Cd1 2 tinh do dai doan thang md4

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.2 Tính độ dài đoạn thẳng.. Điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho  thể tích của khối tứ di

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III

CHỦ ĐỀ 1.2 Tính độ dài đoạn thẳng.

MỨC ĐỘ 4

Câu 1 [2H3-1.2-4] [BTN 165] Trong không gian Oxyz , cho điểm

2;0; 2 ,  3; 1; 4 ,   2;2;0

A B C Điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho  thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy bằng 1 có thể là:

A D0; 3; 1   B D0; 2; 1  C D0;3; 1  D D0;1; 1 

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Do DOyz  D0; ;b c với c 0

Theo giả thiết: ,  1 1 1  0; ; 1

1

c loai

c









Ta có AB1; 1; 2 ,   AC  4; 2; 2 ,  AD  2; ;1b 

Suy ra AB AC,  2;6; 2   AB AC AD,  6b 6

Cũng theo giả thiết, ta có: 1 , 1 2 3

1 6

ABCD

b

V AB AC AD b

b







  

Đối chiếu các đáp án chỉ có D thỏa mãn

Câu 2 [2H3-1.2-4] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

điểm A(1; 2;1 - ), B(0;2; 1 - ), C(2; 3;1 - ) Điểm M thỏa mãn T=MA2 - MB2 +MC2 nhỏ nhất Tính giá trị của P=x M2 + 2y M2 + 3 z2M

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giả sử  

2

2

1; 2; 1

AM x y z

M x y z BM x y z BM x y z







 12  22  12 2  22  12  22  32  12

x 12 x2 x 22 y 22 y 22 y 32 z 12 z 12 z 12

x2 6x 5 y2 14y 17 z2 6z 1

x 32 4 y 72 32 z 32 8 4 32 8 44

Dấu " " xảy ra  x3, y7, z3

Khi đó M3; 7;3   P x M2 2y M2 3z M2 134

TRANG 1