Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó BA. Đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng Lời giải: Đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng là câu đúng Chọn đáp án
Trang 1111Equation Chapter 1 Section 1ĐỀ THI THỬ - KÌ THI TUYỂN SINH THPT
NĂM HỌC 2018-2019 Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 03
11B 12C 13D 14B 15B 16B 17C 18C 19A 20A
21D 22D 23C 24B 25A 26C 27B 28C 29A 30C
31B 32B 33C 34B 35C 36C 37B 38B 39A 40A
41A 42D 43A 44A 45C 46D 47A 48A 49C 50A
Câu 1.Tính giá trị biểu thức E 3 2 2 1
Lời giải: E 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2
Chọn đáp án A
Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
2
1
5
x
x
Lời giải: Hàm số bậc nhất có dạng y ax b a 0nên
5
x
là hàm số
bậc nhất Chọn đáp án B
Câu 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó
B Qua ba điểm, chỉ vẽ được một đường tròn
C Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng
D Đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng
Lời giải: Đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng là câu đúng
Chọn đáp án D
Câu 4 Phát biểu nào sau đây sai ?
Lời giải: Phát biểu sai là a b 2 a2 b2 Chọn đáp án B
Trang 2Câu 5 Cho a rút gọn biểu thức 0,
2 2
25 4
4
a
ta được:
2
a
Chọn đáp án D
Câu 6 Cho đường tròn O cm , dây ;5 AB8 cm Tính khoảng cách d từ O đến AB
Lời giải :
H
O
Hạ OH AB d OH H là trung điểm của
8 4( ) 2
AB HB cm
Chọn đáp án B
Câu 7.Tìm tập nghiệm S của phương trình :x2 2 2x2 2 1 0
Lời giải :
2 2 1 2 2 1
2 1
2 2 1 1
x x
Chọn đáp án D
Câu 8.Cho hàm số bậc nhất y3x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai2
A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y3x2018
Trang 3B Đồ thị hàm số đi qua điểm A0;2
C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2 3
D Hàm số đồng biến trên R
Lời giải : Vì a nên hàm số trên nghịch biến, câu D sai3 0
Chọn đáp án D
Câu 9 Cho ,a b là các số thực dương Phát biểu nào sau đây là sai
Lời giải
b b là phát biểu sai Chọn D
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn x 2
Lời giải: x 2x0 x 4 0 x 4
Chọn đáp án B
Câu 11 Tính giá trị biểu thức T 72018 72017: 72017
Lời giải:T 72018 72017: 72017 72017 7 1 : 7 2017 8
Chọn đáp án B
Câu 12 Hàm số nào sau đây đồng biến khi x 0?
3
2
Lời giải: Hàm số y ax 2 đồng biến khi x 0 a Chọn đáp án C0
Câu 13.Tìm a để cặp số 5;2là một nghiệm của phương trình ax2y 1
Lời giải: để cặp số 5;2là một nghiệm của phương trình ax2y 1
Chọn đáp án D
Câu 14 Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm
Trang 43 2 3 3 2 5 2 3 1
Lời giải Hệ phương trình vô nghiệm khi ' ' '
a b c .Chọn đáp án B
Câu 15.Cho hệ phương trình
x by
ax by
Tìm ,a b để hệ phương trình có nghiệm là
x y ; 1;1
A a b B a b C a b D a b
Lời giải: để hệ phương trình có nghiệm là x y ; 1;1 ta có hệ :
Câu 16.Một hình cầu có thể tích là 36cm3.Tính diện tích S của mặt cầu đó
Lời giải:
4
3
V R R S R cm
Chọn đáp án B
Câu 17.Tìm hệ số góc a của đường thẳng y ax biết đường thẳng đi qua điểm1
2;0
A
2
y ax qua A a a
Chọn đáp án C
Câu 18.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết , BH 4cm CH, 9cm
Tính diện tích S của tam giác ABC
Lời giải:
2
13.6 : 2 39( )
ABC
Chọn đáp án C
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số y 3x2đi qua điểm A a ; 6
Trang 52 2 2 2
Lời giải : đồ thị hàm số
2
3
y x đi qua điểm A a ; 6
2
Chọn đáp án A
Câu 20 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Lời giải :
2
2 2
R AH a S R
Chọn đáp án A
Câu 21 Giả sử x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x2 x 1 0. Tính giá trị biểu thức T x13x23
Lời giải :
1
2
1 5
2
1 5 2
x
x
Chọn đáp án D
Câu 22 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O R , biết ; ABC105 0 Tính số
đo góc AOC
Lời giải : Vì AOC là góc ở tâm, ABC là góc nội tiếp cùng chắn AC
Chọn đáp án D
Câu 23.Phân tích đa thức x2 4x 4 9y2thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây ?
Trang 6
Lời giải: Áp dụng hằng đẳng thức a2 b2, kết quả đúng là câu C
Câu 24.Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung . AB E là,
một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K Tính .
số đo góc CHK
Lời giải :
E
K C
B O
A
H
Vì C là điểm chính giữa AB sdCB 90
Mà ACHB là tứ giác nội tiếp
1
45 2
Chọn đáp án B
Câu 25 Cho hai đường thẳng y 2x m 2và y kx 4 m.Tìm ,k m để hai đường
thẳng trùng nhau
A k m B k m C k m D k m
Lời giải : Đề hai đường thăng y 2x m 2và y kx 4 mtrùng nhau thì
Câu 26.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết . AB5cm AC, 7cm. Tính tỉ số
HB
HC
Trang 749 5 25 7
Lời giải :
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
74
AH
Ta có :
1225
25 74
1225 49 49
74
HB
Chọn đáp án C
Câu 27 Một khúc sông rộng khoảng 250 m Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia Hỏi dòng nước
đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần với kết quả nào sau đây nhất ?
Lời giải : Ta có :
250
320
Chọn đáp án B
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình
1
x y m
x y m
duy nhất x y thỏa mãn ; x2 y2 5
Lời giải :
1
Chọn đáp án C
Câu 29 Cho tam giác ABC đều cạnh , a đường cao AH Quay tam giác ABC xung quanh AH Tính thể tích V của hình nón được tạo thành:.
Lời giải :
O
S AH V Sh
Trang 8Chọn đáp án A
Câu 30 Tìm số đường chéo d của đa giác lồi 10 cạnh
Lời giải
Tất cả các đoạn thẳng mà đa giác có 9.10 : 2 45
Nên số đường chéo là ( trừ ra 10 cạnh của đa giác) 45 10 35
Chọn đáp án C
Câu 31.Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn 2018 3 x 1 2017
Lời giải :
2019 2016
2018 3 1 2017 2019 3 2016
672; 671; ;671
x
Nên tổng x: 672 671 670 670 671 672
Chọn đáp án B
Câu 32.Một người có nhiệm vụ chuyển 80 thùng hàng từ ngoài xe vào trong kho
Trong vòng 30 phút, người đó chuyển 6 thùng hàng Coi năng suất làm việc của
người đó không đổi, công thức nào sau đây chỉ ra số thùng hàng y còn ở ngoài xe sau
x (giờ) người đó làm việc x 6 ?
Lời giải:
30 phút chuyển 6 thùng nên 1h chuyển 12 thùng, vậy x giờ chuyển 12x
80 12
Chọn đáp án B
Câu 33 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB biết , AB2 ,R
0
100
AOC
Tính độ dài cạnh AC theo R
Lời giải :
(tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Vì AB đường kính nên ACB vuông tại C
.cos 2 sin50
Chọn đáp án C
Câu 34.Tính tích S tất cả các nghiệm của phương trình
2
2
16
1
x
Lời giải :
Trang 9
2
16
1
3
x
S
Chọn đáp án B
x
có nghiệm x Khẳng định nào 0
sau đây đúng ?
Lời giải :
2
0
9
26
x x
x
Chọn đáp án C
Câu 36.Cho đường tròn O cm Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường ;5
thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm , A B sao cho Alà trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD.
Lời giải :
Trang 10M O
B
A
Vì BD đường kính nên BAD90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
DA BM
BDM
có DAvừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên BDM cân tại D
2 10
Chọn đáp án C
Câu 37.Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 5 2 x 4 x
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 38 Cho hình vẽ, biết ABC40 0 Tính AKC M
K M
O A
B
0 0 0 0
Trang 11Lời giải : ABC 40 sd AC 80
Áp dụng tính chất góc ở trong và ở ngoài đường tròn, ta có:
Chọn đáp án B
Câu 39 Tìm m để ba điểm A 1;1 ;B2;4 ; C m 1;2m 1thẳng hàng
Lời giải : Gọi y ax b là phương trình đường thẳng d
Để 3 điểm thẳng hàng thì C d
3
Chọn đáp án A
Trang 12Câu 40 Cho đường tròn O R và điểm Anằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp ;
tuyến AB AC B C là các tiếp điểm) Biết , , OA2 R Tính số đo góc ABC
Lời giải :
O
B
C
Gọi H OA BC Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ta có :
2 2
2
R
2
3 2
Từ (1) và (2) suy ra ABC đều suy ra ABC60
Chọn đáp án A
Câu 41 Cho biểu thức
1
Q
x
Tìm tất cả các giá trị
nguyên của x để Q có giá trị nguyên
1;0;2;3 2;3 0;2;3;4 1;0;2;3;4
Trang 13Lời giải :
2
1
1
Q
x
x
2
1 (2) 1; 2 2;0;3; 1 1
x
Chọn đáp án A
Câu 42.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết . A 48 ,0 AH 13 cm Chu
vi p của tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây ?
Lời giải :
13 24°
H
A
13
cos cos24 13.tan 24 5,79 2 11,58( )
40,04( )
AH
A
Chọn đáp án D
Trang 14Câu 43 Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích
tam giác đó tăng 17cm Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3 ,2. cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi 11cm Tính độ dài các cạnh của tam giác2
vuông đó ?
Lời giải :
Gọi ,x y là độ dài của hai cạnh góc vuông
Theo đề ta có hệ :
11
Chọn đáp án A
Câu 44.Cho phương trình x2 2mx m 2 m Tìm m để phương trình có hai 1 0.
nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2
x mx
Lời giải :
1 2
2 2
2
1
1
5
2
m
m
m
Chọn đáp án A
Câu 45.Cho tam giác HMK vuông tại K, biết HMK 27 0 Trên cạnh MK lấy điểm
N sao cho: HNK 48 ,0 MN 22cm.Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần
trăm)
Trang 15Lời giải
H
0
.tan 27 , tan 48
.tan 27 tan 48 22 tan 27 tan 48
22.tan 27
18,65( ) 18,65.tan 48 20,71( ) tan 48 tan 27
Chọn đáp án C
Câu 46 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết . AB4cm, AC 9cm Tính tỉ số
HAB HAC
S s
S
Lời giải
∽ có
4 9
AB k
AC
2
4 16
9 81
HAB HAC
S s S
Chọn đáp án D
Câu 47 Phương trình
có bao nhiêu nghiệm ?
A Có hai nghiệm B Có 1 nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Lời giải :
Trang 162 2
Có hai nghiệm
Chọn đáp án A
Câu 48 Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1
năm Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) Hết hai năm bà A phải trả tất cả là 59405000đồng Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm
Lời giải : Gọi x x 0là phần trăm lãi suất Theo bài ta có phương trình :
50 50 x 50 50 x x 59,405 50x2 100x 9,405 0 x 9%
Chọn đáp án A
Câu 49 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x x 1 x2 x32019
Lời giải :
2
2
Chọn đáp án C
Câu 50 Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần
đường kính của đáy Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính
tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)
Trang 17Lời giải :
Gọi ,R h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ h3.2.R6R
Thể tích của khối trụ là V R h2 R2.6R6R3
Thể tích của viên bi trong hình trụ là
3
4 3
C
V R
Thể tích của khối nón trong hình trụ là
2
2
N N
R
V R h h R R
Khi đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài là
1
2
C N
V V V R R
Vậy tỉ số cần tính là
V V
Chọn đáp án A
