Tổ 27 đợt 6 st đề ck1 khối 12

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a... Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp , A B nằm trên đường tròn đáy thứ

KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN KHỐI: 12THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ:

Câu 1. Cho hàm số yf x 

xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

P x x với x  0

A

8 5

11 5

a

7log

log 7log 2 D log 5a .

Câu 9. Hàm số

12

12ln 2022 D

B V R h2 C V R l2 D

2

13



83



Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

A y x 33x B y x 4 3x2 2 C

12

x y x

m 

32

x y x

3 2

53

53

D y' 5 3 x

Câu 27. Với mọi ,a b dương thỏa mãn log2a3log 2b5

Khẳng định nào dưới đây đúng?

2log

A Khối bát diện đều B Khối mười hai mặt đều.

C Khối tứ diện đều D Khối hai mươi mặt đều.

Câu 33. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3

23

Câu 37. Giá trị của biểu thức S log 2023 log 2023 log 2023 log a  a  3a   2022a2023

(a0;a1)là:

30 Thể tích của khối chóp S ABC

bằng

A

3

89

a

3

83

a

3

312

a

3

49

2 2

4 2

4 2.3

Câu 44. Cho hình lăng trụ ABCA B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ABC

trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường

thẳng AA và BC bằng

33

Câu 45. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp , A B nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hìnhtrụ Mặt phẳng (ABCD tạo với đáy hình trụ góc ) 0

45 Diện tích xung quanh S xq hình trụ vàthể tích V của khối trụ là:

có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m   100; 100

có điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành

tam giác vuông tại O Tích tất cả các giá trị của tập S bằng

32

Câu 49. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020 Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020 ,

cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8%/tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép).Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa

và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm Hỏi vào ngày anh ra trường

37 D

38 A

39 A

A

43 C

xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

FB phản biện: Võ Văn Hiếu

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khẳng định C là sai

261; 22

Ta nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2 

nên ta loại được các phương án A,C

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;2

nên ta loại phương án D

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

hệ số a  , đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên 0 d  0

Vậy các phương án A, B, C bị loại

P x x với x  0

A

8 5

11 5

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

Với x  , ta có 0

2 5

a

7log

log 7log 2 D log 5a .

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

x

y   

 

Lời giải

FB tác giả: Huong Nguyen

FB phản biện: Ngô Thanh Sơn

12ln 2022 D

1

2

Lời giải

FB tác giả: Tăng Văn Vũ

FB phản biện: Huong Nguyen

FB tác giả: Tăng Văn Vũ

FB phản biện: Huong Nguyen

Hàm số ylog7x1

xác định khi x1 0  x 1Vậy tập xác định của hàm số ylog7x1

FB tác giả: Tăng Văn Vũ

FB phản biện: Huong Nguyen

Ta có: 2x1 8 2x1 23 x 1 3 x 4

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  4

Câu 13. Nghiệm của phương trình log (4 x  1) 3 là

FB phản biện: Tăng Văn Vũ

Hình đa diện đã cho có 11 mặt

Câu 16. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

B V R h2 C V R l2 D

2

13

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện: Hiếu Lê

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S 2rl2 7.3 42  

Câu 20. Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu đã cho là2

323



83



Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện: Hiếu Lê

Thể tích khối cầu bán kính r  là 2

3

43

x y x





 D y x 2 2x

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyễn

FB phản biện: Hiếu Lê

Câu 22. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 33x2 mx đạt cực trị tại 8 x x thỏa mãn1; 2

m 

32

22

m

m m

32

m 

thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 9x10

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số yf x 

x y x

  không là đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng

Câu 26. Trên khoảng 0;

, đạo hàm của hàm số y3 x5 là

A

3 2

13

3 2

53

53

Câu 27. Với mọi ,a b dương thỏa mãn log2a3log 2b5

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

x x x x

2log

3 D  log 63

Lời giải

FB tác giả: Van Anh

FB phản biện: Nguyễn Thanh Bằng

Xét phương trình: 9x 5.3x 6 0

Đặt t3 ,x t0

thì phương trình trở thành t2 5.t  6 0Phương trình t2 5.t  có 6 0    1 0

A Khối bát diện đều B Khối mười hai mặt đều.

C Khối tứ diện đều D Khối hai mươi mặt đều.

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thơm

FB phản biện: Vân Anh

Khối mười hai mặt đều có các mặt không phải là tam giác đều

Câu 33. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3

23

Theo đề bài ta có góc ở đỉnh bằng suy ra và chiều cao

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là:

2 34cos 30 3

FB tác giả: Dương Thái Bảo

FB phản biện: Nguyễn Thị Diệu Thái

Chọn một giá trị x  , đường thẳng 0 1 x x 0 cắt ba đồ thị hàm số lần lượt tại , ,A B C như hình

FB phản biện: Dương Thái Bảo

Ta có: S log 2023 log 2023 log 2023 log a  a  3a   2022a2023

FB tác giả: Nam Hồng Lê

FB phản biện: Tam Ngo.

c b

FB tác giả: Tho Nguyen

FB phản biện: Nam Hồng Lê.

+)Điều kiện

3 2

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 10

2

1

33

A 10 B 9 C 8 D 7

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu

FB phản biện: Tho Nguyen

Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên

Câu 41. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

FB tác giả: Dương Quang

FB phản biện: Trịnh Trung Hiếu

Với n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 3

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A

một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 0

30 Thể tích của khối chóp S ABC

bằng

A

3

89

a

3

83

a

3

312

a

3

49

a

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyen

FB phản biện: Dương Quang

30 0

I C

B A

Gọi I là trung điểm sủa BC suy ra SBC , ABC  SIA 30

H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A SBC ,   AH  a

Xét tam giác AHI vuông tại H Ta có sin 300 2

2 2

4 2

4 2.3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên

FB phản biện: Trung Nguyen

2 2

C A

C' B'

A'

M là trung điểm của BC thì BCAA M 

Gọi MH là đường cao của tam giác A AM thì

MH A A và HM BC nên HM là khoảng cách AA và BC

Ta có HM A A A G AM.    .

2 2

Câu 45. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp , A B nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hìnhtrụ Mặt phẳng (ABCD tạo với đáy hình trụ góc ) 0

45 Diện tích xung quanh S xq hình trụ vàthể tích V của khối trụ là:

Giả sử I là giao điểm của MN và OO Đặt ' R OA h OO ,  '

* Trong IOM vuông cân tại O nên:

22

có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m   100; 100

2 3; 2

x x

Câu 47. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

có điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành

tam giác vuông tại O Tích tất cả các giá trị của tập S bằng

32

Để hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu thì  1

phải có hai nghiệm phân biệt, nên

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tam giác OAB vuông ở O  OA OB  . 0  1 m 1m   2 2m3  2 2m30

0

-

A f  1. B f  0 . C f  2 . D f  1 .

FB tác giả: Liên Nguyễn Thị

FB phản biện: Hoa Nguyen

0 - 0 + +

0 -

2 0

Câu 49. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020 Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020 ,

cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8%/tháng Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép).Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa

và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm Hỏi vào ngày anh ra trường

30 / 6 / 2024

, số tiền anh nợ ngân hàng gần nhất với số nào sau đây?

A 49.024.000 đồng B 46.640.000 đồng C 47.024.000 đồng D 45.401.000 đồng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn

FB phản biện: Liên Nguyễn Thị

Anh sinh viên vay hàng tháng a  triệu đồng từ tháng 9 / 2020 đến hết tháng 8 / 2022 , tổng3

Đầu tháng 9 / 2022 : còn nợ A m 79,662 2 77,662  triệu

Cuối tháng 9 / 2022 : tiền nợ có lãi đến cuối tháng: T177,662r1

Đầu tháng 10 / 2022 sau khi trả nợ m thì còn nợ 77, 662r1 m

FB tác giả: Võ Văn Hiếu

FB phản biện: Nguyễn Văn Xuân

Điều kiện x  0

TH1: x  0

Áp dụng bất đẳng thức Cô sy ta có:

114

x 

.1

14