Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - Học sinh có kĩ năng tìm GTLN&NN của hàm số trên một đoạn, khoảng, qua bài giảng củng cố cho học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, xét dấu - Qua bài g
Trang 1Tiết 26 BÀI TẬP
A CHUẨN BỊ:
I Yêu cầu bài:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh có kĩ năng tìm GTLN&NN của hàm số trên một đoạn, khoảng, qua bài giảng củng cố cho học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, xét dấu
- Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về GTLN&NN của hàm số
2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
-Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk và TLHDGD
Trò: vở, Vở ghi, nháp, SGK, đồ dùng học tập và chuẩn bị bài tập
B Thể hiện trên lớp:
I Kiểm tra bài cũ: (6’)
CH: + Nêu cách tìm GTLN&NN của hàm số trên [a;b]
+ AD: Tìm GTLN&NN của hàm số y 5 4x trên [-1; 1]
Trang 2ĐA: + Quy tắc 2:
Tính y', giải phương trình y'=0 để tìm các điểm tới hạn
Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn, các điểm mút
So sánh các giá trị trên GTLN&NN của hàm số trên [a; b]
trên [-1; 1]
hàm số nghịch biến trên [-1; 1]
[ 1;1]
[ 1;1]
min y y(1) 1
1
1
2
2đ
2đ
2đ
II Dạy bài mới:
GV: Gọi học sinh đọc đề bài
? Nêu phương pháp giải
? Tính y'
? Xác định các điểm tới hạn
? x=0 có phải là điểm cực trị
của hàm số không
13' BÀI 1, 2: Tìm GTNN&LN của hàm số
a y= 4x3 - 3x4 TXĐ: D=R y'=4x2 - 12x3=12x2(1-x) y'=0 x=1; x=0
Bảng biến thiên:
x - 0 1
+
Trang 3? Kết luận
GV: Gọi học sinh lên bảng
trình bày lời giải
GV: Nhận xét, đánh giá kết
quả
GV: Gọi học sinh đọc đề
? Tính y'
y' + 0 + 0 -
y 1
( max y ; ) y(1) 1
b x 22
y
x
với x>0
Ta có:
2
y '
định khi x=0 y'=0 x=2 hoặc x=-2 Bảng biến thiên
x - 2
+
y' - 0 +
y
8
(0; )
BÀI 3: Tìm GTLN & NN của hàm số
a.y=x3 - 3x2-9x+35 trên [-4; 4]
Trang 4? Giải PT y'=0
? Kết luận
? Tính y'=
? Tìm nghiệm PT y'=0
? Nghiệm nào của phương
trình thoả mãn [-/2; /2]
? Kết luận
GV: Gọi HS đọc đề
12'
y'=3x2-6x-9=3(x2-2x-3) y'=0 x=-1 hoặc x=3 y(-4)=-41; y(-1)=40; y(3)=8; y(4)=15
[ 4;4]
[ 4;4]
b y=sin2x - x trên [-/2; /2]
y'=2cos2x-1 y'=0 cos2x=1/2= cos/3
x= /6+ k (k Z)
x= /6 [-/2; /2]
y(-/6)=/6+ sin(-/3)= /6+ 3 0, 337
2
;
y(/6)=-/6+ sin(/3)= -/6+ 3 0, 337
y(/2)=/2; y(-/2)=-/2
( ; ) ( ; )
2 2
2 2
BÀI 5: (SGK)
Giải: Gọi cạnh của hình chữ nhật là x (x>0) cạch còn lại là: 48/x
Goi C(x) là chu vi của hình chữ nhật ta có: C(x)=2 (x+48/x) với x>0
C'(x)=(1-48/x2)2 =0 x 4 3
Trang 5? Để giải bài toán này theo
em ta phải làm gì
? Chu vi của hình chữ nhật
? Tính C'(x)
? Lập bảng biến thiên
Kết luận
13'
Bảng biến thiên:
x 0 4 3 +
y' - 0 +
y
16 3
(0; )
Vậy khi hình vuông có cạnh là 4 3 thì có chu vi nhỏ nhất
Nắm vững các phương pháp xác định GTNN-LN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Học lý thuyết, hoàn thiện lại hệ thống bài tập
Xem trước bài : TÍNH LỒI LÕMVÀ ĐIỂM UỐN
