Tổ 24 đợt 6 st đề ck1 khối 12

Cho hình nón có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h và độ dài đường sinh bằng l.. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?. [Mức độ 1] Cho hà

ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I LỚP 12 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2022-2023

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ THI: …

ĐỀ BÀI Câu 1. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. x 1 B x 0 C x 3 D x 4

Câu 7. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 8. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   1

là

Câu 9. Cho hàm số đa thức bậc 3 yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình f x  2 0

là

Câu 10. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 11. Cho hàm số 2

ax b y

Câu 12. Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức a a được viết dưới dạng 3 a.

Khi đó, giá trị

 của là:

A

1.6

 

B

2.3

 

C

5.3

 

D

11.6

 

Câu 13. Cho bốn hàm số sau:

1 1

3 3 2

Câu 15. Cho các số thực dương a b c, , bất kì với c  Mệnh đề nào sai ?1

A logc logc logc

logc a 4 logc a logc b

Câu 22 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 1222 5

Câu 23. Phương trình log 22 x  4  có tập nghiệm S là:2

Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h và độ dài đường sinh bằng l Khẳng

nào sau đây đúng?

Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và BDC  60o Quay hình chữ nhật quanh cạnh AD

Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành

A Sa2. B

2

23

Câu 37. Giả sử ,A B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số ylog 53 x 3

sao cho A là trungđiểm của đoạn OB Khi đó, AB có độ dài bằng

Câu 38. Cho các số thực dương a , b khác 1 Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox

mà cắt đồ thị hai hàm số y a x, y b x, trục tung lần lượt tại ba điểm phân biệt M , N , A thì2

AN  AM (hình vẽ sau)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

12

m 

272

A 1 B 3 C 4 D 2.

Câu 41. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?

A Tứ diện đều B Lập phương C Bát diện đều D Lăng trụ tam giác Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC2 ,a SA(ABCD) và

a

3

2 113

a

3

63

a

3

2 63

a

Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    A, AB a 2, BC a 3.

Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC và A A a  11 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

a

3 824

a

3 664

Câu 45. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho

khoảng cách từ O đến SAB bằng a66 và SAO 30 , SAB60 Độ dài đường sinh củahình nón theo a bằng

Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

A.

83

  



 HẾT 

FB tác giả: Trung Nguyễn

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng 1;0

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên 2;1

FB tác giả: Hà Vĩ Đức

Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có ba điểm cực tiểu

Câu 4 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 4 2mx2m Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3

 phương trình   có 2 nghiệm phân biệt x 0 m0

0;4

min f x f 3 1996

khi x 3

Câu 7 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số là y 4

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   1 là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng d y : 1 cắt đồ thị hàm số yf x 

tại 3 điểm phânbiệt

Vậy phương trình f x   1

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 9 [Mức độ 2] Cho hàm số đa thức bậc 3 yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình f x  2 0

đi qua điểm A3;1

Tính giá trị của biểu thức P a b 

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Duy Phương

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

ax b y

x





 là y a

Theo giả thiết:

Câu 12 [Mức độ 1] Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức a a được viết dưới dạng 3 a

Khi đó, giá trị  của là:

A

1.6

 

B

2.3

 

C

5.3

 

D

11.6

3 3 2

3

2,

yx y x có TXĐ là 0; Hàm số y3 xcó TXĐ là R

Câu 14 [Mức độ 1] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

loga 3loga => B sai, C đúng.

Câu 15 [Mức độ 1] Cho các số thực dương a b c, , bất kì với c  Mệnh đề nào sai ?1

A logc logc logc

logc a 4 logc a logc b

log ln lnlog



e c

y x

x

y e

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 1222 5

Câu 23 [Mức độ 1] Phương trình log 22 x  4  có tập nghiệm S là2

Câu 26 [Mức độ 1] Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

Hình đa diện có tất cả các mặt đều là đa giác nên hình trụ không phải là hình đa diện

Câu 27 [Mức độ 2] Số cạnh ít nhất của một khối đa diện là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

Khối đa diện có số cạnh ít nhất là khối tứ diện với 6 cạnh

Câu 28 [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy 2B và chiều cao h Thể tích của khối chóp đã cho

FB tác giả: Lớp học SassyLearn

Thể tích của khối chóp đã cho là

 là tam giác vuông cân tại B AB BC 3cm

Lại có tam giác CC B vuông tại Cnên ta có CC BC2 BC2  9 3

Câu 30. [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h và độ dài đường sinh

bằng l Khẳng nào sau đây đúng?

A h l B h2  l2 R2 C l2 h2R2 D R2 h2l2

Lời giải

FB tác giả: Thanh Nam

Hình nón có bán kính đáy R , chiều cao h và đường sinh l thì ta có l2 h2R2

Câu 31. [Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h và độ

dài đường sinh bằng l bằng

Lời giải

FB tác giả: Thanh Nam

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R , chiều cao h và đường sinh l làπ

xq

Câu 32 [Mức độ 1] Cho khối trụ  T

có bán kính đáy r 1, thể tích V 5 Tính diện tích toàn phầncủa hình trụ tương ứng

Câu 33. [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và BDC  60o Quay hình chữ nhật quanh

cạnh AD Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành

A Sa2. B

2

23

Diện tích xung quanh hình trụ: S 2rl2 3a2.

Câu 34 [Mức độ 1] Cho mặt cầu bán kính r 3 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

x x

Câu 38 [Mức độ 3] Cho các số thực dương a , b khác 1 Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song

với trục Ox mà cắt đồ thị hai hàm số y a x, y b x, trục tung lần lượt tại ba điểm phân biệt

M , N , A thì AN 2AM (hình vẽ sau)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

12

m 

272

Để phương trình 9x 2 3m x2m0 có hai nghiệm x x thì phương trình 1, 2  1 phải có hai

nghiệm dương phân biệt

Vậy có 3 nghiệm nguyên

Câu 41 [Mức độ 3] Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?

A Tứ diện đều B Lập phương C Bát diện đều D Lăng trụ tam giác.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều có 8 mặt và tất cả cácmặt đều là tam giác đều nên nó là hình bát diện đều

Câu 42 [Mức độ 3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC2 ,a

a

3

2 113

a

3

63

a

3

2 63

a

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Tâm

▪ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác

BC a Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và A A a  11 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

a

3 824

a

3 664

▪ Gọi H là trung điểm của BC Vì ABC vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp

(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

▪ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác

Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có thể tích là V Gọi M N P lần lượt là trọng tâm của, ,

các tam giác SAB SBC SAC Thể tích khối tứ diện , , S MNP là

P N M

C

B A

S

Gọi , ,E F G lần lượt là trung điểm của , AB BC AC ,

Khi đó

23

SE SF SG  , nên ta có

.

8

14

227

S MNP

Câu 45. [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

sao cho khoảng cách từ O đến SAB

bằng

66

S

Gọi K là trung điểm của AB ta có OK AB vì tam giác OAB cân tại O

Mà SOAB nên ABSOK  SOK  SAB

Câu 46 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x     và 0, x f x  nghịch biến trên 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2022; 2022

FB tác giả: Trung Nguyễn

Theo giả thiết ta có f x      và 0, x f x  nghịch biến trên  nên f x  0,   x

2( )4

5

t t

Câu 48. [Mức độ 4] Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

42

  m  1 3 m 2Trường hợp 2: f  0 0m0

Câu 49 [Mức độ 4] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

Dấu “ = ” xảy ra  loga x 1 x a  b a 3.

Câu 50. [Mức độ 4] Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình ln m x x m x m ln   có 2

nghiệm phân biệt Tập S là



1 0

f(t)

+

1 0

f'(t) t

Từ bảng biên thiên ta thấy được để phương trình f t f n 

có hai nghiệm phân biệt thì

 HẾT 