Chương 2 thời giá tiền tệ editted

Theo thời điểm phát sinh của các khoản tiền: Dòng tiền đầu kỳ: Số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ... Theo thời gian phát sinh của các khoản tiền:Dòng tiền hữu hạn: Số tiền chỉ phát sinh

CHƯƠNG 2

THỜI GIÁ TIỀN TỆ

HỌC PHẦN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP 1

- Tính giá trị thời gian của tiền theo lãi đơn và lãi kép.

- Ứng dụng giá trị thời gian của tiền vào một số nghiệp

vụ thực tế.

Thái độ: Hình thành ý thức tuân thủ các quy định chung

về việc tính các giá trị của tiền theo thời gian.

 2.2 Giá trị tương lai

 2.3 Giá trị hiện tại

 2.4 Ứng dụng

 2.1.1 Lãi

 2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

 2.1.3 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

 2.1.4 Chuỗi tiền tệ

Tiền có giá trị theo thời gian, nghĩa là:

- Một đồng tiền có giá trị khác nhau vào hai thời điểm khác nhau; và

- Khoảng cách thời gian càng dài và cơ hội sinh lời càng cao thì sự khác biệt trong giá trị giữa hai thời điểm của nó càng lớn.

2.1.1 Lãi

Xem 2 tình huống sau:

Tình huống 1: Cho bạn mượn 100 ngàn đồng

vào buổi sáng, đến buổi trưa thì nhận lại 100ngàn

=> 100 ngàn ở 2 thời điểm như nhau hay khácnhau?

hai năm với giá 100.000đ/CP Trong 2 năm,giá cổ phiếu đã thay đổi lên xuống nhiều lần.Hôm nay cần tiền nên bán và bán giá đúngbằng 100.000đ/CP Từng bỏ ra 100.000đ cáchđây 2 năm mua 1 CP, bây giờ bán thu lại đúng100.000đ

=> Bạn có cho rằng bạn hòa vốn không?

Lãi là gì?

Trong lĩnh vực

tín dụng

Trong hoạt động SXKD và đầu tư

2.1.1 Lãi

Ví dụ 2.1: Ngày 01/6/2020, bạn vay của ngân

hàng 100 triệu đồng, thời hạn 1 năm, hai bênthỏa thuận trả nợ 1 lần khi đáo hạn Ngày đáohạn, tổng số tiền bạn phải trả cho ngân hàng là

110 triệu đồng Lãi là bao nhiêu?

=> Lãi là: 10 triệu đồng

Ví dụ 2.2: Ngày 01/6/2020, bạn vay của ngân

hàng 100 triệu đồng, thời hạn 1 năm, hai bênthỏa thuận trả nợ 1 lần khi đáo hạn Ngày đáohạn, tổng số tiền bạn phải trả cho ngân hàng là

2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

Ví dụ 2.3: Bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng,

thời hạn 3 năm, lãi suất 6%/năm, lãi nhận một lần khi đáo hạn

Số tiền nhận được khi đáo hạn

Số tiền gửi ban đầu

100 triệu đồng

Lãi?

Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số vốn gốc màkhông tính trên số tiền lãi sinh ra trong các thời

kỳ trước

Gọi:

•PV: Khoản tiền gửi ban đầu

•It: Tiền lãi của kỳ thứ t, t = (1,n)

•I: Tiền lãi của n kỳ

•rt: Lãi suất ở kỳ thứ t, t = (1,n)

•n: Số thời kỳ

2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

2.1.2.1 Lãi đơn

I1= PV * r1

I2= PV * r2

In= PV * rn

=> I = σ𝑡=1𝑛 It = PV (r1 + r2 + + rn)

Nếu: Lãi suất cố định, tức r1 = r2 = = rn = r

=> I = σ𝑡=1𝑛 It = PV * n * r

Ví dụ 2.4: Bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng, thời

hạn 3 năm, lãi suất 6%/năm, lãi nhận một lần khiđáo hạn Hãy tính số tiền lãi thu được sau 3 nămtheo phương pháp lãi đơn?

2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

2.1.2.2 Lãi kép

Là phương pháp tính lãi mà lãi định kỳ đượccộng vào vốn gốc để làm số dư tính lãi cho kỳtiếp theo => Vốn sinh ra lãi và lãi sinh ra lãi

Gọi:

PV: Khoản tiền gửi ban đầu

•It: Tiền lãi của kỳ thứ t, t = (1,n)

•I: Tiền lãi của n kỳ

•r: Lãi suất/ kỳ

•n: Số thời kỳ

Ta có: I1 = PV * r

I2 = (PV + I1) * r

In = (PV + I1 + I2 + + In-1) * r

I = σ𝑡=1𝑛 It

2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

Ví dụ 2.5: Bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng,

thời hạn 3 năm, lãi suất 6%/năm, lãi nhận mộtlần khi đáo hạn Hãy tính số tiền lãi thu đượcsau 3 năm nếu tính lãi kép hàng năm (ghép lãihàng năm)?

2.1.2 Lãi đơn và lãi kép

Ví dụ 2.6: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu

đồng với lãi suất cố định 6%/ năm Sau 5 nămngười đó mới rút tiền gốc và lãi Số tiền màngười đó nhận được là bao nhiêu nếu:

1 Tính theo phương pháp lãi đơn?

2 Tính theo phương pháp lãi kép?

a. Ghép lãi hàng năm

b. Ghép lãi hàng quý

c. Ghép lãi hàng tháng

Tỷ lệ lạm phát = 0

Lãi suất danh nghĩa

Lãi suất thỏa thuận

2.1.3 Lãi danh nghĩa và lãi suất thực

Ví dụ 2.7: Một trái phiếu có thời hạn 1 năm, giá

bán bằng mệnh giá, lãi suất 12% Nếu bạn muatrái phiếu có tổng mệnh giá là 100 triệu đồng,hãy cho biết lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

mà bạn hưởng là bao nhiêu trong 2 trường hợp:

1 Nếu trái phiếu trả lãi sau

2 Nếu trái phiếu trả lãi ngay khi phát hành

2.1.3 Lãi danh nghĩa và lãi suất thực

Ví dụ 2.8: Một khách hàng gửi tiết kiệm 100

triệu đồng tại một ngân hàng, kỳ hạn gửi là 1năm, lãi suất 1%/tháng Lãi trả cùng gốc khiđáo hạn Hãy cho biết lãi suất danh nghĩa và lãisuất thực mà khách hàng được hưởng là baonhiêu, trong 2 trường hợp:

1 Nếu tính theo phương pháp lãi đơn

2 Nếu tính theo phương pháp lãi kép hàng quý

1/ Nếu tính theo phương pháp lãi đơn:

2.1.4 Chuỗi tiền tệ

2.1.4.1 Khái niệm

Chuỗi tiền tệ hay còn gọi là dòng tiền (ngân lưu)

là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả(CFt) phát sinh liên tục qua một số thời kỳ

nhất định

Ví dụ 2.9: Ngày 1/5/2020, một khách hàng mua

hàng trả góp trong 6 tháng, mỗi tháng trả 1triệu đồng, lần trả đầu tiên là ngay khi muahàng Nghiệp vụ này đã tạo ra dòng tiền

Nghiệp vụ ở ví dụ 2.9 đã tạo ra một dòng tiền như sau:

- Ở gốc độ người mua: Đây là dòng chi trả

- Ở gốc độ người bán: Đây là dòng thu nhập

tiến tới ∞

1 Theo thời điểm phát sinh của các khoản tiền:

Dòng tiền đầu kỳ: Số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ

2.1.4 Chuỗi tiền tệ

Dòng tiền đầu kỳ?

Dòng tiền cuối kỳ?

Thực tế, nghiệp vụ nào có thể phát sinh

2 Theo thời gian phát sinh của các khoản tiền:

Dòng tiền hữu hạn: Số tiền chỉ phát sinh một số kỳ nhất định

Dòng tiền vô hạn: Số tiền phát sinh kéo dài mãi mãi

2.1.4 Chuỗi tiền tệ

Dòng tiền hữu hạn?

Dòng tiền vô hạn?

Thực tế, nghiệp vụ nào có thể phát sinh

2 Theo tính chất của các khoản tiền:

Dòng tiền đều: Số tiền phát sinh ở mỗi kỳ bằng nhau là A

Dòng tiền không đều: Số tiền phát sinh ở mỗi kỳ khác nhau

trên, đọc các dòng tiền này:

2.1.4 Chuỗi tiền tệ

Dòng tiền c

Kết hợp 3 cách phân loại trên, đọc các dòng tiền này:

các nghiệp vụ sau (Đvt: Triệu đồng)

2 Một doanh nghiệp mua TSCĐ thanh toán trảchậm như sau: Trả trong 5 năm, mỗi năm trả 1lần với số tiền lần lượt từ năm 1 đến năm 5 là500; 400; 300; 200; 100 Lần trả đầu tiên là sau

1 năm kể từ ngày nhận hàng

Ví dụ 2.10 (tiếp theo): Hãy vẽ dòng tiền cho

các nghiệp vụ sau (Đvt: Triệu đồng)

3 Một doanh nghiệp thuê 1 căn nhà trong 5năm, tiền thuê trả hàng năm là 100 Lần trả đầutiên là ngay khi nhận nhà

4 Một doanh nghiệp vay của Ngân hàng thươngmại một số tiền, thời gian vay là 5 năm, trả nợđịnh kỳ hàng năm theo phương thức cố định với

số tiền là 100/năm Lần trả đầu tiên là sau 1 năm

kể từ ngày vay

2.1.4 Chuỗi tiền tệ

các nghiệp vụ sau (Đvt: Triệu đồng)

5 Một khách hàng tiết kiệm tiền bằng cách đầumỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền 100 và gửiliên tục trong 5 năm

Giá trị tương lai của

Chuỗi đầu kỳ

Chuỗi cuối kỳ

Không đều

Đều Không

đều

Đều

Giờ đang có 100 trđ nhàn rỗi, nếu tôi đem gửi vô ngân hàng 3 năm, đáo hạn rút hết tiền cả gốc lẫn lãi Lãi suất tiết kiệm ngân hàng là 10%/năm Vậy sau 3 năm, tôi có bao nhiêu tiền?

FV 3 =?

100

2.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Giá trị tương lai của một số tiền ở hiện tại là

giá trị có thể nhận được tại một thời điểm trong

tương lai bao gồm số tiền đó cộng với toàn bộ tiền lãi phát sinh trong khoảng thời gian từ hiện tại đến

thời điểm mà ta cần xác định giá trị trương lai

FV n: GTTL của một khoản tiền tại thời điểm cuối kỳ n.

I: Tiền lãi của n kỳ

Giá trị tương lai của một khoản tiền theo lãi đơn

FV n = PV + I Ví dụ 2.11: Bạn gửi 100

triệu đồng vào tài khoản trong 3 năm, với lãi suất 10%/năm theo phương pháp lãi đơn Khi đáo hạn rút cả gốc và lãi

Ngày đáo hạn, bạn nhận được bao nhiêu tiền?

FV n = PV + PV.n.r

FV n = PV (1 + r n)

FV n = PV + I Ví dụ 2.12: Bạn gửi 100

triệu đồng vào tài khoản trong 3 năm, với lãi suất 10%/năm theo phương pháp lãi kép hàng năm Khi đáo hạn rút cả gốc

và lãi Ngày đáo hạn, bạn nhận được bao nhiêu tiền?

FV n = PV (1+ r) n

4 năm nữa con trai của ông A vô đại học, ông A phải để dành tiền để mua

xe và laptop cho con, mà đầu mỗi năm ông A chỉ có thể gửi vào ngân hàng số tiền 5, 10, 12 và 15 trđ Lãi suất ngân hàng 6%/năm Vậy cuối năm 4, ông A có bao nhiêu tiền?

2.2.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ được xác

định bằng tổng giá trị tương lai của tất cả các

khoản tiền có trong chuỗi tiền tệ đó

Với GTTL của từng khoản tiền bằng khoản tiền đócộng với toàn bộ tiền lãi do khoản tiền đó tạo ra vàtính theo phương pháp lãi kép

2.2.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Gọi: CF t: Là số tiền phát sinh của kỳ thứ t, t=1,n

FV n: GTTL của một chuỗi tiền tệ tại thời điểm cuối kỳ n.

n: Số thời kỳ của chuỗi tiền tệ.

2.2.1.1 GTTL của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

1 Chuỗi tiền tệ không đều

2.2.1.1 GTTL của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

2 Chuỗi tiền tệ đều (cố định): CF 1 = CF 2 =…= CF n =A

𝐂𝐅𝐭 (𝟏 + 𝐫)𝒏−𝐭

2.2.1.2 GTTL của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

1 Chuỗi tiền tệ không đều:

Ví dụ 2.15 (ĐVT: Triệu đồng):

 4 năm nữa con trai của ông A vô đại học, ông

A phải để dành tiền để mua xe và laptop chocon, mà đầu mỗi năm ông A chỉ có thể gửivào ngân hàng số tiền 5, 10, 12 và 15 trđ Lãisuất ngân hàng 6%/năm Vậy cuối năm 4, ông

A có bao nhiêu tiền?

2.2.1.1 GTTL của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

2 Chuỗi tiền tệ đều (cố định):

một khoản tiền một chuỗi tiền tệ

Theo

lãi đơn

Theo lãi kép

Chuỗi đầu kỳ

Chuỗi cuối kỳ

Không đều

Đều Không

đều

Đều

2.3.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Nếu lãi suất tiết kiệm là 10%/năm, tôi muốn có 130 triệu sau 3 năm, thì giờ tôi phải gửi vô ngân hàng bao

nhiêu?

Đặt vấn đề

Giá trị hiện tại của một khoản tiền (còn gọi là hiện giá) là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời điểm hiện tại (thời điểm gốc) theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định

2.2.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Gọi: PV: Giá trị hiện tại

FV n: GTTL tại thời điểm cuối kỳ n.

I: Tiền lãi của n kỳ

PV = FV n - I Ví dụ 2.17: Tôi muốn

có 130 triệu sau 3năm, biết lãi suất tiếtkiệm 10%/năm vàtính theo phươngpháp lãi đơn Hỏi giờtôi phải gửi vô ngânhàng bao nhiêu tiền?

PV = FV n - PV.n.r

FV n = PV (1 + r n)

PV = FV n

(1 + r n)

Giá trị hiện tại của một khoản tiền theo lãi kép

có 130 triệu sau 3năm, biết lãi suất tiếtkiệm 10%/năm vàtính theo phươngpháp lãi kép hàngnăm Hỏi giờ tôi phảigửi vô ngân hàng baonhiêu tiền?

PV = FV n – [PV (1+ r) n –PV]

PV = FV n

(1+ r) n

FV n = PV (1+ r) n

Con trai ông A sắp vô đại học rồi Ông

A ước tính vào 1/9/2022; 1/9/2023; 1/9/2024 và 1/9/2025 phải đóng tiền học số tiền lần lượt là 30; 40; 60 và 70 trđ Nếu hôm nay là 1/9/2021 và LS 6%/năm, ông A phải gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để sắp tới có đủ tiền đóng tiền học cho con trai?

2.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ được xác định bằng tổng giá trị hiện tại của tất cả các khoản tiền trong chuỗi tiền tệ đó.

PV: Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

n: Số thời kỳ của chuỗi tiền tệ.

2.3.2.1 GTHT của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

1 Chuỗi tiền tệ không đều

Ví dụ 2.19: Con trai ông A sắp vô đại học.

Ông A ước tính vào 1/9/2022; 1/9/2023;1/9/2024 và 1/9/2025 phải đóng tiền học sốtiền lần lượt là 30; 40; 60 và 70 trđ Nếu hômnay là 1/9/2021 và LS 6%/năm, ông A phảigửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để sắp tới có

đủ tiền đóng tiền học cho con trai?

2.3.2.1 GTHT của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

1 Chuỗi tiền tệ đều: CF 1 = CF 2 =…= CF n =A

Ví dụ 2.20: Con trai ông A sắp vô đại học Tui

ông A ước tính vào các thời điểm 1/9/2022;1/9/2023; 1/9/2024 và 1/9/2025 phải đóng tiềnhọc số tiền 40 trđ Nếu hôm nay là 1/9/2021 và

LS 6%/năm, ông A phải gửi ngân hàng số tiềnbao nhiêu để sắp tới có đủ tiền đóng tiền họccho con trai?

2.3.2.2 GTHT của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

1 Chuỗi tiền tệ không đều

Ví dụ 2.21: Một doanh nghiệp mua TSCĐ

thanh toán trả chậm như sau: Trả trong 5 năm,mỗi năm trả 1 lần với số tiền lần lượt từ năm 1đến năm 5 là 500; 400; 300; 200; 100 Lần trảđầu tiên là ngay khi nhận hàng Biết lãi suấttrả chậm là 10%/năm Hỏi hôm nay TSCĐ cógiá bao nhiêu?

2.3.2.2 GTHT của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

2 Chuỗi tiền tệ đều: CF 1 = CF 2 =…= CF n =A

Ví dụ 2.22: Một doanh nghiệp mua TSCĐ

thanh toán trả chậm như sau: Trả trong 5 năm,mỗi năm trả 1 lần với số tiền 300trđ/năm Lầntrả đầu tiên là ngay khi nhận hàng Biết lãisuất trả chậm là 10%/năm Hỏi hôm nayTSCĐ có giá bao nhiêu?

2.4.1 Lựa chọn phương thức thanh toán trả

Ví dụ 2.23: Một thiết bị sản xuất được nhà cung cấp

bán theo hai phương thức thanh toán như sau:

- Phương thức thứ 1: Trả ngay một lần 1.000 triệu đồng.

- Phương thức thứ 2: Trả góp trong thời hạn 4 năm,

số tiền trả góp mỗi năm 300 triệu đồng/năm Biết lãi suất bán hàng trả góp cố định 10%/năm

Dù thanh toán bằng phương thức nào thì giá trị hiện tại của dòng tiền ở các phương thức thanh toán đều bằng nhau và bằng giá bán trả ngay.

Ví dụ 2.23 (tiếp theo):

Yêu cầu:

a) Phương thức thanh toán nào có lợi cho người mua nếu số tiền trả góp đầu tiên được thực hiện sau 1 năm kể từ ngày thiết bị sản xuất được giao nhận?

b) Phương thức thanh toán nào có lợi cho người mua nếu số tiền trả góp đầu tiên được thực hiện ngay khi thiết bị sản xuất được giao nhận?

2.4.1 Lựa chọn phương thức thanh toán trả ngay hay trả góp

thực hiện theo một trong 2 phương án sau:

Phương án 1: Trả một lần duy nhất ngay khi thuê là

640 triệu đồng (không phải đặt cọc).

Phương án 2: Tiền thuê trả đầu mỗi năm là 138 triệu

đồng/ năm, đồng thời người thuê phải đặt cọc 200 triệu đồng Số tiền đặt cọc sẽ được hoàn trả ngay khi hết hạn hợp đồng.

Công ty X đang muốn thuê căn nhà trên Hỏi công ty X nên chọn phương án nào? Biết lãi suất 12%/năm và công

ty X có đủ khả năng thanh toán tiền thuê 1 lần.

Ví dụ 2.25: Công ty Y cần mua một xe ô tô tải, nhà cung

cấp có 2 phương thức thanh toán như sau:

• -PT 1: Trả số tiền là 500 triệu đồng nếu trả toàn bộ tiền hàng một lần vào thời điểm nhận xe.

• -PT 2: Phải trả trong 4 năm, số tiền trả mỗi năm là 150 triệu đồng và lần trả đầu tiên là ngay khi nhận hàng.

Nếu công ty Y lựa chọn phương thức thanh toán 2 thì phải gánh chịu mức lãi suất trả chậm là bao nhiêu?

phải trả trong 4 năm, số tiền trả mỗi năm lần lượt là 250; 200; 150 và 100 triệu đồng và lần trả đầu tiên là ngay khi nhận hàng.

Nhưng công ty Y đề nghị trả 1 lần duy nhất với số tiền là 700 triệu đồng Biết lãi suất trả chậm là 10%/năm Nhà cung cấp đồng ý, hãy xác định thời điểm hợp lý để công ty Y thanh toán 700 triệu đồng.

2.4.3 Định giá chứng khoán hoặc định giá doanh nghiệp ( học ở Chương 4 )

2.4.4 Ước tính chi phí sử dụng vốn của doanh

nghiệp ( học ở Chương 5 )

Một khách hàng gửi 100 triệu tại một ngân hàng XYZ với mức lãi suất 10%/ năm và tính lãi 6 tháng 1 lần theo phương thức lãi nhập vốn Hãy cho biết lãi suất thực hưởng là bao nhiêu %/năm?

• Lãi suất danh nghĩa: (nominal interest rate) là lãi

suất được công bố hoặc niêm yết Thông thường, lãi suất này tính theo phần trăm / năm.

• Lãi suất thực (effective interest rate) là lãi suất thực

tế sau khi đã điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi trong năm