De thi hsg toan 10 ha tinh 2009

Cho tam giác ABC.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P -- Hết.

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Môn: Toán 10 Năm học: 2009 – 2010

Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 02/4/2010

Bài 1

a) Giải phương trình: x22x 4 3 x34x

b) Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

13

25

x y

x y







  



Bài 2 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của tam thức: f x  x2axb với a b  ,  1;1

Chứng minh:  x1 1  x2 1 2 5

Bài 3 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

2

2 2

4 2







Bài 4 Cho tam giác ABC có m a c Chứng minh rằng: sinA2sinB C 

Bài 5 Cho tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

Hết