231 đề hsg toán 6 huyện 2018 2019

Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi.. Hỏi bạn đó trả lời đưọc mấy câu đúng.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán 6 Bài 1.

a) Tính nhanh:

1.4 4.7 7.10   97.100 b) B   528  12  211 540 2225

c)

2004

1 3 3 3 3

 d)

20 30 42 56 72 90

e) So sánh: 2005 2006

và 2005 2006

Bài 2

Cho S   1 3 32 33  3 98 399

a) Chứng minh rằng S là bội của 20

b) Tính S, từ đó suy ra 3 chia cho 4 dư 1100

Bài 3

a) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 504 và UCLN của chúng bằng 42

b) Tìm a  để a  là bội của 1 a  1

c) Cho K 1028  Chứng minh rằng K chia hết cho 72.8

Bài 4 Trên đường thẳng AM lấy một điểm O (O nằm giữa A và M) Trên cùng

một nửa mặt phẳng bờ AM vẽ các tia OB OC sao cho , MOC 115 ,0 BOC 70 0 Trên nửa mặt phẳng đôi diện dựng tia OD D không cùng nằm trong nửa mặt phẳng(

với ,B C qua bờ là AM sao cho ) AOD 450.

a) Tia OB nằm giữa hai tia OM OC không ? Vì sao ?,

b) Tính MOB AOC ,

c) Chứng tỏ rằng 3 điểm , ,D O B thẳng hàng.

Bài 5 Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn

trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh được tất cả 650 điểm Hỏi bạn đó trả lời đưọc mấy câu đúng

ĐÁP ÁN Bài 1.

1.4 4.7 7.10 97.100 1.4 4.7 7.10 97.100

) 528 12 211 540 2225

528 12 540 211 211 2014 2014

a A

b B

2014

1 3 3 3 3

)

1

3

c M

M





Bài 2.

a) Tổng S có 100 số hạng chia thành 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng

100

1 3 3 3 3 3

20 3 20 3 20 20

) 1 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3

1 3

4

S

S

b S

S

      

      





3 1 4 3

    chia cho 4 dư 1

Bài 3.

a) Gọi ,a b là hai số cần tìm, a b, *,a b a , 42 ',a b42 ' ', 'b a b 14

Vì a b  a'b'

504 ' ' 12

a b   a b  có các cặp thỏa mãn là 11;1 ; 7;5  

a b,   462;42 ; 294;210   

b) Để a  là bội của 1 a  nên thì 1

1

n



 

  là số nguyên khi

1 (2) 1;1;2 0;2;3

c) Lập luận được K chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là 9 và chia hết cho 8 vì

ba chữ số tận cùng là 008.Vậy K chia hết ccho 72

Bài 4.

O

B C

a) Nếu OB nằm giữa hai tia OA, OC thì MOC COB MOB  1850(vô lý)

Vậy OB nằm giữa hai tia OM OC,

b) Do tia OB nằm giữa hai tia OM, OC nên: MOB BOC MOC  

   1150 700 450

MOB MOC BOC

Hai góc AOC COM, là hai góc kề bù nên AOC COM 1800

 1800  1800 1150 650

c) Hai góc AOB BOM, là hai góc kề bù  AOB BOM 1800

AOB 1800 450 1350

Hai góc DOA AOB, là 2 góc có cạnh chung OA Còn 2 cạnh OD OB nằm 2 nửa ,

mặt phẳng đối nhau bờ AM nên:

  450 1350 1800 ,

DOA AOB     OD OBlà hai tia đối nhau

, ,

D O B

 thẳng hàng

Bài 5.

Nếu bạn đó trả lời được 50 câu thì tổng số điểm là 50.20 1000 (điểm)

Nhưng bạn chỉ được 650 điểm còn thiếu 1000 650 350  (điểm) Thiếu 350 điểm

vì trong số 50 câu bạn đã trả lời sai một số câu Giữa câu trả lời đúng và trả lời sai chênh lệch 20 15 35  (điểm) Do đó câu trả lời sai của bạn là: 350 : 35 10 câu Vậy số câu bạn trả lời đúng là 50 10 40  (câu)