Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp củng cố ôn luyện cho học sinh các kiến thức về phương pháp tính tích phân đổi biến số dạng 1, dạng 2, tích phân từng phần Thông qua bài giả
Trang 1Tiết 64 BÀI TẬP
A Chuẩn bị:
I Yêu cầu bài:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp củng cố ôn luyện cho học sinh các kiến thức về phương pháp tính tích phân đổi biến số dạng 1, dạng 2, tích phân từng phần
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính tích phân đổi biến số, tích phân từng phần, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích phân
2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài
B Thể hiện trên lớp:
I Kiểm tra bài cũ: (7’)
CH: Nêu quy tắc đổi biến số dạng 2
áp dụng tính: 2
1 x
0
e xdx
Trang 2ĐA: Quy tắc:
+ Đặt t=v(x); p=v(a), q=v(b) + f(x)dx=g(t)dt
+
q b
q p
f (x)dx g(xt)dt G(t) G(q) G(p)
áp dụng:
2 1
0 0
1
2
3
4
II Dạy bài mới:
GV: Gọi học sinh đọc đề bài
? Theo em để tính tích phân
này có những cách nào áp
dụng tính
5’
Bài 1: Tính các tích phân sau:
A=
2
0
sin x
dx
1 3cos x
Ta có:
2
0
2 0
3 1 3cos x
ln 1 3cos x ln 4
B=
1 3x 1
0
e dx
Cách 1:
Trang 3? Hãy xác định phương pháp
tính tích phân Nếu dùng
phương pháp đổi biến em đặt
t như thế nào
? Ngoài ra ta còn có cách tính
nào khác? Hãy so sánh hai
phương pháp tính trên
? sinxdx là vi phân của hàm
số nào phương pháp tính
tích phân này
6’
5’
Đặt t=3x+1 dt=3dx dx dt
3
Khi : x=0 t=1; x=1 t=4 Khi đó:
B=
t 4 1 1
Cách 2:
0 0
C=
4
0 tgxdx
Ta có:
d cos x sin x
2
2
Bài 3: Tính các tích phân
A=
e
1
1 ln x
dx x
Đặt : 1 ln x t t2 1 ln x Khi x=1 t=1; x=e t= 2
Ta có: dx 2tdt
x do đó:
Trang 4GV: Gọi học sinh đọc đề
? Để tính tích phân này ta
dùng phương pháp tính tích
phân nào
? Đặt t như thế nào
? Đổi cận của tích phân
? Hãy tính A
? cosxdx là vi phân của hàm
số nào phương pháp tính
tích phân
? Nêu kết quả tính C=
4’
4’
A=
1 1
2t dx 2
B=
2 3
0 sin x.cos xdx
Ta có:
4 2
0 0
B sin xd sin x
C=
2 sin x
0
e cos xdx
Ta có:
2 sin x sin x 2
0 0
D=
6
0
1 4sin x cos xdx
Ta có:
6
1 2
0
3 6 2 0
1
4
I=
a 2
0
dx
a x
Đặt x= asint với t ;
2 2
Trang 5? Tính (1+4sinx)’ phương
pháp tính tích phân này
? Nhận dạng để vận dụng
phương pháp tính tích phân
cho phù hợp
Củng cố: Biết phân biệt
dạng tích phân, khi nào dùng
4’
4’
5’
Khi x=0 t=0; x a t
dx=acostdt ; a2 x2 a cos t
Do đó:
I=
6 0
a cos t
Trang 6đổi biến dạng 1, khi nào đổi
biến dạng 2 Biết chọn v(x)
để dặt đổi biến t=v(x) hoặc
x=u(t)
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Hoàn chỉnh các bài tập, xem kỹ cách đặt đổi biến ở các ví dụ
- Về chuẩn bị các bài tập còn lại