HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG docx

Mục tiêu: - Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng.. B.Chuẩn bị: GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng.. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu

HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG

A Mục tiêu:

- Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng

- Rèn kĩ năng chứng minh hình học

B.Chuẩn bị:

GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng

HS: Các kiến thức về hình có trục đối xứng

C Tiến trình

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng

HS:

- A và A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi và chỉ khiAA' dvà AH = A’H (H là giao điểm của AA’ và d)

- Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hinh H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

- Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục đối xứng của hình thang cân đó

3 Bài mới:

GV yêu cầu HS làm bài

Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có

AB = AD, BC = CD (hình

cái diều) Chứng minh rằng

điểm B đối xứng với điểm D

qua đường thẳng AC

GV yêu cầu HS lên bảng ghi

giả thiết, kết luận, vẽ hình

HS lên bảng

GV gợi ý HS làm bài

? Để chứng minh B và D đối

xứng với nhau qua AC ta

cần chứng minh điều gì?

*HS: AC là đường trung

Bài 1

O

D

B

C A

Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung trực của BD

Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D đối xứng qua AC

trực của BD

? Để chứng minh AC là

đường trung trực ta phải làm

thế nào?

*HS: A và C cách đều BD

GV gọi HS lên bảng làm bài

Bài 2 : Cho  ABC cân tại

A, đường cao AH Vẽ điểm I

đối xứng với H qua AB, vẽ

điểm K đối xứng với H qua

AC Các đường thẳng AI,

AK cắt BC theo thứ tự tại

M, N Chứng minh rằng M

đối xứng với N qua AH

GV yêu cầu HS ghi giả thiết,

kết luận, vẽ hình

HS lên bảng

GV hướng dẫn HS cách

chứng minh bài toán

? Để chứng minh M và N

Bài 2

K I

B

A

Xét tam giác AMB và ANC ta có AB = AC

B = C vì kề bù với B và C mà B = C

A = A vì I và H đối xứng qua AB,

A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A

vì ABC cân Vậy A = A do đó AMB ANC(g.c.g)

AM = AN Tam giác AMN cân tại A

AH là trung trực của MN hay M và N đối xứng với nhau qua AH

đối xứng với nhau qua AH

ta phải chứng minh điều gì?

*HS: Chứng minh tam giác

AMN cân tại A hay AM =

AN

? Để chứng minh AM = AN

ta chứng minh bằng cách

nào?

* HS: Tam giác AMB và

ANC bằng nhau

? Hai tam giác này có yếu tố

nào bằng nhau?

* HS: AB = AC, C = B, A =

A

GV gọi HS lên bảng làm bài

BTVN:

Cho xOy ˆ 600, điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A qua

Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy

a Chứng minh : OB = OC

b Tính góc BOC

c Dựng M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy sao cho tam giác AMN

có chu vi nhỏ nhất