Hình học lớp 9 - Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV doc

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.. Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình

Hình học lớp 9 - Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình chóp đều

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Thước kẻ, com

pa, bút chì, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Hoạt động I

CỦNG CỐ LÝ THUYẾT (10 phút)

- GV treo bảng phụ vẽ

hình lăng trụ đứng và

hình trụ

Hình lăng trụ

Hai HS lên bảng điền các công thức và giải thích, so sánh, rút ra nhận xét

Hình trụ:

Sxq = 2 r h

V =  r2h trong đó:

r: bán kính đáy h: chiều cao

* Nhận xét:

đứng:

Sxq = 2

ph ; V = Sh

trong

đó:

p:

1/2 chu vi đáy

h:

chiều cao

S:

diện tích đáy

+ Sxq của lăng trụ đứng

và Sxq của hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao

+ V của lăng trụ và V trụ đều bằng S đáy nhân với chiều cao

2 HS lên bảng điền vào công thức

Hình nón:

- GV treo bảng phụ vẽ

tiếp hình chóp đều và

hình nón:

Hình chóp đều:

Sxq = p d ; V =

3

1

Sh Trong đó:

p : nửa chu vi đáy

Sxq =  r l ; V =

3

1

r2h Trong đó:

r : bán kính đáy

l : Đường sinh

h : chiều cao

* Nhận xét:

HS nêu nhận xét

d : Trung đoạn

h: chiều cao

S : điện tích đáy

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (33 ph)

A Dạng bài tập tính

toán:

Bài 42 <130 SGK>

GV vẽ hình trên bảng

phụ

- Hãy phân tích các yếu

tố củng từng hình

- Nêu công thức tính thể

tích của từng hình

Bài 42:

a) Hình nón: r1 = 7 cm ;

h1 = 8,1 cm

Thể tích hình nón là:

Vnón =

3

1 r12.h =

3

1

72 8,1 = 132,3 (cm3 )

Hình trụ: h2 = 5,8 cm

- Gọi 2 HS lên bảng tính

- GV yêu cầu HS dưới

lớp nhận xét bài làm của

bạn

Thể tích hình trụ là:

V trụ =  r2h2 =  72 5,8

= 248,2 (cm3 )

 Thể tích của hình là: Vnón + Vtrụ = 132,3 + 248,2

= 416,5 (cm3 )

b) Hình nón lớn:

r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4

cm

Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn =

3

1 r12 h1 =

3

1 7,62 16,4

B Dạng bài tập kết hợp

chứng minh, tính toán:

Bài tập 37 <126

SGK>

GV hướng dẫn HS vẽ

hình

x

y

P

N

= 315,75 (cm3)

Hình nón nhỏ:

r2 = 3,8 cm ; h2 = 8,2 cm

Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ =

3

1 r22 h2

=

3

1 3,82.8,2 = 39,47 (cm3 )

Vậy thể tích của hình là: 31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3 )

Bài 37:

M

A

B

O

Hãy chứng minh  MON

HS vẽ hình vào vở và ghi

GT, KL:

2

1 (O;

2

AB=R) ;2 t2

Ax, By,M Ax

GT tiếp tuyến MP 

By = N

c) AM =

2

P

KL a) MON và APB

là 2  vuông đồng dạng

b) AM BN = R2

c)

APB

MON

S S

d) S hình cầu tạo bởi

2

1 hình tròn APB quay quanh

và  APB là hai tam giác

vuông ?

+ APB là góc gì của

2 1

(O;

2

AB

) ?

+ Theo tính chất 2 tiếp

tuyến cắt nhau OM; ON

là gì của AOP ; BOD ?

- Tứ giác AMPO có đặc

điểm gì ? Có nội tiếp

được đường tròn không ?

- Hãy so sánh 2 góc nội

tiếp PMO và PAO của

đường tròn (AMPO) ?

Vậy hai tam giác MON

AB

Chứng minh: a) Ta có:

APB = 900 (góc nt

chắn

2

1

(O) )

  MON vuông tại P Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, có OM là phân giác của AOP ; ON

là phân giác của POB

Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù)

 OM  ON

  OMN vuông tại O

* Tứ giác AMPO có:

và APB đã đồng dạng

chưa ? Vì sao ?

- Hãy so sánh AM với

MP ?

BN với NP

?

- Theo hệ thức lượng

trong tam giác vuông

MON ta có OP2 = ?

GV hướng dẫn HS:

+ Nêu tính SMON và

SPAB ?

MAO + MPO = 900 +

900 = 1800 (gt)

 AMPO là tứ giác nội tiếp (1)

 PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP)

Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2)

 OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP)

Từ (1) và (2)

  vuông PAB  vuông MON (g.g)

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM

= MP ; PN = NB

 SMON =

2

1OM ON

=

2

1

OP MN

SAPB =

2

1

AP PB =

2

1AP AB

+ Hãy tính MN ?

Xét tam giác vuông MON có:

OP2 = MP PN hay MP

PN = R2

 AM BN = R2 c)

AM =

2

R mà AM BN =

R2 (c/m trên)

 BN =

2

2

R

R = 2R

Từ M kẻ MH  BN

 BH = AM =

2

R  NH

=

2

3R

Xét  vuông MHN có:

MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago)

GV giải thích tỉ số diện

tích 2 tam giác vuông

đồng dạng bằng bình

phương tỉ số đồng dạng

MN2 = (2R)2 +

4

25 2

3 2













 MN =

2

5R

Vì  MON APB nên

ta có:

16

25 2

2

5 2

2

2































R

R AB

MN S

S

APB MON

d) Bán kính hình cầu bằng

R nên thể tích hình cầu là:

V =

3

4 R3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn

- BTVN: 2 , 3, 4 <134 SGK> ; 1, 3 <150, 151 SBT>

D RÚT KINH NGHIỆM: