Đề kiểm tra 45 phút đề số 1

Có hai vòi nước A và B chảy vào một cái bể không có nước.. Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau 4,8 giờ nước đầy bể.. Nếu mỗi vòi chảy một mình thì thời gian vòi A đầy bể nhiều hơn thời gian

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

ĐỀ SỐ 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM)

Câu 1 Nghiệm của hệ phương trình    





Câu 2 Giá trị của tham số m để hệ phương trình 2 3

2

mx y





 nhận 1;1 là nghiệm là

Câu 3 Để hệ phương trình

2

m x y m

x y





vô số nghiệm thì giá trị của m là

Câu 4 Giá trị của m để đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

2 1 3

mx m y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Câu 5 Có hai vòi nước A và B chảy vào một cái bể (không có nước) Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau

4,8 giờ nước đầy bể Nếu mỗi vòi chảy một mình thì thời gian vòi A đầy bể nhiều hơn thời gian vòi B chảy đầy bể là 4 giờ Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu bể đầy nước?

A Vòi A: 14 giờ; vòi B: 6 giờ B Vòi A: 12 giờ; vòi B: 8 giờ.

C Vòi A: 10 giờ; vòi B: 6 giờ D Vòi A: 13 giờ; vòi B: 7 giờ.

PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)

Câu 1 (2,5 điểm) Xác định các hệ số ,a b của hàm số y ax b  để

1) Đồ thị của nó đi qua hai điểm A1;3 , B  1;5.

2) Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2 (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu giữa chữ số hang chục và chữ số hàng đơn vị là 7 Nếu lấy số

đã cho chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 3 dư 5

Câu 3 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình:

x y





1

3 3

3

x

y x

y









Đáp án

ĐỀ SỐ 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM)

PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)

Câu 1

1) Thay tọa độ các điểm ,A B vào phương trình của đường thẳng ta có



Vậy a1,b4

1,0 điểm

0,5 điểm 2) Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có hệ 2 .0 2 1

Vậy a1,b2

1,0 điểm

Câu 2

Gọi số phải tìm là aba9;0 b 9; ,a b 

Hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 7, nên ta có: a b 7 (1)

Mặt khác số đã cho chia cho số viết theo thứ tự ngược lại được thương là 3 dư

5 nên ta có:

 

7a 29b 5 2

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 7

a b





Giải hệ phương trình ta được 9

2

a b









 (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 92

1,0 điểm

1,0 điểm

1,0 điểm

Câu 3



 





Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y ;  2;5.

0,5 điểm

0,5 điểm

2) Điều kiện: x1;y3

3

y

Hệ phương trình đã cho trở thành

2

13 5

3

u

u





Từ đó suy ra

1

3

y











(thỏa mãn)

Vậy S  5; 4  .

0,5 điểm