Cd1.4 Phan Thuc Huu Ti-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1 4 Phân thức hữu tỷ MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3 1 4 2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Hàm số n[.]

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.4 Phân thức hữu tỷ.

MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Hàm số nào sau đây không

phải là nguyên hàm của hàm số   1





f x

x ?

2

4

2

F x x D F x ln 2x 1 1.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Sai vì ln 2 1 1 2





x

x .

Câu 2 [2D3-1.4-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Biết F x( ) là nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

f x

x

=

-và F(2)=1 Tính F(3)

2

F = B. F(3)=ln2. C. F(3)=ln2 1+ . D. (3) 1

2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có F x  ln x1C

 

 

3 ln 3 1 1 ln 2 1

F

  

Câu 3 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm :

? 1

 





x

x C C

 2

1 1

1

1 1



Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giải:

ln 1

Câu 4 [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Biết

1

1 2

x



Hướng dẫn giải

Chọn D.

1

 

   

Nên:

x

2ln x 1 3ln x 2 C

Vậy a 2,b 3 Vậy a b 1

Câu 5 [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số yf x  thỏa mãn

  1 ,  1 1

x

 Tính f  5 .

A f  5 2ln 3 1 B  5 1ln 3

2

f  C f  5 ln 3 1 D f  5 ln 2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

x





Lại có  1 1 1ln 1 1 1   1ln 2 1 1

f   C  C  f x  x  Vậy f  5 ln 3 1

Câu 6 [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ các nguyên hàm của hàm số y x 21

x



 là:

x

x

x

x

 

Hướng dẫn giải

Chọn B.

x

Câu 7 [2D3-1.4-2] [Minh Họa Lần 2] Biết F x là một nguyên hàm của     1

1

f x

x



 và F 2 1 Tính F 3 .

2

F  B  3 7

4

F  C F 3 ln 2 1 D F 3 ln 2 1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

1

1

x



F   C  C

Vậy ( ) lnF x  x1 1 Suy ra (3) ln 2 1F  

Câu 8 [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Hàm số nào dưới đây không là một

nguyên hàm của hàm số    

 2

2 1

x x

f x

x





A

1

x x x

 

2

1

x

1

x x x

 

1

x x x

 

Hướng dẫn giải

Chọn D.

2

1

x x x

f x

 

 2

1 1

x x

Do

x x x không là hằng số với x tùy ý thuộc tập xác định nên

1

x x

x

 

 không là một nguyên hàm của f x 

Câu 9 [2D3-1.4-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm của hàm số  

 2

1 1

f x



2

1

x



2

1

x



1

x

x



1

x

x



Hướng dẫn giải

Chọn C.

 

1

x



Câu 10 [2D3-1.4-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tìm nguyên hàm:

1 d

3 x

x x 

A 1ln

x C x

3

x

C x



 C 1ln

x C

x  D 2ln

x C

x 

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Câu 11 [2D3-1.4-2] [THPT Tiên Du 1] Nguyên hàm 2 d

x

x  x 

x

C x





x

C x





x

C x





x

C x





Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:

2



Câu 12 [2D3-1.4-2] [THPT Thuận Thành] Tìm một nguyên hàm F x của hàm số 

 

2

2 1

x x x

f x

x x



  biết (1) 1

3

F 

 

x

F x x

x

1 3

F x x x

x

1 3

F x x x

x

 

2

2 1

x

F x x

x

A Chia đa thức:

3

2

1

2  1 1 C3 

13 6

C

x

F x f x dx x C

x



D

x

 2

2



Hướng dẫn giải

Chọn A.

Câu 13 [2D3-1.4-2] [THPT Thuận Thành] Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

  1 2

1

f x

x



 trên khoảng   ; ?

2

2 1

x

x

C F x  lnx 1x2C D F x  ln 1  1x2C

Hướng dẫn giải

Chọn C.

2

1

1

x

x

¢

Câu 14 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của

( 2) ( )

( 1)

x x

f x

x





 ?

A

( )

1

x x

F x

x

 



( )

1

x x

F x

x

 



 C

2

( )

1

x

F x

x



( )

1

x x

F x

x

 



Hướng dẫn giải

Chọn B.

Vì

2

( )

F x



Do đó

( )

1

x x

F x

x

 



Câu 15 [2D3-1.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm :

? 1

 





x

x C C

 2

1 1

1

1 1



Hướng dẫn giải

Chọn B.

Giải:

ln 1

Câu 16 [2D3-1.4-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Nguyên hàm của hàm số ( )2

1

2x- 1 là.

A

4

2x 1 C

-+

1

2x 1 C

1

4x 2 C

ln 2x- 1 + C

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có ( )2

d

2x 1 x=- x + =-C x +C

Câu 17 [2D3-1.4-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm nguyên hàm của hàm số  

 2

1 1

f x



2

1

x



1

x

x



2

1

x



1

x

x



Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có:  

f x

Khi đó ( )d ln 1ln(1 2) ln 2

x

x



Câu 18 [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ các nguyên hàm của hàm số y x 21

x



 là:

x

x

x

x

 

Hướng dẫn giải

Chọn B.

x

Câu 19 [2D3-1.4-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm của hàm số  

 2

1 1

f x



2

1

x



2

1

x



1

x

x



1

x

x



Hướng dẫn giải

Chọn C.

 

1

x



Câu 20 [2D3-1.4-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

( )

2

1

f x

=

- .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

 Phân tích hàm số ( ) 1 1

1

f x

 Các nguyên hàm là lnx- 1 ln- x +  một nguyên hàm là C F x( ) = - lnx +lnx- 1