Đề ôn tập cuối học kì 1 toán 11

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 the

ĐỀ ÔN CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1 Tập xác định của hàm số y =cotxlà:

2

D  k

  C D= \ k D D = − 1;1

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 3 Chu kỳ của hàm số y=tanx là:

2



D 4

Câu 4 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A sin

2

x

2

x

4

x

2

x

y= − 

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=sin4 x−2 cos2x+1

A M=2, m= − 2 B M=1, m= 0 C M =4, m= − 1 D M =2, m= − 1

Câu 6 Phương trình cos 2

2

x = − có nghiệm là

A

2 4

3

2 4

 = +







B

3 2 4 3 2 4

 = +





−



C

5 2 4 5 2 4

 = +





−



D

2 4 2 4

 = +





−



Câu 7 Giải phương trình sin 2 0

x 

k

x=  +  k

3

x= + k k

k

x= +  k

Câu 8 Họ nghiệm của phương trình tan 3

5

x 

 + = −

15 k k

 

15 k k

15 k k

15 k k

Câu 9 Phương trình cos 3

2x = − 2 có nghiệm là

3

6

6

3

Câu 10 Cho phương trình: 3

sin 2

2

x = , số nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0;)là:

Câu 11 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác

A 2sin2x+sin 2x− = 1 0 B 2sin 22 x−sin 2x= 0

C 2

cos x+sin 2x− = 7 0 D 2

tan x+cotx− = 5 0

Câu 12 Phương trình bậc nhất đối với sin và cos có dạng là:

A sina x b+ cosx= c B sina x b+ = 0 C asin2x b+ cos2x= D sin cosc a x x b+ = 0

Câu 13 Phương trình ( 3 1 sin− ) x−( 3 1 cos+ ) x+ 3 1 0− = có các nghiệm là

A

2 4

2 6

 = − +





 = +



2 2 2 3

 = − +





 = +



2 6 2 9

 = − +





 = +



2 8 2 12

 = − +





 = +



Câu 14 Trên đoạn 0; 2018 , phương trình  cot2x− +(1 3 cot) x+ 3= có bao nhiêu nghiệm? 0

Câu 15 Tìm m để phương trình msin 2x+ −(1 m)cos 2x= 5 có nghiệm

A 1−   m 2 B 1−   m 2 C m  − hoặc 1 m  2 D m 

Câu 16 Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau Để chọn một cái

quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì người đó có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

Câu 17 Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 5 con đường Hỏi có bao nhiêu cách

đi từ A đến C rồi quay về A (mỗi lượt đi và về đều qua B đúng 1 lần)?

Câu 18 Cho tập hợp số : A =0,1, 2,3, 4,5, 6 Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

Câu 19 Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 5 nữ ngồi vào một ghế dài?

Câu 20 Có bao nhiêu cách xếp 10 nam và 5 nữ sao cho mỗi người nữ luôn ngồi giữa 2 người nam?

10

9

Câu 21 Cho đa giác đều A A1 2 A nội tiếp trong đường tròn tâm O Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n

2n điểm A A1, 2, ,A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A A1, 2, ,A2n Tìm n?

Câu 22 Trong khai triển

6

2

x x

  , hệ số của 3 ( )

x x  là:

Câu 23 Hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển ( )13

2x +1 là:

Câu 24 Gieo đồng xu năm lần Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 25 Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4

người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

A 70

73

56

87 143

Câu 26 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm xuất hiện chia hết cho 3

là:

A 1

2

1

1 3

Câu 27 Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

A 57

24

27

229 286

Câu 28 Cho

n

S

*

n Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 1

n

n

S

n

−

=

n S

n

=

n S

n

=

2

n

n S n

+

= +

Câu 29 Trong các dãy số ( )u n sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A u n = n2+ 1 B u n n 1

n

1

n

n u n

−

= +

Câu 30 Cho dãy số ( )u n , có các số hạng đầu lần lượt là 1 2 3 4; ; ; ;

2 3 4 5 Số hạng tổng quát của dãy số là:

2

n

n

u

n

+

=

n u n

=

1

n

n u n

−

3 1

n

u =

−

Câu 31 Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

A 2; 1;0; ; ;1; 1 2 4

C 4;1; ; ;7 9 11;

; ; 3; ; ;

Câu 32 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A 1; ; ; ; ; 1 1 1 1

1 1 1 2; 1; ; ; ;

2 4 8

− − C 1; 2; 4;8; 16; − − − D 3; 1; 1; 1; 1 ;

3 9 27

− − − −

Câu 33 Cho cấp số cộng ( )u n có u = −1 5 và d =3 Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Câu 34 Cho cấp số nhân ( )u n có u = − và 1 6 q = − Tổng 2 n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

2046 Tìm n

Câu 35 Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số

hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

Câu 36 Phép tịnh tiến theo véctơ v là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ thỏa:

A M M' = v B M M' = v C MM'= v D MM'+ = v 0

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v =( )1; 2 biến A thành điểm A' có tọa độ là:

A A' 3;1 ( ) B A' 1; 6 ( ) C A' 3; 7 ( ) D A' 4; 7 ( )

Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )3; 0 Tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O( )0; 0 góc quay

2



A A(0; 3 − ) B A( )0;3 C A −( 3; 0 ) D A(2 3; 2 3 )

Câu 39 Cho tam giác đều ABC có tâm là O Phép quay tâm O góc quay  với 0  biến tam giác ABC   thành chính nó Khi đó:

A

3



4



2



3



=

Câu 40 Cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

là một đường tròn có bán kính là:

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 d x+ − = Phép vị tự tâm ,y 3 0 O tỉ số k = biến d 2 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A 2x+ + = y 3 0 B 2x+ − = y 6 0 C 4x−2y− = 3 0 D 4x+2y− = 5 0

Câu 42 Trong các hình sau, hình nào là hình tứ diện?

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có I là giao điểm của AD và BC Gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh

AD và SB Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SBC) là:

B

C

D A

S

Câu 44 Cho bốn điểm ,A B C D không đồng phẳng Gọi , , M N lần lượt là trung điểm của AC và , BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của

A CD và NP B CD và MN C CD và MP D CD và AP

Câu 45 Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Lấy , A B thuộc a và ,C D thuộc b Khẳng định nào sau

đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD Khẳng định nào sau đây

đúng?

A GG'/ /CD B GG'/ /BC C GG'/ /BD D AD/ /BC

Câu 47 Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh , AB và AC , E là điểm trên cạnh CD

với ED=3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A Tam giác MNE

B Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

C Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC

D Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC

D

C B

A

D

C B

A

D

C B

A

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)

và (SBC) Khẳng định nào đúng?

A d đi qua S và song song AB B d đi qua S và song song AC

C d đi qua S và song song BC D d đi qua S và song song BD

Câu 49 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SBC, gọi I, J lần lượt là trung

điểm của AB và BC Khẳng định nào đúng?

A MN/ /( )SIJ B MN/ /(SAJ) C MN/ /(SCI) D MN/ /(SAC)

Câu 50 Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và

O Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A OO // (ABEF) B OO // (ADF) C OO // (BDF) D OO // (ABCD)

C

B

S

B S

O' O

F

D

B

A

E C