Tổ 5 đợt 6 st đề ck1 khối 10 kntt

Để sản xuất được một sản phẩm A thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ.. Để sản xuất được một sản phẩm B thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc t

SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ I-TOÁN 10-THEO SÁCH KNTT

A PHẦN CÂU HỎI

PHẦN TRẮC NGHIỆM

C Số 5 là số nguyên tố D Lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh?

2 : '' : 1 0''

P  x  x   là

A P: '' x :x2 1 0'' B P: '' x :x2 1 0''

C P: '' x :x2 1 0'' D P: '' x :x2 1 0''

A " n :n23n4" B " n :n2 0"

C " n :n2 4 0" D “ n : 2n1 là số lẻ”

A { }0;1 B {0;1;5 } C { }1;2 D { }1;5

và Y 1;0;7;10

Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử?

và B   2022; 

Khi đó, tập A B là:

A 2023; 

Trên miền  H

có bao nhiêu điểm x y0; 0

có tọa độ là số nguyên không âm?

là nửamặt phẳng chứa điểm

TỔ 5

Câu 10: Điểm O0;0

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A

x y





  

x y





  

x y





  

x y





  

Câu 11 Miền gạch chéo nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình

3

x y

x











Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A

x y

x y







x y

x y







x y

x y







x y

x y









2

2

1

sin





C

2

2

1

cos





D tan cot  1.

Câu 15: Cho tam giác ABC có a2b2 c2 Khi đó: 0

A

5 6 2

AC 

5 6 3

AC 

D

5 6 4

AC 

A 18 3 cm 2 B 36 3 cm 2 C 18 cm 2 D 36 cm 2

.

A CB B BC





D AC

A AB CB BD  

C AB DB  AC

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB3,AC4 Tính độ dài vectơ AB AC

.

A

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

a

3 2

a

2 3

7 2

a

A ma na  m n B ka kb  a b C ka kb  k0 D 0

ma na

m n a







là

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

là

Do G cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm G, bán kính bằng 1.

, N  3;4

Khi đó vectơ MN

có tọa độ là

A MN  5 ; 6 

B MN  5 ; 6

C MN   5 ; 6 



D MN    5 ; 6

Tọa độ của u2a b  là

hai véc-tơ u và v.

A

130

3

13

3 130

130

AB BC BC CA CA AB 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

bằng:

Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập mỗi loại quả là

165 1 59 1 82 1 71 1 65 1 68 1 70 1 61

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

PHẦN TỰ LUẬN

và Bm 7;m Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để BA.

phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất được một sản phẩm A thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ Để sản xuất được một sản phẩm B thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

3

BDE 

Tính độ dài cạnhAB.

AC

AM 

GọiNlà trung điểm

CD Chứng minh rằngBMN là tam giác vuông cân.

 HẾT 

B PHẦN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

PHẦN TRẮC NGHIỆM

C Số 5 là số nguyên tố D Lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh?

Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

Theo khái niệm mệnh đề, khẳng định “Số 5 là số nguyên tố” là 1 mệnh đề, các khẳng định khác trong các phương án A, B, D không phải mệnh đề

2 : '' : 1 0''

P  x  x   là

A P: '' x :x2 1 0'' B P: '' x :x2 1 0''

C P: '' x :x2 1 0'' D P: '' x :x2 1 0''

Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

Phủ định của mệnh đề P: '' x :x2 1 0'' là mệnh đềP: '' x :x2 1 0''.

A " n :n23n4" B " n :n2 0"

C " n :n2 4 0" D “ n : 2n1 là số lẻ”

Lời giải

FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn

A  n :n23n4 Sai vì chọn n 2 ta có: 10 4

B  n :n2 0 Sai vì chọn n 0 ta có: 02 0

C  n :n2 4 0 Sai vì chọn n 3 ta có: 32 4 5 0 

D  n : 2n1 là số lẻ.( đúng)

Tập hợp A B\ bằng

A { }0;1

B {0;1;5 }

C { }1;2

D { }1;5

Lời giải

FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn

Tập hợp A B\ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

{ }

A B

và Y 1;0;7;10 Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử?

Lời giải

FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Ta có X Y 1;7 Do đó X Y có 2 phần tử.

và B   2022; 

Khi đó, tập A B là:

A 2023; 

B 2022; 2023

Lời giải

FB tác giả: Mai Ngọc Thi

Ta có A B 

Lời giải

FB tác giả: Lê Chung

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng: ax by c 

(hoặc ax by c  hoặc ax by c  hoặc ax by c  ), với , ,a b c   và a2b2  0

Câu 8: Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y12 0 trên hệ trục tọa độ là miền  H

Trên miền  H

có bao nhiêu điểm x y0; 0

có tọa độ là số nguyên không âm?

Lời giải

FB tác giả: Lê Chung

Ta có: miền nghiệm của bất phương trình 3x2y12 0 trên hệ trục tọa độ mà miền  H

không bị gạch chéo, không bao gồm bờ (hình vẽ):

Quan sát miền  H

ta có 16 điểm x y0; 0

có tọa độ là số nguyên không âm

là nửamặt phẳng chứa điểm

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyen Huu

Ta có: 4x15y 3 2x 9  4x 4 5 y15 2 x 9  2x5y10 0

Dễ thấy tại điểm 2;5 ta có: 2.2 5.5 10 0   (đúng)

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A

x y





  

x y





  

x y





  

x y





  

Lời giải

FB tác giả: Nam Nguyen Huu

Thay điểm O0;0

vào từng đáp án

Đáp án A, B sai vì 0 3.0 6 0  

Đáp án D sai vì 2.0 0 4 0  

Nên ta chọn đáp ánC.

Câu 11 Miền gạch chéo nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình

4 0

3

x y

x











Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp

Lấy điểm

7

;1 2

M 

  thuộc miền gạch chéo của A và C nhưng không thỏa mãn bất phương trình 3

x  do đó ta loại A và C.

Lấy điểm O0;0

nằm trên các đường thẳng  d1 :x4y0; d2 : 2 x y 0

, lấy điểm

1; 2

A

nằm trên đường thẳng  d3 :x3y và điểm 7 B0;3

không thuộc đường thẳng nào nằm có phương trình nằm trong các bất phương trình của hệ

Do đó loại D, chọn B.

Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A

x y

x y







x y

x y







x y

x y







x y

x y









Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp

Lấy điểm A2;0

nằm trên đường thẳng 3x y  nhưng không nằm trên bất kỳ đường thẳng 6 nào trong các đường thẳng d d d Do đó ta loại A và1, ,2 3 D.

Lấy điểm B  1;1

thuộc miền gạch chéo thay vào B và C ta thấy C được thỏa mãn Do đó loại

B và chọn C.

Lời giải

FB tác giả: Toto Tran

Khi  là góc tù thì sin 0. Chọn A

2

2

1

sin





C

2

2

1

cos





D tan cot  1.

Lời giải

FB tác giả: Toto Tran

Hằng đẳng thức lượng giác Chọn A

Lời giải

Ta có:

2 2 2 cos

2

C

ab

 



Mà: a2b2 c20 suy ra: cosC 0 C900

Lời giải

Ta có:

2 2 2

0

 

A

5 6 2

AC 

5 6 3

AC 

D

5 6 4

AC 

Lời giải

Theo định lí sin ta có:

0

0

AC

A 18 3 cm 2 B 36 3 cm 2 C 18 cm 2 D 36 cm 2

Lời giải

Ta có

ABC    BAC ACB   ACB

Suy ra tam giác ABC cân tại A nên ABAC 12 cm

Vậy diện tích tam giác ABC là:

1

2

ABC

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp

Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có

64 8

AC



.





Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp

Vì ABCD là hình vuông nên AD BC

A AB CB BD  

C AB DB AC

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Thu Thủy

Quy tắc hình bình hành: AB AD AC

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB3,AC4 Tính độ dài vectơ AB AC

.

A

5

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Thu Thủy

Dựng hình chữ nhật ABDC

Ta có:

AB AC AD A   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

a

3 2

a

2 3

7 2

a

Lời giải

FB tác giả: Phạm Bình

Gọi điểm D thỏa ACHD là hình bình hành

AHBD

 là hình chữ nhật

Ta có

2

a

CA HC    CA CH CD CD BD BC  AH BC 

A ma na  m n B ka kb  a b C ka kb  k0 D 0

a







Lời giải

FB tác giả: Phạm Bình

Ta có

0 0

khi

ma na

a





a b

ka kb

k

 



là

Lời giải

FB tác giả: Thanh DuongthiVan

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

là

Lời giải

FB tác giả: Thanh DuongthiVan

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó:

3

MA MB MC  

  

3MG 3

  

1

MG

Do G cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm G, bán kính bằng 1

, N  3;4

Khi đó vectơ MN

có tọa độ là

A MN  5 ; 6 

B MN  5 ; 6

C MN   5 ; 6 



D MN    5 ; 6

Lời giải

FB tác giả: Anh Nhật

Ta có MN    5 ; 6

Tọa độ của u2a b  là

Lời giải

FB tác giả: Anh Nhật

Ta có a  1;1  2a  2; 2

 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hải Lê

Ta có               AB AC               AB AC .cosBAC 4.6.cos 06 12

hai véc-tơ u và v.

A

130

3

13

3 130

130

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hải Lê

Ta có

cos

.

;

u v

u v

u v

 









 

 

 

AB BC BC CA CA AB 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

bằng:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Mạnh Cường

+) Tam giác ABC vuông tại A  AC BC2 AB2 a 3

+) Ta có AB BC CA    0  AB BC CA   2 0

                                                  

     

2

AB BC BC CA CA AB a

                                               

Câu 32: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Mạnh Cường

Ta có 3 1, 7320508076    làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:1,732

Lời giải

FB tác giả: Dũng Đào

Mốt của mẫu số liệu là Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất

Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập mỗi loại quả là

Lời giải

FB tác giả: Dũng Đào

Số tiền trung bình (nghìn đồng) để nhập mỗi loại quả là

30.20 10.45 35.25 13.25 50.35

800 5



165 1 59 1 82 1 71 1 65 1 68 1 70 1 61

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Giang Biên

Chiều cao thấp nhất, cao nhất tương ứng là 159; 172 Do đó, khoảng biến thiên là:

R 182 159 23  

PHẦN TỰ LUẬN

và Bm 7;m

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để BA.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Giang Biên

Điều kiện: m  

Để BA khi và chỉ khi

3

m

phẩm A bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm B bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất được một sản phẩm A thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ Để sản xuất được một sản phẩm B thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hoài Trung

Gọi x , y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B được sản xuất ra x y  ; 

Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T 0,5x0, 4y (triệu đồng)

Ta có hệ bất phương trình sau:

0 0

x y













 

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của T trên miền nghiệm của hệ bất phương trình  * Miền nghiệm của hệ  *

là tứ giác ABCD (kể cả biên)

x

y

B

90

A O

C

Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất khi x y;  là tọa độ của một trong các đỉnh O0;0 , A60;0 ,

40;30 ,

B

110

3

C  

Tại A60; 0

thì T  triệu đồng.30

Tại B40; 30

thì T  triệu đồng.32

Tại

110 0;

3

C  

  thì

44 3

T 

triệu đồng

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng

1

3

BDE 

Tính độ dài cạnhAB.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hoài Trung

x x

1

E

B A

Đặt AE EB x x   0

Ta có:



sin

1 4

AD DBE





Theo định lí sin trong tam giác BDE ta có:

2

2

1

x



  3x 1x2 1 4 x2

Vậy AB2x 2

AC

AM 

GọiNlà trung điểm

CD Chứng minh rằngBMN là tam giác vuông cân.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga

D

A

C

B M

N

ĐặtAD a AB b               ,  

Khi đó:

;

b

AM  AC a b AN AD DN a  



   

3

MBAB AM  b a b  a b

1 3 4

MN AN AM  a b

Ta có:

2

2

VậyMBMNvàMB MN , nên tam giácBMN vuông cân tại đỉnh M

 HẾT 