Chọn đáp án đúng nhất trong mỗi câu sau: Câu 1... Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 7... Ta có x 9 không thỏa mãn điều kiện.. Vậy x 0 thì biểu thức Q nhận giá trị nguyên.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
ĐỀ SỐ 1
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Chọn đáp án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1 Giá trị của biểu thức: M 9b 62 với b 6 bằng
A 3 6 b B 3 6 b C 3 6 b D 6 b
Câu 2 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức a b với ,4 11 a b thu được kết quả là0
A 2 8
a b b B a2 b 11 C a b b 2 5 D 2 9
a b
Câu 3 Giá trị biểu thức A 1 5 20 là
Câu 4 Thu gọn 4 2 4
64
x y được kết quả là
A
2
2
x y
B
2
4
x y
C
2
4
xy
D
4
4
x y
Câu 5 Phân tích đa thức 3 3 2 2
x y x y xy thành nhân tử thu được kết quả là
A x y x y B x y x y2
C x y x y D x y x y2
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình
2
Câu 3 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức sau
A
3
x B x
với x0; x9
a) Tính giá trị của B khi x 4
b) Rút gọn PA B:
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 2
3
P x
Q nhận giá trị nguyên
Câu 4 (0,5 điểm) Với x, y, z là các số dương Chứng minh rằng:
x yz xy yz zx .
Trang 2ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 1
a) A 4 27 2 48 3 12 75
12 3 8 3 6 3 5 3
5 3
1,0 điểm
4
1,0 điểm
Câu 2
a) x2 4x4 7 x 22 7 x 2 7
Vậy x 9 hoặc x 5
1,0 điểm
2
x x x (Điều kiện: x 3)
(thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 7
1,0 điểm
Câu 3 a) Thay x 4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức B, ta có
2 1
3
2 3
B
P A B
:
1,0 điểm
Trang 33 3
x
2
x
Q
Vì 2 nguyên nên để Q nguyên thì 6
3
x Suy ra x là ước của 6 Suy ra 3 x 3 1; 2; 3; 6
Do x nên 3 3 x 3 3;6 x0;3 x0;9
Ta có x 9 không thỏa mãn điều kiện
Vậy x 0 thì biểu thức Q nhận giá trị nguyên.
0,5 điểm
Câu 4
x yz xy yz zx (1)
0
0
(luôn đúng)
Dấu “=” xảy ra khi x y z
0,5 điểm