Tiết 16 VI PHÂN - BÀI TẬP ppt

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa và biết cách tìm vi phân của một hàm số.. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm.. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, ph

Tiết 16 VI PHÂN - BÀI TẬP

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Học sinh nắm được định nghĩa và biết cách tìm vi phân của một hàm số Củng

cố kỹ năng tính đạo hàm

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

*Ổn định tổ chức: (1’)

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

CH: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác?

AD: Tính đạo hàm của hsố y = tg2(2x - 1)

ĐA: (sinx)’ = cosx 1 (sinu)’ = u’.cosu 1

(tgx)’ = 1 + tg2x = 12

cos x 1 (tgu)’ = u’(1 + tg2

u) = 2'

cos

u u

1

(cotgx)’ = -(1 + cotg2x) = 21

sin x



1 (cotgu)’ = -u’(1 + cotg2u) = 2'

sin

u u

AD: y'  2 (2tg x 1)tg(2x 1) '

2

(2 1)'

2 (2 1)

cos (2 1)

x

tg x

x



4 (2 1) cos (2 1)

tg x x





 1đ

II Dạy bài mới:

Gọi học sinh đọc Gv ghi

tóm tắt

Để tính vi phân của hsố

y = f(x), ta phải xác định

các ytố nào?

24 1 Định nghĩa:

a, Định nghĩa:

Tích f’(x).x hoặc y’.x gọi là vi phân của hàm số

y = f(x) ứng với số gia x Ký hiệu: là dy hoặc df(x)

Vậy: Vì dx = x’.x = 1.x = x

dy = y’.x df(x) = f’(x) x

dy = y’.dx df(x) = f’(x).dx

b1 Tính đạo hàm của hsố

là y’

b2 Lập tích y’dx và ký

hiệu nó là dy

Hs nhận dạng hsố? và nêu

các công thức cần áp dụng

khi tính đạo hàm hàm số?

HD: Là hsố mũ với mũ là

một hsố  sử dụng công

thức tính đạo hàm của hàm

hợp + công thức tính đạo

hàm của hàm số mũ + công

thức tính đạo hàm của hsố

lượng giác

Hs nhận dạng và nêu cách

tính đạo hàm sau đó thành

lập vi phân của hsố đã cho?

b, ví dụ: Tính các vi phân sau:

2

2

cos 2 1

tg x

d tg x

x



 b.2

'

cos cos

' 1

cos

1 cos

1

2 ln 2

cos

2 ln 2

cos

x

x

dx x tgx dx x









x



b.4

1

2

x

b.5 ln

2

x



2

2

cos

x



c, Tính chất của vi phân:

Hsố u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại x0:

d(u + v) = du + dv d(uv) = vdu + udv

Hs tính vi phân

Hs tính vi phân

Gv trình bày nội dung bài

tập 2

Để cm nội dung bài tập 2,

ta phải cm điều gì?

HD: sử dụng định nghĩa vi

phân và công thức tính đạo

hàm của một tổng, một

tích, một thương

Hãy xác định dạng vi phân

và nêu cách cm?

2

u vdu udv d





CM:

+,

u dx v dx

+,

( ) ( ) ' ( ' ') ' '

d uv uv dx

u v uv dx

v u dx u v dx vdu udv



+,

2

2

2

'

u v uv

dx v

vu dx uv dx v

vdu udv v

 

  

 













2 Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng:

f x  x ; f x  f x x

* Ví dụ: Tính giá trị gần đúng:

2.1 1, 02

Hs nhận dạng vi phân và

cm

Gv trình bày

Để tính giá trị gần đúng

của một biểu thức, ta phải

làm gì?

học sinh tính

14

Ta có: 1,02 = 1 + 0,02

Đặt x = 0,02; ( ) '( ) 1

2

x

Vậy:

1 1,02 1 0,02 1,01

2 1



2.2 cos610

Ta có: cos610 = cos(

3 180

Đặt x = /180 ; f(x) = cosx  f’(x) = - sinx Vậy:

0 cos 61 cos sin 0,185



học sinh tính

Hãy nhắc lại định nghĩa vi phân, tính chất của vi phân

và ứng dụng của vi phân trong phép tính gần đúng

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

Học kỹ lý thuyết, chuẩn bị các phần bài tập còn lại

Chuẩn bị các bài tập ôn chương I