De cuong giua hk i toan 8

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. Hình bình hành có các góc đối bằng nhau... Hình bình h

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 TOÁN 8 – TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN – CẦU GIẤY PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Trong các đơn thức sau: 2 2 2 5 2 2

2

2 3

2x y

Câu 2 Bậc của biểu thức A  2 x y xy2 .5 3 là

Câu 3 Thu gọn đa thức xy3 4 xy3 2 xy3 được kết quả là

Câu 4 Giá trị của biểu thức B  16 x y2 5 2 x y3 2 tại x 1 và y  1 là

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2  2

C x  y  là

Câu 6 Kết quả của phép tính 3x y2 2xy2 2 2 x y2 1 là

A x y2  2 xy2 B x y2  2 xy2 1 C 2 x y2  1 D x y2  5 xy2

Câu 7 Kết quả của phép tính 2 2 2

3 9

x yz xy là

A 2 3 3

3 2 2

27x y z C

2 3 2

27x y z D

2

3xyz Câu 8 Kết quả của phép tính 6xy2x23y là

A 12 x y2  18 xy2 B 12 x y3  18 xy2 C 12 x y3  18 xy2 D 12 x y2  18 xy2 Câu 9 Kết quả của phép tính  2 x y   2 x y   là

Câu 10 Giá trị của biểu thức 15 x y z4 3 2: 5 xy z2 2 tại x  1, y   10, z  2018 là

Câu 11 Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia x y x y5 n: n 3 là phép chia hết là

A n3 B n4 C n5 D n  3; 4;5 

Câu 12 Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia 4x y xy10  7x y5 4: 2x yn n là phép chia hết là

Câu 13 Kết quả khai triển phép tính 2  2

2

x  y là

A x2 2 y2 B x2 2 y2 C  x  2 y x   2 y  D  2

2

x y Câu 14 Kết quả khai triển phép tính  2

3

x là

A x2 6 x  9 B x2 3 x  9 C x2 6 x  9 D x2 2 x  3

Câu 15 Biểu thức 25 x2 10 x  1 viết dưới dạng bình phương một tổng là

5x1 D  2

5x 1 Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 4 x  7 là

2

3 Câu 17 Rút gọn biểu thức   2 2   

2

x y z   y x  x y z y x   được kết quả là

Câu 18 Biểu thức x3 6 x y2  12 xy2 8 y3 viết thành lập phương của một tổng được kết quả là

2

2

x y Câu 19 Cho a b 5 và ab 3 Giá trị của biểu thức a2 b2 là

Câu 20 Cho x2 y2 2 x   1 0 Giá trị của biểu thức  2023  2024

x y  x y là

Câu 21 Cho 2 x y   9 giá trị của biểu thức 8 x3 12 x y2  6 xy2 y3 12 x2 12 xy  3 y2 6 x  3 y  11 bằng

Câu 22 Tứ giác ABCD có  A   60 ; B   135 ;  D   29  Số đo C bằng

Câu 23 Tứ giác ABCD có số đo các góc     A B C D ; ; ; tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 Khi đó số đo A là

Câu 24 Chọn khẳng định sai

A Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

C Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

D Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 25 Chọn khẳng định sai

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B Hình bình hành có các góc đối bằng nhau

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

D Hình bình hành có hai cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau

Câu 26 Chọn khẳng định đúng.Tứ giác ABCD có

A    A B C    900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

B AB CD AC BD  ;  thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C AB BC AD BC A  ; // ;   900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

D AB CD AB CD // ;  thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 27 Cho tam giác ABC với ba đường trung tuyến AI BD CE , , đồng quy tại G Các điểm M N , lần lượt

là trung điểm của GC GB , Tứ giác MNED là hình

A.Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vuông Câu 28 Sử dụng dữ kiện của Câu 27 để trả lời câu hỏi này Để tứ giác MNED là hình chữ nhật thì tam giác

ABC cần có điều kiện

C ABC cân tại A D ABC vuông cân tại A

Câu 29 Chọn khẳng định sai

A.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi

C Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi

D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 30 Chọn khẳng định sai

A.Hình vuông vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật

B Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

C Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

D Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

PHẦN II: TỰ LUẬN

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn Câu 31 Cho đa thức A x y  5  3 x4 5 x y2 , B  2 xy  3 x4 2 xy   9 2 x y2

a) Tính C A B

b) Tính D A B

c) Tính giá trị của C tại x   1, y  2

Câu 32 Thực hiện các phép tính sau

a) 5 x y3 2 4 x y2 2  x3 8 x y2 2 5 x y3 2 b) 3x y3 5x y2 41 2 xy3

e)  2

3x2 Câu 33 Rút gọn biểu thức:

a) 4x x2 74x x 2 5 28x2 b)    2

x  x x

x  x x x e) 2 3  x  1 2  x   5   6 2 x  1  x  2  f)   2 2 3 2 2 2

2x3  2x1 18x y : 3x y

Dạng 2: Tìm x

Câu 34 Tìm x, biết:

a) 8x  9 5 2x b) 3 2   x   1  2 x  0

c)      3 x x  2  18 3 x2  0 d)  x  2  x   3  x2 9

e)  3 x  1 2  x    7   x 1 6  x   5  7 f)  4 x x    5   x  1 4  x   3  5

Câu 35 Tìm x, biết:

c) x2 10 x   25 d) x3 3 x2    3 x 1

2x1   4 x 1 x  1 2

Dạng 3 Bài toán có nội dung thực tế

Câu 36 Hình ảnh bên dưới mô tả cách để có thể làm một hình hộp chữ nhật với các kích thước là x y z , , (cm)

Các kích thước và tỉ lệ của hộp phụ thuộc vào các giá trị của x y z, , Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật đó

Câu 37 Bác Nam có một thửa ruộng hình chữ nhật Bác chia thành hai phần trồng lúa và phần trồng hoa với các

kích thước như hình vẽ

a) Tính diện tích phần trồng hoa theo x y,

b) Tính diện tích phần trồng lúa theo x y,

c) Tính diện tích thửa rộng của bác Nam biết x5,y10

Câu 38 a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như hình a Viết biểu

thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 (m) thì được một mảnh vườn hình vuông mới với cạnh là x (m) như hình b Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng

Dạng 4: Hình học

Câu 39 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Gọi D là trung điểm AB, E là điểm sao cho D là

trung điểm của HE

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

b) Tứ giác AEHC là hình gì?

c) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng

Câu 40 Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC Gọi I và lần lượt là hình chiếu

vuông góc của M trên các cạnh AB và AC

a) Hỏi tứ giác AIMJ là hình gì?

b) Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN Chứng minh tứ giác AMNJ là hình bình hành

c) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng IJ có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Câu 41 Cho tam giác ABC có đường cao AI Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song

với AC Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?

b) Chứng minh CH  AB

Câu 42 Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD Gọi E F , theo thứ tự là trung điểm của các

cạnh AB, CD Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi

Dạng 5: Vận dụng cao

Câu 43 Chứng tỏ:

a) x2 6 x  10 0  với mọi x b) 4 y y  2  5 0 với mọi y

Câu 44 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) P x  2 6 x  11

b) Q  y2 y

c) K  x2 y2 6 x y   10

Câu 45 Chứng minh rằng   2 2

2n3  2n1 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n Câu 46 Cho a2  b2 c2  ab bc ca   Chứng minh rằng a b c 

Câu 47 Chứng minh đẳng thức: 3 3    2

a b  a b  a b ab

Câu 48 Chứng minh đẳng thức:   3 3  2 2

2 3

x y  x y  y x y Câu 49 Cho x y   1, tính giá trị của biểu thức M 2x3y3 3 x2y2

 HẾT 