Đáp án trắc nghiệm số 05

Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn b

Trang 1

111Equation Chapter 1 Section 1ĐỀ THI THỬ SỐ 3 NĂM 2019

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 05

11A 12B 13B 14A 15B 16B 17A 18C 19B 20C

21.Bí 22.A 23D 24B 25A 26B 27D 28A 29D 30C

31A 32A 33B 34D 35A 36C 37D 38C 39C 40D

41D 42A 43C 44C 45D 46B 47A 48C 49A 50D

Câu 1 Cho biểu thức

P   

  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Giá trị của biểu thức P là số nguyên

B Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ

C Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ

D Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương

Lời giải:

9

.15 27 3 3

5

P           

Nên P là số vô tỉ Chọn đáp án C

Câu 2.Cho

2 1

M

m



 Với m  so sánh M với 0, a  2 2 2 2

Lời giải:

Thay m  vào M ta được:0

0 1

M

M a



Chọn đáp án A

Câu 3.Cho

   Tìm nghiệm của phương trình

Ax  Ax 

Trang 2

4 4 2 1 2 3



Lời giải:

1

Nghiệm của phương trình

4

x







Câu 4.Cho

của phương trình x33Bx227Bx9B2  là :0

Lời giải:

Xét

1 1

1

 

B

thành :

 3

x  x  x   x   x , nên phương trình có 1

nghiệm Chọn câu B

Câu 5 Rút gọn

N

1 2

x N

x





 Tìm

tất cả các giá trị của x để

3 : 4

N 

Lời giải:

0

4 4

2

x x







Chọn đáp án D

Câu 6 Hàm số y x  x được viết lại :

Trang 3

0 0 0

y x x



Chọn đáp án B

Câu 7.

Đồ thị hinh trên biểu diễn hàm số nào sau đây :

A y  x B y x  C y  x D y x

Lời giải: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua 1;0 ; 0; 2   nên

Câu 8 Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn hàm số nào sau đây ?

Trang 4

2

Lời giải :

1

2

y  x   y  x

.Chọn đáp án C Câu 9 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A3;1và B  2;6là :

A y  x B y x C y  x D y x 

Lời giải: Đồ thị y ax b  đi qua hai điểm A3;1và B  2;6

Câu 10.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d có phương trình

2 3

y kx k   Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

3

k

 





Lời giải : Để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ k2  3 0  k  3

Câu 11.Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của y2x và 1 y 3x 4và song song với đường thẳng y  2x15là :

Lời giải:

A

Đường thẳng d / / ':d y x 2 15  d y x:  2 m m 15

Trang 5

Mà d qua A5;11  5 2m11 d y x:  2 11 5 2 

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

d y m x m vuông góc với đường thẳng : y 2x 1

Lời giải: Để đường thẳng d y: 3m2x 7m vuông góc với đường thẳng1 :y 2x 1

   thì  

5

6

m   m

.Chọn đáp án B

Câu 13.Biết rằng đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm A  3;1và có hệ số góc

là 2. Tính tích P ab

Lời giải: Hệ số góc bằng 2  a2

Đồ thị đi qua điểm A3;1 3a b   1 3 2   b 1 b5

Vậy P   2 5   10.Chọn đáp án B

Câu 14.Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng : d y mx  3và : y x m  

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

Lời giải :

Gọi A0;a là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung

Câu 15.Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng : d y mx  3và

: y x m

   cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

Lời giải : Gọi B b ;0là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành

2



Câu 16 Tìm phương trình đường thẳng :d y ax b  .Biết đường thẳng d đi qua

điểm I1;2và tạo với hai tia Ox Oy một tam giác có diện tích bằng 4,

A y  x B y  x C y  x D y x

Lời giải:

Trang 6

Đường thẳng :d y ax b  đi qua điểm I1;2nên 2 a b  1

Ta có: d Ox A b;0 ;d Oy B O b ; 

a

Suy ra

OA

  

và OBb b (Do ,A B thuộc hai tia , ) Ox Oy OAB

 vuông tại O Do đó, ta có:

1

2

ABC

S  OA OB

nên ta có:

  2

1

2

b

a

Từ (1) suy ra b 2 a.Thay vào  2 ta được :

2 a2 8a a2  4a 4 8a a2 4a  4 0 a2

Với a 2 b Vậy đường thẳng cần tìm là : 4. y 2x4.

Câu 17.Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm

Lời giải: Hệ phương trình vô nghiệm khi ' ' '

a b c .Chọn đáp án A

Tìm tất cả các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy

 

Lời giải Ta gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy.

Nên Alà nghiệm hệ



  Để 3 đường thẳng đồng quy thì

2

1

3

m









Chọn đáp án C

Câu 19.Phương trình 2x3y 300có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Lời giải:

2x3y300 Ta thấy 3 3,300 3y   2 3x  x3

Trang 7

Đặt x3n n 0  2x3y300 6n3y300

300 6 

100 2 3

n

Vì y là số nguyên dương nên y  0 100 2 n 0 n50

0 n 50 n 1;2;3; ;48;49 nên số nghiệm nguyên dương thỏa mãn phương trình là : 49 1 :1 1 49    nghiệm

Câu 20.Cho hệ phương trình

2

x y k



 Tìm tất cả các giá trị của k để hệ

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Lời giải :

2

x y k





1 2

1 3 1

3

x y k





   



       

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

1 3

2

x k

y









Câu 21.Cho hệ phương trình

mx y m

x my m





 Tìm tất cả các giá trị nguyên của

m để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất

Lời giải :

Bí

Trang 8

Câu 22 Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít Nếu đổ đầy nước vào bình thứ

nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ

ba chỉ được một phần ba thể tích của nó Thể tích bình 1,2,3lần lượt là :

.50 ,40 ,30 30 ,40 ,50 20 ,30 ,40 40 ,30 ,20

Lời giải :

Gọi ,x y lần lượt là thể tích bình thứ nhất và thứ hai với 0 , 120x y , ta lập được

hệ phương trình :

1

2

120

3

y













Thể tích mỗi bình lần lượt là 50 ,40 ,30l l l Chọn đáp án A

Câu 23.Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa Nếu xe đi với vận

tốc 50km h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc/

90km h thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ Tính độ dài quãng đường từ Hà / Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

A 460km h sáng ,4 C 400km h sáng,4

B 400km h sáng ,5 D.450km h sáng ,5

Lời giải:

Goi x km là độ dài quãng đường, y (giờ) là thời gian dự định Ta có: 

 

450

x









Câu 24.Phương trình ax2 bx c  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :0

b

Lời giải: Phương trình ax2 bx c  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi0

0 0

a 





 



Câu 25 Phương trình m 1x2 3x 1 0. Phương trình có nghiệm khi :

Lời giải :

m 1x2 3x 1 0.  32 4m 1 1 5 4   m

Trang 9

Phương trình có nghiệm khi

5

4

Câu 26.Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : 2kx 4 x2  6 0vô nghiệm

Lời giải

2 kx 4  x  6 0  x  2kx 2 0

2

' k 2

  

Để phương trình trên vô nghiệm thì   ' 0 k2 2 0   2 k 2

Câu 27.Cho phương trình x 1 x2 4mx 4 0

Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi :

Lời giải : phương trình x 1 x2  4mx 4 0

  2

1

x

x mx





 



Để phương trình đề có 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

2

      (luôn đúng)

Và pt (*) có nghiệm khác 1

4

Câu 28.Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 bx c 0a0có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi :

Lời giải: Chọn đáp án A

Câu 29.Điều kiện cần và đủ để phương trình x2  4x 1 m với giá trị nào của0,

m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 5x1x2  4x x1 2 0

Lời giải :

x  x  m có  22  1 m  m 3

Để phương trình đề có nghiệm  m  3 0 m Lúc đó, áp dụng Vi-et3

Trang 10

1 2

4 1



 

 



5 x x  4x x  0 5.4 4 1  m  0 m4(ktm)

Vậy không có m thỏa mãn Chọn đáp án D

Câu 30.Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2x3m 1 0 có nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x12 x22 10?

Lời giải : x2  2x3m 1 0 có    12  3m 1 3m

Phương trình có nghiệm     ' 0 3m 0 m0

Lúc đó, áp dụng

1 2

2

x x

Vi et

x x m



  



 2

2 2

1 2 10 1 2 2 1 2 10

x x   x x  x x 

3

Câu 31.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2  2m1x m  1 0 có hai nghiệm x x1, 2và 2 2

1 2 3 1 2

x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất ?

Lời giải : x2  2m1x m  1 0 có

 2   2

         nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân

biệt

1 2

1

x x m



 

 



 

2

2 2

2

4 16 16



Trang 11

Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của m để Parabol  : 1 2

2

P y x

cắt đường thẳng

 d :y mx  tại hai điểm phân biệt ,1 A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

3

Lời giải

Câu 33.Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng

 D y: 2mx m 2 m 2tiếp xúc với Parabol  P y x:  2

Lời giải : ta có phương trình hoành độ giao điểm : x2  2mx m 2 m 2 0

Hai đồ thị tiếp xúc nhau khi ' 0   m 2 0  m2

Câu 34.

38 m 30°

Từ một ngọn đèn biển cao 38mso với mực nước biển, người ta nhìn thấy một hòn

đảo dưới góc 30 so với đường nằm ngang chân đèn (hình trên) Tính khoảng cách 0

từ đảo đến chân đèn (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Lời giải :

38.cot 30 65,818

d    m Chọn đáp án D

Câu 35.

Trang 12

P

A

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 25 so với đường nằm ngang 0 (hình bên) Hãy tính độ cao của vách đá (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Lời giải : h45.tan 25 20,984m

Câu 36 Tính ,x y trong hình dưới (làm tròn đến hàng phần trăm )

30°

AB//CD

70°

x 4

4

Q P

Lời giải :

Ta chứng minh được : DCQP là hình vuông  CQ4

50

x BC

y AB QCB



Trang 13

6,22( ) cos50

.tan 50 4,767

4

1,456 1,456 4 4,767 10,22 tan 70

CQ



Câu 37.

2,8

4,1 74° 123°

A

Y

X

B

Cho hình bên, biết ADDC,DAC 74 ,0 AXB1230

 

,AD2,8cm AX, 5,5cm BX, 4,1 cm Gọi Y là điểm trên AX sao cho

/ /

DY BX Tính AC XY và diện tích tam giác BCX (làm tròn đến hàng phần ,

nghìn)

 

2

BCX BCX BCX BCX

Lời giải :

ADC

 vuông tại

2,8

10,158

AD

DAC

Kẻ AH DY tại H

DY BX  DYX BXY   (so le trong)

Mà AYD DYX 180  AYD123 180  AYD57

ADY

 có : ADY 180  DAY  AYD180  74  57 49

ADH

 vuông tại H có : AH AD.sinADH 2,8.sin 49 2,11cm

AHY

 vuông tại H có:

2,11

2,52( )

AH

AYH

5,5 2,52 2,98

Trang 14

b) Kẻ BK ACtại K

Có BXK 180  BXA180  123 57

BXK

 vuông tại K có: BK BX sinBXK 4,1.sin57 3,44cm

10,2 5,5 4,7

CX AC AX    cm

2

.3,44.4,7 8,084( )

BCK

Câu 38 Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn  O Đường cao AH cắt đường tròn ở D Tính số đo góc ACD

Lời giải :

j D

C O

A

B

Vì ABC cân tại A nên AD đi qua O

Ta có ACD90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Câu 39.Tam giác ABC cân tại A, BC12cm,đường cao AH 4cm.Tính bán kính

của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải

Trang 15

jH D

C O

A

B

Vì ABC nội tiếp (O) AD là đường kính nên BCD vuông tại D

6 2

BC

BAD

 vuông tại ,B BH đường cao

2 2

4

BH

AH

Câu 40.Cho đường tròn O cm Vẽ hai dây cung ,;2  AB CD vuông góc với nhau

Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD?

Lời giải:

Trang 16

A

O C

D

Ta có :

2

ACBD

AB CD

AB CD  S 

Lại có :

2 max

4.4

2

ACDB

AB R cm CD R cm S   cm

Câu 41 Trong các câu sau, câu nào sai ?

A Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại A thì A thuộc đoạn thẳng nối tâm

B Hai đường tròn tiếp xúc trong tại A thì A thuộc đoạn nối tâm

C Nếu hai đường tròn O R và ;  O R không giao nhau thì '; ' OO'R R '

D Nếu hai đường tròn O R và ;  O R tiếp xúc trong thì '; ' OO'R R '

Câu 42.Tính bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông

ABCD biết AB2(cm)

2

AB

R OA   cm

.Chọn đáp án A

Câu 43 Cho tứ giác ABCD nội tiếp và BAC 40 0 Tính số đo BDC

Lời giải : Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên

           Chọn đáp án C

Trang 17

Câu 44.Cho hai điểm ,A B cố định và góc  không đổi 00  180 M0

là điểm thay đổi sao cho AMB   Khi đó M di động trên đường nào ?.

A Đường tròn đường kính AB C Một cung tròn

B Đường trung trực của đoạn AB D Hai cung tròn.

Lời giải : Chọn đáp án C

Câu 45.Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD bằng:

Lời giải :

C D

M

CDM sdCM sdCA sd AM

mà không rõ số đo cung AM do M là

điểm di động Chọn đáp án D

Câu 46.Cho hình vẽ, biết MT 20cm MB, 50 cm Tính bán kính đường tròn

20 cm

A

B O

T

M

Lời giải : Áp dụng phương tích trong đường tròn

Trang 18

2 2

50

50 8

21

MT

MB

AB MB MA

Câu 47.Cho hình vẽ Số đo BCD bằng:

45°

35°

G

A

B

O H

Lời giải :

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác

          (do HAB GCD(đối đỉnh))

50 2

HAB     

Mà ABCD là tứ giác nội tiếp nên BCDHAB50

Câu 48.Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O R Gọi I là tâm đường ;  tròn nội tiếp tam giác Các đường phân giác B C, của tam giác lần lượt cắt đường tròn  O tại D và E Tứ giác ADIE là hình gì ?

A Hình thang và không là hình bình hành

B Hình bình hành và không là hình thoi

C Hình thoi và không là hình chữ nhật

D Hình chữ nhật

Lời giải:

Trang 19

I

E F

D C

O A

  và BD CE là hai tia phân giác nên ,

ABD CBD BCE ACE sd BE sd EA sd AD sd DC

Gọi AI  O A' AA'là đường kính  sd A C sd A B sd A D sd A E '   ' ,  '   '  2

Áp dụng góc nội tiếp và góc có đỉnh bên trong đường tròn ta có:

1

2

DAI sd A D sdA C sdCD

AID sd AB sd A B

Từ        1 , 2 , 3 , 4  DAI AID AIDcân tại D AD ID a  

Chứng minh tương tự  AEIcân tại E AE IE b  

Mà sd AE sd AD cmt   ( ) AE AD c  

Từ (a), (b), (c), (d) AE EI ID DA  AEIDlà hình thoi

Câu 49.Cho tam giác ABC AB AC  nội tiếp đường tròn O R Đường phân ; 

giác trong và ngoài của góc Acắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho

AD AE Tính AB2 AC2?

Trang 20

2 2 2 2

Lời giải:

E

D M

F

O A

AD cắt đường tròn (O) tại M Kẻ đường kính BF

Ta có: ADE vuông cân tại A nên

2

sd BM sd AC

    mà BM MC  AF AC AF AC

Do đó AB2  AC2 AB2  AF2 BF2 4R2

Câu 50.Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định ,A B phân biệt Với điểm M thỏa

mãn AMB900thì điểm M

A Thuộc một đường có bán kính bằng AB

B Thuộc một đường tròn bán kính bằng 2AB

C Thuộc một đường tròn bán kính bằng 3AB

D Thuộc một đường tròn đường kính bằng AB

Lời giải : Vì AMB90 nên M thuộc đường tròn đường kính AB

Tiêu đề	Đề thi thử số 3 năm 2019 bảng đáp án trắc nghiệm đề số 05
Trường học	Trường Đại Học
Thể loại	Bảng đáp án trắc nghiệm
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	696,82 KB