Hệ thức lượng 4 Vectơ Các khái niệm Tổng, hiệu của Tích của vectơ Vectơ trong mặt Tích vô hướng 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm 4 Số gần đúng và Các số đặc trưng đ
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 KẾT
NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biếtMức độ nhận thứcThông hiểu Vận dụng TN TL Tổng
1 Mệnh đề - tập
hợp
Tập hợp và các phép toán tập hợp
2
Bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn,
hệ bất
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất
3
Hệ thức lượng
trong tam
giác
Giá trị lượng giác của góc từ 0
0 đến 900
Hệ thức lượng
4 Vectơ
Các khái niệm
Tổng, hiệu của
Tích của vectơ
Vectơ trong mặt
Tích vô hướng
5
Các số đặc
trưng của
mẫu số liệu
không ghép
nhóm 4
Số gần đúng và
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Các số đặc trưng đo độ phân tán
Trang 2BẢN MÔ TẢ ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 KNTT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM.
Câu 25: [Mức độ 2] Cho tam giác biết 2 góc, 1 cạnh Tính diện tích tam giác (dùng đl sin tìm 1 cạnh…)
Câu 30: [Mức độ 2] Cho mẫu số liệu Tìm số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt.
Câu 35: [Mức độ 3] Tìm diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh tam giác.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Trang 3PHẦN ĐỀ BÀI
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
A Bạn đi đâu đấy? B 3 2 x7y1
C 5 là số nguyên tố D xlà số nguyên dương
Câu 2: [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến:P n :"2n 1 9" Tìm mệnh đề đúng?
Câu 3: [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x, 2x25x 3 0
A
1 3;
2
X
1 3;
2
X
C X 3
1 2
X
Câu 4: [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 3; , B 4;8 Khi đó A B bằng
A 4; B 4; 3
C 8;
D 3;8
0
0
x y
x y y
A (1;1) B 1;0
C 1; 1
D 1;0
Câu 7: [ Mức độ 1] Cho góc 0 ;180 \ 90 , khẳng định nào sau đây sai?
A sin2cos2 1 B tan cot 1 C
2
2
1
1 tan
sin
D
1 cot
tan
Câu 8: [ Mức độ 1] Cho góc 0 ;180 và tan , khẳng định nào sau đây đúng?0
A cot 0 B sin 0 C cos 0 D cos 0
Câu 9: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a8,b10, góc C 60 0 Độ dài cạnh c là
Câu 10: [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P
Vectơ NP
cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây?
A NM . B PM
C MN
D PN
Trang 4
Số các vectơ bằng vectơ OD
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
bằng
A 3 1 a
A AM 12AB AC
B AM 2AB AC
C AM 12AB AC
D AM 2AB AC
nào sau đây đúng?
A IA IB 0
B IA IB AB
C IA IB AB
D IA IB 0
Câu 15: [ Mức độ 1 ] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;1, B2; 2
Khi đó tọa độ trung điểm M của AB là
A
;
1 3
;
2 2
3 1
;
2 2
;
BA và BC bằng
A BA BC , 300
B BA BC , 600
C BA BC , 450
D BA BC , 1200
Câu 17: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 5 Khi đó, tính AB AC.
ta được
A
25
25 2
25 3 2
25 2
Giá trị gần đúng của 13 chính xác đến hàng phần nghìn là
A Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
trên
B Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía3
trên
Trang 5C Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía3
dưới
D Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
trên
kê bởi bảng sau:
Khoảng biến thiên điểm số môn Văn của Tổ 3 và Tổ 4 lần lượt là
A 3 và 2 B 1 và 2 C 2 và 4 D 4 và 2
Câu 21: [Mức độ 2] Cho mệnh đề A:" x :x 1 x3" Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A
A A:" x :x 1 x3 B A:" x :x 1 x3
C A:" x :x 1 x3 D A:" x :x 1 x3
Câu 22: [Mức độ 2] Phần bù của 0;1
trong là
A 0;1 B ;0 1; C ;0 1; D
hệ bất phương trình
A
Câu 24: [Mức độ 2] Cho biết tan 3.Tính giá trị của biểu thức
A
4 9
P
4 11
P
4 11
P
8 11
P
Câu 25: [Mức độ 2] Cho ABC , biết A60 ,0 B 45 ,0 b Diện tích ABC4 gần nhất với giá trị nào
sau đây?
Trang 6Câu 26: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu vectơ khác vectơ không, có điểm đầu, điểm cuối
là các đỉnh của tam giác ABC ?
A AB OC OB
B AB CO BD
C AB CO OB
D AB OC CB
Câu 28: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC Gọi N là điểm thỏa mãn
NA NB CN AN
Xác định vị trí của điểm N
A N là trung điểm đoạn thẳng AI B N là điểm thuộc đoạn thẳng AI
C N là trọng tâm tam giác ABC D N là điểm thuộc đoạn thẳng BC
Câu 29: [Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2022; 2025 ; B1; 1
Tìm tọa độ điểm M
sao cho MA 2MB
A M2024; 2023
B M 2024;2023
C M2024;2025
D M2020; 2023
Câu 30: [Mức độ 2] Cho các mẫu số liệu sau: 6;14;5;7;10;3;3 Tứ phân vị Q Q Q của các mẫu số1; ;2 3
trên lần lượt là
A 6;3;10 B 10;6;3 C 3; 6;10 D 6;10;3
Câu 31: [Mức độ 2] Cho góc thoả mãn cot 2, giá trị của
2
2
2sin 3sin cos 5
3 sin 2 3cos
a
b
và a b , Khi đó, giá trị của biểu thức A a b là
Câu 32: [Mức độ 2] Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi.
Biết rằng độ cao AB là 100 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30, phương
nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 16 Hỏi ngọn núi đó so với mặt đất có chiều cao gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A 199 m. B 198,7 m C 198, 2 m D 198 m.
Câu 33: [Mức độ 2] Có hai lực F 1
, F 2
cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O , biết hai lực F 1
, F2
đều có độ lớn là 100 N và chúng hợp với nhau một góc 60 Hỏi vật đó phải chịu một lực
tổng hợp có độ lớn bằng bao nhiêu?
Trang 7A 100 N B 50 3 N C 100 3 N D 50 3
2
NC NA Hãy xác định điểm K thỏa mãn: 3AB 2AC12 AK 0
A.K là trung điểm của BC B.K là trung điểm của CM
C K là trung điểm của MN D K là trung điểm của BN
Câu 35: [Mức độ 2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 5 , B2;1 , C13; 8
Tính
diện tích S của tam giác ABC
A
75
79
73
77 2
II- PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: [Mức độ 3] Cho đoạn A 1; 2
và nửa khoảng Bm1;m5
Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của m để A B có đúng 4 phần tử nguyên
bánh A, cửa hàng cần: 2 gam bột, 1 gam đường và 5 gam nhân bánh Để làm ra một phần bánh
B, cần: 1 gam bột, 2 gam đường và 5 gam nhân bánh Biết rằng cứ một phần bánh A thì cửa hàng
có lợi nhuận 16 nghìn đồng, một phần bánh B có lợi nhuận 20 nghìn đồng Hỏi cửa hàng cần làm bao nhiêu phần bánh mỗi loại để lợi nhuận cao nhất? Biết trong kho cửa hàng chỉ còn dùng được tối đa 20 gam bột, 10 gam đường và 40 gam nhân bánh
Câu 38: [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi P , Q là các điểm sao cho PA 2PB
,
0
AQ k AC
với k R Tìm k để P , Q G thẳng hàng.
… HẾT …
PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
A Bạn đi đâu đấy? B 3 2 x7y1
C 5 là số nguyên tố D xlà số nguyên dương
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh
Ta thấy mệnh đề là câu: 5 là số nguyên tố
Câu 2: [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến:P n :"2n 1 9" Tìm mệnh đề đúng?
Trang 8A P 7 B P 2 C P 5 D P 4
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh
Ta có:
7 :"2.7 1 9"
2 :"2.2 1 9"
5 :"2.5 1 9"
: Sai
4 :"2.4 1 9"
: Sai
Câu 3: [Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x, 2x25x 3 0
A
1 3;
2
X
1 3;
2
X
1 2
X
Lời giải
FB tác giả: Thu Nghia
Ta có:
2
3
2
x
x
Vậy X 3
Câu 4: [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 3; , B 4;8 Khi đó A B bằng
A 4; B 4; 3
C 8;
D 3;8
Lời giải
FB tác giả: Thu Nghia
Ta có A B 3;8
Lời giải
FB tác giả: Diệu Linh
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c với ,x y là các ẩn và ,, , a b không
đồng thời bằng 0
0
0
x y
x y y
Trang 9A (1;1) B 1;0 C 1; 1 D 1;0.
Lời giải
FB tác giả: Diệu Linh
Thay (1;0) vào hệ bất phương trình ta thấy thỏa mãn
Câu 7: [ Mức độ 1] Cho góc 0 ;180 \ 90 , khẳng định nào sau đây sai?
A sin2cos2 1 B tan cot 1 C
2
2
1
1 tan
sin
D
1 cot
tan
Lời giải
FB tác giả: Công Phan Đình
Ta có
2
2
1
1 tan
cos
Câu 8: [ Mức độ 1] Cho góc 0 ;180 và tan , khẳng định nào sau đây đúng?0
A cot 0 B sin 0 C cos 0 D cos 0
Lời giải
FB tác giả: Công Phan Đình
Ta có 0 ;180 thì sin 0
Do đó
sin
cos
Câu 9: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a8,b10, góc C 60 0 Độ dài cạnh c là
Lời giải
FB tác giả: Bá Thắng
Theo định lí cosin ta có: c2 a2b2 2 cosa b C82102 2.8.10.cos 600 84 c2 21
Câu 10: [Mức độ 1] Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P
Vectơ NP
cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây?
A NM . B PM
C MN
D PN
Lời giải
FB tác giả: Lan Đỗ
Vectơ NP
cùng hướng với vectơ MN
Trang 10
Số các vectơ bằng vectơ OD
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
Lời giải
FB tác giả: Lan Đỗ
Các vectơ bằng vectơ OD
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là vectơ BC
và vectơ
FE
bằng
A 3 1 a
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ
Ta có AD AB BD BD
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
AC AB BC a a a a Từ đó ta có: AD AB BD AC 2a
A AM 12AB AC
B AM 2AB AC
C AM 12AB AC
Lời giải
FB tác giả: Đặng Hương
M là trung điểm của BC nên AM 12AB AC
nào sau đây đúng?
A IA IB 0
B IA IB AB
C IA IB AB
D IA IB 0
Lời giải
FB tác giả: Lê Cường
Trang 11Vì I là trung điểm của AB nên IA và IB là hai véctơ đối nhau do đó IA IB 0
Câu 15: [ Mức độ 1 ] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;1, B2; 2
Khi đó tọa độ trung điểm M của AB là
A
;
1 3
;
2 2
3 1
;
2 2
;
Lời giải
FB tác giả: Lê Cường
Do M là trung điểm của AB nên tọa độ
M M
BA và BC bằng
A BA BC , 300
B BA BC , 600
C BA BC , 450
D BA BC , 1200
Lời giải
FB tác giả: Bin Bon
Ta có BA BC , ABC600
Câu 17: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 5 Khi đó, tính AB AC.
ta được
A
25
25 2
25 3 2
25 2
Lời giải
FB tác giả: Bin Bon
Ta có
Giá trị gần đúng của 13 chính xác đến hàng phần nghìn là
Lời giải
Fb Tác giả: Nam Phùng
Giá trị gần đúng của 13 3,605551275 chính xác đến hàng phần nghìn là 3,606
A Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
trên
B Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía3
trên
Trang 12C Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía3
dưới
D Tứ phân vị thứ nhất Q , còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liện phía1
trên
Lời giải
FB tác giả: Nam Phùng
Tứ phân vị thứ ba Q còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên.3
kê bởi bảng sau:
Khoảng biến thiên điểm số môn Văn của Tổ 3 và Tổ 4 lần lượt là
A 3 và 2 B 1 và 2 C 2 và 4 D 4 và 2
Lời giải
FB tác giả: Huong Kim
Đối với Tổ 3 điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất lần lượt là 5 và 9 Khoảng biến thiên điểm
số môn Văn của Tổ 3 là 9 5 4
Câu 21: [Mức độ 2] Cho mệnh đề A:" x :x1x3" Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề A
A A:" x :x 1 x3 B A:" x :x 1 x3
C A:" x :x 1 x3 D A:" x :x 1 x3
Lời giải
Fb tác giả: Huong Trinh
Câu 22: [Mức độ 2] Phần bù của 0;1
trong là
A 0;1 B ;0 1; C ;0 1; D
Lời giải
Fb tác giả: Huong Trinh
Ta có phần bù của 0;1
trong là \ 0;1 ;0 1;
hệ bất phương trình
Trang 13A
Lời giải
FB tác giả: Lâm Thanh Bình
Thế tọa độ điểm A0;1
vào biểu thức x 2y ta được 0 2.1 0 Loại đáp ánB.
Thế tọa độ điểm A0;1
vào biểu thức x3y2 ta được 0 3.1 0 Loại đáp án D.
Thế tọa độ điểm O0;0
vào biểu thức x3y2 ta được 0 3.0 2 0 Loại đáp ánC.
Vậy trong hình vẽ đã cho, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ
bất phương trình
Câu 24: [Mức độ 2] Cho biết tan 3.Tính giá trị của biểu thức
A
4 9
P
4 11
P
4 11
P
8 11
P
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Phu
Ta có
sin
sin
cos
P
Câu 25: [Mức độ 2] Cho ABC, biết A60 ,0 B 45 ,0 b Diện tích 4 ABC gần nhất với giá trị nào
sau đây?
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Văn Phu
Trang 14Ta có A B C 1800 C 1800 A B 750.
Theo định lý Sin : sin sin sin 2
R
0 0
3 4
2 6
2
a
B
Diện tích tam giác ABC là
0
là các đỉnh của tam giác ABC ?
Lời giải
FB tác giả: Minh Phạm
Ta có 6 vectơ khác vectơ không theo yêu cầu đề bài là AB BC CA BA AC CB, , , , ,
A AB OC OB
B AB CO BD
C AB CO OB
D AB OC CB
Lời giải
FB tác giả: Minh Phạm
Với O là tâm của hình bình hành ABCD ta có CO OA
do đó AB CO AB OA OA AB OB
Câu 28: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC Gọi N là điểm thỏa mãn
NA NB CN AN
Xác định vị trí của điểm N
A N là trung điểm đoạn thẳng AI B N là điểm thuộc đoạn thẳng AI
C N là trọng tâm tam giác ABC D N là điểm thuộc đoạn thẳng BC
Lời giải
FB tác giả: Mai Vĩnh Phú
Gọi I là trung điểm BC với mọi điểm N ta có: NB NC 2NI
Ta có NA NB CN AN 2NA NB NC 0
2NA 2NI 0
0
NA NI
trung điểm đoạn thẳng AI
Câu 29: [Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2022; 2025 ; B1; 1 Tìm tọa độ điểm M
sao cho MA 2MB
