Quan hệ bằng nhau của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương c.. Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó c.. Họ vector phụ
Trang 1ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ HÌNH GIẢI TÍCH _IT10_THI TRẮC NGHIỆM
Cho 2 ánh xạ f và g Mệnh đề nào sau đây là SAI?
a Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh(Đ)
b Nếu f và g là đơn ánh thì gof là đơn ánh
Trang 2c Nếu f và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
Trang 3Cho f: R2 → R2 là ánh xạ nhân với ma trận
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
a Véc tơ (1,-4)
Trang 4b Véc tơ (5,10)
c Véc tơ (1,1)
d Véc tơ (5,0) (Đ)
Câu 14
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100 Để có kết quả
000100010 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100 Để có kết quả
111011101 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110 Để có kết quả
101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?
a NOR
b NAND
Trang 5Cho p , p > 1 và m, n Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p Mệnh
đề nào sau đây là SAI?
Trang 6d Tập các ma trận tam giác dưới
Trang 9Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq
a Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
b Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F
c Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại
d Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường
Trang 11Hãy cho biết đâu là luật "Giao hoán" trong các tương đương logic dưới đây:
Trang 15Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?
a Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương
đương(Đ)
b Quan hệ bằng nhau của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
c Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương
d Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương
Câu 59
Một định thức có m=3 và n=4 Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
a Phương pháp biến đổi sơ cấp
b Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột
c Không triển khai được định thức(Đ)
d Phương pháp Sarus
Câu 60
Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?
a Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng(Đ)
b Không quan tâm đến điều kiện này?
c Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
d Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng
Trang 16Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
b Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
c Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
d Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không giancủa nó(Đ)
tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó
Câu 64
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó
b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó
Trang 17c Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không giancủa nó(Đ)
d Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó
Câu 65
Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
a Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤
b Quan hệ chia hết
c Quan hệ của phép nhân(Đ)
d Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥
Trang 18Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
a Tập các số nguyên với phép cộng.(Đ)
b Tập các số hữu tỷ với phép nhân
c Tập các số nguyên với phép nhân
d Tập các số tự nhiên đối với phép cộng
a Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
b Nếu det(A) ≠ 0 và tồn tại một thi hệ có vô số nghiệm
c Nếu det(A) thì hệ có nghiệm duy nhất(Đ)
d Nếu det(A) = 0 và thì hệ vô nghiệm
Trang 20a Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
b Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
c Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:(Đ)
d Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
a Tập các số phức có dạng a + ib, với không phải là một vành con của trờng số phức C
b Tập các số phức có dạng a + ib, với là một trường số.(Đ)
c Tập các số thực có dạng không phải là một trờng con của trờng số thực R
d Tập các số thực có dạng không phải là một vành con của trờng số thực RCâu 81
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
a Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
b Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn(Đ)
c Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn
d Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn
Trang 21b Nếu hệ có nghiệm tầm thường thì hệ không có nghiệm không tầm thường.
c Với hệ phương trình tuyến tính thuần nhất, mọi nghiệm đều tầm thường
d Nếu hệ thuần nhất có nghiệm không tầm thường thì hệ có vô số nghiệm không tầm thường
(Đ)
Câu 83
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB = BA
b Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho(Đ)
c Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có
d Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có AB BA
Trang 22Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Trong R4 cho hệ vectơ
Hệ trên độc lập tuyến tính ứng với có hệ nghiệm nào?
Trang 23Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường?
Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau :
a Số chiều W = 0 và W không có cơ sở(Đ)
b Số chiều W = 1 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1)
c Số chiều W = 2 và cơ sở gồm 2 véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0)
d Số chiều W = 3 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0) và (1,0,1)Câu 92
Xét f: R2 → R3 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?
Mệnh đề nào sau đây đúng.
a Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6
b Hệ vô nghiệm khi
a = - 6
c Hệ vô nghiệm khi a = 6
d Hệ có nghiệm duy nhất khi /(Đ)
Câu 94
Xét hệ phương trình:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 27Tập nào sau đây không phải là một trường?
Trang 29Kết quả nào sau đây là đúng ?
Trang 33theo cột 1 Kết quả nào sau đây là đúng?
Trang 36theo cột 1 Kết quả nào sau đây là đúng?
Trang 41Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 42Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?
Trong , cho các véc tơ
Tìm số chiều và một cơ sở của không gian con cña sinh bởi
?
a Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
b Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
Trang 43c Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
d Hạng của A là 3 Do đó, số chiều bằng 3 và cơ sở là 3 véc tơ:
Câu 145
Trong , cho cơ sở
và véc tơ Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là ?
Trong R4 cho hệ vectơ
Hệ trên độc lập tuyến tính ứng với có hệ nghiệm nào?
a (1, 0, 0)
b (0, 0, 0) (Đ)
Trang 45Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của R2 ?
Trang 47Cho f: R2 → R2 là ánh xạ nhân với ma trận
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Trang 52Cho p , p > 1 và m, n Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho
p Mệnh đề nào sau đây là SAI?
Kết luận nào sau đây là đúng?
a A và B không so sánh được với nhau (Đ)
Trang 56Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB = BA
b Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho (Đ)
c Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có
d Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có AB BA
Câu 181
Trang 58sau, phép toán nào thực hiện được ?
Trang 60a Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
b Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F
c Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại
d Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường
Trang 63Số nghiệm của hệ phương trình là ?
a Nếu det(A) = 0 và thì hệ vô nghiệm
b Nếu det(A) thì hệ có nghiệm duy nhất (Đ)
c Nếu det(A) = 0 thì hệ vô nghiệm
d Nếu det(A) ≠ 0 và tồn tại một thi hệ có vô số nghiệm
Câu 198
Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?
Trang 66Mệnh đề nào sau đây đúng.
a Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6
b Hệ vô nghiệm khi a = - 6
c Hệ vô nghiệm khi a = 6
d Hệ có nghiệm duy nhất khi (Đ)