

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

- Nhắc lại các kiến thức về tứ giác, hình thang,

hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình

vuông

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại

kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

A Nhắc lại lý thuyết.

I- Tứ giác 1- Định nghĩa về tứ giác

- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng

Cụ thể: Hình 1 là tứ giác lồi, Hình 2 không phải là

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề mộtđáy bằng nhau

2) Tính chất của hình thang cân

Trang 3

- Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằngnhau.

- Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau Cụthể AD = BC

- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Cụ thể AC = BD

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhauthì đó là hình

thang cân Cụ thể hình thang ABCDcó

AC = BD thì hình thang ABCD là hình thang cân.

III HÌNH BÌNH HÀNH 1) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối songsong

2) Tính chất

Trang 4

3) Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hìnhbình hành

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằngnhau là một hình bình hành

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bìnhhành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểmcủa mỗi đường là một hình bình hành

IV Hình chữ nhật 1) Định nghĩa

Trang 5

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau làhình chữ nhật.

Chú ý: Nếu tam giác có một đường trung tuyếnbằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác đó là tamgiác vuông

V Hình thoi và hình vuông 1) Định nghĩa

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

- Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh

bằng nhau

2) Tính chất a) Tính chất hình thoi

- Hình thoi cũng là hình bình hành nên có tính chấtcủa hình bình hành

- Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc vớinhau

- Trong hình thoi, hai đường chéo là tia phân giáccủa các góc trong hình thoi

b) Tính chất hình vuông

- Hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi nên

có đầy đủ các tính chất của hai hình trên

- Trong một hình vuông, hai đường chéo bằngnhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểmcủa mỗi đường và là các đường phân giác của cácgóc hình vuông

3) Dấu hiệu nhận biết a) Hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hìnhthoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc vớinhau là hình thoi

Trang 6

- Hình bình hành có một đường chéo là tia phângiác của một góc là hình thoi.

b) Hình vuông

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hìnhvuông

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc vớinhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phângiác một góc là hình vuông

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức đã học vtứ giác vào giải các dạng bài tập tính

toán, chứng minh.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

Trang 7

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo

4 nhóm để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra

chéo kết quả.

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học

sinh trên Ti-vi.

- 1 đại diện trình bày kết quả bài

làm.

- HS quan sát bạn trình bày.

Bài 2: Tính các góc chưa biết của tứ giác biết

Trang 8

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm

- HS thực hiện giải theo nhóm bàn

Nhóm bàn nào báo cáo kết quả

nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm

chiến thắng.

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm

và thảo luận tìm phương pháp giải

phù hợp.

- Đại diện các bàn báo cáo kết quả

- Sau khi các nhóm báo cáo kết

quả, GV cử 1 HS lên bảng trình

bày lời giải, HS dưới lớp làm vào

vở ghi chép cá nhân bài giải.

bạn và phương pháp giải của bài

toán.

GV khẳng định lại kết quả bài toán.

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD , AB / / CD

và AB < CD a) Từ A và B kẻ AH ^ DC , BI ^ DC

( H I , Î CD )

Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh D AHI = D IBA

b) Chứng minh D AHD = D BIC , từ đó suy ra

AD = BC .

Lời giải

I H

B A

C D

a) Ta có AH ^ DC , BI ^ DC Suy ra AH / / BI Þ HAI · = BIA ·

b) Xét D AHD và D BIC có

Trang 9

phù hợp.

toán.

GV khẳng định lại kết quả bài toán.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC ) Tia

phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc

ü ï

ï

= ïïþ

Suy ra D ADE cân tại A.

Chứng minh tương tự D CBF cân tại B

D ADE

B

ü ïï ï

= ï ïï ïïï

ïï ïï

Trang 10

- HS đọc đề bài, thực hiện yêu

cầu của GV.

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi.

của HS và chốt lại cách viết các

đỉnh tương ứng của hai tam giác

đồng dạng.

Bài 1: Cho hình bình hành MNPQ Gọi I , K

lần lượt là trung điểm của các cạnh MN , PQ Chứng minh NK = QI

Ta có:

2 2

MN IN

PQ

ü ïï

= ïï ïï

ïï

ïï ï

= ïï ïïïþ

Đường thẳng qua O cắt MN PQ , tại E F , .

a) Chứng minh D OME = D OPF

b) Chứng minh ENFQ là hình bình hành

Giải

Trang 11

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu học

tậ

- HS hoạt động theo nhóm, đại

diện 1 hs lên bảng trình bày.

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét.

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn.

E O

N M

b) Vì D OME = D OPF nên OE = OF

Suy ra O là trung điểm của EF

Tứ giác ENFQ có

O là trung điểm của EF

O là trung điểm của MP

Suy ra ENFQ là hình bình hành.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

- HS đọc đề bài, làm bài theo

P Q

Ta có

2 2

= = ïï ïï

ïï

ïï ï

Trang 12

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

- HS đọc đề bài, làm bài theo

d) Nếu Δ DEF vuông cân tại D thì điểm K ở vị trí nào

trên cạnh EF để tứ giác MDNK là hình vuông?

Giải

a)

M N

F

D

E K

Tứ giác MDNK có DM / / NK DN , / / MK

Do đó MDNK là hình bình hành

b) Để MDNK là hình thoi thì DK là phân giác của D µ .

Mà D DEF cân tại D nên DK vừa là phân giác vừa là

đường trung tuyến

Vậy K là trung điểm của EF thì MDNK là hình thoi

c) Nếu Δ DEF vuông tại D thì hình bình hành MDNK là

hình chữ nhật

d) Nếu Δ DEF vuông cân tại D thì điểm K ở là trung

điểm cạnh EF để tứ giác MDNK là hình vuông.

Tiết 3

Trang 13

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

- Nhắc lại về định lý thales, đường trung bình của

tam giac, tính chất đường phân giác trong tam giác

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại

kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

A Nhắc lại lý thuyết.

I- Định lý Talet trong tam giác

- Nếu một đường thẳng song song với một cạnh

của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ratrên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

(Định lí Thalès thuận)

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tamgiác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳngtương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với

cạnh còn lại ( Định lí Talès đảo)

II Đường trung bình của tam giác 1) Định nghĩa

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối

trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Ví dụ: Δ ABC có M là trung điểm của AB N ,

là trung điểm của AC

Khi đó đoạn thẳng MN

gọi là đường trung bình của Δ ABC

2) Tính chất đường trung bình của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó

- Cụ thể: Δ ABC có MN là đường trung bình thì

Trang 14

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó.

Trong Δ ABC nếu D Î BC và thỏa mãn

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

Thales đã học để giải toán.

- 3 HS lên bảng giải.

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

HS và chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập.

Bài 1: Viết các hệ thức theo Định lí Talès

trong các hình sau:

Trang 15

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm

vụ của mình

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 nhóm

để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các

Bước 1: Giao nhiệm vụ

Bài 3: Cho Δ ABC , M N ,

lần lượt là trung điểm của

Trang 16

- GV cho HS đọc đề bài 3.

- Thực hiện theo yêu cầu đề bài

phù hợp.

AC ABC Þ MD = = AN Δ

b)Tứ giác MDCN có MD∥ NC MD, =NC nên là

hình bình hành

vụ của mình

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 nhóm

để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết

Trang 17

- GV chốt kiến thức bài tập

vụ của mình

- HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm

- HS quan sát bạn trình bày

bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề

chưa rõ của HS

- GV chốt kiến thức bài tập

Bài 5 Cho D ABC Đường phân giác trong của góc A

cắt BC tại D Tính độ dài đoạn thẳng DC biết

A Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

B Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

C Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

D Cả A, B, C đều đúng

Trang 18

AB = AC Hãy chọn câu đúng:

Kẻ đường cao AH BK , của hình thang So sánh DH và CK

C ABCE là hình thang cân D BC / / AD

Trang 19

Các đường chéo AC BD , của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

cho BD = CE Gọi M N P Q , , , thứ tự là trung điểm của BE CD DE BC , , , Chọn câu đúng nhất.

A PQ vuông góc với MN B Tứ giác PMQN là hình thoi

Câu 13: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai

Trang 20

thứ tự là trung điểm của GB GC , Tính EI DK , biết AG = 4 cm

Câu 18: Hãy chọn câu đúng Tỉ số x và y của các đoạn thẳng trong hình

vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm

D B

C A

dài AB = ?

tia phân giác của ·AMC cắt AC ở E Gọi I là giao điểm của AM và DE Tính độ dài DE , biết BC = 30 , cm AM = 10 cm

Trang 21

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

Tính các góc của tứ giác ABCD

c) Cho tứ giác MNPQ , biết rằng

a) Hai tứ giác CIKF CDK E, là những hình bình hành.

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng CK FI DE, , trùng nhau.

Trang 22

Bài 6: Hình thoi có lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,

CD , DA Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 7: Hình chữ nhật MNPQ có G H I K , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ,

NP , PQ , QM Chứng minh GHIK là hình thoi.

Bài 8: Cho hình chữ nhật EFGH có chu vi bằng 20cm Gọi K là trung điểm của EF Biết rằng KE ^ KF Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật EFGH

Bài 9: Cho hình bình hành MNPQ Lấy điểm I trên tia MN sao cho MI = 2 MN a) Tứ giác NIPQ có phải là hình bình hành không? Tại sao?

b) Khi D MNQ vuông cân tại M , hãy tính số đo các góc của tứ giác NIPQ

Bài 10: Để đo khoảng cách hai điểm B và C bị chắn bởi 1 cái hố sâu, người ta thực

hiện đo như hình Biết khoảng cách giữa hai điểm D và E đo được là 53m, Hỏi B và

C cách nhau bao nhiêu m.

a) Chứng minh rằng DN = MP

b) Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng ba điểm E I P , , thẳng hàng

lượt là trung điểm của GB GC , Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Trang 23

song với BK M ( Î AC )

, kẻ KN song song với CI N( Î AB) Chứng minh MN / / BC

Tiêu đề	Ôn Tập Cuối Học Kì 1 Hình
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài Liệu Ôn Tập

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	873,46 KB