Đề kiểm tra 45 phút đề số 2

Giá trị của m để đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2mx m 3 y5 song song với trục tung là Câu 4.. Tập nghiệm của hệ này là A.. Trên quãng đường AB dài

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ SỐ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM)

Câu 1 Để hệ phương trình

6

x my





 vô nghiệm thì giá trị của m là

5

5

m D m 1

Câu 2 Phương trình 2x my  4 0 có nghiệm tổng quát là x x ; 2 khi

Câu 3 Giá trị của m để đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

2mx m 3 y5 song song với trục tung là

Câu 4 Cho hệ phương trình 3 2 5





 Tập nghiệm của hệ này là

A S 2; 2 B S 2; 3  C S   2;1 D S 

Câu 5 Trên quãng đường AB dài 210 m, tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và

một ô tô khởi hành từ B đi về A Sau khi gặp nhau xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường.

Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là

A 30 km/h và 50 km/h B 35 km/h và 40 km/h.

C 25 km/h và 40 km/h D 30 km/h và 40 km/h

PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)

Câu 1 (2,5 điểm) Cho hệ phương trình: 3 2 1

x y m





1) Giải hệ phương trình khi m 1

2) Tìm m để hệ có nghiệm x y thỏa mãn: ;  x2 y2 2020

Câu 2 (3,0 điểm) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ

I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 sản phẩm Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 3 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình

1) 3 2 1

x y

x y





1

3 1

2

1

1 2

y x

y x



 





 



Đáp án

ĐỀ SỐ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM)

PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)

Câu 1

1) Với m 1 hệ phương trình trở thành 3 1

x y

x y







Vậy hệ có nghiệm x y ;  1;2

0,5 điểm

1,0 điểm

2) Giải hệ đã cho theo m ta được:

Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất m m  ; 1

Để hệ có nghiệm thỏa mãn: x2 y2 10 m2 m12 2020

2021

2 1 2020

2

2

m thỏa mãn yêu cầu bài toán

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 2 Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm của tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng thứ

nhất x y   ; *

Cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất là 300 sản phẩm nên

300 (1)

x y 

Trong tháng thứ hai:

Tổ I sản xuất vượt mức 15% nên số sản phẩm tổ I vượt mức là 15

100

x

(sản phẩm)

Tổ II sản xuất vượt mức 20% nên số sản phẩm tổ II vượt mức là 20

100

x

(sản phẩm)

Cả hai tổ vượt mức 352 300 52  (sản phẩm) nên ta có phương trình

52 (2)

100x100y .

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

300

52

100 100

x y









1,0 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Giải hệ được 160

140

x y









 (thỏa mãn)

Vậy trong tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 160 (sản phẩm), tổ II sản xuất được

140 (sản phẩm)

1 điểm

Câu 3

1) Ta có

1 3

2

x

x





5

5

1 3.5

7 2

x

x y

y











Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y ;  5; 7 

0,5 điểm

0,5 điểm

2) Điều kiện: x 1



5

2 5

2

1

1 1

y y

y

x















2

y x





(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là S  0; 2 , 2; 2    .

0,5 điểm

0,5 điểm