Toán 9 đề 1,2

Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức lượng, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .... Các tính chất đường kính và dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, góc

Ngày dạy: Lớp:……….

Tiết 59+60: KIỂM TRA CUỐI KÌ II – MÔN TOÁN 9

I MỤC TIÊU

Kiểm tra mức độ cần đạt chuẩn theo KTKN trong chương trình đã học của môn Toán 9, gồm hai phần: Đại số và hình học

1 Kiến thức: HS nắm vững cách tìm điều kiện của biểu thức dưới dấu căn, các phép

biến đổi, rút gọn, cách giải pt, hệ pt hệ thức Vi et Hàm số đồng biến, hai đường thẳng cắt nhau, điểm thuộc đồ thị hàm số

Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức lượng, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Các tính chất đường kính và dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp

2 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào tìm điều kiện của biểu thức dưới

dấu căn thức, biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai vẽ đồ thị hàm số

Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tính toán, tìm độ dài, tính góc, tính cạnh, giải tam giác vuông Vận dụng các tính chất đường kính và dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào chứng minh

3 Thái độ: Có ý thức tự làm bài kiểm tra và tinh thần phấn đấu vươn lên, cẩn thận

trong trình bày, tính toán

4 Định hướng phát triển phẩm chất, năng lực

Năng lực:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học

+ Năng lực mô hình hoá toán học

+ Năng lực sử dụng công cụ học toán

+ Năng lực giao tiếp

Phẩm chất:

Phẩm chất: Trung thực, chăm chỉ

1

Mức độ

Chủ đề

Cộng

Chủ đề 1 Căn

bậc hai, căn bậc

ba

- Tìm căn bậc hai số học của một số

- Điều kiện xác định của căn thức bậc hai và biểu thức đại số.

- Sử dụng hằng đẳng thức A2 A để đưa một biểu thức ra ngoài, vào trong dấu căn bậc hai.

- Rút gọn biểu thức đại số và biểu thức chứa căn bậc hai, bậc ba.

Số câu

Số điểm

2 (C1,2) 0,5

1 (C3) 0,25

1 (C31) 0,5

4

1,25

Chủ đề 2 Hàm

số bậc nhất

- Xác định được hệ số của hàm số bậc nhất

- Tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

Số câu

Số điểm

1 (C4) 0,25

2 (C5,6) 0,5

3

0,75

Chủ đề 3 Hệ hai

phương trình

bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của chúng.

- Nhận biết hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương.

- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Số câu

Số điểm

2 (C7,8) 0,5

1 (C9) 0,25

3

0,75

Chủ đề 4

Hàm số

y ax a 

Phương trình

bậc hai một ẩn

- Nhận biết hình dạng đồ thị của hàm số y ax 2;điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị; vẽ đồ thị hàm số y ax 2

- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

- Giải phương trình bậc hai một ẩn.

- Định lí Viet và các bài toán liên quan.

Số câu

Số điểm

3 (C10,13,14) 0,75

2 (C11,12) 0,75

1 (C15) 0,25

1 (C33) 0,5

7

2,0

Chủ đề 5 Hệ

thức lượng trong

tam giác vuông

- Nhận biết các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Nhận biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác.

Số câu

Số điểm

2 (C16,17) 0,5

2 (C18,19) 0,5

4

1,0

Chủ đề 6 Đường

tròn

- Nhận biết quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung của đường tròn.

- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.

Số câu

Số điểm

2 (C20,21) 0,25

1 (C22) 0,25

3

1,0

Chủ đề 7 Góc

với đường tròn

- Xác định góc nội tiếp trong đường tròn; góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn; góc giữa tiếp tuyến và dây cung của đường tròn.

- Tính số đo góc liên quan tới đường tròn; chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy.

Số câu

Số điểm

2 (C26,23) 0,25

2 (C24,25) 0,25

1 (C33) 1

5

2,0

Chủ đề 8 Hình

trụ Hình nón.

Hình cầu

- Áp dụng các công thức liên quan đến hình nón, hình trụ, hình cầu.

- Các bài toán thực tiễn liên quan tới hình nón, hình trụ, hình cầu.

Số câu

Số điểm

2 (C27,28) 0,5

2 (C29,30) 0,5

4

1,0

Chủ đề 9 Bất

đẳng thức

Các tính chất của bất đẳng thức Áp dụng vào biến đổi và chứng minh bất đẳng thức.

Số câu

Số điểm

1 (C34) 0,5

1

0,5

4,0

12

3,0

2 0,5

3 2

1 0,5

34 10

Họ và tên:………

Lớp: 9…

Kí ra đề Kí thẩm định đề

Thứ… ngày… tháng năm 2022

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II

Môn: TOÁN Lớp 9

Thời gian 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

3

MÃ ĐỀ T.II.01

Chọn đáp án đúng và điền vào ô tương ứng với các câu trong bảng dưới đây

(n u sai g ch chéo v vi t áp án úng v o bên c nh)ếu sai gạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) ạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) à viết đáp án đúng vào bên cạnh) ếu sai gạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) đáp án đúng vào bên cạnh) đáp án đúng vào bên cạnh) à viết đáp án đúng vào bên cạnh) ạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh)

Đáp án

Đáp án

Đáp án

ĐỀ BÀI

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm)

Hãy khoanh tròn vào 1 chữ cái đứng trước phương án đúng Câu 1: Căn bậc hai số học của 25bằng ?

5

Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 4

2 3

9

x y

y (vớiy 0) được kết quả bằng ? 2

.

Câu 3: 2x 10 xác định khi ?

A x  B x  5 C x  5 D x  5

Câu 4: Hàm số y (m 2)x 7 nghịch biến khi ?

A m   B m  2 C m  2 D m   2

Câu 5: Đồ thị hàm số y (2m 3)x 2022 và đồ thị hàm số y 5x 2021 song song với nhau khi ?

A m  . 3

2

B m  C m  1 D m  1

Câu 6: Cho đồ thị hàm số y=ax+b như hình vẽ, khẳng định nào dưới đây đúng ?

viên

x O

y

2

A a b B a  1,b 2 C a  2,b 2 D a  2,b 2

Câu 7: Trong các hệ phương trình sau, đâu là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

2

2

.

x y

A

x y





 

x y B

x y

  





 



3

.

C

x y







2 3

.

x y D

x y







Câu 8: Nghiệm của hệ: x y x2y03

3

x

y









3

x y









3

x y









3

x y











Câu 9: Hệ pt: 3 2

x y

x y

 





4

ax y

x by

 





 tương đương với nhau khi và chỉ khi ? 1, 1

A a b B a  4,b 3 C a  2,b 3 D a  4,b 3

( 11 2 3)

y  x là hàm số ?

A đồng biến trên R B đồng biến khi x >0, nghịch biến khi x < 0

C nghịch biến trên R D đồng biến khi x <0, nghịch biến khi x > 0

Câu 11: Đồ thị của hàm số 1 2

2

y x đi qua điểm nào dưới đây ? 1

( 1; )

2

A P  B Q   ( 2; 2) C N  ( 1; 2) D M  ( 2;2)

Câu 12: Đồ thị trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

O

1

1

y

x

2

.

2

B y x C y x2 D y  2x2

Câu 13: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc hai một ẩn ?

11 5 0

A x   B x 2  y 2022 0  C x  2x2 2022 0  D. 12 x 2 0

x   

Câu 14: Tích hai nghiệm của phương trình 2

2021 2022 0

2021

5

Câu 15: Cho phương trình: x2  (1 3 )  m x 3m 2 Gọi x x1 , 2là hai nghiệm của phương trình đã cho, biểu thức 2 2

P x x  x x có giá trị nhỏ nhất khi mbằng ? 1

.

3

3

Câu 16: Cho tam giác PQRvuông tại P, có đường cao PS , khảng định nào dưới đây sai ?

2

A PQ QR QS B PS. 2 SQ SR. C PQ PR PS QR  12 12 12

.

D

PS PQ  PR

Câu 17: Cho tam giác ABCvuông tại A như hình vẽ, khảng định nào dưới đây đúng ?

4cm

3cm

C

4

sin

5

5

25

25

D B 

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH như hình vẽ, độ dài đoạn HC

bằng ?

6

B

x

A HC  B HC  3,6 C HC  4,8 D HC  7, 4

Câu 19: Cho tam giác ABC, có đường cao AH như hình vẽ, khảng định nào dưới đây đúng ?

4 cm

H

B

3 cm

sin

4

A CAH  sin 4

3

5

5

D CAH 

Câu 20: Trong một đường tròn, phát biểu nào sau đây là sai ?

A số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

B số đo các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau

D số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Câu 21: Đường tròn tâm ( ;5O cm)và một dây cung AB 6cm,

khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB bằng ?

A 4 cm B 5 cm

6cm

O

Câu 22: AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O R; )(B C, là các tiếp điểm), như

hình vẽ Biết AO 2R Thì độ dài dây BC tính theo Rbằng ?

A O

B

C

3

.

2

R

2

R

Câu 23: Cho hình vẽ bên, biết ACO 35 0, số đo góc BOC bằng ?

o

35

O

B

A

C

0

35

70

55

90

D

Câu 24: Cho hình vẽ bên, biết DAC 50 0, số đo góc ABD bằng ?

O

50o

A

B

D C

0

50

Câu 25: Cho hình vẽ bên, biết BMO 35 0, số đo gócMAC bằng ?

A

35o

M C

0

90

7

Câu 26: Cho hình vẽ, có: ACD 30 ; 0 BDC  80 0, số đo của góc BEC bằng ?

E

30

O o

80o

A

B

D C

0

90

Câu 27: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 2 cm, đường kính đáy 6 cm bằng

2

6 ( )

A  cm B.12 (  cm2 ) C.18 (  cm2) D 24 (  cm2)

Câu 28: Quay hình chữ nhậtABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, biết AB 4cm, 3

AD cm, thì được hình trụ có thể tích bằng ?

3

.12 ( )

A  cm B 24 (  cm3) C 36 (  cm3) D 48 (  cm3)

Câu 29: Chiếc nón có đường kính đáy 80cm, chiều cao 12cm thì diện tích xung quanh

của nó bằng (lấy   3,14và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) ?

2

20320,82 ( )

A cm B 20096,00 (cm2 ) C 5245, 21 (cm2 ) D 3014, 40 (cm2 )

Câu 30: Một quả bóng đá có bán kính 11 cm , diện tích mặt quả bóng đó bằng (lấy

3,14

  và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) ?

2

759,88 ( )

.1519,76 ( )

.397,94 ( )

4179,34 ( )

PHẦN II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (2,5 điểm)

Câu 31: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức 2022 4

P

  (với x 0)

Câu 32: (0,5 điểm) Giải phương trình: x2  x 3x 15

Câu 33: (1 điểm) Cho Axlà tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm ( )O đường kính AB, lấy điểm Ctrên nửa đường tròn tâm ( )O sao cho ACBC Tia BC cắt Axtại I , tia phân giác của IAC cắt nửa đường tròn tại Dvà cắt BI tại E Gọi F là giao điểm của BDvà AC

a) Chứng minh rằng: BDC BEF   b) Chứng minh rằng: DA2 DB DF.

Câu 34: (0,5 điểm) Cho a,b,c >1 Tìm giá trị nhỏ nhất của 4a2 5 2 3 2

P

Hết -BÀI LÀM

HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ T.II.01 Phần I Trắc nghiệm (7,5 điểm)

Ph n II T lu n (2,5 i m)ần II Tự luận (2,5 điểm) ự luận (2,5 điểm) ận (2,5 điểm) đáp án đúng vào bên cạnh) ểm)

31

Với x 0 ta có:

2 2

P

x x

0,25 0,25

32

Giải phương trình: x2  x 3x 15 x2  2x 15 0 

2

( 2) 4.1.( 15) 64 8

        

x    x    Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt: x1  5;x2  3

0,25 0,25

33 Vẽ hình đúng

F D

E

C

A

I

a) Ta có ADB 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>  0

90

Ta có ACB 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>  0

90

Nên EDF ECF   180 0, mà hai góc này ở vị trí đối nhau

=> CEDFnội tiếp => CDF CEF   (cùng chắn CF) hay BDC BEF  

0,25

0,25 0,25

b) Vì IAD DAF   (gt), IAD DBA   (cùng chắn AD) => DBA DAF 

Xét DAF và DBAcó:  0

90

D  chung DBA DAF   (chứng minh trên)

DB DA

       

0,25

34

Cho a,b,c >1 Tìm giá trị nhỏ nhất của 4a2 5 2 3 2

P

2

a

 

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta được

2

b

b   b   b  

2

c

c   c   c  

Vậy giá trị nhỏ nhất của P 48khi a b c   2

0,25

0,25

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Ngày tháng 4 năm 2022

Người ra đề

Nguyễn Thị Bích Ngọc

Ngày tháng 4 năm 2022

Tổ trưởng duyệt đề

Phạm Văn Sỹ

Họ và tên:……… Thứ… ngày… tháng năm 2022

11

Lớp: 9….

Kí ra đề Kí thẩm định đề

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II

Môn: TOÁN Lớp 9

Thời gian 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ T.II.02

Chọn đáp án đúng và điền vào ô tương ứng với các câu trong bảng dưới đây

(n u sai g ch chéo v vi t áp án úng v o bên c nh)ếu sai gạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) ạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) à viết đáp án đúng vào bên cạnh) ếu sai gạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh) đáp án đúng vào bên cạnh) đáp án đúng vào bên cạnh) à viết đáp án đúng vào bên cạnh) ạch chéo và viết đáp án đúng vào bên cạnh)

Đáp án

Đáp án

Đáp án

ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm)

Hãy khoanh tròn vào 1 chữ cái đứng trước phương án đúng:

Câu 1: Căn bậc hai số học của 36bằng

6

Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 4

2 2

4

b a

a (với a 0) được kết quả bằng

2 2

.

Câu 3: 3x 15 xác định khi

A x  B x  5 C x  5 D x  5

Câu 4: Hàm số y (m 2)x 11 đồng biến khi

A m   B m  2 C m  2 D m  2

Câu 5: Đồ thị hàm số y (3m 5)x 7 và đồ thị hàm số y 2x 11 song song với nhau khi

A m  . 3

2

B m  C m  1 D m  1

Câu 6: Đồ thị hàm số y 2x 3 đi qua điểm nào dưới đây ?

( 1; 1)

A M   B N  ( 1;1) C P  ( 2;1) D Q (2; 7) 

Câu 7: Trong các hệ phương trình sau, đâu là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

.

x y

A

x y

  





 



2

.

x y B

x y



 

3

.

x y C

x y







2 3

.

x y D

x y







viên

Câu 8: Hệ pt: 32x y x y 23

 

 và ax y x by 14

 tương đương với nhau khi và chỉ khi 1, 1

A a b B a  2,b 3 C a  2,b 3 D a  2,b 3

Câu 9: Nghiệm của hệ: 2x x23y y83

 

1

.

2

x

A

y











1

2

x B y











1

2

x C y











1 2

x D y











Câu 10: Hàm số y (3 2  17)x2 là hàm số

A đồng biến trên R B đồng biến khi x >0, nghịch biến khi x < 0

C nghịch biến trên R D đồng biến khi x <0, nghịch biến khi x > 0

Câu 11: Đồ thị của hàm số 1 2

3

y x đi qua điểm nào dưới đây ? 1

( 1; )

3

A P  (1; )1

3

3

C N   D M   ( 3; 1)

Câu 12: Đồ thị trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

O

1

1

y

x

2

.

2

B y x C y x2 D y  2x2

Câu 13: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc hai một ẩn ?

2

2020

2021 2019 0

x    B 1  11x 0 C x 3  3x 5 0  D x 2 2 3x 7 0 

Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình x2  2021x 2022 0  bằng ?

2021

Câu 15: Cho phương trình: x2  (1 2 )  m x 2m 1 Gọi x x1 , 2là hai nghiệm của phương trình đã cho, biểu thức 2 2

P x x  x x có giá trị nhỏ nhất khi mbằng ? 1

.

2

2

D

Câu 16: Cho tam giác MNPvuông tại M , có đường cao MH Khẳng định nào sau đây là

sai?

A MN MP MH NP 2 2 2

.

B

MH MN MP C MH 2 HN HP. D MN 2 PH NP.

Câu 17: Cho tam giác ABCvuông tại A như hình vẽ, khảng định nào dưới đây đúng ?

4cm 3cm

C

13

sin

5

5

25

25

D C 

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường caoAH như hình vẽ, độ dài đoạn CH

bằng ?

4

H

B

2

x

8

Câu 19: Cho tam giác ABC, vuông tại A, có đường cao AH như hình vẽ, khẳng định nào dưới đây đúng ?

4

3

H

B

cos

5

A BAH  cos 3

4

B BAH  cos 4

5

3

D BAH 

Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai:

A Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với đây đó

B Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây, thì đi qua trung điểm một dây đó

C Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm

D Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì

vuông góc với dây đó

Câu 21: Trong một đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm, thì khẳng định nào

dưới đây sai ?

A điểm đó cách đều hai tiếp điểm

B đường thẳng kẻ từ điểm đó đến tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

C đường thẳng kẻ từ điểm đó đến tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm

D đoạn thẳng kẻ từ điểm đó đến tâm nhỏ hơn bán kính

Câu 22: AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3)(B C, là các tiếp điểm), như

hình vẽ Biết AO 2 3 Thì độ dài dây BC bằng

A O

B

C

3

.

Câu 23: Cho hình vẽ bên, biết CBO  55 0, số đo góc AOB bằng

o

55

O

C

A

B

0

35

Câu 24: Cho hình vẽ bên, biết DBC 35 0, số đo góc DAC bằng

O

35o

C

D

A

B

0

90

Câu 25: Cho hình vẽ bên, biết BCO 50 0, số đo góc xAC bằng

x

B O

o

50

A

C

0

40

Câu 26: Cho hình vẽ, có: ACD 30 ; 0 BDC  80 0 Thì số đo của góc BEC bằng

E

30

O o

80o

A

B

D C

0

90

Câu 27: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 4 cm, bán kính đáy 3 cm bằng

2

.12 ( )

A  cm B 24 (  cm2 ) C 36 (  cm2) D 48 (  cm2)

Câu 28: Quay hình chữ nhậtABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, biết AB 4cm, 3

AD cm, thì được hình trụ có thể tích bằng ?

3

.12 ( )

A  cm B 24 (  cm3) C 36 (  cm3) D 48 (  cm3)

15