046 đè hsg toán 6 trường 2018 2019

Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 học sinh.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học 2019-2020 Môn: TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm) Tính:

101 100 99 98 3 2 1

)

101 100 99 98 3 2 1

423134.846267 423133

)

423133.846267 423134

a A

b B









Câu 2 (2 điểm)

a) Chứng minh rằng: 1028  chia hết cho 728

b) Cho A  1 2 22 23  2 200122002; B22003

So sánh A và B

c) Tìm số nguyên tố p để p6;p8;p12;p14đều là các số nguyên tố

Câu 3 (2 điểm)

Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa một

em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em

Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh

Câu 4 (3 điểm)

Cho ABC có BC 5,5 cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho

3

CM  cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BM

b) Biết BAM 80 ,0 BAC 60 0 Tính CAM

c) Tính độ dài đoạn thẳng BK thuộc đoạn BM biết CK 1cm

Câu 5 (1 điểm)

Chứng minh rằng: 2 2 2 2

2 3 4  100 

ĐÁP ÁN Câu 1.

101.51

51

423133.846267 846267 423133

423133.846267 423134

a A

b





Câu 2.

a) Vì 1028  có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng đó chia hết cho 98 Lại có 1028  có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 88

Vậy 1028  chia hết cho 728

b) Có 2A 2 22 23  2 2002 22003 2A A 22003  1

1

c) Xét phép chia của p cho 5 ta thấy p có 1 trong 5 dạng sau

p  k p k  p k  p k  p k 

+Nếu p 5kthì p nguyên tố nên k  1 p5

+Nếu p5k  1 p14 5 k3 5 và p  nên là hợp số (loại)5

+Nếu p5k  2 p 8 5k 2 5, p5 nên là hợp số (loại)

+Nếu p5k  3 p12 5 k 3 5, p5 nên là hợp số (loại)

+nếu p5k  4 p 6 5k 2 5, p5 nên là hợp số (loại)

Thử lại với p  thỏa mãn.5

Câu 3 Giả sử có thêm 4 học sinh nữa thì khi chia mỗi tổ 10 em thì cũng còn thừa

1 em như khi chia mỗi tổ 9 em Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 học sinh Mỗi tổ 10 học sinh hơn mỗi tổ 9 học sinh là: 10 9 1  (học sinh)

Do đó số tổ là: 4 :1 4 (tổ)

Số học sinh là: 4.10 3 37  (học sinh)

Câu 4.

K

A

a) C nằm giữa B và M

 

3 5,5 8,5

BC CM BM

b) C nằm giữa B và M  AClà tia nằm giữa hai tia AB AM,

 800 600 200

BAC CAM BAM

CAM BAM BAC

CAM

c) Xét 2 trường hợp:

+nếu K nằm giữa C và M tính được: BK BC CM  5,5 1 6,5  cm

+nếu K nằm giữa C và B tính được: BK 4,5cm

Câu 5.

Ta có:

2

2

2

100 99 100



 





  

















