Ds8 c2 bài 1 phân thức đại số

BÀI 1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng A B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0.. Chú ý: Trong phân th

Trang 1

BÀI 1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A

B với A và B là các đa thức, B

khác đa thức 0

Chú ý: Trong phân thức A

B , đa thức A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

• Hai phân thức B A và C D gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C.

Ta viết:

A

B =

C

D nếu A.D = B.C.

Chú ý: * Các tính chất về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức.

* Các giá trị của chữ làm cho mẫu thức nhận giá trị bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hay không xác định

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Phân thức A

B xác định khi

Câu 2 _NB_ Với B  0, D  0, hai phân thức A

B và

C

D bằng nhau khi

A A B .C D B A C .B D C A D .B C D A C  B D

Câu 3 _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức ( 1)3

( 2)( 3)



x

A x  2 B.x 2;x 3 C x  2 D x  2

Câu 4 _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức 12

( 2)

x x



 có nghĩa?

A x  2 B x  1 C x  2 D x   2

2

x x



 có nghĩa?

A x  2 B x  1 C x  2 D x  2





x

x có nghĩa?

A x   4 B x  3 C x  4 D x  2

Câu 7: _NB_ Phân thức 22 3

4



x

x xác định khi

A x2 B x2;x2 C x2 D x2

Trang 2

Câu 8 _NB_ Phân thức 23 1

64





x

x xác định khi

A x8 B x4;x4. C x4 D x4

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Phân thức 2 1

2

x x



có giá trị bằng 1 khi x bằng

Câu 10 _TH_ Tìm x để phân thức 



3 2

x

x bằng

3

2.

A 1

1 16

4. D Không có x thỏa mãn.

Câu 11 _TH_ Trong các biểu thức sau đâu không phải là phân thức đại số?

A 2 2

4 5

x



2

x y

xy .



2

x y

x y x xy y .

Câu 12 _TH_ Phân thức 1

2

x

x có giá trị bằng 1 khi x bằng

Câu 13 _TH_ Giá trị của x để phân thức  2

5

x

có giá trị bằng 0 là

Câu 14 _TH_ Giá trị của x để phân thức 

2 2

1

x

x x có giá trị bằng 0 là

A x 1 B x 1 C x1;x1 D x 0

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 3 3 2

4

x y ?

A

3 2

6 8

x y xy

16

x y

xy với x 0;y 0

C x y

xy

4 3

15

3 3

15 20

x y

Câu 16 _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 

2

x y

x (với điều kiện các phân thức đều có

nghĩa) ?



2 2

2 4

x x y

x x y . B



2

2 4

x x y

x x y . C



3 2

3 6

x x y

x x y . D





2 2

2 4

x x y

x x y .

Trang 3

Câu 17 _VD_ Giá trị của x để phân thức 3 5 0

2

x 

 là

3

5

x 

Câu 18 _VD_ Với điều kiện nào của x thì hai phân thức 2 2

x



3

x  bằng nhau?

A x 3 B x 3 C x 2 D x 2;x 3

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_Cho 4a2 b2 5ab và 2a b 0 Giá trị của biểu thức: 2 2

4





ab M

a b là

A 1

1

Câu 20 _VDC_Giá trị lớn nhất của phân thức 2 16



A

x x là

Trang 4

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Phân thức A

B xác định khi

Lời giải Chọn A

Phân thức A

B xác định khi B0.

Câu 2 _NB_ Với B  0, D  0, hai phân thức A

B và

C

D bằng nhau khi

A A B .C D B A C .B D C.A D .B C D A C  B D

Lời giải Chọn C

Với hai phân thức A

B và

C

D, ta nói

A

B =

C

D nếu A D.  B C.

Câu 3 _NB_ Với điều kiện nào của x thì phân thức ( 1)3

( 2)( 3)



x

A x  2 B.x 2;x 3 C x  2 D x  2

Lời giải Chọn B

         





2

3

x

( 2)

x x



 có nghĩa?

Lời giải Chọn D

2

x x



 có nghĩa?

Lời giải

Trang 5

Chọn D

 2 0  2





x

x có nghĩa?



6

4



x

x xác định khi

A x2 B.x2;x2. C x2 D x2





2

x

64





x

x xác định khi

A x8 B x4;x4. C.x4 D x4

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Phân thức 2 1

2

x x



có giá trị bằng 1 khi x bằng

2

Câu 10 _TH_ Tìm x để phân thức 



3 2

x

x bằng

3

2.

A. 1

1 16

C 1

Trang 6





x

10 6  9 816  1  1

16

Câu 11 _TH_ Trong các biểu thức sau đâu không phải là phân thức đại số?

A 2 2

4 5

x



2

x y

xy .



2

x y

x y x xy y .

0

2

x xy y x xy y

x y x xy y

Câu 12 _TH_ Phân thức 1

2

x

x có giá trị bằng 1 khi x bằng

 2 1 0    1 0  1

Câu 13 _TH_ Giá trị của x để phân thức  2

5

x

có giá trị bằng 0 là



5

Câu 14 _TH_ Giá trị của x để phân thức 

2 2

1

x

x x có giá trị bằng 0 là

A x 1 B.x 1 C x1;x1 D x 0

Trang 7

   



2

1

x

 x  1 0 x1

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 3 3 2

4

x y ?

A



3 2

6 8

x y

3 3

12 16

x y

xy với x 0;y 0.

C

4 3

15

20

x y

3 3

15 20

x y .



3x y 20xy 60x y



4.15x y 60x y

x y x y

xy

Câu 16 _VD_ Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 

2

x y

x (với điều kiện các phân thức đều có

nghĩa) ?



2 2

2 4

x x y

x x y . B



2

2 4

x x y

x x y . C



3 2

3 6

x x y

x x y . D





2 2

2 4

x x y

x x y .

Ta có:

x y x x y 4 2   4x x y2  2

  2  2  2

2 2x x x y 4x x y



2 2

2 =

x x y

x y

x x x y

Câu 17 _VD_ Giá trị của x để phân thức 3 5 0

2

x 

 là

3

5

x 

Ta có:

Trang 8

Câu 18 _VD_ Với điều kiện nào của x thì hai phân thức 2 2

x



3

x  bằng nhau.

Ta có:

x 2 x 3 x2 5x6



2

3

x



3

x  bằng nhau thì x 2;x 3

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_Cho 4a2 b2 5ab và 2a b 0 Giá trị của biểu thức: 2 2

4





ab M

a b là

A 1

1

Ta có:

4a b 5ab 4a  5ab b 0

4a 4ab ab b 0

4 (a a b) b a b( ) 0

(a b)(4a b) 0

Do 2a b  0 4a b  4a b 0

0

    

2

3

M

Câu 20 _VDC_Giá trị lớn nhất của phân thức 2 16



A

x x là

 1 0 2

 x 1 2 4 4

Trang 9

Dấu " " xảy ra x 12 0 x1

2

4

Vậy với x1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 4

Tiêu đề	Phân thức đại số
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	712,5 KB