Tổ 23 đợt 6 st đề ck1 khối 12

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở A.. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ng

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – LỚP 12

NĂM HỌC 2021-2022 THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho hàm số

20222023





 

x y

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2023  2023;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2022  2022;  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2023

và 2023;  

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2023

và 2023;   .

Câu 2. Cho hàm số yf x  liên tục trên  Hàm số yf x  có đồ thị như hình bên:

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào sau đây

A 1;0

1

;12

51;

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m  100;100

liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4

như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số yf x 

trên đoạn 2; 4

bằng

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 2.

B Hàm số đạt cực tiểu tại x0,x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 1

Câu 12. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y  1

Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

 Tính giá trị của biểu thức

sin 102 0 sin 202 0 sin 302 0 sin 80 2 0

A

34

P 

43

3 1

m m

x 

318

x 

Câu 29. Phương trình 2x23x2 4 có tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng:

Câu 30. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình 4x m2 2 x2m có hai nghiệm 0

phân biệt trái dấu

Câu 31. Tìm tổng các giá trị của tham số m sao cho phương trình mlog22 x 4 logm 4x m 1 0 có hai

nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 0x1 1 x2

Câu 32. Giải bất phương trình log 38 x 13  3

103

Câu 33. Kí hiệu maxm n; 

là số lớn nhất trong hai số m n, Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

S  

40;

3

S  

  D S 3; 

Câu 34. Mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?   

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 35. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Câu 36. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính

theo công thức nào dưới đây?

A

13

V  Bh

12

Câu 38. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD   2 a

, CD a  Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc

a

3

3 58

a

3

92

a

3

32

a

3

5 58

Câu 40. Cho mặt cầu  S tâm O bán kính R và một đường thẳng d Kí hiệu h là khoảng cách từ O

đến đường thẳng d Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu  S

Câu 46. Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông

ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D    Diện tích toàn phần của khối nón đó là

Câu 47. Biết dân số tỉnhA vào đầu năm 2010 là 905000 người và mức tăng dân số là 1,35% mỗi

năm Thực hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một Đến năm học

2022 2023 ngành giáo dục cần phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ dưới 6 tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh

A năm 2016 là 2500 người).

Câu 48. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , các mặt bên SAB và SAC lần lượt

tao với đáy góc 60 và 30 Biết hình chiếu vuông góc của S trên ABC là điểm nằm trên

41.D 42.C 43.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.C 50.B

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho hàm số

20222023





 

x y

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2023  2023;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2022  2022;  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2023

Có f x 0, x 3;  nên hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 3;  .

Mà 6;   3;  nên hàm số  yf x  đồng biến trên khoảng 6;  .

Câu 3. Cho hàm số yf x 

có đồ thị hàm số yf x' 

như hình vẽ dưới đây

2 2

12

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

là

Lời giải

FB tác giả: Lê Chí Tâm

Từ BBT ta có giá trị cực đại của hàm số là y  2

có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m  100;100

là 3 nghiệm đơn của g x  0

liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4

như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 2; 4 bằng

FB tác giả: Kim Liên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số yf x 

nghịch biến trên các khoảng 2;0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 1

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Dựa vào đồ thị hàm số:

Hàm số đạt cực đại tại x 2 giá trị cực đại yC§  2

Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 giá trị cực tiểu y  CT 2

Câu 12. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở

bốn đáp án A, B, C, D?

A y x 4 3x2 4 B y x42x2 3.

C y x 42x2 3 D y x 4 2x2 3

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Dựa vào đáp án hoặc bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y ax 4bx2 c

Ta có xlim y

   

Hệ số a  0 Loại phương án B.

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm A0; 3  c  Loại phương án#A.3

Hàm số có 3 điểm cực trị  ab 0 b0 (Vì a 0) ⇒ Loại phương án C, đáp án D thỏamãn

Câu 13. Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 1f x

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x  1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y  1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y  1

Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y2

Câu 15. Cho các số thực a b, ,a b 0,  Mệnh đề nào sau đây đúng?1

 Tính giá trị của biểu thức

sin 102 0 sin 202 0 sin 302 0 sin 80 2 0

A

34

P 

43

31sin 20 sin 70 sin 20 cos 20 ;

3

1sin 40 sin 50 sin 40 cos 50

Từ đó ta có: Pf sin 102 0f sin 202 0f sin 302 0  f sin 802 0

sin 102 0 cos 102 0 sin 202 0 cos 202 0 sin 402 0 cos 402 0

3 1

FB tác giả: Cam Trinh

Với a0;a , 1 a x0,   nên tập giá trị của hàm số x y a x

ln 5

x x

Lời giải

FB tác giả: Nga Văn

Theo tính chất của logarit thì

Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

Lời giải

FB tác giả: Nga Văn

Hàm số đồng biến trên  khi và nghịch biến  khi Trong các đáp án

trên hàm số thoả mãn vì có cơ số

Câu 24. Đạo hàm của hàm số là

m m

Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy

Hàm số đã cho có tập xác định là  khi và chỉ khi x2 2mx  4 0   x



        

Vậy với 2m2 thì hàm số đã cho có tập xác định là 

Câu 26. Cho a là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

4x

y  , y a x và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt M , N , A thỏa mãn AN2AM(hình vẽ dưới) Mệnh đề nào sau đây đúng?

a  

thỏa mãn yêu cầu bài

Câu 27. Nghiệm của phương trình 3x19 là:

x 

318

Câu 29. Phương trình 2x23x2 4 có tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng:

Câu 30. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình 4x m2 2 x2m có hai nghiệm 0

phân biệt trái dấu

Câu 31. Tìm tổng các giá trị của tham số m sao cho phương trình mlog22 x 4 logm 4x m 1 0 có hai

nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 0x1 1 x2

0x  1 x  0 2 t  1 2t  t  0 t Khi đó  1  mt2 2mt m  1 0 2 

Để phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 0x1 1 x2 thì phương trình

 2 phải có hai nghiệm t t thỏa mãn 1; 2 t1 0 t2 nên điều kiện cần tìm là

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Điều kiện xác định: 3 13 0 3 1 0 1

3

.Bất phương trình 3 

3 2

log 3x 1 3

    log 32 x 1 3 3x1 2 3  3x9 x3.Kết hợp với điều kiện ta được: x 3

Vậy bất phương trình có nghiệm x 3

Câu 33. Kí hiệu maxm n;  là số lớn nhất trong hai số m n, Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

S  

  B S 0;3

C

40;

S  

Câu 34. Mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?   

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh

Ta thấy mặt phẳng AB C  chia khối lăng trụ thành một khối chóp tam giác  A A B C   và mộtkhối chóp tứ giác A BCC B 

Câu 35. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh

Trong các hình 1; 2; 4 có một cạnh là cạnh chung của từ 3 mặt nên không phải là hình đa diện.Hình đa diện là hình số 3

Câu 36. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính

theo công thức nào dưới đây?

A

13

V  Bh

12

V  Bh

D V Bh

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường

Công thức tính thể tích V của khối chóp:

13

Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: V AD AB AA. . 4.3.3 36

Câu 38. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD   2 a

, CD a  Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc

a

3

3 58

a

3

92

a

3

32

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.   , biết hình chóp A ABC. là hình chóp tam giác đều

cạnh bằng a, A BC   AB C  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    theo a

A

3

3 35

a

3

5 58

N

G A

Gọi EA B AB, F A C AC, G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , M là trung

điểm của BC, N là trung điểm của B C 

Câu 40. Cho mặt cầu  S

tâm O bán kính R và một đường thẳng d Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu  S

nếu và chỉ nếu:

Lời giải

FB tác giả: Huong Giang

Chọn đáp án A vì khi đó d có 1 hoặc 2 điểm chung với mặt cầu  S .

Câu 41. Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10 cm Thể tích của khối trụ này là:

Câu 46. Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông

ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D    Diện tích toàn phần của khối nón đó là

C

D O

2 2

Câu 47. Biết dân số tỉnhA vào đầu năm 2010 là 905000 người và mức tăng dân số là 1,35% mỗi

năm Thực hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một Đến năm học

2022 2023  ngành giáo dục cần phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ dưới 6 tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh

Số dân tăng thêm năm 2016: M '  M 1,35%.

Số dân tăng thêm = số dân sinh ra – số dân mất đi

Suy ra: số dân được sinh ra năm 2016: M 1,35% 2500 15741  

Ta có 15741: 35 449,7  nên cần 450 phòng học cho học sinh lớp một

Câu 48. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a, các mặt bên SAB và SAC lần

lượt tao với đáy góc 60

Đặt

1( )

h t t

t

  Ta có bảng biến thiên hàm số h t ( )

Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận: để phương trình (1) có nghiệm thì m 2

Câu 50. Cho hình bát diện đều có diện tích tất cả các mặt là 2 3 a Tính thể tích của khối bát diện 2